Solution 12 to problem over
Remaining equations |
Expressions |
Parameters |
Inequalities |
Relevance |
Back to problem over
Equations
The following unsolved equations remain:
2 2
0=4*a33 - b12 *kap
Expressions
The solution is given through the following expressions:
r60=0
r61=0
r62=0
r63=0
r64=0
r65=0
r66=0
r67=0
r68=0
r69=0
r610=0
r611=0
r612=0
r613=0
r614=0
r615=0
r616=0
r617=0
r618=0
r619=0
r620=0
r621=0
r622=0
r623=0
r624=0
r625=0
r626=0
r633=0
r638=0
r642=0
r645=0
r647=0
r648=0
r653= - r6338
r657=0
r660= - r6338
r662=0
r663=0
r667=0
r670=0
r672=0
r673=0
2 9 2
7*a33 *r6338 + a33*b12*r6249 - ---*b12 *kap*r6338
4
r676=---------------------------------------------------
2
b12
r678=0
3 2 1 2
---*a33 *r6338 + ---*b12 *kap*r6338
2 8
r679=-------------------------------------
2
b12
r681=0
r682=0
21 4 1 3 3 2 2
r683=( - ----*a33 *r6338 - ---*a33 *b12*r6249 + ---*a33 *b12 *kap*r6338
4 2 2
1 3 13 4 2 4
- ---*a33*b12 *kap*r6249 + ----*b12 *kap *r6338)/b12
8 64
r684=0
r685=0
r686=0
r687=0
r688=0
r689=0
r690=0
r691=0
r692=0
r693=0
r694=0
r695=0
r696=0
r697=0
r698=0
r699=0
r6100=0
r6101=0
r6102=0
r6103=0
r6104=0
r6109=0
r6113=0
r6116=0
r6118=0
r6119=0
r6123=0
- 4*a33*r6338 - b12*r6249
r6126=----------------------------
b12
r6128=0
2 1 2
- 3*a33 *r6338 - ---*b12 *kap*r6338
4
r6129=--------------------------------------
a33*b12
r6132=0
r6134=0
r6135=0
r6137=0
63 4 3 3 2 2
r6138=(----*a33 *r6338 + ---*a33 *b12*r6249 - 3*a33 *b12 *kap*r6338
4 2
3 3 31 4 2 3
+ ---*a33*b12 *kap*r6249 - ----*b12 *kap *r6338)/(a33*b12 )
8 64
r6139=0
r6140=0
r6141=0
r6142= - r6338
r6143=0
r6144= - 2*r6338
r6145=0
r6146=0
r6147=0
r6148=0
r6149=2*r6338
r6150=0
r6151=r6338
r6152=0
r6153=0
r6154=2*r6338
r6158=0
r6161=0
r6163=0
r6164=0
2 17 2
11*a33 *r6338 + a33*b12*r6249 - ----*b12 *kap*r6338
4
r6167=-----------------------------------------------------
2
b12
r6169=0
85 2 61 2
- ----*a33 *r6338 - 3*a33*b12*r6249 + ----*b12 *kap*r6338
6 24
r6170=------------------------------------------------------------
2
b12
r6172=0
r6173=0
4 3 33 2 2
r6174=( - 22*a33 *r6338 - 4*a33 *b12*r6249 + ----*a33 *b12 *kap*r6338
2
3 9 4 2 4
+ a33*b12 *kap*r6249 - ---*b12 *kap *r6338)/b12
4
r6175=0
r6176=0
r6177=0
r6178=0
r6179=0
r6180=0
- 4*a33*r6338 - b12*r6249
r6181=----------------------------
b12
r6182=0
r6183=0
2 1 2
5*a33 *r6338 + a33*b12*r6249 - ---*b12 *kap*r6338
4
r6184=---------------------------------------------------
a33*b12
r6187=0
r6189=0
r6190=0
r6192=0
1480 5 4 886 3 2
r6193=(------*a33 *r6338 + 80*a33 *b12*r6249 - -----*a33 *b12 *kap*r6338
3 3
2 3 4 2 5 2
- 16*a33 *b12 *kap*r6249 + 39*a33*b12 *kap *r6338 - b12 *kap *r6249)/(
5
b12 *kap)
r6194=0
r6195=0
r6196=0
2 2
4*a33 *r6338 - 2*b12 *kap*r6338
r6197=---------------------------------
2
b12
r6198=0
r6199=0
r6200=2*kap*r6338
r6202=0
r6203=0
4 11 2 2 4 2
- 6*a33 *r6338 + ----*a33 *b12 *kap*r6338 - b12 *kap *r6338
2
r6204=--------------------------------------------------------------
4
b12
r6205=0
r6206=0
r6207=0
r6208=0
r6209=0
r6210=0
r6211=0
r6212=0
r6213=0
r6214=0
r6215=0
r6216=0
r6217=0
r6218=0
r6219=0
r6220=0
r6221=0
r6222=0
r6223=0
r6224=0
r6225=0
r6226=0
r6227=0
r6228=0
r6230=0
r6235=0
r6239=0
r6242=0
r6244=0
r6245=0
r6252=0
2 1 2
- a33 *r6338 + ---*b12 *kap*r6338
4
r6254=------------------------------------
a33*b12
r6255=0
r6258=0
r6260=0
r6261=0
25 4 5 3 13 2 2
r6263=(----*a33 *r6338 + ---*a33 *b12*r6249 - ----*a33 *b12 *kap*r6338
4 2 2
3 3 31 4 2 3
- ---*a33*b12 *kap*r6249 + ----*b12 *kap *r6338)/(a33*b12 )
8 64
r6264=0
r6265=0
r6266=0
r6267=0
r6268=0
r6269=0
r6270=0
r6271=0
r6272= - 4*r6338
r6273=0
r6274= - 6*r6338
r6275=0
r6276=0
r6277=0
r6278=0
r6279= - 4*r6338
r6280=0
r6284=0
r6287=0
r6289=0
r6290=0
r6293=0
106 2 35 2
-----*a33 *r6338 + 2*a33*b12*r6249 - ----*b12 *kap*r6338
3 6
r6295=----------------------------------------------------------
2
b12
r6296=0
r6298=0
r6299=0
r6300=0
r6301=0
- 4*a33*r6338
r6302=----------------
b12
r6303=0
- 4*a33*r6338 + b12*r6249
r6304=----------------------------
b12
r6305=0
r6306=0
r6307=0
r6308=0
2 1 2
- 25*a33 *r6338 - 3*a33*b12*r6249 + ---*b12 *kap*r6338
4
r6309=---------------------------------------------------------
a33*b12
r6310=0
r6313=0
r6315=0
r6316=0
3 2 3
36*a33 *r6338 - 13*a33*b12 *kap*r6338 + b12 *kap*r6249
r6318=--------------------------------------------------------
3
b12
r6319=0
r6320=0
r6321=0
r6322=0
r6323=0
r6324=0
2 2
4*a33 *r6338 - 4*a33*b12*r6249 - 5*b12 *kap*r6338
r6325=---------------------------------------------------
2
b12
r6326=0
r6328=0
r6329=0
r6330=0
r6331=0
3 2
12*a33 *r6338 - 7*a33*b12 *kap*r6338
r6332=--------------------------------------
3
b12
r6333=0
r6334=0
r6335=0
r6336=0
r6337=0
r6339=0
r6340=r6338
r6341=0
r6342=0
r6343=0
r6344=0
r6345=0
r6346=0
r6348=0
r6349=0
r6350=0
r6354=0
r6357=0
r6359=0
r6360=0
14 2 5 2
- ----*a33 *r6338 + 4*a33*b12*r6249 - ---*b12 *kap*r6338
3 6
r6363=-----------------------------------------------------------
2
b12
r6365=0
7 2 5 2
---*a33 *r6338 + ---*b12 *kap*r6338
2 8
r6366=-------------------------------------
2
b12
r6368=0
r6369=0
19 4 3 2 2
r6370=( - ----*a33 *r6338 + a33 *b12*r6249 - 2*a33 *b12 *kap*r6338
2
3 3 35 4 2 4
- ---*a33*b12 *kap*r6249 + ----*b12 *kap *r6338)/b12
4 32
r6371=0
r6372=0
r6373=0
r6374=0
- 8*a33*r6338
r6375=----------------
b12
r6376=0
4*a33*r6338 + 2*b12*r6249
r6377=---------------------------
b12
r6378=0
r6379=0
2 1 2
- 11*a33 *r6338 - ---*b12 *kap*r6338
4
r6380=---------------------------------------
a33*b12
r6383=0
r6385=0
r6386=0
r6388=0
206 4 3 97 2 2
r6389=(-----*a33 *r6338 + 8*a33 *b12*r6249 - ----*a33 *b12 *kap*r6338
3 6
1 4 2 3
- ---*b12 *kap *r6338)/(a33*b12 )
4
r6390=0
2
- 4*a33 *r6338
r6391=-----------------
2
b12
r6392=0
2 2
4*a33 *r6338 + 6*a33*b12*r6249 - b12 *kap*r6338
r6393=-------------------------------------------------
2
b12
r6394=0
r6395=0
2 5 2
- 30*a33 *r6338 - 6*a33*b12*r6249 + ---*b12 *kap*r6338
2
r6396=---------------------------------------------------------
2
b12
r6398=0
r6399=0
142 4 3 59 2 2
r6400=(-----*a33 *r6338 + 4*a33 *b12*r6249 - ----*a33 *b12 *kap*r6338
3 6
1 4 2 4
- ---*b12 *kap *r6338)/b12
2
r6401=0
r6402=0
3 2 2
8*a33 *r6338 - 4*a33 *b12*r6249 - 10*a33*b12 *kap*r6338
r6403=---------------------------------------------------------
3
b12
r6404=0
4 2 2
8*a33 *r6338 - 6*a33 *b12 *kap*r6338
r6405=--------------------------------------
4
b12
r6406=0
4*a33*r6338
r6407=-------------
b12
r6408=0
r6410=0
r6411=0
r6412=0
r6413=0
2 1 2
3*a33 *r6338 + ---*b12 *kap*r6338
4
r6414=-----------------------------------
a33*b12
r6415=0
r6418=0
r6420=0
r6421=0
116 4 3 2 2 2
r6423=( - -----*a33 *r6338 + 4*a33 *b12*r6249 + ---*a33 *b12 *kap*r6338
3 3
1 4 2 3
+ ---*b12 *kap *r6338)/(a33*b12 )
4
r6424=0
r6425=0
r6426=0
r6427=0
r6428=0
r6429=0
2 2
60*a33 *r6338 + 8*a33*b12*r6249 - 5*b12 *kap*r6338
r6430=----------------------------------------------------
2
b12
r6431=0
r6433=0
r6434=0
r6435=0
r6436=0
752 5 4 20 3 2
r6437=( - -----*a33 *r6338 + 32*a33 *b12*r6249 + ----*a33 *b12 *kap*r6338
3 3
2 3 4 2 5
+ 4*a33 *b12 *kap*r6249 + 14*a33*b12 *kap *r6338)/(b12 *kap)
r6438=0
r6439=0
r6440=0
2
4*a33 *r6338
r6441=--------------
2
b12
r6442=0
2 2
- 20*a33 *r6338 + b12 *kap*r6338
r6443=-----------------------------------
2
b12
r6444=0
r6445=0
2 1 2
6*a33 *r6338 + ---*b12 *kap*r6338
2
r6446=-----------------------------------
2
b12
r6448=0
r6449=0
128 4 14 2 2 1 4 2
- -----*a33 *r6338 + ----*a33 *b12 *kap*r6338 + ---*b12 *kap *r6338
3 3 2
r6450=----------------------------------------------------------------------
4
b12
r6451=0
r6452=0
3 2 2
56*a33 *r6338 + 8*a33 *b12*r6249 - 10*a33*b12 *kap*r6338
r6453=----------------------------------------------------------
3
b12
r6454=0
4 3 2 2
8*a33 *r6338 + 8*a33 *b12*r6249 - 2*a33 *b12 *kap*r6338
r6455=---------------------------------------------------------
4
b12
r6456=0
3 2
- 48*a33 *r6338 + 4*a33*b12 *kap*r6338
r6457=-----------------------------------------
3
b12
r6458=0
r6459=0
r6460=0
4 2 2
- 32*a33 *r6338 + 4*a33 *b12 *kap*r6338
r6461=------------------------------------------
4
b12
a23=0
a22=0
a13=0
a11=2*a33
Parameters
Apart from the condition that they must not vanish to give
a non-trivial solution and a non-singular solution with
non-vanishing denominators, the following parameters are free:
r6249, r6338, a33, b12
Inequalities
In the following not identically vanishing expressions are shown.
Any auxiliary variables g00?? are used to express that at least
one of their coefficients must not vanish, e.g. g0019*p4 + g0020*p3
means that either p4 or p3 or both are non-vanishing.
{a33,b12,r6338}
Relevance for the application:
Modulo the following equation:
2 2
0=4*a33 - b12 *kap
the system of equations related to the Hamiltonian HAM:
2 2
HAM=2*u1 *a33 + u1*v2*b12 - u2*v1*b12 + u3 *a33
has apart from the Hamiltonian and Casimirs the following 2 first integrals:
6 5 3 3 2
FI=u1 *( - 32*a33 *b12*kap + 4*a33 *b12 *kap )
5 4 2 2 4 2
+ u1 *v2*( - 48*a33 *b12 *kap + 4*a33 *b12 *kap )
4 2 5 3 3 2
+ u1 *u2 *(8*a33 *b12*kap - 2*a33 *b12 *kap )
4 4 2 2 4 2
+ u1 *u2*v1*(56*a33 *b12 *kap - 10*a33 *b12 *kap )
4 2 128 5 14 3 3 2 1 5 3
+ u1 *u3 *( - -----*a33 *b12*kap + ----*a33 *b12 *kap + ---*a33*b12 *kap )
3 3 2
4 2 3 3 1 5 2
+ u1 *v1 *(6*a33 *b12 *kap + ---*a33*b12 *kap )
2
4 2 3 3 5 2 4 2 3 3
+ u1 *v2 *( - 20*a33 *b12 *kap + a33*b12 *kap ) + 4*u1 *v3 *a33 *b12 *kap
3 2 752 6 20 4 2 2 4 2
+ u1 *u2 *v2*( - -----*a33 + ----*a33 *b12 *kap + 14*a33 *b12 *kap )
3 3
3 3 3 5 2
+ u1 *u2*v1*v2*(60*a33 *b12 *kap - 5*a33*b12 *kap )
3 2 116 4 2 2 2 4 2 1 6 3
+ u1 *u3 *v2*( - -----*a33 *b12 *kap + ---*a33 *b12 *kap + ---*b12 *kap )
3 3 4
3 2 2 4 1 6 2 3 2 2 4
+ u1 *v1 *v2*(3*a33 *b12 *kap + ---*b12 *kap ) + 4*u1 *v2*v3 *a33 *b12 *kap
4
2 4 5 3 3 2
+ u1 *u2 *(8*a33 *b12*kap - 6*a33 *b12 *kap )
2 3 4 2 2 4 2
+ u1 *u2 *v1*(8*a33 *b12 *kap - 10*a33 *b12 *kap )
2 2 2 142 5 59 3 3 2 1 5 3
+ u1 *u2 *u3 *(-----*a33 *b12*kap - ----*a33 *b12 *kap - ---*a33*b12 *kap )
3 6 2
2 2 2 3 3 5 5 2
+ u1 *u2 *v1 *( - 30*a33 *b12 *kap + ---*a33*b12 *kap )
2
2 2 2 3 3 5 2
+ u1 *u2 *v2 *(4*a33 *b12 *kap - a33*b12 *kap )
2 2 2 3 3
- 4*u1 *u2 *v3 *a33 *b12 *kap
2 2 206 4 2 97 2 4 2 1 6 3
+ u1 *u2*u3 *v1*(-----*a33 *b12 *kap - ----*a33 *b12 *kap - ---*b12 *kap )
3 6 4
2 3 2 4 1 6 2
+ u1 *u2*v1 *( - 11*a33 *b12 *kap - ---*b12 *kap )
4
2 2 2 4 2 2 2 4
+ 4*u1 *u2*v1*v2 *a33 *b12 *kap - 8*u1 *u2*v1*v3 *a33 *b12 *kap
2 4 19 5 3 3 2 35 5 3
+ u1 *u3 *( - ----*a33 *b12*kap - 2*a33 *b12 *kap + ----*a33*b12 *kap )
2 32
2 2 2 7 3 3 5 5 2
+ u1 *u3 *v1 *(---*a33 *b12 *kap + ---*a33*b12 *kap )
2 8
2 2 2 14 3 3 5 5 2
+ u1 *u3 *v2 *( - ----*a33 *b12 *kap - ---*a33*b12 *kap )
3 6
2 4 5 2 2 2 5
+ u1 *v2 *a33*b12 *kap + u1 *v2 *v3 *a33*b12 *kap
4 4 2 2 4 2
+ u1*u2 *v2*(12*a33 *b12 *kap - 7*a33 *b12 *kap )
3 3 3 5 2
+ u1*u2 *v1*v2*(4*a33 *b12 *kap - 5*a33*b12 *kap )
2 2 4 2 2 4 2
+ u1*u2 *u3 *v2*(36*a33 *b12 *kap - 13*a33 *b12 *kap )
2 2 2 4 1 6 2
+ u1*u2 *v1 *v2*( - 25*a33 *b12 *kap + ---*b12 *kap )
4
2 3 2 4 2 2 2 4
- 4*u1*u2 *v2 *a33 *b12 *kap - 4*u1*u2 *v2*v3 *a33 *b12 *kap
2 106 3 3 35 5 2
+ u1*u2*u3 *v1*v2*(-----*a33 *b12 *kap - ----*a33*b12 *kap )
3 6
3 5 3 5
- 4*u1*u2*v1 *v2*a33*b12 *kap - 6*u1*u2*v1*v2 *a33*b12 *kap
2 5
- 4*u1*u2*v1*v2*v3 *a33*b12 *kap
4 25 4 2 13 2 4 2 31 6 3
+ u1*u3 *v2*(----*a33 *b12 *kap - ----*a33 *b12 *kap + ----*b12 *kap )
4 2 64
2 2 2 4 1 6 2
+ u1*u3 *v1 *v2*( - a33 *b12 *kap + ---*b12 *kap )
4
4 2 5 11 3 3 2 5 3
+ u2 *u3 *( - 6*a33 *b12*kap + ----*a33 *b12 *kap - a33*b12 *kap )
2
4 2 5 2 4 2 3 3 5 2
+ 2*u2 *v1 *a33*b12 *kap + u2 *v2 *(4*a33 *b12 *kap - 2*a33*b12 *kap )
3 2 1480 6 886 4 2 2 4 2
+ u2 *u3 *v1*(------*a33 - -----*a33 *b12 *kap + 39*a33 *b12 *kap )
3 3
3 3 2 4 1 6 2 3 2 2 4
+ u2 *v1 *(5*a33 *b12 *kap - ---*b12 *kap ) - 4*u2 *v1*v2 *a33 *b12 *kap
4
2 4 5 33 3 3 2 9 5 3
+ u2 *u3 *( - 22*a33 *b12*kap + ----*a33 *b12 *kap - ---*a33*b12 *kap )
2 4
2 2 2 85 3 3 61 5 2
+ u2 *u3 *v1 *( - ----*a33 *b12 *kap + ----*a33*b12 *kap )
6 24
2 2 2 3 3 17 5 2
+ u2 *u3 *v2 *(11*a33 *b12 *kap - ----*a33*b12 *kap )
4
2 4 5 2 2 2 5
+ 2*u2 *v1 *a33*b12 *kap + u2 *v1 *v2 *a33*b12 *kap
2 2 2 5 2 4 5
+ 2*u2 *v1 *v3 *a33*b12 *kap - 2*u2 *v2 *a33*b12 *kap
2 2 2 5
- u2 *v2 *v3 *a33*b12 *kap
4 63 4 2 2 4 2 31 6 3
+ u2*u3 *v1*(----*a33 *b12 *kap - 3*a33 *b12 *kap - ----*b12 *kap )
4 64
2 3 2 4 1 6 2
+ u2*u3 *v1 *( - 3*a33 *b12 *kap - ---*b12 *kap )
4
2 2 2 4
- 4*u2*u3 *v1*v2 *a33 *b12 *kap
6 21 5 3 3 3 2 13 5 3
+ u3 *( - ----*a33 *b12*kap + ---*a33 *b12 *kap + ----*a33*b12 *kap )
4 2 64
4 2 3 3 3 1 5 2
+ u3 *v1 *(---*a33 *b12 *kap + ---*a33*b12 *kap )
2 8
4 2 3 3 9 5 2 2 2 2 5
+ u3 *v2 *(7*a33 *b12 *kap - ---*a33*b12 *kap ) - u3 *v1 *v2 *a33*b12 *kap
4
2 4 5
- u3 *v2 *a33*b12 *kap
5 6 3 4 6 3
{HAM,FI} = - 4*u1 *u3*v1*a33*b12 *kap - 4*u1 *u2*u3*v2*a33*b12 *kap
4 7 3 4 2 6 3
+ 2*u1 *u2*v1*v3*b12 *kap - 4*u1 *u3 *v3*a33*b12 *kap
4 2 6 2 3 2 6 3
- 2*u1 *v1 *v3*a33*b12 *kap - 4*u1 *u2 *u3*v1*a33*b12 *kap
3 2 7 3 3 2 7 3
+ 2*u1 *u2 *v2*v3*b12 *kap + 3*u1 *u2*u3*v1 *b12 *kap
3 2 7 3 3 6 2
+ 2*u1 *u2*u3*v3 *b12 *kap - 4*u1 *u2*v1*v2*v3*a33*b12 *kap
3 3 6 3 3 2 6 2
- 3*u1 *u3 *v1*a33*b12 *kap - 2*u1 *u3*v1*v3 *a33*b12 *kap
3 2 7 2 2 3 6 3
- 2*u1 *v1 *v2*v3*b12 *kap - 4*u1 *u2 *u3*v2*a33*b12 *kap
2 2 2 6 3 2 2 7 3
- 4*u1 *u2 *u3 *v3*a33*b12 *kap + 2*u1 *u2 *u3*v1*v2*b12 *kap
2 2 2 6 2 2 2 2 6 2
- 8*u1 *u2 *v1 *v3*a33*b12 *kap - 2*u1 *u2 *v2 *v3*a33*b12 *kap
2 3 6 3 2 2 7 3
- 3*u1 *u2*u3 *v2*a33*b12 *kap + 3*u1 *u2*u3 *v1*v3*b12 *kap
2 2 6 2
- 8*u1 *u2*u3*v1 *v2*a33*b12 *kap
2 2 6 2 2 2 7 2
- 2*u1 *u2*u3*v2*v3 *a33*b12 *kap - 6*u1 *u2*v1*v2 *v3*b12 *kap
2 4 6 3 2 3 7 3
- 3*u1 *u3 *v3*a33*b12 *kap - u1 *u3 *v1*v2*b12 *kap
2 3 7 2 2 3 7 2
- 2*u1 *u3*v1 *v2*b12 *kap - 4*u1 *u3*v1*v2 *b12 *kap
2 2 7 2 2 2 2 6
- 2*u1 *u3*v1*v2*v3 *b12 *kap - 2*u1 *v1 *v2 *v3*a33*b12 *kap
3 2 7 3 3 2 7 3
+ 2*u1*u2 *u3*v1 *b12 *kap - u1*u2 *u3*v2 *b12 *kap
3 6 2 2 3 6 3
- 8*u1*u2 *v1*v2*v3*a33*b12 *kap - u1*u2 *u3 *v1*a33*b12 *kap
2 2 7 3 2 2 6 2
- u1*u2 *u3 *v2*v3*b12 *kap - 8*u1*u2 *u3*v1*v2 *a33*b12 *kap
2 2 6 2 2 3 7 2
- 8*u1*u2 *u3*v1*v3 *a33*b12 *kap - 4*u1*u2 *v2 *v3*b12 *kap
3 2 7 3 2 6 2
- u1*u2*u3 *v2 *b12 *kap - 8*u1*u2*u3 *v1*v2*v3*a33*b12 *kap
4 7 2 2 2 7 2
- 2*u1*u2*u3*v1 *b12 *kap - 4*u1*u2*u3*v1 *v2 *b12 *kap
4 7 2 2 2 7 2
- 4*u1*u2*u3*v2 *b12 *kap - 4*u1*u2*u3*v2 *v3 *b12 *kap
3 6 4 7 3
- 4*u1*u2*v1*v2 *v3*a33*b12 *kap - u1*u3 *v2*v3*b12 *kap
3 3 6 2 3 2 6 2
+ u1*u3 *v1 *a33*b12 *kap - u1*u3 *v1*v2 *a33*b12 *kap
2 2 7 2 2 3 7 2
- 2*u1*u3 *v1 *v2*v3*b12 *kap - 4*u1*u3 *v2 *v3*b12 *kap
3 2 6 4 6
- 4*u1*u3*v1 *v2 *a33*b12 *kap - 4*u1*u3*v1*v2 *a33*b12 *kap
2 2 6 4 7 3
- 2*u1*u3*v1*v2 *v3 *a33*b12 *kap + 2*u2 *u3*v1*v2*b12 *kap
3 3 6 3 3 2 7 3
- u2 *u3 *v2*a33*b12 *kap + 2*u2 *u3 *v1*v3*b12 *kap
2 4 6 3 2 3 7 2
- u2 *u3 *v3*a33*b12 *kap - 2*u2 *u3*v1 *v2*b12 *kap
2 3 7 2 2 4 6
- 2*u2 *u3*v1*v2 *b12 *kap - 2*u2 *v2 *v3*a33*b12 *kap
3 2 6 2 3 3 6 2
+ u2*u3 *v1 *v2*a33*b12 *kap - u2*u3 *v2 *a33*b12 *kap
2 3 7 2 2 2 7 2
- 2*u2*u3 *v1 *v3*b12 *kap - 2*u2*u3 *v1*v2 *v3*b12 *kap
2 3 6 5 6
- 4*u2*u3*v1 *v2 *a33*b12 *kap - 4*u2*u3*v2 *a33*b12 *kap
3 2 6 4 2 6 2
- 2*u2*u3*v2 *v3 *a33*b12 *kap + u3 *v1 *v3*a33*b12 *kap
4 2 6 2 2 2 2 6
- u3 *v2 *v3*a33*b12 *kap - 4*u3 *v1 *v2 *v3*a33*b12 *kap
2 4 6
- 4*u3 *v2 *v3*a33*b12 *kap
4 2 3 4 2 2
FI=8*u1 *u2 *a33 *b12*kap + 8*u1 *u2*v1*a33 *b12 *kap
3 2 4 2 2 3 3
+ u1 *u2 *v2*(32*a33 + 4*a33 *b12 *kap) + 8*u1 *u2*v1*v2*a33*b12 *kap
3 2 2 2 2 3 2 2
+ 4*u1 *u3 *v2*a33 *b12 *kap - 4*u1 *u2 *v1*a33 *b12 *kap
2 2 2 3 2 2 2 3
+ 4*u1 *u2 *u3 *a33 *b12*kap - 6*u1 *u2 *v1 *a33*b12 *kap
2 2 2 3 2 2 2 2
+ 6*u1 *u2 *v2 *a33*b12 *kap + 8*u1 *u2*u3 *v1*a33 *b12 *kap
2 2 4 2 4 3 3 3 2
+ 2*u1 *u2*v1*v2 *b12 *kap + u1 *u3 *(a33 *b12*kap - ---*a33*b12 *kap )
4
2 2 2 3 3 3
+ 4*u1 *u3 *v2 *a33*b12 *kap - 4*u1*u2 *v1*v2*a33*b12 *kap
2 2 4 2 2 2 4 2 3 4
+ u1*u2 *u3 *v2*b12 *kap - 3*u1*u2 *v1 *v2*b12 *kap + u1*u2 *v2 *b12 *kap
2 3
+ 2*u1*u2*u3 *v1*v2*a33*b12 *kap
4 5 2 2 3 4 2 2 3 4
+ u1*u3 *v2*(---*a33 *b12 *kap - ---*b12 *kap ) + u1*u3 *v2 *b12 *kap
2 8
3 2 4 2 2 4 2 3 3 4
+ u2 *u3 *v1*(80*a33 - 16*a33 *b12 *kap - b12 *kap ) + u2 *v1 *b12 *kap
3 2 4 2 4 3 3 2
- u2 *v1*v2 *b12 *kap + u2 *u3 *( - 4*a33 *b12*kap + a33*b12 *kap )
2 2 2 3 2 2 2 3
- 3*u2 *u3 *v1 *a33*b12 *kap + u2 *u3 *v2 *a33*b12 *kap
4 3 2 2 3 4 2 2 2 4
+ u2*u3 *v1*(---*a33 *b12 *kap + ---*b12 *kap ) - u2*u3 *v1*v2 *b12 *kap
2 8
6 1 3 1 3 2 4 2 3
+ u3 *( - ---*a33 *b12*kap - ---*a33*b12 *kap ) + u3 *v2 *a33*b12 *kap
2 8
5 4 2 4 4 2
{HAM,FI} = 4*u1 *u3*v1*a33*b12 *kap + 4*u1 *u2*u3*v2*a33*b12 *kap
4 2 4 2 4 5 2
+ 4*u1 *u3 *v3*a33*b12 *kap + 6*u1 *u3*v1*v2*b12 *kap
3 2 5 2 3 2 5 2
- 2*u1 *u2*u3*v1 *b12 *kap + 6*u1 *u2*u3*v2 *b12 *kap
3 3 4 2 3 2 5 2
+ 2*u1 *u3 *v1*a33*b12 *kap + 6*u1 *u3 *v2*v3*b12 *kap
3 2 4 2 2 5 2
+ 12*u1 *u3*v1*v2 *a33*b12 *kap - 2*u1 *u2 *u3*v1*v2*b12 *kap
2 3 4 2 2 2 5 2
+ 2*u1 *u2*u3 *v2*a33*b12 *kap - 2*u1 *u2*u3 *v1*v3*b12 *kap
2 2 4 2 3 4
- 8*u1 *u2*u3*v1 *v2*a33*b12 *kap + 12*u1 *u2*u3*v2 *a33*b12 *kap
2 4 4 2 2 3 5 2
+ 2*u1 *u3 *v3*a33*b12 *kap + 2*u1 *u3 *v1*v2*b12 *kap
2 2 2 4 2 3 5
+ 12*u1 *u3 *v2 *v3*a33*b12 *kap + 2*u1 *u3*v1*v2 *b12 *kap
2 2 4 3 2 5 2
- 8*u1*u2 *u3*v1*v2 *a33*b12 *kap + 2*u1*u2*u3 *v2 *b12 *kap
2 4 2 2 5
- 8*u1*u2*u3 *v1*v2*v3*a33*b12 *kap - 2*u1*u2*u3*v1 *v2 *b12 *kap
4 5 4 5 2
+ 2*u1*u2*u3*v2 *b12 *kap + 2*u1*u3 *v2*v3*b12 *kap
3 2 4 2 3 5
+ 2*u1*u3 *v1*v2 *a33*b12 *kap + 2*u1*u3 *v2 *v3*b12 *kap
2 3 5 3 3 4
- 2*u2 *u3*v1*v2 *b12 *kap + 2*u2*u3 *v2 *a33*b12 *kap
2 2 5 4 2 4
- 2*u2*u3 *v1*v2 *v3*b12 *kap + 2*u3 *v2 *v3*a33*b12 *kap
And again in machine readable form:
HAM=2*u1**2*a33 + u1*v2*b12 - u2*v1*b12 + u3**2*a33$
FI=u1**6*( - 32*a33**5*b12*kap + 4*a33**3*b12**3*kap**2) + u1**5*v2*( - 48*a33**
4*b12**2*kap + 4*a33**2*b12**4*kap**2) + u1**4*u2**2*(8*a33**5*b12*kap - 2*a33**
3*b12**3*kap**2) + u1**4*u2*v1*(56*a33**4*b12**2*kap - 10*a33**2*b12**4*kap**2)
+ u1**4*u3**2*( - 128/3*a33**5*b12*kap + 14/3*a33**3*b12**3*kap**2 + 1/2*a33*b12
**5*kap**3) + u1**4*v1**2*(6*a33**3*b12**3*kap + 1/2*a33*b12**5*kap**2) + u1**4*
v2**2*( - 20*a33**3*b12**3*kap + a33*b12**5*kap**2) + 4*u1**4*v3**2*a33**3*b12**
3*kap + u1**3*u2**2*v2*( - 752/3*a33**6 + 20/3*a33**4*b12**2*kap + 14*a33**2*b12
**4*kap**2) + u1**3*u2*v1*v2*(60*a33**3*b12**3*kap - 5*a33*b12**5*kap**2) + u1**
3*u3**2*v2*( - 116/3*a33**4*b12**2*kap + 2/3*a33**2*b12**4*kap**2 + 1/4*b12**6*
kap**3) + u1**3*v1**2*v2*(3*a33**2*b12**4*kap + 1/4*b12**6*kap**2) + 4*u1**3*v2*
v3**2*a33**2*b12**4*kap + u1**2*u2**4*(8*a33**5*b12*kap - 6*a33**3*b12**3*kap**2
) + u1**2*u2**3*v1*(8*a33**4*b12**2*kap - 10*a33**2*b12**4*kap**2) + u1**2*u2**2
*u3**2*(142/3*a33**5*b12*kap - 59/6*a33**3*b12**3*kap**2 - 1/2*a33*b12**5*kap**3
) + u1**2*u2**2*v1**2*( - 30*a33**3*b12**3*kap + 5/2*a33*b12**5*kap**2) + u1**2*
u2**2*v2**2*(4*a33**3*b12**3*kap - a33*b12**5*kap**2) - 4*u1**2*u2**2*v3**2*a33
**3*b12**3*kap + u1**2*u2*u3**2*v1*(206/3*a33**4*b12**2*kap - 97/6*a33**2*b12**4
*kap**2 - 1/4*b12**6*kap**3) + u1**2*u2*v1**3*( - 11*a33**2*b12**4*kap - 1/4*b12
**6*kap**2) + 4*u1**2*u2*v1*v2**2*a33**2*b12**4*kap - 8*u1**2*u2*v1*v3**2*a33**2
*b12**4*kap + u1**2*u3**4*( - 19/2*a33**5*b12*kap - 2*a33**3*b12**3*kap**2 + 35/
32*a33*b12**5*kap**3) + u1**2*u3**2*v1**2*(7/2*a33**3*b12**3*kap + 5/8*a33*b12**
5*kap**2) + u1**2*u3**2*v2**2*( - 14/3*a33**3*b12**3*kap - 5/6*a33*b12**5*kap**2
) + u1**2*v2**4*a33*b12**5*kap + u1**2*v2**2*v3**2*a33*b12**5*kap + u1*u2**4*v2*
(12*a33**4*b12**2*kap - 7*a33**2*b12**4*kap**2) + u1*u2**3*v1*v2*(4*a33**3*b12**
3*kap - 5*a33*b12**5*kap**2) + u1*u2**2*u3**2*v2*(36*a33**4*b12**2*kap - 13*a33
**2*b12**4*kap**2) + u1*u2**2*v1**2*v2*( - 25*a33**2*b12**4*kap + 1/4*b12**6*kap
**2) - 4*u1*u2**2*v2**3*a33**2*b12**4*kap - 4*u1*u2**2*v2*v3**2*a33**2*b12**4*
kap + u1*u2*u3**2*v1*v2*(106/3*a33**3*b12**3*kap - 35/6*a33*b12**5*kap**2) - 4*
u1*u2*v1**3*v2*a33*b12**5*kap - 6*u1*u2*v1*v2**3*a33*b12**5*kap - 4*u1*u2*v1*v2*
v3**2*a33*b12**5*kap + u1*u3**4*v2*(25/4*a33**4*b12**2*kap - 13/2*a33**2*b12**4*
kap**2 + 31/64*b12**6*kap**3) + u1*u3**2*v1**2*v2*( - a33**2*b12**4*kap + 1/4*
b12**6*kap**2) + u2**4*u3**2*( - 6*a33**5*b12*kap + 11/2*a33**3*b12**3*kap**2 -
a33*b12**5*kap**3) + 2*u2**4*v1**2*a33*b12**5*kap**2 + u2**4*v2**2*(4*a33**3*b12
**3*kap - 2*a33*b12**5*kap**2) + u2**3*u3**2*v1*(1480/3*a33**6 - 886/3*a33**4*
b12**2*kap + 39*a33**2*b12**4*kap**2) + u2**3*v1**3*(5*a33**2*b12**4*kap - 1/4*
b12**6*kap**2) - 4*u2**3*v1*v2**2*a33**2*b12**4*kap + u2**2*u3**4*( - 22*a33**5*
b12*kap + 33/2*a33**3*b12**3*kap**2 - 9/4*a33*b12**5*kap**3) + u2**2*u3**2*v1**2
*( - 85/6*a33**3*b12**3*kap + 61/24*a33*b12**5*kap**2) + u2**2*u3**2*v2**2*(11*
a33**3*b12**3*kap - 17/4*a33*b12**5*kap**2) + 2*u2**2*v1**4*a33*b12**5*kap + u2
**2*v1**2*v2**2*a33*b12**5*kap + 2*u2**2*v1**2*v3**2*a33*b12**5*kap - 2*u2**2*v2
**4*a33*b12**5*kap - u2**2*v2**2*v3**2*a33*b12**5*kap + u2*u3**4*v1*(63/4*a33**4
*b12**2*kap - 3*a33**2*b12**4*kap**2 - 31/64*b12**6*kap**3) + u2*u3**2*v1**3*( -
3*a33**2*b12**4*kap - 1/4*b12**6*kap**2) - 4*u2*u3**2*v1*v2**2*a33**2*b12**4*
kap + u3**6*( - 21/4*a33**5*b12*kap + 3/2*a33**3*b12**3*kap**2 + 13/64*a33*b12**
5*kap**3) + u3**4*v1**2*(3/2*a33**3*b12**3*kap + 1/8*a33*b12**5*kap**2) + u3**4*
v2**2*(7*a33**3*b12**3*kap - 9/4*a33*b12**5*kap**2) - u3**2*v1**2*v2**2*a33*b12
**5*kap - u3**2*v2**4*a33*b12**5*kap$
FI=8*u1**4*u2**2*a33**3*b12*kap + 8*u1**4*u2*v1*a33**2*b12**2*kap + u1**3*u2**2*
v2*(32*a33**4 + 4*a33**2*b12**2*kap) + 8*u1**3*u2*v1*v2*a33*b12**3*kap + 4*u1**3
*u3**2*v2*a33**2*b12**2*kap - 4*u1**2*u2**3*v1*a33**2*b12**2*kap + 4*u1**2*u2**2
*u3**2*a33**3*b12*kap - 6*u1**2*u2**2*v1**2*a33*b12**3*kap + 6*u1**2*u2**2*v2**2
*a33*b12**3*kap + 8*u1**2*u2*u3**2*v1*a33**2*b12**2*kap + 2*u1**2*u2*v1*v2**2*
b12**4*kap + u1**2*u3**4*(a33**3*b12*kap - 3/4*a33*b12**3*kap**2) + 4*u1**2*u3**
2*v2**2*a33*b12**3*kap - 4*u1*u2**3*v1*v2*a33*b12**3*kap + u1*u2**2*u3**2*v2*b12
**4*kap**2 - 3*u1*u2**2*v1**2*v2*b12**4*kap + u1*u2**2*v2**3*b12**4*kap + 2*u1*
u2*u3**2*v1*v2*a33*b12**3*kap + u1*u3**4*v2*(5/2*a33**2*b12**2*kap - 3/8*b12**4*
kap**2) + u1*u3**2*v2**3*b12**4*kap + u2**3*u3**2*v1*(80*a33**4 - 16*a33**2*b12
**2*kap - b12**4*kap**2) + u2**3*v1**3*b12**4*kap - u2**3*v1*v2**2*b12**4*kap +
u2**2*u3**4*( - 4*a33**3*b12*kap + a33*b12**3*kap**2) - 3*u2**2*u3**2*v1**2*a33*
b12**3*kap + u2**2*u3**2*v2**2*a33*b12**3*kap + u2*u3**4*v1*(3/2*a33**2*b12**2*
kap + 3/8*b12**4*kap**2) - u2*u3**2*v1*v2**2*b12**4*kap + u3**6*( - 1/2*a33**3*
b12*kap - 1/8*a33*b12**3*kap**2) + u3**4*v2**2*a33*b12**3*kap$