Solution 11 to problem over
Expressions |
Parameters |
Inequalities |
Relevance |
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Expressions
The solution is given through the following expressions:
r60=0
r61=0
r62=0
r63=0
r64=0
r65=0
r66=0
r67=0
r68=0
r69=0
r610=0
r611=0
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r620=0
r621=0
r622=0
r623=0
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r625=0
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r647=0
r648=0
1 1 2
---*a33*b12*r6249 - ---*b12 *r676
2 2
r653=-----------------------------------
2 1 2
a33 - ---*b12 *kap
2
r657=0
1 1 2
---*a33*b12*r6249 - ---*b12 *r676
2 2
r660=-----------------------------------
2 1 2
a33 - ---*b12 *kap
2
r662=0
r663=0
r667=0
r670=0
r672=0
r673=0
r678=0
3 2
- a33 *r6249 + a33 *b12*r676
r679=-------------------------------
2 1 3
a33 *b12 - ---*b12 *kap
2
r681=0
r682=0
3 2
a33 *r6249 - 2*a33 *b12*r676
r683=------------------------------
3
b12
r684=0
r685=0
r686=0
r687=0
r688=0
r689=0
r690=0
r691=0
r692=0
r693=0
r694=0
r695=0
r696=0
r697=0
r698=0
r699=0
r6100=0
r6101=0
r6102=0
r6103=0
r6104=0
r6109=0
r6113=0
r6116=0
r6118=0
r6119=0
r6123=0
2 1 2
a33 *r6249 - 2*a33*b12*r676 + ---*b12 *kap*r6249
2
r6126=--------------------------------------------------
2 1 2
a33 - ---*b12 *kap
2
r6128=0
2
2*a33 *r6249 - 2*a33*b12*r676
r6129=-------------------------------
2 1 2
a33 - ---*b12 *kap
2
r6132=0
r6134=0
r6135=0
r6137=0
4 3 1 2 2
r6138=( - 3*a33 *r6249 + 6*a33 *b12*r676 + ---*a33 *b12 *kap*r6249
2
3 2 2 1 4
- 2*a33*b12 *kap*r676)/(a33 *b12 - ---*b12 *kap)
2
r6139=0
r6140=0
r6141=0
1 1 2
---*a33*b12*r6249 - ---*b12 *r676
2 2
r6142=-----------------------------------
2 1 2
a33 - ---*b12 *kap
2
r6143=0
2
a33*b12*r6249 - b12 *r676
r6144=---------------------------
2 1 2
a33 - ---*b12 *kap
2
r6145=0
r6146=0
r6147=0
r6148=0
2
- a33*b12*r6249 + b12 *r676
r6149=------------------------------
2 1 2
a33 - ---*b12 *kap
2
r6150=0
1 1 2
- ---*a33*b12*r6249 + ---*b12 *r676
2 2
r6151=--------------------------------------
2 1 2
a33 - ---*b12 *kap
2
r6152=0
r6153=0
2
- a33*b12*r6249 + b12 *r676
r6154=------------------------------
2 1 2
a33 - ---*b12 *kap
2
r6158=0
r6161=0
r6163=0
r6164=0
2 1 2
- a33 *r6249 + 3*a33*b12*r676 - ---*b12 *kap*r6249
4
r6167=-----------------------------------------------------
a33*b12
r6169=0
3 2 2 1 3
a33 *r6249 - 4*a33 *b12*r676 + a33*b12 *kap*r6249 + ---*b12 *kap*r676
2
r6170=-----------------------------------------------------------------------
2 1 3
a33 *b12 - ---*b12 *kap
2
r6172=0
r6173=0
5 4 9 3 2
r6174=(3*a33 *r6249 - 6*a33 *b12*r676 - ---*a33 *b12 *kap*r6249
4
9 2 3 1 4 2 1 5 2
+ ---*a33 *b12 *kap*r676 + ---*a33*b12 *kap *r6249 - ---*b12 *kap *r676)
2 8 2
2 3 1 5
/(a33 *b12 - ---*b12 *kap)
2
r6175=0
r6176=0
r6177=0
r6178=0
r6179
3 2 1 2 1 3
2*a33 *r6249 - 2*a33 *b12*r676 - ---*a33*b12 *kap*r6249 + ---*b12 *kap*r676
2 2
=-----------------------------------------------------------------------------
3 1 2
a33 - ---*a33*b12 *kap
2
r6180=0
3 2 1 3
3*a33 *r6249 - 4*a33 *b12*r676 + ---*b12 *kap*r676
2
r6181=----------------------------------------------------
3 1 2
a33 - ---*a33*b12 *kap
2
r6182=0
r6183=0
3 2 1 3
a33 *r6249 - a33*b12 *kap*r6249 + ---*b12 *kap*r676
2
r6184=-----------------------------------------------------
3 1 2
a33 - ---*a33*b12 *kap
2
r6187=0
r6189=0
r6190=0
r6192=0
r6193
3 2 1 2 3
- 6*a33 *r6249 + 12*a33 *b12*r676 - ---*a33*b12 *kap*r6249 - b12 *kap*r676
2
=-----------------------------------------------------------------------------
2
a33*b12
r6194=0
5 4 1 3 2
r6195=( - a33 *r6249 + a33 *b12*r676 + ---*a33 *b12 *kap*r6249
2
1 2 3 1 4 2
- ---*a33 *b12 *kap*r676 - ----*a33*b12 *kap *r6249
2 16
1 5 2 4 1 2 3
+ ----*b12 *kap *r676)/(a33 *b12 - ---*a33 *b12 *kap)
16 2
r6196=0
5 4 3 3 2
r6197=( - 2*a33 *r6249 + 3*a33 *b12*r676 + ---*a33 *b12 *kap*r6249
4
3 2 3 1 4 2
- ---*a33 *b12 *kap*r676 + ----*a33*b12 *kap *r6249
2 16
1 5 2 4 1 2 3
+ ----*b12 *kap *r676)/(a33 *b12 - ---*a33 *b12 *kap)
16 2
r6198=0
r6199=0
5 4 1 3 2
r6200=(2*a33 *r6249 - 5*a33 *b12*r676 + ---*a33 *b12 *kap*r6249
4
2 3 7 4 2 1 5 2
+ 2*a33 *b12 *kap*r676 - ----*a33*b12 *kap *r6249 + ----*b12 *kap *r676)
16 16
4 1 2 3
/(a33 *b12 - ---*a33 *b12 *kap)
2
r6202=0
r6203=0
7 6 5 2
r6204=(3*a33 *r6249 - 6*a33 *b12*r676 - 3*a33 *b12 *kap*r6249
4 3 7 3 4 2
+ 6*a33 *b12 *kap*r676 + ----*a33 *b12 *kap *r6249
16
11 2 5 2 1 6 3
- ----*a33 *b12 *kap *r676 + ----*a33*b12 *kap *r6249
8 32
1 7 3 4 3 1 2 5
+ ----*b12 *kap *r676)/(a33 *b12 - ---*a33 *b12 *kap)
16 2
r6205=0
r6206=0
6 5 4 2
r6207=( - 3*a33 *r6249 + 6*a33 *b12*r676 + 2*a33 *b12 *kap*r6249
3 3 1 2 4 2
- 5*a33 *b12 *kap*r676 + ----*a33 *b12 *kap *r6249
16
7 5 2 3 6 3 4 2
+ ---*a33*b12 *kap *r676 - ----*b12 *kap *r6249)/(a33 *b12
8 32
1 2 4
- ---*a33 *b12 *kap)
2
r6208=0
8 7 5 6 2
r6209=(a33 *r6249 - 2*a33 *b12*r676 - ---*a33 *b12 *kap*r6249
4
5 5 3 5 4 4 2
+ ---*a33 *b12 *kap*r676 + ----*a33 *b12 *kap *r6249
2 16
7 3 5 2 1 2 6 3
- ---*a33 *b12 *kap *r676 + ----*a33 *b12 *kap *r6249
8 64
3 7 3 1 8 4 5 3
+ ----*a33*b12 *kap *r676 - -----*b12 *kap *r6249)/(a33 *b12
32 128
1 3 5
- ---*a33 *b12 *kap)
2
r6210=0
r6211=0
r6212=0
r6213=0
r6214=0
r6215=0
r6216=0
r6217=0
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r6221=0
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r6230=0
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r6242=0
r6244=0
r6245=0
r6252=0
r6254=0
r6255=0
r6258=0
r6260=0
r6261=0
4 3 1 2 2
7*a33 *r6249 - 6*a33 *b12*r676 - ---*a33 *b12 *kap*r6249
2
r6263=----------------------------------------------------------
2 2 1 4
a33 *b12 - ---*b12 *kap
2
r6264=0
r6265=0
r6266=0
r6267=0
r6268=0
r6269=0
r6270=0
r6271=0
2
2*a33*b12*r6249 - 2*b12 *r676
r6272=-------------------------------
2 1 2
a33 - ---*b12 *kap
2
r6273=0
2
3*a33*b12*r6249 - 3*b12 *r676
r6274=-------------------------------
2 1 2
a33 - ---*b12 *kap
2
r6275=0
r6276=0
r6277=0
r6278=0
2
2*a33*b12*r6249 - 2*b12 *r676
r6279=-------------------------------
2 1 2
a33 - ---*b12 *kap
2
r6280=0
r6284=0
r6287=0
r6289=0
r6290=0
r6293=0
r6295
3 2 2 3
- 12*a33 *r6249 + 14*a33 *b12*r676 + a33*b12 *kap*r6249 - 2*b12 *kap*r676
=----------------------------------------------------------------------------
2 1 3
a33 *b12 - ---*b12 *kap
2
r6296=0
r6298=0
r6299=0
r6300=0
r6301=0
1 2 1 3
---*a33*b12 *kap*r6249 - ---*b12 *kap*r676
2 2
r6302=--------------------------------------------
3 1 2
a33 - ---*a33*b12 *kap
2
r6303=0
3 1 3
a33 *r6249 - ---*b12 *kap*r676
2
r6304=--------------------------------
3 1 2
a33 - ---*a33*b12 *kap
2
r6305=0
r6306=0
r6307=0
r6308=0
r6309
3 2 2 1 3
7*a33 *r6249 - 10*a33 *b12*r676 + 2*a33*b12 *kap*r6249 - ---*b12 *kap*r676
2
=----------------------------------------------------------------------------
3 1 2
a33 - ---*a33*b12 *kap
2
r6310=0
r6313=0
r6315=0
r6316=0
5 4 7 3 2
r6318=(14*a33 *r6249 - 12*a33 *b12*r676 - ---*a33 *b12 *kap*r6249
2
2 3 1 4 2 1 5 2
+ 3*a33 *b12 *kap*r676 + ---*a33*b12 *kap *r6249 - ---*b12 *kap *r676)/(
4 2
3 2 1 4
a33 *b12 - ---*a33*b12 *kap)
2
r6319=0
r6320=0
r6321=0
r6322=0
r6323=0
r6324=0
4 3 7 2 2
r6325=( - 14*a33 *r6249 + 16*a33 *b12*r676 + ---*a33 *b12 *kap*r6249
2
3 3 4 2 3
- 6*a33*b12 *kap*r676 + ---*b12 *kap *r6249)/(a33 *b12
4
1 3
- ---*a33*b12 *kap)
2
r6326=0
r6328=0
r6329=0
r6330=0
r6331=0
6 5 4 2
r6332=(7*a33 *r6249 - 6*a33 *b12*r676 - 3*a33 *b12 *kap*r6249
3 3 7 2 4 2
+ 3*a33 *b12 *kap*r676 + ----*a33 *b12 *kap *r6249
16
7 5 2 3 6 3 4 2
- ---*a33*b12 *kap *r676 + ----*b12 *kap *r6249)/(a33 *b12
8 32
1 2 4
- ---*a33 *b12 *kap)
2
r6333=0
r6334=0
r6335=0
r6336=0
r6337=0
r6339=0
1 1 2
- ---*a33*b12*r6249 + ---*b12 *r676
2 2
r6340=--------------------------------------
2 1 2
a33 - ---*b12 *kap
2
r6341=0
r6342=0
r6343=0
r6344=0
r6345=0
r6346=0
r6348=0
r6349=0
r6350=0
r6354=0
r6357=0
r6359=0
r6360=0
3 2 2
8*a33 *r6249 - 4*a33 *b12*r676 - 2*a33*b12 *kap*r6249
r6363=-------------------------------------------------------
2 1 3
a33 *b12 - ---*b12 *kap
2
r6365=0
3 2
- 3*a33 *r6249 + 3*a33 *b12*r676
r6366=-----------------------------------
2 1 3
a33 *b12 - ---*b12 *kap
2
r6368=0
r6369=0
5 4 3 2
r6370=(10*a33 *r6249 - 12*a33 *b12*r676 - 2*a33 *b12 *kap*r6249
2 3 2 3 1 5
+ 3*a33 *b12 *kap*r676)/(a33 *b12 - ---*b12 *kap)
2
r6371=0
r6372=0
r6373=0
r6374=0
2
4*a33 *r6249 - 4*a33*b12*r676
r6375=-------------------------------
2 1 2
a33 - ---*b12 *kap
2
r6376=0
2
2*a33*b12*r676 - b12 *kap*r6249
r6377=---------------------------------
2 1 2
a33 - ---*b12 *kap
2
r6378=0
r6379=0
2
6*a33 *r6249 - 6*a33*b12*r676
r6380=-------------------------------
2 1 2
a33 - ---*b12 *kap
2
r6383=0
r6385=0
r6386=0
r6388=0
4 3 2 2
r6389=( - 16*a33 *r6249 + 24*a33 *b12*r676 + 2*a33 *b12 *kap*r6249
3 2 2 1 4
- 6*a33*b12 *kap*r676)/(a33 *b12 - ---*b12 *kap)
2
r6390=0
- 2*a33*r6249 + 2*b12*r676
r6391=-----------------------------
b12
r6392=0
4 3 2 2
r6393=(6*a33 *r6249 - 2*a33 *b12*r676 - 2*a33 *b12 *kap*r6249
1 3 1 4 2 3
+ ---*a33*b12 *kap*r676 - ---*b12 *kap *r6249)/(a33 *b12
2 4
1 3
- ---*a33*b12 *kap)
2
r6394=0
r6395=0
r6396
3 2 7 2 1 3
2*a33 *r6249 - 8*a33 *b12*r676 + ---*a33*b12 *kap*r6249 - ---*b12 *kap*r676
2 2
=-----------------------------------------------------------------------------
2 1 3
a33 *b12 - ---*b12 *kap
2
r6398=0
r6399=0
5 4 3 2
r6400=(20*a33 *r6249 - 24*a33 *b12*r676 - 8*a33 *b12 *kap*r6249
2 3 1 4 2 3 5 2
+ 12*a33 *b12 *kap*r676 + ---*a33*b12 *kap *r6249 - ---*b12 *kap *r676)/
2 2
2 3 1 5
(a33 *b12 - ---*b12 *kap)
2
r6401=0
r6402=0
5 4 3 2
r6403=( - 16*a33 *r6249 + 24*a33 *b12*r676 + 5*a33 *b12 *kap*r6249
2 3 4 2 1 5 2
- 12*a33 *b12 *kap*r676 + a33*b12 *kap *r6249 + ---*b12 *kap *r676)/(
2
3 2 1 4
a33 *b12 - ---*a33*b12 *kap)
2
r6404=0
7 6 5 2
r6405=(10*a33 *r6249 - 12*a33 *b12*r676 - 6*a33 *b12 *kap*r6249
4 3 7 3 4 2
+ 9*a33 *b12 *kap*r676 + ---*a33 *b12 *kap *r6249
8
9 2 5 2 1 6 3
- ---*a33 *b12 *kap *r676 + ---*a33*b12 *kap *r6249
4 8
1 7 3 4 3 1 2 5
+ ----*b12 *kap *r676)/(a33 *b12 - ---*a33 *b12 *kap)
16 2
r6406=0
2
- 2*a33 *r6249 + 2*a33*b12*r676
r6407=----------------------------------
2 1 2
a33 - ---*b12 *kap
2
r6408=0
r6410=0
r6411=0
r6412=0
r6413=0
2
- 2*a33 *r6249 + 2*a33*b12*r676
r6414=----------------------------------
2 1 2
a33 - ---*b12 *kap
2
r6415=0
r6418=0
r6420=0
r6421=0
r6423=
4 3 2 2 3
28*a33 *r6249 - 24*a33 *b12*r676 - 4*a33 *b12 *kap*r6249 + 2*a33*b12 *kap*r676
--------------------------------------------------------------------------------
2 2 1 4
a33 *b12 - ---*b12 *kap
2
r6424=0
r6425=0
r6426=0
r6427=0
r6428=0
r6429=0
r6430
3 2 2 3
- 20*a33 *r6249 + 28*a33 *b12*r676 - 2*a33*b12 *kap*r6249 - 2*b12 *kap*r676
=------------------------------------------------------------------------------
2 1 3
a33 *b12 - ---*b12 *kap
2
r6431=0
r6433=0
r6434=0
r6435=0
r6436=0
5 4 3 2
r6437=(28*a33 *r6249 - 24*a33 *b12*r676 - 8*a33 *b12 *kap*r6249
2 3 1 4 2 1 5 2
+ 8*a33 *b12 *kap*r676 - ---*a33*b12 *kap *r6249 - ---*b12 *kap *r676)/(
2 2
3 2 1 4
a33 *b12 - ---*a33*b12 *kap)
2
r6438=0
r6439=0
r6440=0
3 2
- 2*a33 *r6249 + 2*a33 *b12*r676
r6441=-----------------------------------
2 1 3
a33 *b12 - ---*b12 *kap
2
r6442=0
r6443
3 2 1 2 1 3
10*a33 *r6249 - 10*a33 *b12*r676 - ---*a33*b12 *kap*r6249 + ---*b12 *kap*r676
2 2
=-------------------------------------------------------------------------------
2 1 3
a33 *b12 - ---*b12 *kap
2
r6444=0
r6445=0
3 2
- 4*a33 *r6249 + 4*a33 *b12*r676
r6446=-----------------------------------
2 1 3
a33 *b12 - ---*b12 *kap
2
r6448=0
r6449=0
5 4 3 2
r6450=(24*a33 *r6249 - 24*a33 *b12*r676 - 4*a33 *b12 *kap*r6249
2 3 2 3 1 5
+ 4*a33 *b12 *kap*r676)/(a33 *b12 - ---*b12 *kap)
2
r6451=0
r6452=0
4 3 3
- 16*a33 *r6249 + 24*a33 *b12*r676 - 4*a33*b12 *kap*r676
r6453=-----------------------------------------------------------
2 2 1 4
a33 *b12 - ---*b12 *kap
2
r6454=0
5 4 3 2
r6455=(24*a33 *r6249 - 24*a33 *b12*r676 - 8*a33 *b12 *kap*r6249
2 3 5 2 2 3 1 5
+ 10*a33 *b12 *kap*r676 - b12 *kap *r676)/(a33 *b12 - ---*b12 *kap)
2
r6456=0
r6457=
4 3 2 2 3
24*a33 *r6249 - 24*a33 *b12*r676 - 2*a33 *b12 *kap*r6249 + 2*a33*b12 *kap*r676
--------------------------------------------------------------------------------
2 2 1 4
a33 *b12 - ---*b12 *kap
2
r6458=0
r6459=0
r6460=0
5 4 3 2
r6461=(16*a33 *r6249 - 16*a33 *b12*r676 - 2*a33 *b12 *kap*r6249
2 3 2 3 1 5
+ 2*a33 *b12 *kap*r676)/(a33 *b12 - ---*b12 *kap)
2
a23=0
2 1 2
a33 - ---*b12 *kap
4
a22=---------------------
a33
a13=0
a11=2*a33
1 1 2
- ---*a33*b12*r6249 + ---*b12 *r676
2 2
r6338=--------------------------------------
2 1 2
a33 - ---*b12 *kap
2
Parameters
Apart from the condition that they must not vanish to give
a non-trivial solution and a non-singular solution with
non-vanishing denominators, the following parameters are free:
r676, r6249, a33, b12
Inequalities
In the following not identically vanishing expressions are shown.
Any auxiliary variables g00?? are used to express that at least
one of their coefficients must not vanish, e.g. g0019*p4 + g0020*p3
means that either p4 or p3 or both are non-vanishing.
2 2 2 2
{4*a33 + b12 *kap,4*a33 - b12 *kap,r6249,a33,b12}
Relevance for the application:
The system of equations related to the Hamiltonian HAM:
2 2 2 2 1 2
HAM=(2*u1 *a33 + u1*v2*a33*b12 + u2 *(a33 - ---*b12 *kap) - u2*v1*a33*b12
4
2 2
+ u3 *a33 )/a33
has apart from the Hamiltonian and Casimirs the following 2 first integrals:
6 8 6 2 5 7 5 3
FI=u1 *(16*a33 - 2*a33 *b12 *kap) + u1 *v2*(24*a33 *b12 - 2*a33 *b12 *kap)
4 2 8 6 2 4 7
+ u1 *u2 *(24*a33 - 8*a33 *b12 *kap) - 16*u1 *u2*v1*a33 *b12
4 2 8 6 2 4 2 6 2
+ u1 *u3 *(24*a33 - 4*a33 *b12 *kap) - 4*u1 *v1 *a33 *b12
4 2 6 2 1 4 4 4 2 6 2
+ u1 *v2 *(10*a33 *b12 - ---*a33 *b12 *kap) - 2*u1 *v3 *a33 *b12
2
3 2 7 5 3 1 3 5 2
+ u1 *u2 *v2*(28*a33 *b12 - 8*a33 *b12 *kap - ---*a33 *b12 *kap )
2
3 6 2 4 4
+ u1 *u2*v1*v2*( - 20*a33 *b12 - 2*a33 *b12 *kap)
3 2 7 5 3 3 2 5 3
+ u1 *u3 *v2*(28*a33 *b12 - 4*a33 *b12 *kap) - 2*u1 *v1 *v2*a33 *b12
3 2 5 3 2 4
- 2*u1 *v2*v3 *a33 *b12 + u1 *u2
8 6 2 7 4 4 2 1 2 6 3
*(10*a33 - 6*a33 *b12 *kap + ---*a33 *b12 *kap + ---*a33 *b12 *kap )
8 8
2 3 7 5 3 3 5 2
+ u1 *u2 *v1*( - 16*a33 *b12 + 5*a33 *b12 *kap + a33 *b12 *kap )
2 2 2 8 6 2 1 4 4 2
+ u1 *u2 *u3 *(20*a33 - 8*a33 *b12 *kap + ---*a33 *b12 *kap )
2
2 2 2 6 2 7 4 4
+ u1 *u2 *v1 *(2*a33 *b12 + ---*a33 *b12 *kap)
2
2 2 2 6 2 4 4 1 2 6 2
+ u1 *u2 *v2 *(6*a33 *b12 - 2*a33 *b12 *kap - ---*a33 *b12 *kap )
4
2 2 2 6 2 4 4
+ u1 *u2 *v3 *( - 2*a33 *b12 + a33 *b12 *kap)
2 2 7 5 3 2 3 5 3
+ u1 *u2*u3 *v1*( - 16*a33 *b12 + 2*a33 *b12 *kap) + 6*u1 *u2*v1 *a33 *b12
2 2 3 5 2 2 5 3
- u1 *u2*v1*v2 *a33 *b12 *kap + 4*u1 *u2*v1*v3 *a33 *b12
2 4 8 6 2 2 2 2 6 2
+ u1 *u3 *(10*a33 - 2*a33 *b12 *kap) - 3*u1 *u3 *v1 *a33 *b12
2 2 2 6 2 4 4 1 2 4 4 4
+ u1 *u3 *v2 *(8*a33 *b12 - 2*a33 *b12 *kap) - ---*u1 *v2 *a33 *b12
2
1 2 2 2 4 4 4
- ---*u1 *v2 *v3 *a33 *b12 + u1*u2 *v2
2
7 5 3 7 3 5 2 3 7 3
*(7*a33 *b12 - 3*a33 *b12 *kap + ----*a33 *b12 *kap + ----*a33*b12 *kap )
16 32
3 6 2 7 4 4 3 2 6 2
+ u1*u2 *v1*v2*( - 14*a33 *b12 + ---*a33 *b12 *kap + ---*a33 *b12 *kap )
2 4
2 2 7 7 5 3 1 3 5 2
+ u1*u2 *u3 *v2*(14*a33 *b12 - ---*a33 *b12 *kap + ---*a33 *b12 *kap )
2 4
2 2 5 3 3 5 2 3 5 3
+ u1*u2 *v1 *v2*(7*a33 *b12 + 2*a33 *b12 *kap) + u1*u2 *v2 *a33 *b12
1 2 2 3 5
+ ---*u1*u2 *v2*v3 *a33 *b12 *kap
2
2 6 2 4 4
+ u1*u2*u3 *v1*v2*( - 12*a33 *b12 + a33 *b12 *kap)
3 4 4 3 4 4
+ 2*u1*u2*v1 *v2*a33 *b12 + 3*u1*u2*v1*v2 *a33 *b12
2 4 4 4 7 1 5 3
+ 2*u1*u2*v1*v2*v3 *a33 *b12 + u1*u3 *v2*(7*a33 *b12 - ---*a33 *b12 *kap)
2
2 3 5 3 1 3 5 6 8 5 6 2
+ u1*u3 *v2 *(a33 *b12 - ---*a33 *b12 *kap) + u2 *(a33 - ---*a33 *b12 *kap
2 4
5 4 4 2 1 2 6 3 1 8 4 5
+ ----*a33 *b12 *kap + ----*a33 *b12 *kap - -----*b12 *kap ) + u2 *v1
16 64 128
7 5 3 1 3 5 2 3 7 3
*( - 3*a33 *b12 + 2*a33 *b12 *kap + ----*a33 *b12 *kap - ----*a33*b12 *kap )
16 32
4 2
+ u2 *u3
8 6 2 7 4 4 2 1 2 6 3
*(3*a33 - 3*a33 *b12 *kap + ----*a33 *b12 *kap + ----*a33 *b12 *kap )
16 32
4 2 6 2 1 4 4 7 2 6 2
+ u2 *v1 *(2*a33 *b12 + ---*a33 *b12 *kap - ----*a33 *b12 *kap )
4 16
4 2 6 2 3 4 4 1 2 6 2
+ u2 *v2 *( - 2*a33 *b12 + ---*a33 *b12 *kap + ----*a33 *b12 *kap )
4 16
4 2 6 2 1 4 4 1 2 6 2
+ u2 *v3 *( - a33 *b12 + ---*a33 *b12 *kap - ----*a33 *b12 *kap )
2 16
3 2 7 5 5 3 1 3 5 2
+ u2 *u3 *v1*( - 6*a33 *b12 + ---*a33 *b12 *kap + ---*a33 *b12 *kap )
2 4
3 3 5 3 3 5 3 2 5 3
+ u2 *v1 *(a33 *b12 - a33 *b12 *kap) + 3*u2 *v1*v2 *a33 *b12
3 2 5 3 1 3 5
+ u2 *v1*v3 *(2*a33 *b12 - ---*a33 *b12 *kap)
2
2 4 8 9 6 2 1 4 4 2
+ u2 *u3 *(3*a33 - ---*a33 *b12 *kap + ---*a33 *b12 *kap )
4 8
2 2 2 6 2 4 4
+ u2 *u3 *v1 *(a33 *b12 + a33 *b12 *kap)
2 2 2 6 2 1 4 4 1 2 6 2
+ u2 *u3 *v2 *( - a33 *b12 + ---*a33 *b12 *kap + ---*a33 *b12 *kap )
4 8
2 4 4 4 1 2 2 2 4 4 2 2 2 4 4
- u2 *v1 *a33 *b12 - ---*u2 *v1 *v2 *a33 *b12 - u2 *v1 *v3 *a33 *b12
2
2 4 4 4 1 2 2 2 4 4
+ u2 *v2 *a33 *b12 + ---*u2 *v2 *v3 *a33 *b12
2
4 7 1 5 3 2 3 5 3
+ u2*u3 *v1*( - 3*a33 *b12 + ---*a33 *b12 *kap) + 2*u2*u3 *v1 *a33 *b12
2
2 2 5 3 1 3 5
+ u2*u3 *v1*v2 *(a33 *b12 + ---*a33 *b12 *kap)
2
6 8 1 6 2 4 2 6 2
+ u3 *(a33 - ---*a33 *b12 *kap) - u3 *v1 *a33 *b12
2
1 2 2 2 4 4 1 2 4 4 4
+ ---*u3 *v1 *v2 *a33 *b12 + ---*u3 *v2 *a33 *b12
2 2
5 8 4 8
{HAM,FI} = 16*u1 *u3*v1*a33 *b12 + 16*u1 *u2*u3*v2*a33 *b12
4 7 2 5 4
+ u1 *u2*v1*v3*( - 8*a33 *b12 - 2*a33 *b12 *kap)
4 2 8
+ 16*u1 *u3 *v3*a33 *b12
4 7 2 5 4
+ u1 *u3*v1*v2*(8*a33 *b12 - 8*a33 *b12 *kap)
4 2 6 3
+ 4*u1 *v1 *v3*a33 *b12
3 2 8 6 3
+ u1 *u2 *u3*v1*(8*a33 *b12 + 6*a33 *b12 *kap)
3 2 7 2 5 4
+ u1 *u2 *v2*v3*( - 8*a33 *b12 - 2*a33 *b12 *kap)
3 2 7 2 5 4
+ u1 *u2*u3*v1 *( - 4*a33 *b12 - 3*a33 *b12 *kap)
3 2 7 2 5 4
+ u1 *u2*u3*v2 *(8*a33 *b12 - 8*a33 *b12 *kap)
3 2 7 2 5 4
+ u1 *u2*u3*v3 *( - 8*a33 *b12 - 2*a33 *b12 *kap)
3 6 3
+ 8*u1 *u2*v1*v2*v3*a33 *b12
3 3 8 6 3
+ u1 *u3 *v1*(8*a33 *b12 + 2*a33 *b12 *kap)
3 2 7 2 5 4
+ u1 *u3 *v2*v3*(8*a33 *b12 - 8*a33 *b12 *kap)
3 2 6 3 4 5
+ u1 *u3*v1*v2 *(12*a33 *b12 - 6*a33 *b12 *kap)
3 2 6 3 3 2 5 4
+ 4*u1 *u3*v1*v3 *a33 *b12 + 4*u1 *v1 *v2*v3*a33 *b12
2 3 8 6 3
+ u1 *u2 *u3*v2*(8*a33 *b12 + 6*a33 *b12 *kap)
2 3 7 2 1 3 6 2
+ u1 *u2 *v1*v3*( - 8*a33 *b12 + ---*a33 *b12 *kap )
2
2 2 2 8 6 3 2 2
+ u1 *u2 *u3 *v3*(8*a33 *b12 + 6*a33 *b12 *kap) + u1 *u2 *u3*v1*v2
7 2 5 4 3 6 2
*( - 16*a33 *b12 - 2*a33 *b12 *kap + a33 *b12 *kap )
2 2 2 6 3 4 5
+ u1 *u2 *v1 *v3*(8*a33 *b12 + 2*a33 *b12 *kap)
2 2 2 6 3
+ 4*u1 *u2 *v2 *v3*a33 *b12
2 3 8 6 3
+ u1 *u2*u3 *v2*(8*a33 *b12 + 2*a33 *b12 *kap)
2 2 7 2 5 4
+ u1 *u2*u3 *v1*v3*( - 4*a33 *b12 - 3*a33 *b12 *kap)
2 2 6 3 4 5
+ u1 *u2*u3*v1 *v2*(8*a33 *b12 + 4*a33 *b12 *kap)
2 3 6 3 4 5
+ u1 *u2*u3*v2 *(12*a33 *b12 - 6*a33 *b12 *kap)
2 2 6 3
+ 4*u1 *u2*u3*v2*v3 *a33 *b12
2 2 5 4 1 3 6
+ u1 *u2*v1*v2 *v3*(10*a33 *b12 + ---*a33 *b12 *kap)
2
2 4 8 6 3
+ u1 *u3 *v3*(8*a33 *b12 + 2*a33 *b12 *kap)
2 2 2 6 3 4 5
+ u1 *u3 *v2 *v3*(12*a33 *b12 - 6*a33 *b12 *kap)
2 3 5 4
+ 4*u1 *u3*v1 *v2*a33 *b12
2 3 5 4 3 6
+ u1 *u3*v1*v2 *(10*a33 *b12 - a33 *b12 *kap)
2 2 5 4 2 2 2 4 5
+ 4*u1 *u3*v1*v2*v3 *a33 *b12 + u1 *v1 *v2 *v3*a33 *b12
4 6 3 4 5 2
+ u1*u2 *u3*v1*(4*a33 *b12 *kap - a33 *b12 *kap )
4 7 2 1 3 6 2
+ u1*u2 *v2*v3*( - 8*a33 *b12 + ---*a33 *b12 *kap )
2
3 2 7 2 5 4 1 3 6 2
+ u1*u2 *u3*v1 *(8*a33 *b12 - 8*a33 *b12 *kap + ---*a33 *b12 *kap )
2
3 2 7 2 5 4 3 6 2
+ u1*u2 *u3*v2 *( - 12*a33 *b12 + a33 *b12 *kap + a33 *b12 *kap )
3 2 7 2 1 3 6 2
+ u1*u2 *u3*v3 *( - 8*a33 *b12 + ---*a33 *b12 *kap )
2
3 6 3 4 5
+ u1*u2 *v1*v2*v3*(8*a33 *b12 + 2*a33 *b12 *kap)
2 3 6 3 2 2
+ 2*u1*u2 *u3 *v1*a33 *b12 *kap + u1*u2 *u3 *v2*v3
7 2 5 4 3 6 2
*( - 12*a33 *b12 + a33 *b12 *kap + a33 *b12 *kap )
2 3 6 3 4 5 2
+ u1*u2 *u3*v1 *( - 12*a33 *b12 + 3*a33 *b12 *kap) + u1*u2 *u3*v1
2 6 3 7 4 5 1 2 7 2
*v2 *(6*a33 *b12 + ---*a33 *b12 *kap + ---*a33 *b12 *kap )
2 4
2 2 6 3 4 5
+ u1*u2 *u3*v1*v3 *(8*a33 *b12 + 2*a33 *b12 *kap)
2 3 5 4 1 3 6
+ u1*u2 *v2 *v3*(6*a33 *b12 + ---*a33 *b12 *kap)
2
3 2 7 2 5 4
+ u1*u2*u3 *v1 *(4*a33 *b12 - a33 *b12 *kap)
2 6 3 4 5
+ u1*u2*u3 *v1*v2*v3*(8*a33 *b12 + 4*a33 *b12 *kap)
4 5 4
+ 4*u1*u2*u3*v1 *a33 *b12
2 2 5 4 3 3 6
+ u1*u2*u3*v1 *v2 *(4*a33 *b12 + ---*a33 *b12 *kap)
2
4 5 4 3 6
+ u1*u2*u3*v2 *(10*a33 *b12 - a33 *b12 *kap)
2 2 5 4 1 3 6
+ u1*u2*u3*v2 *v3 *(6*a33 *b12 + ---*a33 *b12 *kap)
2
3 4 5 3 3 6 3
+ 2*u1*u2*v1*v2 *v3*a33 *b12 - 2*u1*u3 *v1 *a33 *b12
2 2 5 4
+ 4*u1*u3 *v1 *v2*v3*a33 *b12
2 3 5 4 3 6
+ u1*u3 *v2 *v3*(10*a33 *b12 - a33 *b12 *kap)
3 2 4 5 4 4 5
+ 2*u1*u3*v1 *v2 *a33 *b12 + 2*u1*u3*v1*v2 *a33 *b12
2 2 4 5
+ u1*u3*v1*v2 *v3 *a33 *b12
5 6 3 4 5 2
+ u2 *u3*v2*(4*a33 *b12 *kap - a33 *b12 *kap )
4 2 6 3 4 5 2
+ u2 *u3 *v3*(4*a33 *b12 *kap - a33 *b12 *kap )
4 7 2 5 4 1 3 6 2
+ u2 *u3*v1*v2*(8*a33 *b12 - 8*a33 *b12 *kap + ---*a33 *b12 *kap )
2
3 3 6 3
+ 2*u2 *u3 *v2*a33 *b12 *kap
3 2 7 2 5 4 1 3 6 2
+ u2 *u3 *v1*v3*(8*a33 *b12 - 8*a33 *b12 *kap + ---*a33 *b12 *kap )
2
3 2 6 3 4 5 3 3
+ u2 *u3*v1 *v2*( - 12*a33 *b12 + 3*a33 *b12 *kap) + u2 *u3*v2
6 3 1 4 5 1 2 7 2
*( - 2*a33 *b12 - ---*a33 *b12 *kap + ---*a33 *b12 *kap )
2 4
2 4 6 3
+ 2*u2 *u3 *v3*a33 *b12 *kap
2 3 7 2 5 4
+ u2 *u3 *v1*v2*(4*a33 *b12 - a33 *b12 *kap)
2 2 2 6 3 4 5 2 2 2
+ u2 *u3 *v1 *v3*( - 12*a33 *b12 + 3*a33 *b12 *kap) + u2 *u3 *v2
6 3 1 4 5 1 2 7 2
*v3*( - 2*a33 *b12 - ---*a33 *b12 *kap + ---*a33 *b12 *kap )
2 4
2 3 5 4 3 2 3 3 6
+ 4*u2 *u3*v1 *v2*a33 *b12 + ---*u2 *u3*v1*v2 *a33 *b12 *kap
2
2 4 4 5 4 7 2 5 4
+ u2 *v2 *v3*a33 *b12 + u2*u3 *v1*v3*(4*a33 *b12 - a33 *b12 *kap)
3 2 6 3 2 3 5 4
- 2*u2*u3 *v1 *v2*a33 *b12 + 4*u2*u3 *v1 *v3*a33 *b12
3 2 2 3 6 2 3 4 5
+ ---*u2*u3 *v1*v2 *v3*a33 *b12 *kap + 2*u2*u3*v1 *v2 *a33 *b12
2
5 4 5 3 2 4 5
+ 2*u2*u3*v2 *a33 *b12 + u2*u3*v2 *v3 *a33 *b12
4 2 6 3 2 2 2 4 5
- 2*u3 *v1 *v3*a33 *b12 + 2*u3 *v1 *v2 *v3*a33 *b12
2 4 4 5
+ 2*u3 *v2 *v3*a33 *b12
6 6 4 2
FI=u1 *( - 16*a33 + 2*a33 *b12 *kap)
5 5 3 3
+ u1 *v2*( - 24*a33 *b12 + 2*a33 *b12 *kap)
4 2 6 4 2 2 4 2
+ u1 *u2 *( - 24*a33 + 10*a33 *b12 *kap - a33 *b12 *kap )
4 5 3 3
+ u1 *u2*v1*(24*a33 *b12 - 4*a33 *b12 *kap)
4 2 6 4 2 4 2 4 2
+ u1 *u3 *( - 24*a33 + 4*a33 *b12 *kap) + 4*u1 *v1 *a33 *b12
4 2 4 2 1 2 4 4 2 4 2
+ u1 *v2 *( - 10*a33 *b12 + ---*a33 *b12 *kap) + 2*u1 *v3 *a33 *b12
2
3 2 5 3 3 1 5 2
+ u1 *u2 *v2*( - 24*a33 *b12 + 8*a33 *b12 *kap - ---*a33*b12 *kap )
2
3 4 2 2 4
+ u1 *u2*v1*v2*(28*a33 *b12 - 2*a33 *b12 *kap)
3 2 5 3 3 3 2 3 3
+ u1 *u3 *v2*( - 24*a33 *b12 + 2*a33 *b12 *kap) + 2*u1 *v1 *v2*a33 *b12
3 2 3 3 2 4
+ 2*u1 *v2*v3 *a33 *b12 + u1 *u2
6 4 2 9 2 4 2 1 6 3
*( - 12*a33 + 9*a33 *b12 *kap - ---*a33 *b12 *kap + ----*b12 *kap )
4 16
2 3 5 3 3 1 5 2
+ u1 *u2 *v1*(24*a33 *b12 - 12*a33 *b12 *kap + ---*a33*b12 *kap )
2
2 2 2 6 4 2 3 2 4 2
+ u1 *u2 *u3 *( - 24*a33 + 12*a33 *b12 *kap - ---*a33 *b12 *kap )
2
2 2 2 4 2 1 2 4
+ u1 *u2 *v1 *( - 8*a33 *b12 - ---*a33 *b12 *kap)
2
2 2 2 4 2 1 2 4
+ u1 *u2 *v2 *( - 2*a33 *b12 + ---*a33 *b12 *kap)
2
2 2 2 4 2 2 4
+ u1 *u2 *v3 *(2*a33 *b12 - a33 *b12 *kap)
2 2 5 3 3 2 3 3 3
+ u1 *u2*u3 *v1*(24*a33 *b12 - 6*a33 *b12 *kap) - 6*u1 *u2*v1 *a33 *b12
2 2 3 3 2 2 3 3
+ 2*u1 *u2*v1*v2 *a33 *b12 - 4*u1 *u2*v1*v3 *a33 *b12
2 4 6 4 2 2 2 2 4 2
+ u1 *u3 *( - 12*a33 + 3*a33 *b12 *kap) + 3*u1 *u3 *v1 *a33 *b12
2 2 2 4 2 1 2 4 2 4
- 4*u1 *u3 *v2 *a33 *b12 + ---*u1 *v2 *a33 *b12
2
1 2 2 2 2 4
+ ---*u1 *v2 *v3 *a33 *b12
2
4 5 3 3 7 5 2
+ u1*u2 *v2*( - 6*a33 *b12 + 3*a33 *b12 *kap - ---*a33*b12 *kap )
8
3 4 2 2 4
+ u1*u2 *v1*v2*(16*a33 *b12 - 6*a33 *b12 *kap)
2 2 5 3 3 1 5 2
+ u1*u2 *u3 *v2*( - 12*a33 *b12 + 3*a33 *b12 *kap - ---*a33*b12 *kap )
2
2 2 3 3 1 5
+ u1*u2 *v1 *v2*( - 10*a33 *b12 - ---*a33*b12 *kap)
2
1 2 3 5 1 2 2 5
- ---*u1*u2 *v2 *a33*b12 *kap - ---*u1*u2 *v2*v3 *a33*b12 *kap
2 2
2 4 2 2 4
+ u1*u2*u3 *v1*v2*(14*a33 *b12 - 2*a33 *b12 *kap)
3 2 4 3 2 4
- 2*u1*u2*v1 *v2*a33 *b12 - 3*u1*u2*v1*v2 *a33 *b12
2 2 4 4 5
- 2*u1*u2*v1*v2*v3 *a33 *b12 - 6*u1*u3 *v2*a33 *b12
6 6 5 4 2 7 2 4 2 3 6 3
+ u2 *( - 2*a33 + ---*a33 *b12 *kap - ---*a33 *b12 *kap + ----*b12 *kap )
2 8 32
5 5 3 3 7 5 2 4 2
+ u2 *v1*(6*a33 *b12 - 5*a33 *b12 *kap + ---*a33*b12 *kap ) + u2 *u3
8
6 4 2 11 2 4 2 1 6 3
*( - 6*a33 + 6*a33 *b12 *kap - ----*a33 *b12 *kap + ----*b12 *kap )
8 16
4 2 4 2 2 4 1 6 2
+ u2 *v1 *( - 5*a33 *b12 + 2*a33 *b12 *kap + ----*b12 *kap )
16
4 2 4 2 3 2 4 1 6 2
+ u2 *v2 *(3*a33 *b12 - ---*a33 *b12 *kap + ----*b12 *kap )
2 16
4 2 4 2 1 2 4 1 6 2
+ u2 *v3 *(a33 *b12 - ---*a33 *b12 *kap + ----*b12 *kap )
2 16
3 2 5 3 3 1 5 2
+ u2 *u3 *v1*(12*a33 *b12 - 7*a33 *b12 *kap + ---*a33*b12 *kap )
2
1 3 3 5 3 2 3 3 1 5
+ ---*u2 *v1 *a33*b12 *kap + u2 *v1*v2 *( - 4*a33 *b12 + ---*a33*b12 *kap)
2 2
3 2 3 3 1 5
+ u2 *v1*v3 *( - 2*a33 *b12 + ---*a33*b12 *kap)
2
2 4 6 9 4 2 1 2 4 2
+ u2 *u3 *( - 6*a33 + ---*a33 *b12 *kap - ---*a33 *b12 *kap )
2 2
2 2 2 4 2 1 2 4
+ u2 *u3 *v1 *( - 4*a33 *b12 + ---*a33 *b12 *kap)
2
2 2 2 4 2 3 2 4 2 4 2 4
+ u2 *u3 *v2 *(3*a33 *b12 - ---*a33 *b12 *kap) + u2 *v1 *a33 *b12
2
1 2 2 2 2 4 2 2 2 2 4 2 4 2 4
+ ---*u2 *v1 *v2 *a33 *b12 + u2 *v1 *v3 *a33 *b12 - u2 *v2 *a33 *b12
2
1 2 2 2 2 4 4 5 3 3
- ---*u2 *v2 *v3 *a33 *b12 + u2*u3 *v1*(6*a33 *b12 - 2*a33 *b12 *kap)
2
2 3 3 3 2 2 3 3
- 2*u2*u3 *v1 *a33 *b12 - 2*u2*u3 *v1*v2 *a33 *b12
6 6 4 2 4 2 4 2
+ u3 *( - 2*a33 + a33 *b12 *kap) + u3 *v1 *a33 *b12
4 2 4 2 1 2 4 1 2 2 2 2 4
+ u3 *v2 *(a33 *b12 - ---*a33 *b12 *kap) - ---*u3 *v1 *v2 *a33 *b12
2 2
1 2 4 2 4
- ---*u3 *v2 *a33 *b12
2
5 4 3 4 4 3
{HAM,FI} = - 8*u1 *u3*v1*a33 *b12 *kap - 8*u1 *u2*u3*v2*a33 *b12 *kap
4 5 2 3 4
+ u1 *u2*v1*v3*(8*a33 *b12 + 2*a33 *b12 *kap)
4 2 4 3
- 8*u1 *u3 *v3*a33 *b12 *kap
4 5 2 3 4
+ u1 *u3*v1*v2*(16*a33 *b12 - 4*a33 *b12 *kap)
4 2 4 3
- 4*u1 *v1 *v3*a33 *b12
3 2 4 3 2 5 2
+ u1 *u2 *u3*v1*( - 12*a33 *b12 *kap + a33 *b12 *kap )
3 2 5 2 3 4
+ u1 *u2 *v2*v3*(8*a33 *b12 + 2*a33 *b12 *kap)
3 2 5 2 3 4
+ u1 *u2*u3*v1 *( - 4*a33 *b12 + 7*a33 *b12 *kap)
3 2 5 2 3 4
+ u1 *u2*u3*v2 *(16*a33 *b12 - 4*a33 *b12 *kap)
3 2 5 2 3 4
+ u1 *u2*u3*v3 *(8*a33 *b12 + 2*a33 *b12 *kap)
3 4 3 3 3 4 3
- 8*u1 *u2*v1*v2*v3*a33 *b12 - 6*u1 *u3 *v1*a33 *b12 *kap
3 2 5 2 3 4
+ u1 *u3 *v2*v3*(16*a33 *b12 - 4*a33 *b12 *kap)
3 2 4 3 3 2 3 4
- 4*u1 *u3*v1*v3 *a33 *b12 - 4*u1 *v1 *v2*v3*a33 *b12
2 3 4 3 2 5 2
+ u1 *u2 *u3*v2*( - 12*a33 *b12 *kap + a33 *b12 *kap )
2 3 5 2 1 6 2
+ u1 *u2 *v1*v3*(8*a33 *b12 - ---*a33*b12 *kap )
2
2 2 2 4 3 2 5 2
+ u1 *u2 *u3 *v3*( - 12*a33 *b12 *kap + a33 *b12 *kap )
2 2 5 2
+ 16*u1 *u2 *u3*v1*v2*a33 *b12
2 2 2 4 3 2 5
+ u1 *u2 *v1 *v3*( - 8*a33 *b12 - 2*a33 *b12 *kap)
2 2 2 4 3 2 3 4 3
- 4*u1 *u2 *v2 *v3*a33 *b12 - 6*u1 *u2*u3 *v2*a33 *b12 *kap
2 2 5 2 3 4
+ u1 *u2*u3 *v1*v3*( - 4*a33 *b12 + 7*a33 *b12 *kap)
2 2 4 3 2 2 4 3
- 16*u1 *u2*u3*v1 *v2*a33 *b12 - 4*u1 *u2*u3*v2*v3 *a33 *b12
2 2 3 4 1 6
+ u1 *u2*v1*v2 *v3*( - 10*a33 *b12 - ---*a33*b12 *kap)
2
2 4 4 3
- 6*u1 *u3 *v3*a33 *b12 *kap
2 3 5 2 3 4
+ u1 *u3 *v1*v2*(8*a33 *b12 - 4*a33 *b12 *kap)
2 3 3 4 2 3 3 4
- 4*u1 *u3*v1 *v2*a33 *b12 - 8*u1 *u3*v1*v2 *a33 *b12
2 2 3 4 2 2 2 2 5
- 4*u1 *u3*v1*v2*v3 *a33 *b12 - u1 *v1 *v2 *v3*a33 *b12
4 4 3 2 5 2
+ u1*u2 *u3*v1*( - 4*a33 *b12 *kap + a33 *b12 *kap )
4 5 2 1 6 2 3 2
+ u1*u2 *v2*v3*(8*a33 *b12 - ---*a33*b12 *kap ) + u1*u2 *u3*v1
2
5 2 3 4 1 6 2
*( - 8*a33 *b12 + 8*a33 *b12 *kap - ---*a33*b12 *kap )
2
3 2 5 2 3 4
+ u1*u2 *u3*v2 *(20*a33 *b12 - 7*a33 *b12 *kap)
3 2 5 2 1 6 2
+ u1*u2 *u3*v3 *(8*a33 *b12 - ---*a33*b12 *kap )
2
3 4 3 2 5
+ u1*u2 *v1*v2*v3*( - 8*a33 *b12 - 2*a33 *b12 *kap)
2 3 4 3
- 2*u1*u2 *u3 *v1*a33 *b12 *kap
2 2 5 2 3 4
+ u1*u2 *u3 *v2*v3*(20*a33 *b12 - 7*a33 *b12 *kap)
2 3 4 3 2 5
+ u1*u2 *u3*v1 *(12*a33 *b12 - 3*a33 *b12 *kap)
2 2 4 3 2 5
+ u1*u2 *u3*v1*v2 *( - 12*a33 *b12 - a33 *b12 *kap)
2 2 4 3 2 5
+ u1*u2 *u3*v1*v3 *( - 8*a33 *b12 - 2*a33 *b12 *kap)
2 3 3 4 1 6
+ u1*u2 *v2 *v3*( - 6*a33 *b12 - ---*a33*b12 *kap)
2
3 2 5 2 3 4
+ u1*u2*u3 *v1 *( - 4*a33 *b12 + a33 *b12 *kap)
3 2 5 2 3 4
+ u1*u2*u3 *v2 *(8*a33 *b12 - 4*a33 *b12 *kap)
2 4 3 4 3 4
- 16*u1*u2*u3 *v1*v2*v3*a33 *b12 - 4*u1*u2*u3*v1 *a33 *b12
2 2 3 4 1 6
+ u1*u2*u3*v1 *v2 *( - 6*a33 *b12 - ---*a33*b12 *kap)
2
4 3 4
- 8*u1*u2*u3*v2 *a33 *b12
2 2 3 4 1 6
+ u1*u2*u3*v2 *v3 *( - 6*a33 *b12 - ---*a33*b12 *kap)
2
3 2 5
- 2*u1*u2*v1*v2 *v3*a33 *b12
4 5 2 3 4
+ u1*u3 *v2*v3*(8*a33 *b12 - 4*a33 *b12 *kap)
3 3 4 3
+ 2*u1*u3 *v1 *a33 *b12
3 2 4 3 2 5
+ u1*u3 *v1*v2 *(2*a33 *b12 - a33 *b12 *kap)
2 2 3 4 2 3 3 4
- 4*u1*u3 *v1 *v2*v3*a33 *b12 - 8*u1*u3 *v2 *v3*a33 *b12
3 2 2 5 4 2 5
- 2*u1*u3*v1 *v2 *a33 *b12 - 2*u1*u3*v1*v2 *a33 *b12
2 2 2 5
- u1*u3*v1*v2 *v3 *a33 *b12
5 4 3 2 5 2
+ u2 *u3*v2*( - 4*a33 *b12 *kap + a33 *b12 *kap )
4 2 4 3 2 5 2 4
+ u2 *u3 *v3*( - 4*a33 *b12 *kap + a33 *b12 *kap ) + u2 *u3*v1*v2
5 2 3 4 1 6 2
*( - 8*a33 *b12 + 8*a33 *b12 *kap - ---*a33*b12 *kap )
2
3 3 4 3 3 2
- 2*u2 *u3 *v2*a33 *b12 *kap + u2 *u3 *v1*v3
5 2 3 4 1 6 2
*( - 8*a33 *b12 + 8*a33 *b12 *kap - ---*a33*b12 *kap )
2
3 2 4 3 2 5
+ u2 *u3*v1 *v2*(12*a33 *b12 - 3*a33 *b12 *kap)
3 3 4 3 2 5
+ u2 *u3*v2 *(4*a33 *b12 - a33 *b12 *kap)
2 4 4 3
- 2*u2 *u3 *v3*a33 *b12 *kap
2 3 5 2 3 4
+ u2 *u3 *v1*v2*( - 4*a33 *b12 + a33 *b12 *kap)
2 2 2 4 3 2 5
+ u2 *u3 *v1 *v3*(12*a33 *b12 - 3*a33 *b12 *kap)
2 2 2 4 3 2 5
+ u2 *u3 *v2 *v3*(4*a33 *b12 - a33 *b12 *kap)
2 3 3 4
- 4*u2 *u3*v1 *v2*a33 *b12
2 3 3 4 1 6
+ u2 *u3*v1*v2 *( - 2*a33 *b12 - ---*a33*b12 *kap)
2
2 4 2 5
- u2 *v2 *v3*a33 *b12
4 5 2 3 4
+ u2*u3 *v1*v3*( - 4*a33 *b12 + a33 *b12 *kap)
3 2 4 3
+ 2*u2*u3 *v1 *v2*a33 *b12
3 3 4 3 2 5
+ u2*u3 *v2 *(2*a33 *b12 - a33 *b12 *kap)
2 3 3 4
- 4*u2*u3 *v1 *v3*a33 *b12
2 2 3 4 1 6
+ u2*u3 *v1*v2 *v3*( - 2*a33 *b12 - ---*a33*b12 *kap)
2
2 3 2 5 5 2 5
- 2*u2*u3*v1 *v2 *a33 *b12 - 2*u2*u3*v2 *a33 *b12
3 2 2 5 4 2 4 3
- u2*u3*v2 *v3 *a33 *b12 + 2*u3 *v1 *v3*a33 *b12
4 2 4 3 2 5
+ u3 *v2 *v3*(2*a33 *b12 - a33 *b12 *kap)
2 2 2 2 5 2 4 2 5
- 2*u3 *v1 *v2 *v3*a33 *b12 - 2*u3 *v2 *v3*a33 *b12
And again in machine readable form:
HAM=(2*u1**2*a33**2 + u1*v2*a33*b12 + u2**2*(a33**2 - 1/4*b12**2*kap) - u2*v1*
a33*b12 + u3**2*a33**2)/a33$
FI=u1**6*(16*a33**8 - 2*a33**6*b12**2*kap) + u1**5*v2*(24*a33**7*b12 - 2*a33**5*
b12**3*kap) + u1**4*u2**2*(24*a33**8 - 8*a33**6*b12**2*kap) - 16*u1**4*u2*v1*a33
**7*b12 + u1**4*u3**2*(24*a33**8 - 4*a33**6*b12**2*kap) - 4*u1**4*v1**2*a33**6*
b12**2 + u1**4*v2**2*(10*a33**6*b12**2 - 1/2*a33**4*b12**4*kap) - 2*u1**4*v3**2*
a33**6*b12**2 + u1**3*u2**2*v2*(28*a33**7*b12 - 8*a33**5*b12**3*kap - 1/2*a33**3
*b12**5*kap**2) + u1**3*u2*v1*v2*( - 20*a33**6*b12**2 - 2*a33**4*b12**4*kap) +
u1**3*u3**2*v2*(28*a33**7*b12 - 4*a33**5*b12**3*kap) - 2*u1**3*v1**2*v2*a33**5*
b12**3 - 2*u1**3*v2*v3**2*a33**5*b12**3 + u1**2*u2**4*(10*a33**8 - 6*a33**6*b12
**2*kap + 7/8*a33**4*b12**4*kap**2 + 1/8*a33**2*b12**6*kap**3) + u1**2*u2**3*v1*
( - 16*a33**7*b12 + 5*a33**5*b12**3*kap + a33**3*b12**5*kap**2) + u1**2*u2**2*u3
**2*(20*a33**8 - 8*a33**6*b12**2*kap + 1/2*a33**4*b12**4*kap**2) + u1**2*u2**2*
v1**2*(2*a33**6*b12**2 + 7/2*a33**4*b12**4*kap) + u1**2*u2**2*v2**2*(6*a33**6*
b12**2 - 2*a33**4*b12**4*kap - 1/4*a33**2*b12**6*kap**2) + u1**2*u2**2*v3**2*( -
2*a33**6*b12**2 + a33**4*b12**4*kap) + u1**2*u2*u3**2*v1*( - 16*a33**7*b12 + 2*
a33**5*b12**3*kap) + 6*u1**2*u2*v1**3*a33**5*b12**3 - u1**2*u2*v1*v2**2*a33**3*
b12**5*kap + 4*u1**2*u2*v1*v3**2*a33**5*b12**3 + u1**2*u3**4*(10*a33**8 - 2*a33
**6*b12**2*kap) - 3*u1**2*u3**2*v1**2*a33**6*b12**2 + u1**2*u3**2*v2**2*(8*a33**
6*b12**2 - 2*a33**4*b12**4*kap) - 1/2*u1**2*v2**4*a33**4*b12**4 - 1/2*u1**2*v2**
2*v3**2*a33**4*b12**4 + u1*u2**4*v2*(7*a33**7*b12 - 3*a33**5*b12**3*kap + 7/16*
a33**3*b12**5*kap**2 + 3/32*a33*b12**7*kap**3) + u1*u2**3*v1*v2*( - 14*a33**6*
b12**2 + 7/2*a33**4*b12**4*kap + 3/4*a33**2*b12**6*kap**2) + u1*u2**2*u3**2*v2*(
14*a33**7*b12 - 7/2*a33**5*b12**3*kap + 1/4*a33**3*b12**5*kap**2) + u1*u2**2*v1
**2*v2*(7*a33**5*b12**3 + 2*a33**3*b12**5*kap) + u1*u2**2*v2**3*a33**5*b12**3 +
1/2*u1*u2**2*v2*v3**2*a33**3*b12**5*kap + u1*u2*u3**2*v1*v2*( - 12*a33**6*b12**2
+ a33**4*b12**4*kap) + 2*u1*u2*v1**3*v2*a33**4*b12**4 + 3*u1*u2*v1*v2**3*a33**4
*b12**4 + 2*u1*u2*v1*v2*v3**2*a33**4*b12**4 + u1*u3**4*v2*(7*a33**7*b12 - 1/2*
a33**5*b12**3*kap) + u1*u3**2*v2**3*(a33**5*b12**3 - 1/2*a33**3*b12**5*kap) + u2
**6*(a33**8 - 5/4*a33**6*b12**2*kap + 5/16*a33**4*b12**4*kap**2 + 1/64*a33**2*
b12**6*kap**3 - 1/128*b12**8*kap**4) + u2**5*v1*( - 3*a33**7*b12 + 2*a33**5*b12
**3*kap + 1/16*a33**3*b12**5*kap**2 - 3/32*a33*b12**7*kap**3) + u2**4*u3**2*(3*
a33**8 - 3*a33**6*b12**2*kap + 7/16*a33**4*b12**4*kap**2 + 1/32*a33**2*b12**6*
kap**3) + u2**4*v1**2*(2*a33**6*b12**2 + 1/4*a33**4*b12**4*kap - 7/16*a33**2*b12
**6*kap**2) + u2**4*v2**2*( - 2*a33**6*b12**2 + 3/4*a33**4*b12**4*kap + 1/16*a33
**2*b12**6*kap**2) + u2**4*v3**2*( - a33**6*b12**2 + 1/2*a33**4*b12**4*kap - 1/
16*a33**2*b12**6*kap**2) + u2**3*u3**2*v1*( - 6*a33**7*b12 + 5/2*a33**5*b12**3*
kap + 1/4*a33**3*b12**5*kap**2) + u2**3*v1**3*(a33**5*b12**3 - a33**3*b12**5*kap
) + 3*u2**3*v1*v2**2*a33**5*b12**3 + u2**3*v1*v3**2*(2*a33**5*b12**3 - 1/2*a33**
3*b12**5*kap) + u2**2*u3**4*(3*a33**8 - 9/4*a33**6*b12**2*kap + 1/8*a33**4*b12**
4*kap**2) + u2**2*u3**2*v1**2*(a33**6*b12**2 + a33**4*b12**4*kap) + u2**2*u3**2*
v2**2*( - a33**6*b12**2 + 1/4*a33**4*b12**4*kap + 1/8*a33**2*b12**6*kap**2) - u2
**2*v1**4*a33**4*b12**4 - 1/2*u2**2*v1**2*v2**2*a33**4*b12**4 - u2**2*v1**2*v3**
2*a33**4*b12**4 + u2**2*v2**4*a33**4*b12**4 + 1/2*u2**2*v2**2*v3**2*a33**4*b12**
4 + u2*u3**4*v1*( - 3*a33**7*b12 + 1/2*a33**5*b12**3*kap) + 2*u2*u3**2*v1**3*a33
**5*b12**3 + u2*u3**2*v1*v2**2*(a33**5*b12**3 + 1/2*a33**3*b12**5*kap) + u3**6*(
a33**8 - 1/2*a33**6*b12**2*kap) - u3**4*v1**2*a33**6*b12**2 + 1/2*u3**2*v1**2*v2
**2*a33**4*b12**4 + 1/2*u3**2*v2**4*a33**4*b12**4$
FI=u1**6*( - 16*a33**6 + 2*a33**4*b12**2*kap) + u1**5*v2*( - 24*a33**5*b12 + 2*
a33**3*b12**3*kap) + u1**4*u2**2*( - 24*a33**6 + 10*a33**4*b12**2*kap - a33**2*
b12**4*kap**2) + u1**4*u2*v1*(24*a33**5*b12 - 4*a33**3*b12**3*kap) + u1**4*u3**2
*( - 24*a33**6 + 4*a33**4*b12**2*kap) + 4*u1**4*v1**2*a33**4*b12**2 + u1**4*v2**
2*( - 10*a33**4*b12**2 + 1/2*a33**2*b12**4*kap) + 2*u1**4*v3**2*a33**4*b12**2 +
u1**3*u2**2*v2*( - 24*a33**5*b12 + 8*a33**3*b12**3*kap - 1/2*a33*b12**5*kap**2)
+ u1**3*u2*v1*v2*(28*a33**4*b12**2 - 2*a33**2*b12**4*kap) + u1**3*u3**2*v2*( -
24*a33**5*b12 + 2*a33**3*b12**3*kap) + 2*u1**3*v1**2*v2*a33**3*b12**3 + 2*u1**3*
v2*v3**2*a33**3*b12**3 + u1**2*u2**4*( - 12*a33**6 + 9*a33**4*b12**2*kap - 9/4*
a33**2*b12**4*kap**2 + 1/16*b12**6*kap**3) + u1**2*u2**3*v1*(24*a33**5*b12 - 12*
a33**3*b12**3*kap + 1/2*a33*b12**5*kap**2) + u1**2*u2**2*u3**2*( - 24*a33**6 +
12*a33**4*b12**2*kap - 3/2*a33**2*b12**4*kap**2) + u1**2*u2**2*v1**2*( - 8*a33**
4*b12**2 - 1/2*a33**2*b12**4*kap) + u1**2*u2**2*v2**2*( - 2*a33**4*b12**2 + 1/2*
a33**2*b12**4*kap) + u1**2*u2**2*v3**2*(2*a33**4*b12**2 - a33**2*b12**4*kap) +
u1**2*u2*u3**2*v1*(24*a33**5*b12 - 6*a33**3*b12**3*kap) - 6*u1**2*u2*v1**3*a33**
3*b12**3 + 2*u1**2*u2*v1*v2**2*a33**3*b12**3 - 4*u1**2*u2*v1*v3**2*a33**3*b12**3
+ u1**2*u3**4*( - 12*a33**6 + 3*a33**4*b12**2*kap) + 3*u1**2*u3**2*v1**2*a33**4
*b12**2 - 4*u1**2*u3**2*v2**2*a33**4*b12**2 + 1/2*u1**2*v2**4*a33**2*b12**4 + 1/
2*u1**2*v2**2*v3**2*a33**2*b12**4 + u1*u2**4*v2*( - 6*a33**5*b12 + 3*a33**3*b12
**3*kap - 7/8*a33*b12**5*kap**2) + u1*u2**3*v1*v2*(16*a33**4*b12**2 - 6*a33**2*
b12**4*kap) + u1*u2**2*u3**2*v2*( - 12*a33**5*b12 + 3*a33**3*b12**3*kap - 1/2*
a33*b12**5*kap**2) + u1*u2**2*v1**2*v2*( - 10*a33**3*b12**3 - 1/2*a33*b12**5*kap
) - 1/2*u1*u2**2*v2**3*a33*b12**5*kap - 1/2*u1*u2**2*v2*v3**2*a33*b12**5*kap +
u1*u2*u3**2*v1*v2*(14*a33**4*b12**2 - 2*a33**2*b12**4*kap) - 2*u1*u2*v1**3*v2*
a33**2*b12**4 - 3*u1*u2*v1*v2**3*a33**2*b12**4 - 2*u1*u2*v1*v2*v3**2*a33**2*b12
**4 - 6*u1*u3**4*v2*a33**5*b12 + u2**6*( - 2*a33**6 + 5/2*a33**4*b12**2*kap - 7/
8*a33**2*b12**4*kap**2 + 3/32*b12**6*kap**3) + u2**5*v1*(6*a33**5*b12 - 5*a33**3
*b12**3*kap + 7/8*a33*b12**5*kap**2) + u2**4*u3**2*( - 6*a33**6 + 6*a33**4*b12**
2*kap - 11/8*a33**2*b12**4*kap**2 + 1/16*b12**6*kap**3) + u2**4*v1**2*( - 5*a33
**4*b12**2 + 2*a33**2*b12**4*kap + 1/16*b12**6*kap**2) + u2**4*v2**2*(3*a33**4*
b12**2 - 3/2*a33**2*b12**4*kap + 1/16*b12**6*kap**2) + u2**4*v3**2*(a33**4*b12**
2 - 1/2*a33**2*b12**4*kap + 1/16*b12**6*kap**2) + u2**3*u3**2*v1*(12*a33**5*b12
- 7*a33**3*b12**3*kap + 1/2*a33*b12**5*kap**2) + 1/2*u2**3*v1**3*a33*b12**5*kap
+ u2**3*v1*v2**2*( - 4*a33**3*b12**3 + 1/2*a33*b12**5*kap) + u2**3*v1*v3**2*( -
2*a33**3*b12**3 + 1/2*a33*b12**5*kap) + u2**2*u3**4*( - 6*a33**6 + 9/2*a33**4*
b12**2*kap - 1/2*a33**2*b12**4*kap**2) + u2**2*u3**2*v1**2*( - 4*a33**4*b12**2 +
1/2*a33**2*b12**4*kap) + u2**2*u3**2*v2**2*(3*a33**4*b12**2 - 3/2*a33**2*b12**4
*kap) + u2**2*v1**4*a33**2*b12**4 + 1/2*u2**2*v1**2*v2**2*a33**2*b12**4 + u2**2*
v1**2*v3**2*a33**2*b12**4 - u2**2*v2**4*a33**2*b12**4 - 1/2*u2**2*v2**2*v3**2*
a33**2*b12**4 + u2*u3**4*v1*(6*a33**5*b12 - 2*a33**3*b12**3*kap) - 2*u2*u3**2*v1
**3*a33**3*b12**3 - 2*u2*u3**2*v1*v2**2*a33**3*b12**3 + u3**6*( - 2*a33**6 + a33
**4*b12**2*kap) + u3**4*v1**2*a33**4*b12**2 + u3**4*v2**2*(a33**4*b12**2 - 1/2*
a33**2*b12**4*kap) - 1/2*u3**2*v1**2*v2**2*a33**2*b12**4 - 1/2*u3**2*v2**4*a33**
2*b12**4$