Solution 5 to problem over
Remaining equations |
Expressions |
Parameters |
Inequalities |
Relevance |
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Equations
The following unsolved equations remain:
2 2 2
0=a13 + a23 + b12 *kap
Expressions
The solution is given through the following expressions:
r60=0
r61=0
r62=0
r63=0
r64=0
r65=0
r66=0
r67=0
r68=0
r69=0
r610=0
r611=0
r612=0
r613=0
r614=0
r615=0
r616=0
r617=0
r618=0
r619=0
r620=0
r621=0
r622=0
r623=0
r624=0
r625=0
r626=0
r633=0
r638=0
r642=0
r645=0
r647=0
r648=0
1 2
----*b12 *r6295
16
r653=----------------------------
2 2 1 2
a13 + a23 + ---*b12 *kap
2
r657=0
1 2
---*b12 *r6295
8
r660=----------------------------
2 2 1 2
a13 + a23 + ---*b12 *kap
2
r662=0
1 2
----*b12 *r6295
16
r663=----------------------------
2 2 1 2
a13 + a23 + ---*b12 *kap
2
1
---*a13*b12*r6295
4
r667=----------------------------
2 2 1 2
a13 + a23 + ---*b12 *kap
2
1
- ---*a23*b12*r6295
4
r670=----------------------------
2 2 1 2
a13 + a23 + ---*b12 *kap
2
1
---*a13*b12*r6295
4
r672=----------------------------
2 2 1 2
a13 + a23 + ---*b12 *kap
2
1
- ---*a23*b12*r6295
4
r673=----------------------------
2 2 1 2
a13 + a23 + ---*b12 *kap
2
17 2 2 2 7 2
----*a13 *r6295 + ---*a23 *r6295 + ----*b12 *kap*r6295
36 9 72
r676=--------------------------------------------------------
2 2 1 2
a13 + a23 + ---*b12 *kap
2
1
- ---*a13*a23*r6295
2
r678=----------------------------
2 2 1 2
a13 + a23 + ---*b12 *kap
2
2 2 17 2 7 2
---*a13 *r6295 + ----*a23 *r6295 + ----*b12 *kap*r6295
9 36 72
r679=--------------------------------------------------------
2 2 1 2
a13 + a23 + ---*b12 *kap
2
1 3 1 2 1 2
---*a13 *r6295 + ---*a13*a23 *r6295 + ----*a13*b12 *kap*r6295
3 3 12
r681=---------------------------------------------------------------
2 2 1 3
a13 *b12 + a23 *b12 + ---*b12 *kap
2
4 2 4 3 7 2
- ---*a13 *a23*r6295 - ---*a23 *r6295 - ----*a23*b12 *kap*r6295
9 9 36
r682=------------------------------------------------------------------
2 2 1 3
a13 *b12 + a23 *b12 + ---*b12 *kap
2
1 2 2 1 2 2 1 4
r683=(----*a13 *a23 *r6295 - ---*a13 *b12 *kap*r6295 + ----*a23 *r6295
45 9 45
4 2 2 7 4 2 2 2
- ----*a23 *b12 *kap*r6295 - -----*b12 *kap *r6295)/(a13 *b12
45 144
2 2 1 4
+ a23 *b12 + ---*b12 *kap)
2
r684=0
r685=0
r686=0
r687=0
r688=0
r689=0
r690=0
r691=0
r692=0
r693=0
r694=0
r695=0
r696=0
r697=0
r698=0
r699=0
r6100=0
r6101=0
r6102=0
r6103=0
r6104=0
r6109=0
r6113=0
r6116=0
r6118=0
r6119=0
r6123=0
r6126=0
r6128=0
r6129=0
r6132=0
r6134=0
r6135=0
r6137=0
r6138=0
r6139=0
r6140=0
r6141=0
1 2
----*b12 *r6295
16
r6142=----------------------------
2 2 1 2
a13 + a23 + ---*b12 *kap
2
r6143=0
1 2
---*b12 *r6295
8
r6144=----------------------------
2 2 1 2
a13 + a23 + ---*b12 *kap
2
r6145=0
r6146=0
r6147=0
r6148=0
1 2
- ---*b12 *r6295
8
r6149=----------------------------
2 2 1 2
a13 + a23 + ---*b12 *kap
2
r6150=0
r6151=0
r6152=0
r6153=0
1 2
- ---*b12 *r6295
8
r6154=----------------------------
2 2 1 2
a13 + a23 + ---*b12 *kap
2
1
---*a13*b12*r6295
2
r6158=----------------------------
2 2 1 2
a13 + a23 + ---*b12 *kap
2
1
---*a23*b12*r6295
4
r6161=----------------------------
2 2 1 2
a13 + a23 + ---*b12 *kap
2
1
---*a13*b12*r6295
4
r6163=----------------------------
2 2 1 2
a13 + a23 + ---*b12 *kap
2
1
---*a23*b12*r6295
2
r6164=----------------------------
2 2 1 2
a13 + a23 + ---*b12 *kap
2
35 2 1 2 2 2
----*a13 *r6295 - ----*a23 *r6295 + ---*b12 *kap*r6295
36 36 9
r6167=--------------------------------------------------------
2 2 1 2
a13 + a23 + ---*b12 *kap
2
1
- ---*a13*a23*r6295
2
r6169=----------------------------
2 2 1 2
a13 + a23 + ---*b12 *kap
2
2 2 5 2 1 2
---*a13 *r6295 - ----*a23 *r6295 - ----*b12 *kap*r6295
9 18 36
r6170=--------------------------------------------------------
2 2 1 2
a13 + a23 + ---*b12 *kap
2
8 3 2 2 3 2 8 4
r6172=( - ----*a13 *a23 *r6295 + ---*a13 *b12 *kap*r6295 - ----*a13*a23 *r6295
15 3 15
2 2 2 1 4 2 2 3
+ ----*a13*a23 *b12 *kap*r6295 + ---*a13*b12 *kap *r6295)/(a13 *b12 *kap
15 6
2 3 1 5 2
+ a23 *b12 *kap + ---*b12 *kap )
2
1 2 1 3 5 2
- ---*a13 *a23*r6295 - ---*a23 *r6295 + ----*a23*b12 *kap*r6295
3 3 12
r6173=------------------------------------------------------------------
2 2 1 3
a13 *b12 + a23 *b12 + ---*b12 *kap
2
4 2 2 1 2 2 4 4
r6174=( - ----*a13 *a23 *r6295 - ---*a13 *b12 *kap*r6295 - ----*a23 *r6295
15 4 15
61 2 2 1 4 2 2 2 2 2
- ----*a23 *b12 *kap*r6295 - ---*b12 *kap *r6295)/(a13 *b12 + a23 *b12
60 8
1 4
+ ---*b12 *kap)
2
r6175=0
r6176=0
1
- ---*a13*b12*r6295
4
r6177=----------------------------
2 2 1 2
a13 + a23 + ---*b12 *kap
2
r6178=0
r6179=0
1
- ---*a23*b12*r6295
2
r6180=----------------------------
2 2 1 2
a13 + a23 + ---*b12 *kap
2
r6181=0
r6182=0
r6183=0
r6184=0
r6187=0
r6189=0
r6190=0
r6192=0
r6193=0
r6194=0
r6195=0
r6196=0
1 2 1 2 1 2
---*a13 *r6295 - ---*a23 *r6295 + ---*b12 *kap*r6295
2 4 8
r6197=------------------------------------------------------
2 2 1 2
a13 + a23 + ---*b12 *kap
2
r6198=0
r6199=0
1 2
- ---*b12 *kap*r6295
8
r6200=----------------------------
2 2 1 2
a13 + a23 + ---*b12 *kap
2
2 3 2 2 5 2
---*a13 *r6295 + ---*a13*a23 *r6295 + ----*a13*b12 *kap*r6295
3 3 12
r6202=---------------------------------------------------------------
2 2 1 3
a13 *b12 + a23 *b12 + ---*b12 *kap
2
1
---*a23*b12*kap*r6295
2
r6203=----------------------------
2 2 1 2
a13 + a23 + ---*b12 *kap
2
1 2 2 1 2 2 1 4
r6204=( - ---*a13 *a23 *r6295 - ---*a13 *b12 *kap*r6295 - ---*a23 *r6295
3 6 3
2 2 5 4 2 2 2 2 2
- a23 *b12 *kap*r6295 - ----*b12 *kap *r6295)/(a13 *b12 + a23 *b12
48
1 4
+ ---*b12 *kap)
2
r6205=0
r6206=0
r6207=0
r6208=0
r6209=0
r6210=0
r6211=0
r6212=0
r6213=0
r6214=0
r6215=0
r6216=0
r6217=0
r6218=0
r6219=0
r6220=0
r6221=0
r6222=0
r6223=0
r6224=0
r6225=0
r6226=0
r6227=0
r6228=0
r6230=0
r6235=0
r6239=0
r6242=0
r6244=0
r6245=0
r6249=0
r6252=0
r6254=0
r6255=0
r6258=0
r6260=0
r6261=0
r6263=0
r6264=0
r6265=0
r6266=0
r6267=0
r6268=0
r6269=0
r6270=0
r6271=0
3 2
---*b12 *r6295
8
r6272=----------------------------
2 2 1 2
a13 + a23 + ---*b12 *kap
2
r6273=0
1 2
---*b12 *r6295
2
r6274=----------------------------
2 2 1 2
a13 + a23 + ---*b12 *kap
2
r6275=0
r6276=0
r6277=0
r6278=0
1 2
---*b12 *r6295
2
r6279=----------------------------
2 2 1 2
a13 + a23 + ---*b12 *kap
2
r6280=0
3
- ---*a23*b12*r6295
4
r6284=----------------------------
2 2 1 2
a13 + a23 + ---*b12 *kap
2
5
---*a13*b12*r6295
4
r6287=----------------------------
2 2 1 2
a13 + a23 + ---*b12 *kap
2
5
- ---*a23*b12*r6295
4
r6289=----------------------------
2 2 1 2
a13 + a23 + ---*b12 *kap
2
3
---*a13*b12*r6295
4
r6290=----------------------------
2 2 1 2
a13 + a23 + ---*b12 *kap
2
3
- ---*a13*a23*r6295
2
r6293=----------------------------
2 2 1 2
a13 + a23 + ---*b12 *kap
2
3
- ---*a13*a23*r6295
2
r6296=----------------------------
2 2 1 2
a13 + a23 + ---*b12 *kap
2
2 2 2 3 11 2
- ---*a13 *a23*r6295 - ---*a23 *r6295 - ----*a23*b12 *kap*r6295
3 3 12
r6298=------------------------------------------------------------------
2 2 1 3
a13 *b12 + a23 *b12 + ---*b12 *kap
2
2 3 2 2 11 2
---*a13 *r6295 + ---*a13*a23 *r6295 + ----*a13*b12 *kap*r6295
3 3 12
r6299=---------------------------------------------------------------
2 2 1 3
a13 *b12 + a23 *b12 + ---*b12 *kap
2
2 3 2 3 5 2
- ---*a13 *a23*r6295 - ---*a13*a23 *r6295 - ---*a13*a23*b12 *kap*r6295
3 3 3
r6300=-------------------------------------------------------------------------
2 2 2 2 1 4
a13 *b12 + a23 *b12 + ---*b12 *kap
2
r6301=0
r6302=0
3
---*a23*b12*r6295
4
r6303=----------------------------
2 2 1 2
a13 + a23 + ---*b12 *kap
2
r6304=0
r6305=0
- a13*b12*r6295
r6306=----------------------------
2 2 1 2
a13 + a23 + ---*b12 *kap
2
r6307=0
1
- ---*a23*b12*r6295
2
r6308=----------------------------
2 2 1 2
a13 + a23 + ---*b12 *kap
2
r6309=0
r6310=0
r6313=0
r6315=0
r6316=0
r6318=0
r6319=0
r6320=0
r6321=0
r6322=0
3
- ---*a13*a23*r6295
2
r6323=----------------------------
2 2 1 2
a13 + a23 + ---*b12 *kap
2
r6324=0
2 1 2 1 2
a13 *r6295 - ---*a23 *r6295 + ---*b12 *kap*r6295
2 2
r6325=--------------------------------------------------
2 2 1 2
a13 + a23 + ---*b12 *kap
2
r6326=0
2 2 2 3 11 2
- ---*a13 *a23*r6295 - ---*a23 *r6295 - ----*a23*b12 *kap*r6295
3 3 12
r6328=------------------------------------------------------------------
2 2 1 3
a13 *b12 + a23 *b12 + ---*b12 *kap
2
2 3 2 2 11 2
---*a13 *r6295 + ---*a13*a23 *r6295 + ----*a13*b12 *kap*r6295
3 3 12
r6329=---------------------------------------------------------------
2 2 1 3
a13 *b12 + a23 *b12 + ---*b12 *kap
2
2 3 2 3 5 2
- ---*a13 *a23*r6295 - ---*a13*a23 *r6295 - ---*a13*a23*b12 *kap*r6295
3 3 3
r6330=-------------------------------------------------------------------------
2 2 2 2 1 4
a13 *b12 + a23 *b12 + ---*b12 *kap
2
r6331=0
r6332=0
r6333=0
r6334=0
r6335=0
r6336=0
r6337=0
1 2
- ---*b12 *r6295
8
r6338=----------------------------
2 2 1 2
a13 + a23 + ---*b12 *kap
2
r6339=0
1 2
- ---*b12 *r6295
8
r6340=----------------------------
2 2 1 2
a13 + a23 + ---*b12 *kap
2
r6341=0
r6342=0
r6343=0
r6344=0
r6346=0
r6348=0
r6349=0
1 2
---*b12 *r6295
8
r6350=----------------------------
2 2 1 2
a13 + a23 + ---*b12 *kap
2
1
- ---*a13*b12*r6295
2
r6354=----------------------------
2 2 1 2
a13 + a23 + ---*b12 *kap
2
1
- ---*a23*b12*r6295
4
r6357=----------------------------
2 2 1 2
a13 + a23 + ---*b12 *kap
2
1
- ---*a13*b12*r6295
4
r6359=----------------------------
2 2 1 2
a13 + a23 + ---*b12 *kap
2
1
- ---*a23*b12*r6295
2
r6360=----------------------------
2 2 1 2
a13 + a23 + ---*b12 *kap
2
5 2 2 2 1 2
- ----*a13 *r6295 + ---*a23 *r6295 - ----*b12 *kap*r6295
18 9 36
r6363=-----------------------------------------------------------
2 2 1 2
a13 + a23 + ---*b12 *kap
2
1
- ---*a13*a23*r6295
2
r6365=----------------------------
2 2 1 2
a13 + a23 + ---*b12 *kap
2
1 2 35 2 2 2
- ----*a13 *r6295 + ----*a23 *r6295 + ---*b12 *kap*r6295
36 36 9
r6366=-----------------------------------------------------------
2 2 1 2
a13 + a23 + ---*b12 *kap
2
5 3 5 2 17 2
----*a13 *r6295 + ----*a13*a23 *r6295 - ----*a13*b12 *kap*r6295
18 18 36
r6368=-----------------------------------------------------------------
2 2 1 3
a13 *b12 + a23 *b12 + ---*b12 *kap
2
8 2 3 2 2 2 8 5
r6369=(----*a13 *a23 *r6295 - ---*a13 *a23*b12 *kap*r6295 + ----*a23 *r6295
15 3 15
2 3 2 1 4 2 2 3
- ----*a23 *b12 *kap*r6295 - ---*a23*b12 *kap *r6295)/(a13 *b12 *kap
15 6
2 3 1 5 2
+ a23 *b12 *kap + ---*b12 *kap )
2
1 4 4 2 2 13 2 2
r6370=( - ---*a13 *r6295 - ----*a13 *a23 *r6295 - ----*a13 *b12 *kap*r6295
3 15 12
1 4 11 2 2 1 4 2
+ ----*a23 *r6295 - ----*a23 *b12 *kap*r6295 - ---*b12 *kap *r6295)/(
15 60 8
2 2 2 2 1 4
a13 *b12 + a23 *b12 + ---*b12 *kap)
2
r6371=0
r6372=0
1
---*a13*b12*r6295
2
r6373=----------------------------
2 2 1 2
a13 + a23 + ---*b12 *kap
2
r6374=0
r6375=0
a23*b12*r6295
r6376=----------------------------
2 2 1 2
a13 + a23 + ---*b12 *kap
2
r6377=0
3
- ---*a13*b12*r6295
4
r6378=----------------------------
2 2 1 2
a13 + a23 + ---*b12 *kap
2
r6379=0
r6380=0
r6383=0
r6385=0
r6386=0
r6388=0
r6389=0
r6390=0
r6391=0
r6392=0
1 2 1 2
- ---*a13 *r6295 + ---*a23 *r6295
4 2
r6393=------------------------------------
2 2 1 2
a13 + a23 + ---*b12 *kap
2
r6394=0
- 3*a13*a23*r6295
r6395=----------------------------
2 2 1 2
a13 + a23 + ---*b12 *kap
2
1 2 1 2
---*a13 *r6295 - ---*a23 *r6295
2 4
r6396=---------------------------------
2 2 1 2
a13 + a23 + ---*b12 *kap
2
2 3 2 2 1 2
---*a13 *r6295 + ---*a13*a23 *r6295 - ----*a13*b12 *kap*r6295
3 3 12
r6398=---------------------------------------------------------------
2 2 1 3
a13 *b12 + a23 *b12 + ---*b12 *kap
2
2 2 2 3 1 2
- ---*a13 *a23*r6295 - ---*a23 *r6295 + ----*a23*b12 *kap*r6295
3 3 12
r6399=------------------------------------------------------------------
2 2 1 3
a13 *b12 + a23 *b12 + ---*b12 *kap
2
1 4 2 2 2 7 2 2
r6400=( - ---*a13 *r6295 - ---*a13 *a23 *r6295 - ---*a13 *b12 *kap*r6295
3 3 6
1 4 7 2 2 5 4 2
- ---*a23 *r6295 - ---*a23 *b12 *kap*r6295 - ----*b12 *kap *r6295)/(
3 6 24
2 2 2 2 1 4
a13 *b12 + a23 *b12 + ---*b12 *kap)
2
r6401=0
r6402=0
r6403=0
r6404=0
r6405=0
r6406=0
r6407=0
r6408=0
r6410=0
1
---*a13*b12*r6295
2
r6411=----------------------------
2 2 1 2
a13 + a23 + ---*b12 *kap
2
r6412=0
1
---*a23*b12*r6295
4
r6413=----------------------------
2 2 1 2
a13 + a23 + ---*b12 *kap
2
r6414=0
r6415=0
r6418=0
r6420=0
r6421=0
r6423=0
r6424=0
r6425=0
r6426=0
r6427=0
r6428=0
r6429=0
1 2 2 1 2
- ---*a13 *r6295 + a23 *r6295 + ---*b12 *kap*r6295
2 2
r6430=-----------------------------------------------------
2 2 1 2
a13 + a23 + ---*b12 *kap
2
3
- ---*a13*a23*r6295
2
r6431=----------------------------
2 2 1 2
a13 + a23 + ---*b12 *kap
2
2 2 2 3 11 2
- ---*a13 *a23*r6295 - ---*a23 *r6295 - ----*a23*b12 *kap*r6295
3 3 12
r6433=------------------------------------------------------------------
2 2 1 3
a13 *b12 + a23 *b12 + ---*b12 *kap
2
2 3 2 2 11 2
---*a13 *r6295 + ---*a13*a23 *r6295 + ----*a13*b12 *kap*r6295
3 3 12
r6434=---------------------------------------------------------------
2 2 1 3
a13 *b12 + a23 *b12 + ---*b12 *kap
2
2 3 2 3 5 2
- ---*a13 *a23*r6295 - ---*a13*a23 *r6295 - ---*a13*a23*b12 *kap*r6295
3 3 3
r6435=-------------------------------------------------------------------------
2 2 2 2 1 4
a13 *b12 + a23 *b12 + ---*b12 *kap
2
r6436=0
r6437=0
r6438=0
r6439=0
r6440=0
r6441=0
r6442=0
1 2
- ---*b12 *kap*r6295
8
r6443=----------------------------
2 2 1 2
a13 + a23 + ---*b12 *kap
2
r6444=0
r6445=0
1 2 1 2 1 2
- ---*a13 *r6295 + ---*a23 *r6295 + ---*b12 *kap*r6295
4 2 8
r6446=---------------------------------------------------------
2 2 1 2
a13 + a23 + ---*b12 *kap
2
1
- ---*a13*b12*kap*r6295
2
r6448=----------------------------
2 2 1 2
a13 + a23 + ---*b12 *kap
2
2 2 2 3 5 2
- ---*a13 *a23*r6295 - ---*a23 *r6295 - ----*a23*b12 *kap*r6295
3 3 12
r6449=------------------------------------------------------------------
2 2 1 3
a13 *b12 + a23 *b12 + ---*b12 *kap
2
1 4 1 2 2 2 2
r6450=( - ---*a13 *r6295 - ---*a13 *a23 *r6295 - a13 *b12 *kap*r6295
3 3
1 2 2 5 4 2 2 2 2 2
- ---*a23 *b12 *kap*r6295 - ----*b12 *kap *r6295)/(a13 *b12 + a23 *b12
6 48
1 4
+ ---*b12 *kap)
2
r6451=0
r6452=0
r6453=0
r6454=0
r6455=0
r6456=0
r6457=0
r6458=0
r6459=0
r6460=0
r6461=0
a33=0
a22=0
a11=0
1 2
----*b12 *r6295
16
r6345=----------------------------
2 2 1 2
a13 + a23 + ---*b12 *kap
2
Parameters
Apart from the condition that they must not vanish to give
a non-trivial solution and a non-singular solution with
non-vanishing denominators, the following parameters are free:
r6295, a23, a13, b12
Inequalities
In the following not identically vanishing expressions are shown.
Any auxiliary variables g00?? are used to express that at least
one of their coefficients must not vanish, e.g. g0019*p4 + g0020*p3
means that either p4 or p3 or both are non-vanishing.
{a23,r6345,b12}
Relevance for the application:
Modulo the following equation:
2 2 2
0=a13 + a23 + b12 *kap
the system of equations related to the Hamiltonian HAM:
HAM=2*u1*u3*a13 + u1*v2*b12 + 2*u2*u3*a23 - u2*v1*b12
has apart from the Hamiltonian and Casimirs only the following first integral:
4 2 1 4 1 2 2 2 3 2
FI=u1 *u3 *( - ---*a13 *b12*kap - ---*a13 *a23 *b12*kap - a13 *b12 *kap
3 3
1 2 3 2 5 5 3 4
- ---*a23 *b12 *kap - ----*b12 *kap ) + u1 *u3*v1
6 48
2 2 2 2 3 2 5 4 2
*( - ---*a13 *a23*b12 *kap - ---*a23 *b12 *kap - ----*a23*b12 *kap )
3 3 12
1 4 4 2
- ---*u1 *u3*v2*a13*b12 *kap
2
4 2 1 2 3 1 2 3 1 5 2
+ u1 *v1 *( - ---*a13 *b12 *kap + ---*a23 *b12 *kap + ---*b12 *kap )
4 2 8
1 4 2 5 2 3 2
- ---*u1 *v2 *b12 *kap + u1 *u2*u3
8
2 3 2 3 5 3 2
*( - ---*a13 *a23*b12*kap - ---*a13*a23 *b12*kap - ---*a13*a23*b12 *kap ) +
3 3 3
3 2 3 2 2 2 2 11 4 2
u1 *u2*u3*v1*(---*a13 *b12 *kap + ---*a13*a23 *b12 *kap + ----*a13*b12 *kap )
3 3 12
3
+ u1 *u2*u3*v2
2 2 2 2 3 2 11 4 2
*( - ---*a13 *a23*b12 *kap - ---*a23 *b12 *kap - ----*a23*b12 *kap )
3 3 12
3 3 2 3
- ---*u1 *u2*v1 *a13*a23*b12 *kap
2
3 1 2 3 2 3 1 5 2
+ u1 *u2*v1*v2*( - ---*a13 *b12 *kap + a23 *b12 *kap + ---*b12 *kap )
2 2
1 3 2 4 1 3 4 2 2 2
+ ---*u1 *v1 *v3*a23*b12 *kap + ---*u1 *v1*v2*v3*a13*b12 *kap + u1 *u2 *u3 *
4 2
1 4 2 2 2 7 2 3 2
( - ---*a13 *b12*kap - ---*a13 *a23 *b12*kap - ---*a13 *b12 *kap
3 3 6
1 4 7 2 3 2 5 5 3 2 2
- ---*a23 *b12*kap - ---*a23 *b12 *kap - ----*b12 *kap ) + u1 *u2 *u3*v1
3 6 24
2 2 2 2 3 2 1 4 2 2
*( - ---*a13 *a23*b12 *kap - ---*a23 *b12 *kap + ----*a23*b12 *kap ) + u1
3 3 12
2 2 3 2 2 2 2 1 4 2
*u2 *u3*v2*(---*a13 *b12 *kap + ---*a13*a23 *b12 *kap - ----*a13*b12 *kap )
3 3 12
2 2 2 1 2 3 1 2 3
+ u1 *u2 *v1 *(---*a13 *b12 *kap - ---*a23 *b12 *kap)
2 4
2 2 3
- 3*u1 *u2 *v1*v2*a13*a23*b12 *kap
2 2 2 1 2 3 1 2 3
+ u1 *u2 *v2 *( - ---*a13 *b12 *kap + ---*a23 *b12 *kap)
4 2
3 2 2 4 2 4
- ---*u1 *u2*v1 *v3*a13*b12 *kap + u1 *u2*v1*v2*v3*a23*b12 *kap
4
1 2 2 4 2 4 1 4
+ ---*u1 *u2*v2 *v3*a13*b12 *kap + u1 *u3 *( - ---*a13 *b12*kap
2 3
4 2 2 13 2 3 2 1 4
- ----*a13 *a23 *b12*kap - ----*a13 *b12 *kap + ----*a23 *b12*kap
15 12 15
11 2 3 2 1 5 3 2 3 8 2 3
- ----*a23 *b12 *kap - ---*b12 *kap ) + u1 *u3 *v1*(----*a13 *a23
60 8 15
2 2 2 8 5 2 3 2
- ---*a13 *a23*b12 *kap + ----*a23 - ----*a23 *b12 *kap
3 15 15
1 4 2 2 3
- ---*a23*b12 *kap ) + u1 *u3 *v2
6
5 3 2 5 2 2 17 4 2
*(----*a13 *b12 *kap + ----*a13*a23 *b12 *kap - ----*a13*b12 *kap )
18 18 36
2 2 2 1 2 3 35 2 3 2 5 2
+ u1 *u3 *v1 *( - ----*a13 *b12 *kap + ----*a23 *b12 *kap + ---*b12 *kap )
36 36 9
1 2 2 3
- ---*u1 *u3 *v1*v2*a13*a23*b12 *kap
2
2 2 2 5 2 3 2 2 3 1 5 2
+ u1 *u3 *v2 *( - ----*a13 *b12 *kap + ---*a23 *b12 *kap - ----*b12 *kap )
18 9 36
1 2 3 4 1 2 2 4
- ---*u1 *u3*v1 *a23*b12 *kap - ---*u1 *u3*v1 *v2*a13*b12 *kap
2 4
1 2 2 4 1 2 3 4
- ---*u1 *u3*v1*v2 *a23*b12 *kap - ---*u1 *u3*v2 *a13*b12 *kap
4 2
1 2 4 5 1 2 2 2 5 1 2 4 5
+ ---*u1 *v1 *b12 *kap + ----*u1 *v1 *v3 *b12 *kap - ---*u1 *v2 *b12 *kap
8 16 8
1 2 2 2 5 3 2
- ---*u1 *v2 *v3 *b12 *kap + u1*u2 *u3
8
2 3 2 3 5 3 2
*( - ---*a13 *a23*b12*kap - ---*a13*a23 *b12*kap - ---*a13*a23*b12 *kap ) +
3 3 3
3 2 3 2 2 2 2 11 4 2
u1*u2 *u3*v1*(---*a13 *b12 *kap + ---*a13*a23 *b12 *kap + ----*a13*b12 *kap )
3 3 12
3
+ u1*u2 *u3*v2
2 2 2 2 3 2 11 4 2
*( - ---*a13 *a23*b12 *kap - ---*a23 *b12 *kap - ----*a23*b12 *kap )
3 3 12
3 2 3 1 2 3 1 5 2
+ u1*u2 *v1*v2*(a13 *b12 *kap - ---*a23 *b12 *kap + ---*b12 *kap )
2 2
3 3 2 3 1 2 2 4
- ---*u1*u2 *v2 *a13*a23*b12 *kap - ---*u1*u2 *v1 *v3*a23*b12 *kap
2 2
2 4 3 2 2 4 4
- u1*u2 *v1*v2*v3*a13*b12 *kap + ---*u1*u2 *v2 *v3*a23*b12 *kap + u1*u2*u3
4
2 3 2 3 5 3 2
*( - ---*a13 *a23*b12*kap - ---*a13*a23 *b12*kap - ---*a13*a23*b12 *kap ) +
3 3 3
3 2 3 2 2 2 2 11 4 2
u1*u2*u3 *v1*(---*a13 *b12 *kap + ---*a13*a23 *b12 *kap + ----*a13*b12 *kap )
3 3 12
3
+ u1*u2*u3 *v2
2 2 2 2 3 2 11 4 2
*( - ---*a13 *a23*b12 *kap - ---*a23 *b12 *kap - ----*a23*b12 *kap )
3 3 12
3 2 2 3
- ---*u1*u2*u3 *v1 *a13*a23*b12 *kap
2
2 2 3 2 3 1 5 2
+ u1*u2*u3 *v1*v2*(a13 *b12 *kap + a23 *b12 *kap + ---*b12 *kap )
2
3 2 2 3 3 3 4
- ---*u1*u2*u3 *v2 *a13*a23*b12 *kap + ---*u1*u2*u3*v1 *a13*b12 *kap
2 4
5 2 4 5 2 4
- ---*u1*u2*u3*v1 *v2*a23*b12 *kap + ---*u1*u2*u3*v1*v2 *a13*b12 *kap
4 4
3 3 4 1 3 5
- ---*u1*u2*u3*v2 *a23*b12 *kap + ---*u1*u2*v1 *v2*b12 *kap
4 2
1 3 5 3 2 5 4 2
+ ---*u1*u2*v1*v2 *b12 *kap + ---*u1*u2*v1*v2*v3 *b12 *kap + u2 *u3 *(
2 8
1 2 2 1 2 3 2 1 4
- ---*a13 *a23 *b12*kap - ---*a13 *b12 *kap - ---*a23 *b12*kap
3 6 3
2 3 2 5 5 3 1 4 4 2
- a23 *b12 *kap - ----*b12 *kap ) + ---*u2 *u3*v1*a23*b12 *kap
48 2
4 2 3 2 2 2 2 5 4 2
+ u2 *u3*v2*(---*a13 *b12 *kap + ---*a13*a23 *b12 *kap + ----*a13*b12 *kap )
3 3 12
1 4 2 5 2
- ---*u2 *v1 *b12 *kap
8
4 2 1 2 3 1 2 3 1 5 2
+ u2 *v2 *(---*a13 *b12 *kap - ---*a23 *b12 *kap + ---*b12 *kap )
2 4 8
1 3 4 1 3 2 4 2 4
- ---*u2 *v1*v2*v3*a23*b12 *kap - ---*u2 *v2 *v3*a13*b12 *kap + u2 *u3 *(
2 4
4 2 2 1 2 3 2 4 4
- ----*a13 *a23 *b12*kap - ---*a13 *b12 *kap - ----*a23 *b12*kap
15 4 15
61 2 3 2 1 5 3 2 3
- ----*a23 *b12 *kap - ---*b12 *kap ) + u2 *u3 *v1
60 8
1 2 2 1 3 2 5 4 2 2
*( - ---*a13 *a23*b12 *kap - ---*a23 *b12 *kap + ----*a23*b12 *kap ) + u2
3 3 12
3 8 3 2 2 3 2 8 4
*u3 *v2*( - ----*a13 *a23 + ---*a13 *b12 *kap - ----*a13*a23
15 3 15
2 2 2 1 4 2
+ ----*a13*a23 *b12 *kap + ---*a13*b12 *kap )
15 6
2 2 2 2 2 3 5 2 3 1 5 2
+ u2 *u3 *v1 *(---*a13 *b12 *kap - ----*a23 *b12 *kap - ----*b12 *kap )
9 18 36
1 2 2 3
- ---*u2 *u3 *v1*v2*a13*a23*b12 *kap
2
2 2 2 35 2 3 1 2 3 2 5 2
+ u2 *u3 *v2 *(----*a13 *b12 *kap - ----*a23 *b12 *kap + ---*b12 *kap )
36 36 9
1 2 3 4 1 2 2 4
+ ---*u2 *u3*v1 *a23*b12 *kap + ---*u2 *u3*v1 *v2*a13*b12 *kap
2 4
1 2 2 4 1 2 3 4
+ ---*u2 *u3*v1*v2 *a23*b12 *kap + ---*u2 *u3*v2 *a13*b12 *kap
4 2
1 2 4 5 1 2 2 2 5 1 2 4 5
- ---*u2 *v1 *b12 *kap - ---*u2 *v1 *v3 *b12 *kap + ---*u2 *v2 *b12 *kap
8 8 8
1 2 2 2 5 6 1 2 2
+ ----*u2 *v2 *v3 *b12 *kap + u3 *(----*a13 *a23 *b12*kap
16 45
1 2 3 2 1 4 4 2 3 2
- ---*a13 *b12 *kap + ----*a23 *b12*kap - ----*a23 *b12 *kap
9 45 45
7 5 3
- -----*b12 *kap )
144
5 4 2 2 4 3 2 7 4 2
+ u3 *v1*( - ---*a13 *a23*b12 *kap - ---*a23 *b12 *kap - ----*a23*b12 *kap )
9 9 36
5 1 3 2 1 2 2 1 4 2
+ u3 *v2*(---*a13 *b12 *kap + ---*a13*a23 *b12 *kap + ----*a13*b12 *kap )
3 3 12
4 2 2 2 3 17 2 3 7 5 2
+ u3 *v1 *(---*a13 *b12 *kap + ----*a23 *b12 *kap + ----*b12 *kap )
9 36 72
1 4 3
- ---*u3 *v1*v2*a13*a23*b12 *kap
2
4 2 17 2 3 2 2 3 7 5 2
+ u3 *v2 *(----*a13 *b12 *kap + ---*a23 *b12 *kap + ----*b12 *kap )
36 9 72
1 3 3 4 1 3 2 4
- ---*u3 *v1 *a23*b12 *kap + ---*u3 *v1 *v2*a13*b12 *kap
4 4
1 3 2 4 1 3 3 4
- ---*u3 *v1*v2 *a23*b12 *kap + ---*u3 *v2 *a13*b12 *kap
4 4
1 2 4 5 1 2 2 2 5 1 2 4 5
+ ----*u3 *v1 *b12 *kap + ---*u3 *v1 *v2 *b12 *kap + ----*u3 *v2 *b12 *kap
16 8 16
5 3 2 4 2 1 6 3
{HAM,FI} = u1 *u3*v1*(---*a13 *b12 *kap + ---*b12 *kap )
2 4
5 2 2 3 1 5 2
+ u1 *v1 *(3*a13 *a23*b12 *kap + ---*a23*b12 *kap )
4
1 5 5 2 4 4 2
+ ---*u1 *v1*v2*a13*b12 *kap + 3*u1 *u2*u3*v1*a13*a23*b12 *kap
2
4 3 2 4 2 1 6 3
+ u1 *u2*u3*v2*(---*a13 *b12 *kap + ---*b12 *kap )
2 4
4 2 3 3 27 5 2
+ u1 *u2*v1 *( - 9*a13 *b12 *kap - ----*a13*b12 *kap )
4
4 2 3 5 2
+ u1 *u2*v1*v2*(6*a13 *a23*b12 *kap + a23*b12 *kap )
1 4 2 5 2
+ ---*u1 *u2*v2 *a13*b12 *kap
2
4 2 3 2 4 2 1 6 3
+ u1 *u3 *v3*(---*a13 *b12 *kap + ---*b12 *kap )
2 4
4 2 3 1 5 2
+ u1 *u3*v1*v3*(3*a13 *a23*b12 *kap + ---*a23*b12 *kap )
4
1 4 5 2
+ ---*u1 *u3*v2*v3*a13*b12 *kap
2
4 2 2 4 7 6 2
+ u1 *v1 *v3*(2*a13 *b12 *kap + ---*b12 *kap )
8
4 4 3 2 6 3
- u1 *v1*v2*v3*a13*a23*b12 *kap - u1 *u2 *u3*v1*b12 *kap
3 2 4 2
+ 3*u1 *u2 *u3*v2*a13*a23*b12 *kap
3 2 2 2 3 13 5 2
+ u1 *u2 *v1 *( - 9*a13 *a23*b12 *kap - ----*a23*b12 *kap )
4
3 2 3 3 25 5 2
+ u1 *u2 *v1*v2*( - 18*a13 *b12 *kap - ----*a13*b12 *kap )
2
3 2 2 2 3 3 5 2
+ u1 *u2 *v2 *(3*a13 *a23*b12 *kap + ---*a23*b12 *kap )
4
3 2 4 2
+ 3*u1 *u2*u3 *v3*a13*a23*b12 *kap
3 3 3 27 5 2
+ u1 *u2*u3*v1*v3*( - 9*a13 *b12 *kap - ----*a13*b12 *kap )
4
3 2 3 3 5 2
+ u1 *u2*u3*v2*v3*(3*a13 *a23*b12 *kap + ---*a23*b12 *kap )
4
3 2 4
+ 5*u1 *u2*v1 *v3*a13*a23*b12 *kap
3 2 4 11 6 2
+ u1 *u2*v1*v2*v3*(6*a13 *b12 *kap + ----*b12 *kap )
4
3 2 4
- u1 *u2*v2 *v3*a13*a23*b12 *kap
3 3 1 2 4 2 3 6 3
+ u1 *u3 *v1*(---*a13 *b12 *kap + ---*b12 *kap )
2 4
3 2 2 2 3 5 5 2
+ u1 *u3 *v1 *(3*a13 *a23*b12 *kap + ---*a23*b12 *kap )
2
3 2 3 3 5 5 2
+ u1 *u3 *v1*v2*( - 3*a13 *b12 *kap - ---*a13*b12 *kap )
4
3 3 7 2 4 3 6 2
+ u1 *u3*v1 *( - ---*a13 *b12 *kap - ---*b12 *kap )
2 2
3 2 4
- u1 *u3*v1 *v2*a13*a23*b12 *kap
3 2 5 2 4 1 6 2
+ u1 *u3*v1*v2 *( - ---*a13 *b12 *kap - ---*b12 *kap )
2 2
3 2 2 4 7 6 2
+ u1 *u3*v1*v3 *(2*a13 *b12 *kap + ---*b12 *kap )
8
3 2 4 1 3 4 5
- u1 *u3*v2*v3 *a13*a23*b12 *kap - ---*u1 *v1 *a23*b12 *kap
4
1 3 3 5 1 3 2 2 5
- ---*u1 *v1 *v2*a13*b12 *kap - ---*u1 *v1 *v2 *a23*b12 *kap
2 4
1 3 2 2 5 1 3 3 5
- ---*u1 *v1 *v3 *a23*b12 *kap - ---*u1 *v1*v2 *a13*b12 *kap
4 2
1 3 2 5 2 3 4 2
- ---*u1 *v1*v2*v3 *a13*b12 *kap + 3*u1 *u2 *u3*v1*a13*a23*b12 *kap
2
2 3 6 3
- u1 *u2 *u3*v2*b12 *kap
2 3 2 3 3 9 5 2
+ u1 *u2 *v1 *(3*a13 *b12 *kap + ---*a13*b12 *kap )
4
2 3 2 3 11 5 2
+ u1 *u2 *v1*v2*( - 18*a13 *a23*b12 *kap - ----*a23*b12 *kap )
2
2 3 2 3 3 23 5 2
+ u1 *u2 *v2 *( - 9*a13 *b12 *kap - ----*a13*b12 *kap )
4
2 2 2 6 3
- u1 *u2 *u3 *v3*b12 *kap
2 2 2 3 13 5 2
+ u1 *u2 *u3*v1*v3*( - 9*a13 *a23*b12 *kap - ----*a23*b12 *kap )
4
2 2 3 3 23 5 2
+ u1 *u2 *u3*v2*v3*( - 9*a13 *b12 *kap - ----*a13*b12 *kap )
4
2 2 2 2 4 17 6 2
+ u1 *u2 *v1 *v3*( - 4*a13 *b12 *kap - ----*b12 *kap )
8
2 2 4
+ 10*u1 *u2 *v1*v2*v3*a13*a23*b12 *kap
2 2 2 2 4 15 6 2
+ u1 *u2 *v2 *v3*(4*a13 *b12 *kap + ----*b12 *kap )
8
2 3 4 2
+ u1 *u2*u3 *v1*a13*a23*b12 *kap
2 3 1 2 4 2 3 6 3
+ u1 *u2*u3 *v2*(---*a13 *b12 *kap + ---*b12 *kap )
2 4
2 2 2 3 3 29 5 2
+ u1 *u2*u3 *v1 *( - 6*a13 *b12 *kap - ----*a13*b12 *kap )
4
2 2 2 3 15 5 2
+ u1 *u2*u3 *v1*v2*( - 3*a13 *a23*b12 *kap + ----*a23*b12 *kap )
4
2 2 2 3 3 5 5 2
+ u1 *u2*u3 *v2 *( - 3*a13 *b12 *kap - ---*a13*b12 *kap )
4
2 3 4
- 6*u1 *u2*u3*v1 *a13*a23*b12 *kap
2 2 7 2 4 5 6 2
+ u1 *u2*u3*v1 *v2*( - ---*a13 *b12 *kap - ---*b12 *kap )
2 2
2 2 4
- 7*u1 *u2*u3*v1*v2 *a13*a23*b12 *kap
2 2 4
+ 5*u1 *u2*u3*v1*v3 *a13*a23*b12 *kap
2 3 5 2 4 1 6 2
+ u1 *u2*u3*v2 *( - ---*a13 *b12 *kap - ---*b12 *kap )
2 2
2 2 2 4 15 6 2
+ u1 *u2*u3*v2*v3 *(4*a13 *b12 *kap + ----*b12 *kap )
8
3 2 4 5 2 3 5
+ ---*u1 *u2*v1 *a13*b12 *kap - u1 *u2*v1 *v2*a23*b12 *kap
4
1 2 2 2 5 3 2 2 2 5
+ ---*u1 *u2*v1 *v2 *a13*b12 *kap + ---*u1 *u2*v1 *v3 *a13*b12 *kap
4 4
2 3 5 2 2 5
- u1 *u2*v1*v2 *a23*b12 *kap - u1 *u2*v1*v2*v3 *a23*b12 *kap
1 2 4 5 1 2 2 2 5
- ---*u1 *u2*v2 *a13*b12 *kap - ---*u1 *u2*v2 *v3 *a13*b12 *kap
2 2
2 4 1 2 4 2 3 6 3
+ u1 *u3 *v3*(---*a13 *b12 *kap + ---*b12 *kap )
2 4
2 3 2 3 5 5 2
+ u1 *u3 *v1*v3*(3*a13 *a23*b12 *kap + ---*a23*b12 *kap )
2
2 3 3 3 5 5 2
+ u1 *u3 *v2*v3*( - 3*a13 *b12 *kap - ---*a13*b12 *kap )
4
2 2 2 7 2 4 3 6 2
+ u1 *u3 *v1 *v3*( - ---*a13 *b12 *kap - ---*b12 *kap )
2 2
2 2 4
- u1 *u3 *v1*v2*v3*a13*a23*b12 *kap
2 2 2 5 2 4 1 6 2
+ u1 *u3 *v2 *v3*( - ---*a13 *b12 *kap - ---*b12 *kap )
2 2
1 2 3 5 1 2 2 5
- ---*u1 *u3*v1 *v3*a23*b12 *kap + ---*u1 *u3*v1 *v2*v3*a13*b12 *kap
2 4
1 2 2 5 1 2 3 5
+ ---*u1 *u3*v1*v2 *v3*a23*b12 *kap - ---*u1 *u3*v1*v3 *a23*b12 *kap
4 4
1 2 3 5 1 2 3 5
- ---*u1 *u3*v2 *v3*a13*b12 *kap - ---*u1 *u3*v2*v3 *a13*b12 *kap
2 2
1 2 4 6 1 2 2 2 6
+ ---*u1 *v1 *v3*b12 *kap + ---*u1 *v1 *v2 *v3*b12 *kap
8 8
4 3 2 4 2 5 6 3
+ u1*u2 *u3*v1*( - ---*a13 *b12 *kap - ---*b12 *kap )
2 4
4 4 2 1 4 2 5 2
+ 3*u1*u2 *u3*v2*a13*a23*b12 *kap - ---*u1*u2 *v1 *a23*b12 *kap
2
4 3 3 5 2
+ u1*u2 *v1*v2*(6*a13 *b12 *kap + 5*a13*b12 *kap )
4 2 2 3 9 5 2
+ u1*u2 *v2 *( - 9*a13 *a23*b12 *kap - ---*a23*b12 *kap )
4
3 2 4 2
+ 3*u1*u2 *u3 *v3*a13*a23*b12 *kap
3 3 3 9 5 2
+ u1*u2 *u3*v1*v3*(3*a13 *b12 *kap + ---*a13*b12 *kap )
4
3 2 3 9 5 2
+ u1*u2 *u3*v2*v3*( - 9*a13 *a23*b12 *kap - ---*a23*b12 *kap )
4
3 2 4
- u1*u2 *v1 *v3*a13*a23*b12 *kap
3 2 4 13 6 2
+ u1*u2 *v1*v2*v3*( - 6*a13 *b12 *kap - ----*b12 *kap )
4
3 2 4
+ 5*u1*u2 *v2 *v3*a13*a23*b12 *kap
2 3 1 2 4 2 1 6 3
+ u1*u2 *u3 *v1*( - ---*a13 *b12 *kap + ---*b12 *kap )
2 4
2 3 4 2
+ u1*u2 *u3 *v2*a13*a23*b12 *kap
2 2 2 2 3 7 5 2
+ u1*u2 *u3 *v1 *( - 3*a13 *a23*b12 *kap - ---*a23*b12 *kap )
4
2 2 3 3 27 5 2
+ u1*u2 *u3 *v1*v2*( - 3*a13 *b12 *kap - ----*a13*b12 *kap )
4
2 2 2 2 3 5 5 2
+ u1*u2 *u3 *v2 *( - 6*a13 *a23*b12 *kap + ---*a23*b12 *kap )
4
2 3 5 2 4 6 2
+ u1*u2 *u3*v1 *(---*a13 *b12 *kap + 2*b12 *kap )
2
2 2 4
- 7*u1*u2 *u3*v1 *v2*a13*a23*b12 *kap
2 2 7 2 4 6 2
+ u1*u2 *u3*v1*v2 *(---*a13 *b12 *kap + b12 *kap )
2
2 2 2 4 17 6 2
+ u1*u2 *u3*v1*v3 *( - 4*a13 *b12 *kap - ----*b12 *kap )
8
2 3 4
- 6*u1*u2 *u3*v2 *a13*a23*b12 *kap
2 2 4 1 2 4 5
+ 5*u1*u2 *u3*v2*v3 *a13*a23*b12 *kap + ---*u1*u2 *v1 *a23*b12 *kap
2
2 3 5 1 2 2 2 5
+ u1*u2 *v1 *v2*a13*b12 *kap - ---*u1*u2 *v1 *v2 *a23*b12 *kap
4
1 2 2 2 5 2 3 5
+ ---*u1*u2 *v1 *v3 *a23*b12 *kap + u1*u2 *v1*v2 *a13*b12 *kap
2
2 2 5 3 2 4 5
+ u1*u2 *v1*v2*v3 *a13*b12 *kap - ---*u1*u2 *v2 *a23*b12 *kap
4
3 2 2 2 5 4 4 2
- ---*u1*u2 *v2 *v3 *a23*b12 *kap + u1*u2*u3 *v3*a13*a23*b12 *kap
4
3 3 3 29 5 2
+ u1*u2*u3 *v1*v3*( - 6*a13 *b12 *kap - ----*a13*b12 *kap )
4
3 2 3 5 5 2
+ u1*u2*u3 *v2*v3*( - 6*a13 *a23*b12 *kap + ---*a23*b12 *kap )
4
2 2 4 2 6 2
- 6*u1*u2*u3 *v1 *v3*a13*a23*b12 *kap - u1*u2*u3 *v1*v2*v3*b12 *kap
2 2 4
- 6*u1*u2*u3 *v2 *v3*a13*a23*b12 *kap
1 3 5
+ ---*u1*u2*u3*v1 *v3*a13*b12 *kap
4
7 2 5
- ---*u1*u2*u3*v1 *v2*v3*a23*b12 *kap
4
7 2 5
+ ---*u1*u2*u3*v1*v2 *v3*a13*b12 *kap
4
3 3 5
+ ---*u1*u2*u3*v1*v3 *a13*b12 *kap
4
1 3 5
- ---*u1*u2*u3*v2 *v3*a23*b12 *kap
4
3 3 5 1 3 6
- ---*u1*u2*u3*v2*v3 *a23*b12 *kap + ---*u1*u2*v1 *v2*v3*b12 *kap
4 4
1 3 6 1 5 6 3
+ ---*u1*u2*v1*v2 *v3*b12 *kap + ---*u1*u3 *v1*b12 *kap
4 2
7 4 2 5 2 7 4 5 2
+ ---*u1*u3 *v1 *a23*b12 *kap - ---*u1*u3 *v1*v2*a13*b12 *kap
4 4
3 3 3 2 4 9 6 2
+ u1*u3 *v1 *( - ---*a13 *b12 *kap - ---*b12 *kap )
2 4
3 2 4
- 3*u1*u3 *v1 *v2*a13*a23*b12 *kap
3 2 3 2 4 3 6 2
+ u1*u3 *v1*v2 *(---*a13 *b12 *kap - ---*b12 *kap )
2 4
5 2 4 5 5 2 3 5
- ---*u1*u3 *v1 *a23*b12 *kap + ---*u1*u3 *v1 *v2*a13*b12 *kap
4 4
5 2 2 2 5 1 2 2 2 5
- ---*u1*u3 *v1 *v2 *a23*b12 *kap - ---*u1*u3 *v1 *v3 *a23*b12 *kap
4 4
5 2 3 5 3 2 2 5
+ ---*u1*u3 *v1*v2 *a13*b12 *kap + ---*u1*u3 *v1*v2*v3 *a13*b12 *kap
4 4
1 2 2 2 5 1 5 6
+ ---*u1*u3 *v2 *v3 *a23*b12 *kap + ---*u1*u3*v1 *b12 *kap
2 4
1 3 2 6 1 3 2 6
+ ---*u1*u3*v1 *v2 *b12 *kap + ---*u1*u3*v1 *v3 *b12 *kap
2 8
1 4 6 1 2 2 6
+ ---*u1*u3*v1*v2 *b12 *kap + ---*u1*u3*v1*v2 *v3 *b12 *kap
4 8
5 3 2 4 2 5 6 3
+ u2 *u3*v2*( - ---*a13 *b12 *kap - ---*b12 *kap )
2 4
1 5 5 2
- ---*u2 *v1*v2*a23*b12 *kap
2
5 2 3 3 11 5 2
+ u2 *v2 *(3*a13 *b12 *kap + ----*a13*b12 *kap )
4
4 2 3 2 4 2 5 6 3
+ u2 *u3 *v3*( - ---*a13 *b12 *kap - ---*b12 *kap )
2 4
1 4 5 2
- ---*u2 *u3*v1*v3*a23*b12 *kap
2
4 3 3 11 5 2
+ u2 *u3*v2*v3*(3*a13 *b12 *kap + ----*a13*b12 *kap )
4
4 4
- u2 *v1*v2*v3*a13*a23*b12 *kap
4 2 2 4 9 6 2
+ u2 *v2 *v3*( - 2*a13 *b12 *kap - ---*b12 *kap )
8
3 3 1 2 4 2 1 6 3
+ u2 *u3 *v2*( - ---*a13 *b12 *kap + ---*b12 *kap )
2 4
3 2 2 3 7 5 2
+ u2 *u3 *v1*v2*( - 3*a13 *a23*b12 *kap - ---*a23*b12 *kap )
4
3 2 2 3 3 1 5 2
+ u2 *u3 *v2 *(3*a13 *b12 *kap + ---*a13*b12 *kap )
2
3 2 5 2 4 6 2
+ u2 *u3*v1 *v2*(---*a13 *b12 *kap + 2*b12 *kap )
2
3 2 4 3 2 4
- u2 *u3*v1*v2 *a13*a23*b12 *kap - u2 *u3*v1*v3 *a13*a23*b12 *kap
3 3 7 2 4 6 2
+ u2 *u3*v2 *(---*a13 *b12 *kap + 2*b12 *kap )
2
3 2 2 4 9 6 2
+ u2 *u3*v2*v3 *( - 2*a13 *b12 *kap - ---*b12 *kap )
8
1 3 3 5 1 3 2 2 5
+ ---*u2 *v1 *v2*a23*b12 *kap + ---*u2 *v1 *v2 *a13*b12 *kap
2 4
1 3 3 5 1 3 2 5
+ ---*u2 *v1*v2 *a23*b12 *kap + ---*u2 *v1*v2*v3 *a23*b12 *kap
2 2
1 3 4 5 1 3 2 2 5
+ ---*u2 *v2 *a13*b12 *kap + ---*u2 *v2 *v3 *a13*b12 *kap
4 4
2 4 1 2 4 2 1 6 3
+ u2 *u3 *v3*( - ---*a13 *b12 *kap + ---*b12 *kap )
2 4
2 3 2 3 7 5 2
+ u2 *u3 *v1*v3*( - 3*a13 *a23*b12 *kap - ---*a23*b12 *kap )
4
2 3 3 3 1 5 2
+ u2 *u3 *v2*v3*(3*a13 *b12 *kap + ---*a13*b12 *kap )
2
2 2 2 5 2 4 6 2
+ u2 *u3 *v1 *v3*(---*a13 *b12 *kap + 2*b12 *kap )
2
2 2 4
- u2 *u3 *v1*v2*v3*a13*a23*b12 *kap
2 2 2 7 2 4 6 2
+ u2 *u3 *v2 *v3*(---*a13 *b12 *kap + 2*b12 *kap )
2
1 2 3 5 1 2 2 5
+ ---*u2 *u3*v1 *v3*a23*b12 *kap - ---*u2 *u3*v1 *v2*v3*a13*b12 *kap
2 4
1 2 2 5 1 2 3 5
- ---*u2 *u3*v1*v2 *v3*a23*b12 *kap + ---*u2 *u3*v1*v3 *a23*b12 *kap
4 2
1 2 3 5 1 2 3 5
+ ---*u2 *u3*v2 *v3*a13*b12 *kap + ---*u2 *u3*v2*v3 *a13*b12 *kap
2 4
1 2 2 2 6 1 2 4 6
+ ---*u2 *v1 *v2 *v3*b12 *kap + ---*u2 *v2 *v3*b12 *kap
8 8
1 5 6 3 7 4 5 2
+ ---*u2*u3 *v2*b12 *kap + ---*u2*u3 *v1*v2*a23*b12 *kap
2 4
7 4 2 5 2
- ---*u2*u3 *v2 *a13*b12 *kap
4
3 2 3 2 4 9 6 2
+ u2*u3 *v1 *v2*( - ---*a13 *b12 *kap - ---*b12 *kap )
2 4
3 2 4
- 3*u2*u3 *v1*v2 *a13*a23*b12 *kap
3 3 3 2 4 3 6 2
+ u2*u3 *v2 *(---*a13 *b12 *kap - ---*b12 *kap )
2 4
5 2 3 5 5 2 2 2 5
- ---*u2*u3 *v1 *v2*a23*b12 *kap + ---*u2*u3 *v1 *v2 *a13*b12 *kap
4 4
1 2 2 2 5 5 2 3 5
- ---*u2*u3 *v1 *v3 *a13*b12 *kap - ---*u2*u3 *v1*v2 *a23*b12 *kap
2 4
3 2 2 5 5 2 4 5
- ---*u2*u3 *v1*v2*v3 *a23*b12 *kap + ---*u2*u3 *v2 *a13*b12 *kap
4 4
1 2 2 2 5 1 4 6
+ ---*u2*u3 *v2 *v3 *a13*b12 *kap + ---*u2*u3*v1 *v2*b12 *kap
4 4
1 2 3 6 1 2 2 6
+ ---*u2*u3*v1 *v2 *b12 *kap + ---*u2*u3*v1 *v2*v3 *b12 *kap
2 8
1 5 6 1 3 2 6
+ ---*u2*u3*v2 *b12 *kap + ---*u2*u3*v2 *v3 *b12 *kap
4 8
1 6 6 3 7 5 5 2
+ ---*u3 *v3*b12 *kap + ---*u3 *v1*v3*a23*b12 *kap
2 4
7 5 5 2
- ---*u3 *v2*v3*a13*b12 *kap
4
4 2 3 2 4 9 6 2
+ u3 *v1 *v3*( - ---*a13 *b12 *kap - ---*b12 *kap )
2 4
4 4
- 3*u3 *v1*v2*v3*a13*a23*b12 *kap
4 2 3 2 4 3 6 2
+ u3 *v2 *v3*(---*a13 *b12 *kap - ---*b12 *kap )
2 4
5 3 3 5 5 3 2 5
- ---*u3 *v1 *v3*a23*b12 *kap + ---*u3 *v1 *v2*v3*a13*b12 *kap
4 4
5 3 2 5 5 3 3 5
- ---*u3 *v1*v2 *v3*a23*b12 *kap + ---*u3 *v2 *v3*a13*b12 *kap
4 4
1 2 4 6 1 2 2 2 6
+ ---*u3 *v1 *v3*b12 *kap + ---*u3 *v1 *v2 *v3*b12 *kap
4 2
1 2 4 6
+ ---*u3 *v2 *v3*b12 *kap
4
And again in machine readable form:
HAM=2*u1*u3*a13 + u1*v2*b12 + 2*u2*u3*a23 - u2*v1*b12$
FI=u1**4*u3**2*( - 1/3*a13**4*b12*kap - 1/3*a13**2*a23**2*b12*kap - a13**2*b12**
3*kap**2 - 1/6*a23**2*b12**3*kap**2 - 5/48*b12**5*kap**3) + u1**4*u3*v1*( - 2/3*
a13**2*a23*b12**2*kap - 2/3*a23**3*b12**2*kap - 5/12*a23*b12**4*kap**2) - 1/2*u1
**4*u3*v2*a13*b12**4*kap**2 + u1**4*v1**2*( - 1/4*a13**2*b12**3*kap + 1/2*a23**2
*b12**3*kap + 1/8*b12**5*kap**2) - 1/8*u1**4*v2**2*b12**5*kap**2 + u1**3*u2*u3**
2*( - 2/3*a13**3*a23*b12*kap - 2/3*a13*a23**3*b12*kap - 5/3*a13*a23*b12**3*kap**
2) + u1**3*u2*u3*v1*(2/3*a13**3*b12**2*kap + 2/3*a13*a23**2*b12**2*kap + 11/12*
a13*b12**4*kap**2) + u1**3*u2*u3*v2*( - 2/3*a13**2*a23*b12**2*kap - 2/3*a23**3*
b12**2*kap - 11/12*a23*b12**4*kap**2) - 3/2*u1**3*u2*v1**2*a13*a23*b12**3*kap +
u1**3*u2*v1*v2*( - 1/2*a13**2*b12**3*kap + a23**2*b12**3*kap + 1/2*b12**5*kap**2
) + 1/4*u1**3*v1**2*v3*a23*b12**4*kap + 1/2*u1**3*v1*v2*v3*a13*b12**4*kap + u1**
2*u2**2*u3**2*( - 1/3*a13**4*b12*kap - 2/3*a13**2*a23**2*b12*kap - 7/6*a13**2*
b12**3*kap**2 - 1/3*a23**4*b12*kap - 7/6*a23**2*b12**3*kap**2 - 5/24*b12**5*kap
**3) + u1**2*u2**2*u3*v1*( - 2/3*a13**2*a23*b12**2*kap - 2/3*a23**3*b12**2*kap +
1/12*a23*b12**4*kap**2) + u1**2*u2**2*u3*v2*(2/3*a13**3*b12**2*kap + 2/3*a13*
a23**2*b12**2*kap - 1/12*a13*b12**4*kap**2) + u1**2*u2**2*v1**2*(1/2*a13**2*b12
**3*kap - 1/4*a23**2*b12**3*kap) - 3*u1**2*u2**2*v1*v2*a13*a23*b12**3*kap + u1**
2*u2**2*v2**2*( - 1/4*a13**2*b12**3*kap + 1/2*a23**2*b12**3*kap) - 3/4*u1**2*u2*
v1**2*v3*a13*b12**4*kap + u1**2*u2*v1*v2*v3*a23*b12**4*kap + 1/2*u1**2*u2*v2**2*
v3*a13*b12**4*kap + u1**2*u3**4*( - 1/3*a13**4*b12*kap - 4/15*a13**2*a23**2*b12*
kap - 13/12*a13**2*b12**3*kap**2 + 1/15*a23**4*b12*kap - 11/60*a23**2*b12**3*kap
**2 - 1/8*b12**5*kap**3) + u1**2*u3**3*v1*(8/15*a13**2*a23**3 - 2/3*a13**2*a23*
b12**2*kap + 8/15*a23**5 - 2/15*a23**3*b12**2*kap - 1/6*a23*b12**4*kap**2) + u1
**2*u3**3*v2*(5/18*a13**3*b12**2*kap + 5/18*a13*a23**2*b12**2*kap - 17/36*a13*
b12**4*kap**2) + u1**2*u3**2*v1**2*( - 1/36*a13**2*b12**3*kap + 35/36*a23**2*b12
**3*kap + 2/9*b12**5*kap**2) - 1/2*u1**2*u3**2*v1*v2*a13*a23*b12**3*kap + u1**2*
u3**2*v2**2*( - 5/18*a13**2*b12**3*kap + 2/9*a23**2*b12**3*kap - 1/36*b12**5*kap
**2) - 1/2*u1**2*u3*v1**3*a23*b12**4*kap - 1/4*u1**2*u3*v1**2*v2*a13*b12**4*kap
- 1/4*u1**2*u3*v1*v2**2*a23*b12**4*kap - 1/2*u1**2*u3*v2**3*a13*b12**4*kap + 1/8
*u1**2*v1**4*b12**5*kap + 1/16*u1**2*v1**2*v3**2*b12**5*kap - 1/8*u1**2*v2**4*
b12**5*kap - 1/8*u1**2*v2**2*v3**2*b12**5*kap + u1*u2**3*u3**2*( - 2/3*a13**3*
a23*b12*kap - 2/3*a13*a23**3*b12*kap - 5/3*a13*a23*b12**3*kap**2) + u1*u2**3*u3*
v1*(2/3*a13**3*b12**2*kap + 2/3*a13*a23**2*b12**2*kap + 11/12*a13*b12**4*kap**2)
+ u1*u2**3*u3*v2*( - 2/3*a13**2*a23*b12**2*kap - 2/3*a23**3*b12**2*kap - 11/12*
a23*b12**4*kap**2) + u1*u2**3*v1*v2*(a13**2*b12**3*kap - 1/2*a23**2*b12**3*kap +
1/2*b12**5*kap**2) - 3/2*u1*u2**3*v2**2*a13*a23*b12**3*kap - 1/2*u1*u2**2*v1**2
*v3*a23*b12**4*kap - u1*u2**2*v1*v2*v3*a13*b12**4*kap + 3/4*u1*u2**2*v2**2*v3*
a23*b12**4*kap + u1*u2*u3**4*( - 2/3*a13**3*a23*b12*kap - 2/3*a13*a23**3*b12*kap
- 5/3*a13*a23*b12**3*kap**2) + u1*u2*u3**3*v1*(2/3*a13**3*b12**2*kap + 2/3*a13*
a23**2*b12**2*kap + 11/12*a13*b12**4*kap**2) + u1*u2*u3**3*v2*( - 2/3*a13**2*a23
*b12**2*kap - 2/3*a23**3*b12**2*kap - 11/12*a23*b12**4*kap**2) - 3/2*u1*u2*u3**2
*v1**2*a13*a23*b12**3*kap + u1*u2*u3**2*v1*v2*(a13**2*b12**3*kap + a23**2*b12**3
*kap + 1/2*b12**5*kap**2) - 3/2*u1*u2*u3**2*v2**2*a13*a23*b12**3*kap + 3/4*u1*u2
*u3*v1**3*a13*b12**4*kap - 5/4*u1*u2*u3*v1**2*v2*a23*b12**4*kap + 5/4*u1*u2*u3*
v1*v2**2*a13*b12**4*kap - 3/4*u1*u2*u3*v2**3*a23*b12**4*kap + 1/2*u1*u2*v1**3*v2
*b12**5*kap + 1/2*u1*u2*v1*v2**3*b12**5*kap + 3/8*u1*u2*v1*v2*v3**2*b12**5*kap +
u2**4*u3**2*( - 1/3*a13**2*a23**2*b12*kap - 1/6*a13**2*b12**3*kap**2 - 1/3*a23
**4*b12*kap - a23**2*b12**3*kap**2 - 5/48*b12**5*kap**3) + 1/2*u2**4*u3*v1*a23*
b12**4*kap**2 + u2**4*u3*v2*(2/3*a13**3*b12**2*kap + 2/3*a13*a23**2*b12**2*kap +
5/12*a13*b12**4*kap**2) - 1/8*u2**4*v1**2*b12**5*kap**2 + u2**4*v2**2*(1/2*a13
**2*b12**3*kap - 1/4*a23**2*b12**3*kap + 1/8*b12**5*kap**2) - 1/2*u2**3*v1*v2*v3
*a23*b12**4*kap - 1/4*u2**3*v2**2*v3*a13*b12**4*kap + u2**2*u3**4*( - 4/15*a13**
2*a23**2*b12*kap - 1/4*a13**2*b12**3*kap**2 - 4/15*a23**4*b12*kap - 61/60*a23**2
*b12**3*kap**2 - 1/8*b12**5*kap**3) + u2**2*u3**3*v1*( - 1/3*a13**2*a23*b12**2*
kap - 1/3*a23**3*b12**2*kap + 5/12*a23*b12**4*kap**2) + u2**2*u3**3*v2*( - 8/15*
a13**3*a23**2 + 2/3*a13**3*b12**2*kap - 8/15*a13*a23**4 + 2/15*a13*a23**2*b12**2
*kap + 1/6*a13*b12**4*kap**2) + u2**2*u3**2*v1**2*(2/9*a13**2*b12**3*kap - 5/18*
a23**2*b12**3*kap - 1/36*b12**5*kap**2) - 1/2*u2**2*u3**2*v1*v2*a13*a23*b12**3*
kap + u2**2*u3**2*v2**2*(35/36*a13**2*b12**3*kap - 1/36*a23**2*b12**3*kap + 2/9*
b12**5*kap**2) + 1/2*u2**2*u3*v1**3*a23*b12**4*kap + 1/4*u2**2*u3*v1**2*v2*a13*
b12**4*kap + 1/4*u2**2*u3*v1*v2**2*a23*b12**4*kap + 1/2*u2**2*u3*v2**3*a13*b12**
4*kap - 1/8*u2**2*v1**4*b12**5*kap - 1/8*u2**2*v1**2*v3**2*b12**5*kap + 1/8*u2**
2*v2**4*b12**5*kap + 1/16*u2**2*v2**2*v3**2*b12**5*kap + u3**6*(1/45*a13**2*a23
**2*b12*kap - 1/9*a13**2*b12**3*kap**2 + 1/45*a23**4*b12*kap - 4/45*a23**2*b12**
3*kap**2 - 7/144*b12**5*kap**3) + u3**5*v1*( - 4/9*a13**2*a23*b12**2*kap - 4/9*
a23**3*b12**2*kap - 7/36*a23*b12**4*kap**2) + u3**5*v2*(1/3*a13**3*b12**2*kap +
1/3*a13*a23**2*b12**2*kap + 1/12*a13*b12**4*kap**2) + u3**4*v1**2*(2/9*a13**2*
b12**3*kap + 17/36*a23**2*b12**3*kap + 7/72*b12**5*kap**2) - 1/2*u3**4*v1*v2*a13
*a23*b12**3*kap + u3**4*v2**2*(17/36*a13**2*b12**3*kap + 2/9*a23**2*b12**3*kap +
7/72*b12**5*kap**2) - 1/4*u3**3*v1**3*a23*b12**4*kap + 1/4*u3**3*v1**2*v2*a13*
b12**4*kap - 1/4*u3**3*v1*v2**2*a23*b12**4*kap + 1/4*u3**3*v2**3*a13*b12**4*kap
+ 1/16*u3**2*v1**4*b12**5*kap + 1/8*u3**2*v1**2*v2**2*b12**5*kap + 1/16*u3**2*v2
**4*b12**5*kap$