Solution 8 to problem over
Expressions |
Parameters |
Inequalities |
Relevance |
Back to problem over
Expressions
The solution is given through the following expressions:
r60=0
r61=0
r62=0
r63=0
r64=0
r65=0
r66=0
r67=0
r68=0
r69=0
r610=0
r611=0
r612=0
r613=0
r614=0
r615=0
r616=0
r617=0
r618=0
r619=0
r620=0
r621=0
r622=0
r623=0
r624=0
r625=0
r626=0
r633=0
r638=0
r642=0
r645=0
r647=0
r648=0
r653=0
r657=0
r660=r6345
r662=0
r663=r6345
r667=0
r670=0
r672=0
r673=0
1 2
- ---*a22 *r6345
4
r676=-------------------
2
b12
r678=0
1 2 1 2
---*a22 *r6345 + ---*a22*b12*r6254 + b12 *kap*r6345
4 2
r679=-----------------------------------------------------
2
b12
r681=0
r682=0
1 4 3 2 2
---*a22 *r6345 - ---*a22 *b12 *kap*r6345
8 8
r683=------------------------------------------
4
b12
r684=0
r685=0
r686=0
r687=0
r688=0
r689=0
r690=0
r691=0
r692=0
r693=0
r694=0
r695=0
r696=0
r697=0
r698=0
r699=0
r6100=0
r6101=0
r6102=0
r6103=0
r6104=0
r6109=0
r6113=0
r6116=0
r6118=0
r6119=0
r6123=0
- a22*r6345
r6126=--------------
b12
r6128=0
- 2*a22*r6345 - b12*r6254
r6129=----------------------------
b12
r6132=0
r6134=0
r6135=0
r6137=0
7 3 2 1 2
- ---*a22 *r6345 - a22 *b12*r6254 - ---*a22*b12 *kap*r6345
4 4
r6138=-------------------------------------------------------------
3
b12
r6139=0
r6140=0
r6141=0
r6142=0
r6143=0
r6144=0
r6145=0
r6146=0
r6147=0
r6148=0
r6149=0
r6150=0
r6151=r6345
r6152=0
r6153=0
r6154=0
r6158=0
r6161=0
r6163=0
r6164=0
1 2
- ---*a22 *r6345
4
r6167=-------------------
2
b12
r6169=0
2 7 1 2
5*a22 *r6345 + ---*a22*b12*r6254 - ---*b12 *kap*r6345
2 2
r6170=-------------------------------------------------------
2
b12
r6172=0
r6173=0
5 4 1 3 2 2
---*a22 *r6345 + ---*a22 *b12*r6254 - a22 *b12 *kap*r6345
4 2
r6174=-----------------------------------------------------------
4
b12
r6175=0
r6176=0
r6177=0
r6178=0
r6179=0
r6180=0
- a22*r6345
r6181=--------------
b12
r6182=0
r6183=0
2 2
- 2*a22 *r6345 - a22*b12*r6254 + b12 *kap*r6345
r6184=--------------------------------------------------
a22*b12
r6187=0
r6189=0
r6190=0
r6192=0
3 2 2
- 7*a22 *r6345 - 4*a22 *b12*r6254 + 2*a22*b12 *kap*r6345
r6193=-----------------------------------------------------------
3
b12
r6194=0
r6195=0
r6196=0
r6197=0
r6198=0
r6199=0
2 2
6*a22 *r6345 + 3*a22*b12*r6254 - 3*b12 *kap*r6345
r6200=---------------------------------------------------
2
b12
r6202=0
r6203=0
4 3 3 3 2 2
3*a22 *r6345 + ---*a22 *b12*r6254 - ---*a22 *b12 *kap*r6345
2 2
r6204=-------------------------------------------------------------
4
b12
r6205=0
r6206=0
3 2 2
- 6*a22 *r6345 - 3*a22 *b12*r6254 + 3*a22*b12 *kap*r6345
r6207=-----------------------------------------------------------
3
b12
r6208=0
4 3 2 2
2*a22 *r6345 + a22 *b12*r6254 - a22 *b12 *kap*r6345
r6209=-----------------------------------------------------
4
b12
r6210=0
r6211=0
r6212=0
r6213=0
r6214=0
r6215=0
r6216=0
r6217=0
r6218=0
r6219=0
r6220=0
r6221=0
r6222=0
r6223=0
r6224=0
r6225=0
r6226=0
r6227=0
r6228=0
r6230=0
r6235=0
r6239=0
r6242=0
r6244=0
r6245=0
- a22*r6345
r6249=--------------
b12
r6252=0
r6255=0
r6258=0
r6260=0
r6261=0
3 3 7 2
---*a22 *r6345 - ---*a22*b12 *kap*r6345
4 4
r6263=-----------------------------------------
3
b12
r6264=0
r6265=0
r6266=0
r6267=0
r6268=0
r6269=0
r6270=0
r6271=0
r6272=2*r6345
r6273=0
r6274=2*r6345
r6275=0
r6276=0
r6277=0
r6278=0
r6279=4*r6345
r6280=0
r6284=0
r6287=0
r6289=0
r6290=0
r6293=0
11 2 2
- ----*a22 *r6345 - 2*a22*b12*r6254 + 5*b12 *kap*r6345
2
r6295=---------------------------------------------------------
2
b12
r6296=0
r6298=0
r6299=0
r6300=0
r6301=0
- 2*a22*r6345
r6302=----------------
b12
r6303=0
- 3*a22*r6345
r6304=----------------
b12
r6305=0
r6306=0
r6307=0
r6308=0
a22*r6254 - 3*b12*kap*r6345
r6309=-----------------------------
a22
r6310=0
r6313=0
r6315=0
r6316=0
3 2 2
4*a22 *r6345 + a22 *b12*r6254 - 6*a22*b12 *kap*r6345
r6318=------------------------------------------------------
3
b12
r6319=0
r6320=0
r6321=0
r6322=0
r6323=0
r6324=0
2 2
- 8*a22 *r6345 - 2*a22*b12*r6254 + 8*b12 *kap*r6345
r6325=------------------------------------------------------
2
b12
r6326=0
r6328=0
r6329=0
r6330=0
r6331=0
3 2 2
4*a22 *r6345 + a22 *b12*r6254 - 5*a22*b12 *kap*r6345
r6332=------------------------------------------------------
3
b12
r6333=0
r6334=0
r6335=0
r6336=0
r6337=0
r6338= - r6345
r6339=0
r6340= - r6345
r6341=0
r6342=0
r6343=0
r6344=0
r6346=0
r6348=0
r6349=0
r6350=2*r6345
r6354=0
r6357=0
r6359=0
r6360=0
2 2
a22 *r6345 - 2*b12 *kap*r6345
r6363=-------------------------------
2
b12
r6365=0
r6366
1 3 2 2 1 3
---*a22 *r6345 + a22 *b12*r6254 + 2*a22*b12 *kap*r6345 - ---*b12 *kap*r6254
4 2
=-----------------------------------------------------------------------------
2
a22*b12
r6368=0
r6369=0
3 4 3 2 2 7 4 2
---*a22 *r6345 - ---*a22 *b12 *kap*r6345 + ---*b12 *kap *r6345
8 2 8
r6370=----------------------------------------------------------------
4
b12
r6371=0
r6372=0
r6373=0
r6374=0
2 2
- a22 *r6345 - b12 *kap*r6345
r6375=--------------------------------
a22*b12
r6376=0
2 2
- 6*a22 *r6345 + 2*b12 *kap*r6345
r6377=------------------------------------
a22*b12
r6378=0
r6379=0
2 2
- 3*a22 *r6345 - a22*b12*r6254 - b12 *kap*r6345
r6380=--------------------------------------------------
a22*b12
r6383=0
r6385=0
r6386=0
r6388=0
7 4 3 2 2
r6389=( - ---*a22 *r6345 - 2*a22 *b12*r6254 + 2*a22 *b12 *kap*r6345
2
3 5 4 2 3
+ a22*b12 *kap*r6254 - ---*b12 *kap *r6345)/(a22*b12 )
2
r6390=0
r6391=kap*r6345
r6392=0
5 2 5 2
---*a22 *r6345 - ---*b12 *kap*r6345
2 2
r6393=-------------------------------------
2
b12
r6394=0
r6395=0
4 7 3 3 2 2
r6396=(5*a22 *r6345 + ---*a22 *b12*r6254 - ---*a22 *b12 *kap*r6345
2 2
1 3 3 4 2 2 2
- ---*a22*b12 *kap*r6254 + ---*b12 *kap *r6345)/(a22 *b12 )
2 2
r6398=0
r6399=0
5 4 3 2 2
r6400=(---*a22 *r6345 + a22 *b12*r6254 - 4*a22 *b12 *kap*r6345
2
1 3 4 2 4
- ---*a22*b12 *kap*r6254 + 3*b12 *kap *r6345)/b12
2
r6401=0
r6402=0
4 3 2 2
r6403=( - 7*a22 *r6345 - 4*a22 *b12*r6254 + 6*a22 *b12 *kap*r6345
3 4 2 3
+ a22*b12 *kap*r6254 - 4*b12 *kap *r6345)/(a22*b12 )
r6404=0
4 3 3 7 2 2
r6405=(3*a22 *r6345 + ---*a22 *b12*r6254 - ---*a22 *b12 *kap*r6345
2 2
1 3 5 4 2 4
- ---*a22*b12 *kap*r6254 + ---*b12 *kap *r6345)/b12
2 2
r6406=0
2 2
- a22 *r6345 + b12 *kap*r6345
r6407=--------------------------------
a22*b12
r6408=0
r6410=0
r6411=0
r6412=0
r6413=0
2 2
- a22 *r6345 + a22*b12*r6254 + b12 *kap*r6345
r6414=------------------------------------------------
a22*b12
r6415=0
r6418=0
r6420=0
r6421=0
3 4 2 2 5 4 2
---*a22 *r6345 - 5*a22 *b12 *kap*r6345 + ---*b12 *kap *r6345
2 2
r6423=--------------------------------------------------------------
3
a22*b12
r6424=0
r6425=0
r6426=0
r6427=0
r6428=0
r6429=0
r6430=
4 3 2 2 4 2
- 6*a22 *r6345 - 2*a22 *b12*r6254 + 9*a22 *b12 *kap*r6345 - 3*b12 *kap *r6345
--------------------------------------------------------------------------------
2 2
a22 *b12
r6431=0
r6433=0
r6434=0
r6435=0
r6436=0
r6437
4 3 2 2 4 2
4*a22 *r6345 + a22 *b12*r6254 - 9*a22 *b12 *kap*r6345 + 4*b12 *kap *r6345
=---------------------------------------------------------------------------
3
a22*b12
r6438=0
r6439=0
r6440=0
1 4 1 2 2 1 4 2
- ---*a22 *r6345 + ---*a22 *b12 *kap*r6345 - ---*b12 *kap *r6345
4 2 4
r6441=-------------------------------------------------------------------
2 2
a22 *b12
r6442=0
5 4 7 2 2 5 4 2
---*a22 *r6345 - ---*a22 *b12 *kap*r6345 + ---*b12 *kap *r6345
4 2 4
r6443=----------------------------------------------------------------
2 2
a22 *b12
r6444=0
r6445=0
1 4 1 3 3 2 2
r6446=( - ---*a22 *r6345 + ---*a22 *b12*r6254 + ---*a22 *b12 *kap*r6345
4 2 2
1 3 1 4 2 2 2
- ---*a22*b12 *kap*r6254 - ---*b12 *kap *r6345)/(a22 *b12 )
2 4
r6448=0
r6449=0
3 6 15 4 2 17 2 4 2
r6450=(---*a22 *r6345 - ----*a22 *b12 *kap*r6345 + ----*a22 *b12 *kap *r6345
8 8 8
5 6 3 2 4
- ---*b12 *kap *r6345)/(a22 *b12 )
8
r6451=0
r6452=0
7 6 5 9 4 2
r6453=( - ---*a22 *r6345 - a22 *b12*r6254 + ---*a22 *b12 *kap*r6345
4 4
3 3 13 2 4 2 3 6 3
+ a22 *b12 *kap*r6254 - ----*a22 *b12 *kap *r6345 + ---*b12 *kap *r6345)
4 4
3 3
/(a22 *b12 )
r6454=0
5 6 1 5 4 2
r6455=(---*a22 *r6345 + ---*a22 *b12*r6254 - 3*a22 *b12 *kap*r6345
4 2
1 3 3 15 2 4 2 6 3
- ---*a22 *b12 *kap*r6254 + ----*a22 *b12 *kap *r6345 - b12 *kap *r6345)
2 4
2 4
/(a22 *b12 )
r6456=0
3 6 13 4 2 13 2 4 2
r6457=(---*a22 *r6345 - ----*a22 *b12 *kap*r6345 + ----*a22 *b12 *kap *r6345
4 4 4
3 6 3 3 3
- ---*b12 *kap *r6345)/(a22 *b12 )
4
r6458=0
r6459=0
r6460=0
1 8 3 6 2 5 4 4 2
r6461=(---*a22 *r6345 - ---*a22 *b12 *kap*r6345 + ---*a22 *b12 *kap *r6345
8 4 4
3 2 6 3 1 8 4 4 4
- ---*a22 *b12 *kap *r6345 + ---*b12 *kap *r6345)/(a22 *b12 )
4 8
a23=0
a13=0
1 2 1 2
---*a22 - ---*b12 *kap
2 2
a11=-------------------------
a22
1
a33=---*a22
2
Parameters
Apart from the condition that they must not vanish to give
a non-trivial solution and a non-singular solution with
non-vanishing denominators, the following parameters are free:
a22, r6254, r6345, b12
Inequalities
In the following not identically vanishing expressions are shown.
Any auxiliary variables g00?? are used to express that at least
one of their coefficients must not vanish, e.g. g0019*p4 + g0020*p3
means that either p4 or p3 or both are non-vanishing.
2 2 2 2
{4*a33 + b12 *kap,4*a33 - b12 *kap,r6254,a33,b12}
Relevance for the application:
The system of equations related to the Hamiltonian HAM:
2 1 2 1 2 2 2
HAM=(u1 *(---*a22 - ---*b12 *kap) + u1*v2*a22*b12 + u2 *a22 - u2*v1*a22*b12
2 2
1 2 2
+ ---*u3 *a22 )/a22
2
has apart from the Hamiltonian and Casimirs the following 2 first integrals:
6 1 8 3 6 2 5 4 4 2 3 2 6 3
FI=u1 *(---*a22 - ---*a22 *b12 *kap + ---*a22 *b12 *kap - ---*a22 *b12 *kap
8 4 4 4
1 8 4 5 3 7 13 5 3
+ ---*b12 *kap ) + u1 *v2*(---*a22 *b12 - ----*a22 *b12 *kap
8 4 4
13 3 5 2 3 7 3 4 2
+ ----*a22 *b12 *kap - ---*a22*b12 *kap ) + u1 *u2
4 4
5 8 6 2 15 4 4 2 2 6 3 4
*(---*a22 - 3*a22 *b12 *kap + ----*a22 *b12 *kap - a22 *b12 *kap ) + u1 *u2
4 4
7 7 9 5 3 13 3 5 2
*v1*( - ---*a22 *b12 + ---*a22 *b12 *kap - ----*a22 *b12 *kap
4 4 4
3 7 3 4 2
+ ---*a22*b12 *kap ) + u1 *u3
4
3 8 15 6 2 17 4 4 2 5 2 6 3
*(---*a22 - ----*a22 *b12 *kap + ----*a22 *b12 *kap - ---*a22 *b12 *kap )
8 8 8 8
4 2 1 6 2 3 4 4 1 2 6 2
+ u1 *v1 *( - ---*a22 *b12 + ---*a22 *b12 *kap - ---*a22 *b12 *kap )
4 2 4
4 2 5 6 2 7 4 4 5 2 6 2
+ u1 *v2 *(---*a22 *b12 - ---*a22 *b12 *kap + ---*a22 *b12 *kap )
4 2 4
4 2 1 6 2 1 4 4 1 2 6 2
+ u1 *v3 *( - ---*a22 *b12 + ---*a22 *b12 *kap - ---*a22 *b12 *kap )
4 2 4
3 2 7 5 3 3 5 2
+ u1 *u2 *v2*(4*a22 *b12 - 9*a22 *b12 *kap + 4*a22 *b12 *kap )
3 6 2 4 4 2 6 2
+ u1 *u2*v1*v2*( - 6*a22 *b12 + 9*a22 *b12 *kap - 3*a22 *b12 *kap )
3 2 3 7 5 3 5 3 5 2
+ u1 *u3 *v2*(---*a22 *b12 - 5*a22 *b12 *kap + ---*a22 *b12 *kap )
2 2
3 2 5 3 3 5
+ u1 *v1 *v2*( - a22 *b12 + a22 *b12 *kap)
3 2 5 3 3 5
+ u1 *v2*v3 *( - a22 *b12 + a22 *b12 *kap)
2 4 8 7 6 2 5 4 4 2
+ u1 *u2 *(3*a22 - ---*a22 *b12 *kap + ---*a22 *b12 *kap )
2 2
2 3 7 5 3 3 5 2
+ u1 *u2 *v1*( - 7*a22 *b12 + 6*a22 *b12 *kap - 4*a22 *b12 *kap )
2 2 2 5 8 6 2 4 4 2
+ u1 *u2 *u3 *(---*a22 - 4*a22 *b12 *kap + 3*a22 *b12 *kap )
2
2 2 2 6 2 3 4 4 3 2 6 2
+ u1 *u2 *v1 *(5*a22 *b12 - ---*a22 *b12 *kap + ---*a22 *b12 *kap )
2 2
2 2 2 5 6 2 5 4 4
+ u1 *u2 *v2 *(---*a22 *b12 - ---*a22 *b12 *kap)
2 2
2 2 2 4 4
+ u1 *u2 *v3 *a22 *b12 *kap
2 2 7 7 5 3 5 3 5 2
+ u1 *u2*u3 *v1*( - ---*a22 *b12 + 2*a22 *b12 *kap - ---*a22 *b12 *kap )
2 2
2 3 5 3 3 5
+ u1 *u2*v1 *( - 3*a22 *b12 - a22 *b12 *kap)
2 2 5 3 3 5
+ u1 *u2*v1*v2 *( - 6*a22 *b12 + 2*a22 *b12 *kap)
2 2 5 3 3 5
+ u1 *u2*v1*v3 *( - a22 *b12 - a22 *b12 *kap)
2 4 3 8 3 6 2 7 4 4 2
+ u1 *u3 *(---*a22 - ---*a22 *b12 *kap + ---*a22 *b12 *kap )
8 2 8
2 2 2 1 6 2 4 4
+ u1 *u3 *v1 *(---*a22 *b12 + 2*a22 *b12 *kap)
4
2 2 2 6 2 4 4 2 4 4 4
+ u1 *u3 *v2 *(a22 *b12 - 2*a22 *b12 *kap) + 2*u1 *v1 *a22 *b12
2 2 2 4 4 2 4 4 4 2 2 2 4 4
+ u1 *v1 *v3 *a22 *b12 - u1 *v2 *a22 *b12 - u1 *v2 *v3 *a22 *b12
4 7 5 3
+ u1*u2 *v2*(4*a22 *b12 - 5*a22 *b12 *kap)
3 6 2 4 4
+ u1*u2 *v1*v2*( - 8*a22 *b12 + 8*a22 *b12 *kap)
2 2 7 5 3
+ u1*u2 *u3 *v2*(4*a22 *b12 - 6*a22 *b12 *kap)
2 2 3 5 2 3 5 3
- 3*u1*u2 *v1 *v2*a22 *b12 *kap - 3*u1*u2 *v2 *a22 *b12
2 2 5 3
- 2*u1*u2 *v2*v3 *a22 *b12
2 11 6 2 4 4
+ u1*u2*u3 *v1*v2*( - ----*a22 *b12 + 5*a22 *b12 *kap)
2
3 4 4 3 4 4
+ 4*u1*u2*v1 *v2*a22 *b12 + 2*u1*u2*v1*v2 *a22 *b12
2 4 4 4 3 7 7 5 3
+ 2*u1*u2*v1*v2*v3 *a22 *b12 + u1*u3 *v2*(---*a22 *b12 - ---*a22 *b12 *kap)
4 4
2 3 5 3 6 8 6 2
- u1*u3 *v2 *a22 *b12 + u2 *(2*a22 - a22 *b12 *kap)
5 7 5 3
+ u2 *v1*( - 6*a22 *b12 + 3*a22 *b12 *kap)
4 2 8 3 6 2
+ u2 *u3 *(3*a22 - ---*a22 *b12 *kap)
2
4 2 6 2 4 4
+ u2 *v1 *(6*a22 *b12 - 3*a22 *b12 *kap)
3 2 7 5 3
+ u2 *u3 *v1*( - 7*a22 *b12 + 2*a22 *b12 *kap)
3 3 5 3 3 5 3 2 5 3
+ u2 *v1 *( - 2*a22 *b12 + a22 *b12 *kap) - u2 *v1*v2 *a22 *b12
2 4 5 8 6 2
+ u2 *u3 *(---*a22 - a22 *b12 *kap)
4
2 2 2 6 2 1 4 4 1 2 2 2 6 2
+ u2 *u3 *v1 *(5*a22 *b12 - ---*a22 *b12 *kap) - ---*u2 *u3 *v2 *a22 *b12
2 4
2 2 2 4 4 4 7 7 1 5 3
+ u2 *v1 *v2 *a22 *b12 + u2*u3 *v1*( - ---*a22 *b12 - ---*a22 *b12 *kap)
4 4
2 3 5 3 2 2 5 3
- 2*u2*u3 *v1 *a22 *b12 - u2*u3 *v1*v2 *a22 *b12
6 1 8 3 6 2
+ u3 *(---*a22 - ---*a22 *b12 *kap)
8 8
4 2 1 6 2 4 4 1 4 2 6 2
+ u3 *v1 *(---*a22 *b12 + a22 *b12 *kap) - ---*u3 *v2 *a22 *b12
4 4
2 4 4 4 2 2 2 4 4
+ u3 *v1 *a22 *b12 + u3 *v1 *v2 *a22 *b12
5 6 3 4 5 2
{HAM,FI} = u1 *u3*v1*(a22 *b12 *kap - a22 *b12 *kap )
4 6 3 4 5 2
+ u1 *u2*u3*v2*(a22 *b12 *kap - a22 *b12 *kap )
4 7 2 3 6 2
+ u1 *u2*v1*v3*(a22 *b12 - a22 *b12 *kap )
4 2 6 3 4 5 2
+ u1 *u3 *v3*(a22 *b12 *kap - a22 *b12 *kap )
4 7 2 5 4 3 6 2
+ u1 *u3*v1*v2*( - a22 *b12 + 4*a22 *b12 *kap - a22 *b12 *kap )
3 2 8 6 3 4 5 2
+ u1 *u2 *u3*v1*(a22 *b12 + 2*a22 *b12 *kap - a22 *b12 *kap )
3 2 7 2 3 6 2
+ u1 *u2 *v2*v3*(a22 *b12 - a22 *b12 *kap )
3 2 1 7 2 3 5 4
+ u1 *u2*u3*v1 *(---*a22 *b12 - ---*a22 *b12 *kap)
2 2
3 2 7 2 5 4 3 6 2
+ u1 *u2*u3*v2 *( - a22 *b12 + 4*a22 *b12 *kap - a22 *b12 *kap )
3 2 7 2 3 6 2
+ u1 *u2*u3*v3 *(a22 *b12 - a22 *b12 *kap )
3 6 3 4 5
+ u1 *u2*v1*v2*v3*(2*a22 *b12 + 2*a22 *b12 *kap)
1 3 3 6 3
+ ---*u1 *u3 *v1*a22 *b12 *kap
2
3 2 7 2 5 4 3 6 2
+ u1 *u3 *v2*v3*( - a22 *b12 + 4*a22 *b12 *kap - a22 *b12 *kap )
3 2 6 3 4 5
+ u1 *u3*v1*v2 *( - 3*a22 *b12 + 3*a22 *b12 *kap)
2 3 8 6 3 4 5 2
+ u1 *u2 *u3*v2*(a22 *b12 + 2*a22 *b12 *kap - a22 *b12 *kap )
2 2 2 8 6 3 4 5 2
+ u1 *u2 *u3 *v3*(a22 *b12 + 2*a22 *b12 *kap - a22 *b12 *kap )
2 2 7 2 5 4
+ u1 *u2 *u3*v1*v2*(3*a22 *b12 + a22 *b12 *kap)
2 2 2 6 3 4 5
+ u1 *u2 *v1 *v3*(4*a22 *b12 + 2*a22 *b12 *kap)
2 2 2 6 3 4 5
+ u1 *u2 *v2 *v3*(2*a22 *b12 + 2*a22 *b12 *kap)
1 2 3 6 3
+ ---*u1 *u2*u3 *v2*a22 *b12 *kap
2
2 2 1 7 2 3 5 4
+ u1 *u2*u3 *v1*v3*(---*a22 *b12 - ---*a22 *b12 *kap)
2 2
2 2 6 3 4 5
+ u1 *u2*u3*v1 *v2*( - 2*a22 *b12 + 2*a22 *b12 *kap)
2 3 6 3 4 5
+ u1 *u2*u3*v2 *( - 3*a22 *b12 + 3*a22 *b12 *kap)
2 2 6 3 4 5
+ u1 *u2*u3*v2*v3 *(2*a22 *b12 + 2*a22 *b12 *kap)
2 3 5 4 3 6
+ u1 *u2*v1 *v3*( - 6*a22 *b12 - 2*a22 *b12 *kap)
1 2 4 6 3
+ ---*u1 *u3 *v3*a22 *b12 *kap
2
2 3 1 7 2 1 5 4
+ u1 *u3 *v1*v2*( - ---*a22 *b12 + ---*a22 *b12 *kap)
2 2
2 2 2 6 3 4 5
+ u1 *u3 *v2 *v3*( - 3*a22 *b12 + 3*a22 *b12 *kap)
2 3 5 4 3 6
+ u1 *u3*v1 *v2*(2*a22 *b12 - 2*a22 *b12 *kap)
2 3 5 4 2 4 4 5
- 2*u1 *u3*v1*v2 *a22 *b12 + 2*u1 *v1 *v3*a22 *b12
4 8 6 3
+ u1*u2 *u3*v1*(2*a22 *b12 + 2*a22 *b12 *kap)
3 2 7 2 5 4
+ u1*u2 *u3*v1 *( - 6*a22 *b12 - 2*a22 *b12 *kap)
3 2 5 7 2 5 5 4
+ u1*u2 *u3*v2 *(---*a22 *b12 + ---*a22 *b12 *kap)
2 2
3 6 3 4 5
+ u1*u2 *v1*v2*v3*(6*a22 *b12 + 2*a22 *b12 *kap)
2 3 8 5 6 3
+ u1*u2 *u3 *v1*(a22 *b12 + ---*a22 *b12 *kap)
2
2 2 5 7 2 5 5 4
+ u1*u2 *u3 *v2*v3*(---*a22 *b12 + ---*a22 *b12 *kap)
2 2
2 3 6 3 2 2 4 5
+ 12*u1*u2 *u3*v1 *a22 *b12 + 2*u1*u2 *u3*v1*v2 *a22 *b12 *kap
2 2 6 3 4 5
+ u1*u2 *u3*v1*v3 *(4*a22 *b12 + 2*a22 *b12 *kap)
2 2 5 4 3 6
+ u1*u2 *v1 *v2*v3*( - 10*a22 *b12 - 2*a22 *b12 *kap)
3 2 7 2 5 4
+ u1*u2*u3 *v1 *( - a22 *b12 - 4*a22 *b12 *kap)
3 2 1 7 2 1 5 4
+ u1*u2*u3 *v2 *( - ---*a22 *b12 + ---*a22 *b12 *kap)
2 2
2 6 3 4 5
+ u1*u2*u3 *v1*v2*v3*( - 2*a22 *b12 + 2*a22 *b12 *kap)
4 5 4
- 12*u1*u2*u3*v1 *a22 *b12
2 2 5 4 3 6
+ u1*u2*u3*v1 *v2 *( - 4*a22 *b12 - 2*a22 *b12 *kap)
2 2 5 4 3 6
+ u1*u2*u3*v1 *v3 *( - 6*a22 *b12 - 2*a22 *b12 *kap)
4 5 4 3 4 5
- 2*u1*u2*u3*v2 *a22 *b12 + 4*u1*u2*v1 *v2*v3*a22 *b12
4 1 7 2 1 5 4
+ u1*u3 *v2*v3*( - ---*a22 *b12 + ---*a22 *b12 *kap)
2 2
3 3 1 6 3 4 5
+ u1*u3 *v1 *(---*a22 *b12 + 2*a22 *b12 *kap)
2
1 3 2 6 3
- ---*u1*u3 *v1*v2 *a22 *b12
2
2 2 5 4 3 6
+ u1*u3 *v1 *v2*v3*(2*a22 *b12 - 2*a22 *b12 *kap)
2 3 5 4 5 4 5
- 2*u1*u3 *v2 *v3*a22 *b12 + 4*u1*u3*v1 *a22 *b12
3 2 4 5 3 2 4 5
+ 4*u1*u3*v1 *v2 *a22 *b12 + 2*u1*u3*v1 *v3 *a22 *b12
5 8 6 3
+ u2 *u3*v2*(2*a22 *b12 + 2*a22 *b12 *kap)
4 2 8 6 3
+ u2 *u3 *v3*(2*a22 *b12 + 2*a22 *b12 *kap)
4 7 2 5 4
+ u2 *u3*v1*v2*( - 6*a22 *b12 - 2*a22 *b12 *kap)
4 2 6 3 3 3 8 5 6 3
+ 2*u2 *v2 *v3*a22 *b12 + u2 *u3 *v2*(a22 *b12 + ---*a22 *b12 *kap)
2
3 2 7 2 5 4
+ u2 *u3 *v1*v3*( - 6*a22 *b12 - 2*a22 *b12 *kap)
3 2 6 3 3 3 6 3
+ 12*u2 *u3*v1 *v2*a22 *b12 + 2*u2 *u3*v2 *a22 *b12
3 2 6 3 3 2 5 4
+ 2*u2 *u3*v2*v3 *a22 *b12 - 4*u2 *v1*v2 *v3*a22 *b12
2 4 8 5 6 3
+ u2 *u3 *v3*(a22 *b12 + ---*a22 *b12 *kap)
2
2 3 7 2 5 4
+ u2 *u3 *v1*v2*( - a22 *b12 - 4*a22 *b12 *kap)
2 2 2 6 3 2 2 2 6 3
+ 12*u2 *u3 *v1 *v3*a22 *b12 + 2*u2 *u3 *v2 *v3*a22 *b12
2 3 5 4 2 3 5 4
- 12*u2 *u3*v1 *v2*a22 *b12 - 6*u2 *u3*v1*v2 *a22 *b12
2 2 5 4 2 2 2 4 5
- 4*u2 *u3*v1*v2*v3 *a22 *b12 + 2*u2 *v1 *v2 *v3*a22 *b12
4 7 2 5 4
+ u2*u3 *v1*v3*( - a22 *b12 - 4*a22 *b12 *kap)
3 2 1 6 3 4 5
+ u2*u3 *v1 *v2*(---*a22 *b12 + 2*a22 *b12 *kap)
2
1 3 3 6 3 2 3 5 4
- ---*u2*u3 *v2 *a22 *b12 - 12*u2*u3 *v1 *v3*a22 *b12
2
2 2 5 4 4 4 5
- 6*u2*u3 *v1*v2 *v3*a22 *b12 + 4*u2*u3*v1 *v2*a22 *b12
2 3 4 5 2 2 4 5
+ 4*u2*u3*v1 *v2 *a22 *b12 + 2*u2*u3*v1 *v2*v3 *a22 *b12
4 2 1 6 3 4 5
+ u3 *v1 *v3*(---*a22 *b12 + 2*a22 *b12 *kap)
2
1 4 2 6 3 2 4 4 5
- ---*u3 *v2 *v3*a22 *b12 + 4*u3 *v1 *v3*a22 *b12
2
2 2 2 4 5
+ 4*u3 *v1 *v2 *v3*a22 *b12
4 2 1 4 1 2 2
FI=u1 *u2 *(---*a22 - ---*a22 *b12 *kap)
2 2
4 3 3
+ u1 *u2*v1*( - a22 *b12 + a22*b12 *kap)
4 2 1 2 2 1 4 3 2 3
+ u1 *v1 *(---*a22 *b12 - ---*b12 *kap) + u1 *u2 *v2*a22 *b12
2 2
3 2 2 3 2 3
- 2*u1 *u2*v1*v2*a22 *b12 + u1 *v1 *v2*a22*b12
2 4 3 4 1 2 2
+ u1 *u2 *(---*a22 - ---*a22 *b12 *kap)
2 2
2 3 3 3
+ u1 *u2 *v1*( - 4*a22 *b12 + a22*b12 *kap)
2 2 2 4 1 2 2
+ u1 *u2 *u3 *(a22 - ---*a22 *b12 *kap)
2
2 2 2 7 2 2 1 4
+ u1 *u2 *v1 *(---*a22 *b12 - ---*b12 *kap)
2 2
2 2 3 3 2 3 3
+ u1 *u2*u3 *v1*( - 2*a22 *b12 + a22*b12 *kap) - u1 *u2*v1 *a22*b12
2 2 2 2 2 1 4 4 3
+ u1 *u3 *v1 *(a22 *b12 - ---*b12 *kap) + u1*u2 *v2*a22 *b12
2
3 2 2 2 2 3 2 2 3
- 2*u1*u2 *v1*v2*a22 *b12 + u1*u2 *u3 *v2*a22 *b12 + u1*u2 *v1 *v2*a22*b12
2 2 2 2 2 3 6 4
- 2*u1*u2*u3 *v1*v2*a22 *b12 + u1*u3 *v1 *v2*a22*b12 + u2 *a22
5 3 3 4 2 4 4 2 2 2
- 3*u2 *v1*a22 *b12 + ---*u2 *u3 *a22 + 3*u2 *v1 *a22 *b12
2
3 2 3 3 3 3 1 2 4 4
- 4*u2 *u3 *v1*a22 *b12 - u2 *v1 *a22*b12 + ---*u2 *u3 *a22
2
7 2 2 2 2 2 4 3 2 3 3
+ ---*u2 *u3 *v1 *a22 *b12 - u2*u3 *v1*a22 *b12 - u2*u3 *v1 *a22*b12
2
1 4 2 2 2
+ ---*u3 *v1 *a22 *b12
2
3 2 4 2 3
{HAM,FI} = u1 *u2 *u3*v1*(a22 *b12 - a22 *b12 *kap)
3 2 3 2 4
+ u1 *u2*u3*v1 *( - 2*a22 *b12 + 2*a22*b12 *kap)
3 3 2 3 5
+ u1 *u3*v1 *(a22 *b12 - b12 *kap)
2 3 4 2 3
+ u1 *u2 *u3*v2*(a22 *b12 - a22 *b12 *kap)
2 2 2 4 2 3
+ u1 *u2 *u3 *v3*(a22 *b12 - a22 *b12 *kap)
2 2 4
+ 2*u1 *u2 *u3*v1*v2*a22*b12 *kap
2 2 3 2 4
+ u1 *u2*u3 *v1*v3*( - 2*a22 *b12 + 2*a22*b12 *kap)
2 2 2 3 5
+ u1 *u2*u3*v1 *v2*( - 3*a22 *b12 - b12 *kap)
2 2 2 2 3 5 2 3 4
+ u1 *u3 *v1 *v3*(a22 *b12 - b12 *kap) + 2*u1 *u3*v1 *v2*a22*b12
4 4 3 2 3 2
+ 2*u1*u2 *u3*v1*a22 *b12 - 6*u1*u2 *u3*v1 *a22 *b12
3 2 3 2 2 3 4
+ 2*u1*u2 *u3*v2 *a22 *b12 + u1*u2 *u3 *v1*a22 *b12
2 2 3 2 2 3 2 3
+ 2*u1*u2 *u3 *v2*v3*a22 *b12 + 6*u1*u2 *u3*v1 *a22 *b12
2 2 2 3 3 2 3 2
- 4*u1*u2 *u3*v1*v2 *a22 *b12 - 2*u1*u2*u3 *v1 *a22 *b12
2 2 3 4 4
- 4*u1*u2*u3 *v1*v2*v3*a22 *b12 - 2*u1*u2*u3*v1 *a22*b12
2 2 4 3 3 2 3
+ 2*u1*u2*u3*v1 *v2 *a22*b12 + u1*u3 *v1 *a22 *b12
2 2 4 5 4
+ 2*u1*u3 *v1 *v2*v3*a22*b12 + 2*u2 *u3*v2*a22 *b12
4 2 4 4 3 2
+ 2*u2 *u3 *v3*a22 *b12 - 6*u2 *u3*v1*v2*a22 *b12
3 3 4 3 2 3 2
+ u2 *u3 *v2*a22 *b12 - 6*u2 *u3 *v1*v3*a22 *b12
3 2 2 3 2 4 4
+ 6*u2 *u3*v1 *v2*a22 *b12 + u2 *u3 *v3*a22 *b12
2 3 3 2 2 2 2 2 3
- 2*u2 *u3 *v1*v2*a22 *b12 + 6*u2 *u3 *v1 *v3*a22 *b12
2 3 4 4 3 2
- 2*u2 *u3*v1 *v2*a22*b12 - 2*u2*u3 *v1*v3*a22 *b12
3 2 2 3 2 3 4
+ u2*u3 *v1 *v2*a22 *b12 - 2*u2*u3 *v1 *v3*a22*b12
4 2 2 3
+ u3 *v1 *v3*a22 *b12
And again in machine readable form:
HAM=(u1**2*(1/2*a22**2 - 1/2*b12**2*kap) + u1*v2*a22*b12 + u2**2*a22**2 - u2*v1*
a22*b12 + 1/2*u3**2*a22**2)/a22$
FI=u1**6*(1/8*a22**8 - 3/4*a22**6*b12**2*kap + 5/4*a22**4*b12**4*kap**2 - 3/4*
a22**2*b12**6*kap**3 + 1/8*b12**8*kap**4) + u1**5*v2*(3/4*a22**7*b12 - 13/4*a22
**5*b12**3*kap + 13/4*a22**3*b12**5*kap**2 - 3/4*a22*b12**7*kap**3) + u1**4*u2**
2*(5/4*a22**8 - 3*a22**6*b12**2*kap + 15/4*a22**4*b12**4*kap**2 - a22**2*b12**6*
kap**3) + u1**4*u2*v1*( - 7/4*a22**7*b12 + 9/4*a22**5*b12**3*kap - 13/4*a22**3*
b12**5*kap**2 + 3/4*a22*b12**7*kap**3) + u1**4*u3**2*(3/8*a22**8 - 15/8*a22**6*
b12**2*kap + 17/8*a22**4*b12**4*kap**2 - 5/8*a22**2*b12**6*kap**3) + u1**4*v1**2
*( - 1/4*a22**6*b12**2 + 3/2*a22**4*b12**4*kap - 1/4*a22**2*b12**6*kap**2) + u1
**4*v2**2*(5/4*a22**6*b12**2 - 7/2*a22**4*b12**4*kap + 5/4*a22**2*b12**6*kap**2)
+ u1**4*v3**2*( - 1/4*a22**6*b12**2 + 1/2*a22**4*b12**4*kap - 1/4*a22**2*b12**6
*kap**2) + u1**3*u2**2*v2*(4*a22**7*b12 - 9*a22**5*b12**3*kap + 4*a22**3*b12**5*
kap**2) + u1**3*u2*v1*v2*( - 6*a22**6*b12**2 + 9*a22**4*b12**4*kap - 3*a22**2*
b12**6*kap**2) + u1**3*u3**2*v2*(3/2*a22**7*b12 - 5*a22**5*b12**3*kap + 5/2*a22
**3*b12**5*kap**2) + u1**3*v1**2*v2*( - a22**5*b12**3 + a22**3*b12**5*kap) + u1
**3*v2*v3**2*( - a22**5*b12**3 + a22**3*b12**5*kap) + u1**2*u2**4*(3*a22**8 - 7/
2*a22**6*b12**2*kap + 5/2*a22**4*b12**4*kap**2) + u1**2*u2**3*v1*( - 7*a22**7*
b12 + 6*a22**5*b12**3*kap - 4*a22**3*b12**5*kap**2) + u1**2*u2**2*u3**2*(5/2*a22
**8 - 4*a22**6*b12**2*kap + 3*a22**4*b12**4*kap**2) + u1**2*u2**2*v1**2*(5*a22**
6*b12**2 - 3/2*a22**4*b12**4*kap + 3/2*a22**2*b12**6*kap**2) + u1**2*u2**2*v2**2
*(5/2*a22**6*b12**2 - 5/2*a22**4*b12**4*kap) + u1**2*u2**2*v3**2*a22**4*b12**4*
kap + u1**2*u2*u3**2*v1*( - 7/2*a22**7*b12 + 2*a22**5*b12**3*kap - 5/2*a22**3*
b12**5*kap**2) + u1**2*u2*v1**3*( - 3*a22**5*b12**3 - a22**3*b12**5*kap) + u1**2
*u2*v1*v2**2*( - 6*a22**5*b12**3 + 2*a22**3*b12**5*kap) + u1**2*u2*v1*v3**2*( -
a22**5*b12**3 - a22**3*b12**5*kap) + u1**2*u3**4*(3/8*a22**8 - 3/2*a22**6*b12**2
*kap + 7/8*a22**4*b12**4*kap**2) + u1**2*u3**2*v1**2*(1/4*a22**6*b12**2 + 2*a22
**4*b12**4*kap) + u1**2*u3**2*v2**2*(a22**6*b12**2 - 2*a22**4*b12**4*kap) + 2*u1
**2*v1**4*a22**4*b12**4 + u1**2*v1**2*v3**2*a22**4*b12**4 - u1**2*v2**4*a22**4*
b12**4 - u1**2*v2**2*v3**2*a22**4*b12**4 + u1*u2**4*v2*(4*a22**7*b12 - 5*a22**5*
b12**3*kap) + u1*u2**3*v1*v2*( - 8*a22**6*b12**2 + 8*a22**4*b12**4*kap) + u1*u2
**2*u3**2*v2*(4*a22**7*b12 - 6*a22**5*b12**3*kap) - 3*u1*u2**2*v1**2*v2*a22**3*
b12**5*kap - 3*u1*u2**2*v2**3*a22**5*b12**3 - 2*u1*u2**2*v2*v3**2*a22**5*b12**3
+ u1*u2*u3**2*v1*v2*( - 11/2*a22**6*b12**2 + 5*a22**4*b12**4*kap) + 4*u1*u2*v1**
3*v2*a22**4*b12**4 + 2*u1*u2*v1*v2**3*a22**4*b12**4 + 2*u1*u2*v1*v2*v3**2*a22**4
*b12**4 + u1*u3**4*v2*(3/4*a22**7*b12 - 7/4*a22**5*b12**3*kap) - u1*u3**2*v2**3*
a22**5*b12**3 + u2**6*(2*a22**8 - a22**6*b12**2*kap) + u2**5*v1*( - 6*a22**7*b12
+ 3*a22**5*b12**3*kap) + u2**4*u3**2*(3*a22**8 - 3/2*a22**6*b12**2*kap) + u2**4
*v1**2*(6*a22**6*b12**2 - 3*a22**4*b12**4*kap) + u2**3*u3**2*v1*( - 7*a22**7*b12
+ 2*a22**5*b12**3*kap) + u2**3*v1**3*( - 2*a22**5*b12**3 + a22**3*b12**5*kap) -
u2**3*v1*v2**2*a22**5*b12**3 + u2**2*u3**4*(5/4*a22**8 - a22**6*b12**2*kap) +
u2**2*u3**2*v1**2*(5*a22**6*b12**2 - 1/2*a22**4*b12**4*kap) - 1/4*u2**2*u3**2*v2
**2*a22**6*b12**2 + u2**2*v1**2*v2**2*a22**4*b12**4 + u2*u3**4*v1*( - 7/4*a22**7
*b12 - 1/4*a22**5*b12**3*kap) - 2*u2*u3**2*v1**3*a22**5*b12**3 - u2*u3**2*v1*v2
**2*a22**5*b12**3 + u3**6*(1/8*a22**8 - 3/8*a22**6*b12**2*kap) + u3**4*v1**2*(1/
4*a22**6*b12**2 + a22**4*b12**4*kap) - 1/4*u3**4*v2**2*a22**6*b12**2 + u3**2*v1
**4*a22**4*b12**4 + u3**2*v1**2*v2**2*a22**4*b12**4$
FI=u1**4*u2**2*(1/2*a22**4 - 1/2*a22**2*b12**2*kap) + u1**4*u2*v1*( - a22**3*b12
+ a22*b12**3*kap) + u1**4*v1**2*(1/2*a22**2*b12**2 - 1/2*b12**4*kap) + u1**3*u2
**2*v2*a22**3*b12 - 2*u1**3*u2*v1*v2*a22**2*b12**2 + u1**3*v1**2*v2*a22*b12**3 +
u1**2*u2**4*(3/2*a22**4 - 1/2*a22**2*b12**2*kap) + u1**2*u2**3*v1*( - 4*a22**3*
b12 + a22*b12**3*kap) + u1**2*u2**2*u3**2*(a22**4 - 1/2*a22**2*b12**2*kap) + u1
**2*u2**2*v1**2*(7/2*a22**2*b12**2 - 1/2*b12**4*kap) + u1**2*u2*u3**2*v1*( - 2*
a22**3*b12 + a22*b12**3*kap) - u1**2*u2*v1**3*a22*b12**3 + u1**2*u3**2*v1**2*(
a22**2*b12**2 - 1/2*b12**4*kap) + u1*u2**4*v2*a22**3*b12 - 2*u1*u2**3*v1*v2*a22
**2*b12**2 + u1*u2**2*u3**2*v2*a22**3*b12 + u1*u2**2*v1**2*v2*a22*b12**3 - 2*u1*
u2*u3**2*v1*v2*a22**2*b12**2 + u1*u3**2*v1**2*v2*a22*b12**3 + u2**6*a22**4 - 3*
u2**5*v1*a22**3*b12 + 3/2*u2**4*u3**2*a22**4 + 3*u2**4*v1**2*a22**2*b12**2 - 4*
u2**3*u3**2*v1*a22**3*b12 - u2**3*v1**3*a22*b12**3 + 1/2*u2**2*u3**4*a22**4 + 7/
2*u2**2*u3**2*v1**2*a22**2*b12**2 - u2*u3**4*v1*a22**3*b12 - u2*u3**2*v1**3*a22*
b12**3 + 1/2*u3**4*v1**2*a22**2*b12**2$