Solution 9 to problem over
Remaining equations |
Expressions |
Parameters |
Inequalities |
Relevance |
Back to problem over
Equations
The following unsolved equations remain:
2 2
0=4*a33 - b12 *kap
Expressions
The solution is given through the following expressions:
r60=0
r61=0
r62=0
r63=0
r64=0
r65=0
r66=0
r67=0
r68=0
r69=0
r610=0
r611=0
r612=0
r613=0
r614=0
r615=0
r616=0
r617=0
r618=0
r619=0
r620=0
r621=0
r622=0
r623=0
r624=0
r625=0
r626=0
r633=0
r638=0
r642=0
r645=0
r647=0
r648=0
r653=0
r657=0
r660=r6345
r662=0
r663=r6345
r667=0
r670=0
r672=0
r673=0
1 2 1 2
- ---*a33 *r6345 - ---*b12 *kap*r6345
2 8
r676=----------------------------------------
2
b12
r678=0
2 9 2
- 4*a33 *r6345 + a33*b12*r6254 + ---*b12 *kap*r6345
4
r679=------------------------------------------------------
2
b12
r681=0
r682=0
121 4 11 3 41 2 2
r683=( - -----*a33 *r6345 + ----*a33 *b12*r6254 + ----*a33 *b12 *kap*r6345
12 6 6
11 3 85 4 2 4
- ----*a33*b12 *kap*r6254 - ----*b12 *kap *r6345)/b12
24 64
r684=0
r685=0
r686=0
r687=0
r688=0
r689=0
r690=0
r691=0
r692=0
r693=0
r694=0
r695=0
r696=0
r697=0
r698=0
r699=0
r6100=0
r6101=0
r6102=0
r6103=0
r6104=0
r6109=0
r6113=0
r6116=0
r6118=0
r6119=0
r6123=0
2 1 2
- 3*a33 *r6345 + ---*b12 *kap*r6345
4
r6126=--------------------------------------
a33*b12
r6128=0
- 4*a33*r6345 - b12*r6254
r6129=----------------------------
b12
r6132=0
r6134=0
r6135=0
r6137=0
177 4 19 3 61 2 2
r6138=(-----*a33 *r6345 - ----*a33 *b12*r6254 - ----*a33 *b12 *kap*r6345
4 2 2
11 3 247 4 2 3
+ ----*a33*b12 *kap*r6254 + -----*b12 *kap *r6345)/(a33*b12 )
8 64
r6139=0
r6140=0
r6141=0
r6142=0
r6143=0
r6144=0
r6145=0
r6146=0
r6147=0
r6148=0
r6149=0
r6150=0
r6151=r6345
r6152=0
r6153=0
r6154=0
r6158=0
r6161=0
r6163=0
r6164=0
3 2 5 2
---*a33 *r6345 - ---*b12 *kap*r6345
2 8
r6167=-------------------------------------
2
b12
r6169=0
4 3 9 2 2
r6170=(10*a33 *r6345 + 8*a33 *b12*r6254 + ---*a33 *b12 *kap*r6345
4
1 3 1 4 2 2 2
- ---*a33*b12 *kap*r6254 - ----*b12 *kap *r6345)/(a33 *b12 )
4 16
r6172=0
r6173=0
149 4 3 2 2
r6174=( - -----*a33 *r6345 + 15*a33 *b12*r6254 + 51*a33 *b12 *kap*r6345
2
11 3 251 4 2 4
- ----*a33*b12 *kap*r6254 - -----*b12 *kap *r6345)/b12
4 32
r6175=0
r6176=0
r6177=0
r6178=0
r6179=0
r6180=0
2 1 2
- 3*a33 *r6345 + ---*b12 *kap*r6345
4
r6181=--------------------------------------
a33*b12
r6182=0
r6183=0
2 1 2
- a33 *r6345 - a33*b12*r6254 - ---*b12 *kap*r6345
4
r6184=----------------------------------------------------
a33*b12
r6187=0
r6189=0
r6190=0
r6192=0
6 5 4 2
r6193=( - 1088*a33 *r6345 + 128*a33 *b12*r6254 + 684*a33 *b12 *kap*r6345
3 3 2 4 2
- 52*a33 *b12 *kap*r6254 - 115*a33 *b12 *kap *r6345
5 2 1 6 3 5
+ a33*b12 *kap *r6254 + ---*b12 *kap *r6345)/(a33*b12 *kap)
2
r6194=0
r6195=0
r6196=0
2 1 2
2*a33 *r6345 - ---*b12 *kap*r6345
2
r6197=-----------------------------------
2
b12
r6198=0
r6199=0
2 3 2
6*a33 *r6345 + 6*a33*b12*r6254 + ---*b12 *kap*r6345
2
r6200=-----------------------------------------------------
2
b12
r6202=0
r6203=0
4 3 2 2
r6204=(16*a33 *r6345 + 16*a33 *b12*r6254 + 5*a33 *b12 *kap*r6345
3 3 4 2 4
- a33*b12 *kap*r6254 - ---*b12 *kap *r6345)/b12
4
r6205=0
r6206=0
3 2 2
- 12*a33 *r6345 - 12*a33 *b12*r6254 - 3*a33*b12 *kap*r6345
r6207=-------------------------------------------------------------
3
b12
r6208=0
4 3 2 2
8*a33 *r6345 + 8*a33 *b12*r6254 + 2*a33 *b12 *kap*r6345
r6209=---------------------------------------------------------
4
b12
r6210=0
r6211=0
r6212=0
r6213=0
r6214=0
r6215=0
r6216=0
r6217=0
r6218=0
r6219=0
r6220=0
r6221=0
r6222=0
r6223=0
r6224=0
r6225=0
r6226=0
r6227=0
r6228=0
r6230=0
r6235=0
r6239=0
r6242=0
r6244=0
r6245=0
2 1 2
- a33 *r6345 - ---*b12 *kap*r6345
4
r6249=------------------------------------
a33*b12
r6252=0
r6255=0
r6258=0
r6260=0
r6261=0
121 4 11 3 2 2
r6263=( - -----*a33 *r6345 + ----*a33 *b12*r6254 + 21*a33 *b12 *kap*r6345
4 2
11 3 247 4 2 3
- ----*a33*b12 *kap*r6254 - -----*b12 *kap *r6345)/(a33*b12 )
8 64
r6264=0
r6265=0
r6266=0
r6267=0
r6268=0
r6269=0
r6270=0
r6271=0
r6272=2*r6345
r6273=0
r6274=2*r6345
r6275=0
r6276=0
r6277=0
r6278=0
r6279=4*r6345
r6280=0
r6284=0
r6287=0
r6289=0
r6290=0
r6293=0
4 3 2 2
r6295=( - 16*a33 *r6345 - 6*a33 *b12*r6254 + 3*a33 *b12 *kap*r6345
1 3 1 4 2 2 2
+ ---*a33*b12 *kap*r6254 + ---*b12 *kap *r6345)/(a33 *b12 )
2 8
r6296=0
r6298=0
r6299=0
r6300=0
r6301=0
- 4*a33*r6345
r6302=----------------
b12
r6303=0
2 1 2
- 5*a33 *r6345 - ---*b12 *kap*r6345
4
r6304=--------------------------------------
a33*b12
r6305=0
r6306=0
r6307=0
r6308=0
2 3 2
- 9*a33 *r6345 + a33*b12*r6254 + ---*b12 *kap*r6345
4
r6309=------------------------------------------------------
a33*b12
r6310=0
r6313=0
r6315=0
r6316=0
4 3 17 2 2
r6318=(26*a33 *r6345 + 8*a33 *b12*r6254 - ----*a33 *b12 *kap*r6345
2
3 1 4 2 3
- a33*b12 *kap*r6254 - ---*b12 *kap *r6345)/(a33*b12 )
2
r6319=0
r6320=0
r6321=0
r6322=0
r6323=0
r6324=0
- 4*a33*r6254
r6325=----------------
b12
r6326=0
r6328=0
r6329=0
r6330=0
r6331=0
3 2 2
4*a33 *r6345 + 4*a33 *b12*r6254 - 3*a33*b12 *kap*r6345
r6332=--------------------------------------------------------
3
b12
r6333=0
r6334=0
r6335=0
r6336=0
r6337=0
r6338= - r6345
r6339=0
r6340= - r6345
r6341=0
r6342=0
r6343=0
r6344=0
r6346=0
r6348=0
r6349=0
r6350=2*r6345
r6354=0
r6357=0
r6359=0
r6360=0
3 4 3 9 2 2
r6363=(---*a33 *r6345 + a33 *b12*r6254 - ---*a33 *b12 *kap*r6345
2 8
1 3 1 4 2 2 2
- ---*a33*b12 *kap*r6254 - ----*b12 *kap *r6345)/(a33 *b12 )
4 16
r6365=0
2 17 2
- 8*a33 *r6345 + a33*b12*r6254 + ----*b12 *kap*r6345
4
r6366=-------------------------------------------------------
2
b12
r6368=0
r6369=0
4 3 27 2 2
r6370=(14*a33 *r6345 - 4*a33 *b12*r6254 - ----*a33 *b12 *kap*r6345
2
3 9 4 2 4
+ a33*b12 *kap*r6254 + ---*b12 *kap *r6345)/b12
4
r6371=0
r6372=0
r6373=0
r6374=0
- 4*a33*r6345
r6375=----------------
b12
r6376=0
2 1 2
- 6*a33 *r6345 - ---*b12 *kap*r6345
2
r6377=--------------------------------------
a33*b12
r6378=0
r6379=0
- 8*a33*r6345 - b12*r6254
r6380=----------------------------
b12
r6383=0
r6385=0
r6386=0
r6388=0
3 2 3
36*a33 *r6345 - 17*a33*b12 *kap*r6345 - b12 *kap*r6254
r6389=--------------------------------------------------------
3
b12
r6390=0
2
4*a33 *r6345
r6391=--------------
2
b12
r6392=0
r6393=0
r6394=0
r6395=0
2 2
12*a33 *r6345 + 6*a33*b12*r6254 + 2*b12 *kap*r6345
r6396=----------------------------------------------------
2
b12
r6398=0
r6399=0
4 3 33 2 2
r6400=( - 58*a33 *r6345 - 4*a33 *b12*r6254 + ----*a33 *b12 *kap*r6345
2
3 4 2 4
+ 2*a33*b12 *kap*r6254 + b12 *kap *r6345)/b12
r6401=0
r6402=0
3 2 2
- 12*a33 *r6345 - 12*a33 *b12*r6254 - 7*a33*b12 *kap*r6345
r6403=-------------------------------------------------------------
3
b12
r6404=0
4 3 2 2
8*a33 *r6345 + 8*a33 *b12*r6254 + 6*a33 *b12 *kap*r6345
r6405=---------------------------------------------------------
4
b12
r6406=0
r6407=0
r6408=0
r6410=0
r6411=0
r6412=0
r6413=0
r6414=r6254
r6415=0
r6418=0
r6420=0
r6421=0
5 4 3 2
r6423=(408*a33 *r6345 - 48*a33 *b12*r6254 - 274*a33 *b12 *kap*r6345
2 3 4 2 5 2
+ 8*a33 *b12 *kap*r6254 + 41*a33*b12 *kap *r6345 + b12 *kap *r6254)/(
5
b12 *kap)
r6424=0
r6425=0
r6426=0
r6427=0
r6428=0
r6429=0
2 2
- 12*a33 *r6345 - 4*a33*b12*r6254 + 3*b12 *kap*r6345
r6430=-------------------------------------------------------
2
b12
r6431=0
r6433=0
r6434=0
r6435=0
r6436=0
5 4 3 2
r6437=( - 464*a33 *r6345 - 96*a33 *b12*r6254 + 48*a33 *b12 *kap*r6345
2 3 4 2 5
+ 28*a33 *b12 *kap*r6254 + 15*a33*b12 *kap *r6345)/(b12 *kap)
r6438=0
r6439=0
r6440=0
r6441=0
r6442=0
r6443= - kap*r6345
r6444=0
r6445=0
2 2
- 4*a33 *r6345 + 2*b12 *kap*r6345
r6446=------------------------------------
2
b12
r6448=0
r6449=0
4 11 2 2 4 2
6*a33 *r6345 - ----*a33 *b12 *kap*r6345 + b12 *kap *r6345
2
r6450=-----------------------------------------------------------
4
b12
r6451=0
r6452=0
5 3 2 4 2
80*a33 *r6345 - 68*a33 *b12 *kap*r6345 + 8*a33*b12 *kap *r6345
r6453=----------------------------------------------------------------
5
b12 *kap
r6454=0
4 2 2
- 8*a33 *r6345 + 6*a33 *b12 *kap*r6345
r6455=-----------------------------------------
4
b12
r6456=0
r6457=0
r6458=0
r6459=0
r6460=0
r6461=0
a23=0
a22=2*a33
a13=0
a11=0
Parameters
Apart from the condition that they must not vanish to give
a non-trivial solution and a non-singular solution with
non-vanishing denominators, the following parameters are free:
r6254, r6345, a33, b12
Inequalities
In the following not identically vanishing expressions are shown.
Any auxiliary variables g00?? are used to express that at least
one of their coefficients must not vanish, e.g. g0019*p4 + g0020*p3
means that either p4 or p3 or both are non-vanishing.
{r6345,b12,a33,r6254}
Relevance for the application:
Modulo the following equation:
2 2
0=4*a33 - b12 *kap
the system of equations related to the Hamiltonian HAM:
2 2
HAM=u1*v2*b12 + 2*u2 *a33 - u2*v1*b12 + u3 *a33
has apart from the Hamiltonian and Casimirs the following 2 first integrals:
4 2 6 4 3 2
FI=u1 *u2 *( - 8*a33 *b12*kap + 6*a33 *b12 *kap )
4 7 5 2 3 4 2
+ u1 *u2*v1*(80*a33 - 68*a33 *b12 *kap + 8*a33 *b12 *kap )
4 2 6 11 4 3 2 2 5 3
+ u1 *u3 *(6*a33 *b12*kap - ----*a33 *b12 *kap + a33 *b12 *kap )
2
4 2 4 3 2 5 2 4 2 2 5 2
+ u1 *v1 *( - 4*a33 *b12 *kap + 2*a33 *b12 *kap ) - u1 *v2 *a33 *b12 *kap
3 2 7 5 2 3 4 2
+ u1 *u2 *v2*( - 464*a33 + 48*a33 *b12 *kap + 15*a33 *b12 *kap )
3 4 3 2 5 2
+ u1 *u2*v1*v2*( - 12*a33 *b12 *kap + 3*a33 *b12 *kap )
3 2 7 5 2 3 4 2
+ u1 *u3 *v2*(408*a33 - 274*a33 *b12 *kap + 41*a33 *b12 *kap )
2 4 6 4 3 2
+ u1 *u2 *(8*a33 *b12*kap + 6*a33 *b12 *kap )
2 3 5 2 3 4 2
+ u1 *u2 *v1*( - 12*a33 *b12 *kap - 7*a33 *b12 *kap )
2 2 2 6 33 4 3 2 2 5 3
+ u1 *u2 *u3 *( - 58*a33 *b12*kap + ----*a33 *b12 *kap + a33 *b12 *kap )
2
2 2 2 4 3 2 5 2
+ u1 *u2 *v1 *(12*a33 *b12 *kap + 2*a33 *b12 *kap )
2 2 2 4 3
+ 4*u1 *u2 *v3 *a33 *b12 *kap
2 2 5 2 3 4 2
+ u1 *u2*u3 *v1*(36*a33 *b12 *kap - 17*a33 *b12 *kap )
2 3 3 4
- 8*u1 *u2*v1 *a33 *b12 *kap
2 2 3 4 1 6 2
+ u1 *u2*v1*v2 *( - 6*a33 *b12 *kap - ---*a33*b12 *kap )
2
2 2 3 4
- 4*u1 *u2*v1*v3 *a33 *b12 *kap
2 4 6 27 4 3 2 9 2 5 3
+ u1 *u3 *(14*a33 *b12*kap - ----*a33 *b12 *kap + ---*a33 *b12 *kap )
2 4
2 2 2 4 3 17 2 5 2
+ u1 *u3 *v1 *( - 8*a33 *b12 *kap + ----*a33 *b12 *kap )
4
2 2 2 3 4 3 9 2 5 2 1 7 3
+ u1 *u3 *v2 *(---*a33 *b12 *kap - ---*a33 *b12 *kap - ----*b12 *kap )
2 8 16
2 4 2 5 2 2 2 2 5
+ 2*u1 *v1 *a33 *b12 *kap + u1 *v1 *v3 *a33 *b12 *kap
2 4 2 5 2 2 2 2 5
- u1 *v2 *a33 *b12 *kap - u1 *v2 *v3 *a33 *b12 *kap
4 5 2 3 4 2
+ u1*u2 *v2*(4*a33 *b12 *kap - 3*a33 *b12 *kap )
2 2 5 2 17 3 4 2 1 6 3
+ u1*u2 *u3 *v2*(26*a33 *b12 *kap - ----*a33 *b12 *kap - ---*a33*b12 *kap )
2 2
2 2 3 4 3 6 2
+ u1*u2 *v1 *v2*( - 9*a33 *b12 *kap + ---*a33*b12 *kap )
4
2 3 3 4 1 6 2
+ u1*u2 *v2 *( - 5*a33 *b12 *kap - ---*a33*b12 *kap )
4
2 2 3 4
- 4*u1*u2 *v2*v3 *a33 *b12 *kap
2 4 3 2 5 2 1 7 3
+ u1*u2*u3 *v1*v2*( - 16*a33 *b12 *kap + 3*a33 *b12 *kap + ---*b12 *kap )
8
3 2 5 3 2 5
+ 4*u1*u2*v1 *v2*a33 *b12 *kap + 2*u1*u2*v1*v2 *a33 *b12 *kap
2 2 5 4
+ 2*u1*u2*v1*v2*v3 *a33 *b12 *kap + u1*u3 *v2
121 5 2 3 4 2 247 6 3
*( - -----*a33 *b12 *kap + 21*a33 *b12 *kap - -----*a33*b12 *kap )
4 64
2 3 3 4 1 6 2
+ u1*u3 *v2 *( - a33 *b12 *kap - ---*a33*b12 *kap )
4
6 6 4 3 2
+ u2 *(8*a33 *b12*kap + 2*a33 *b12 *kap )
5 5 2 3 4 2
+ u2 *v1*( - 12*a33 *b12 *kap - 3*a33 *b12 *kap )
4 2 6 4 3 2 3 2 5 3
+ u2 *u3 *(16*a33 *b12*kap + 5*a33 *b12 *kap - ---*a33 *b12 *kap )
4
4 2 4 3 3 2 5 2
+ u2 *v1 *(6*a33 *b12 *kap + ---*a33 *b12 *kap )
2
4 2 4 3 1 2 5 2 3 2
+ u2 *v2 *(2*a33 *b12 *kap - ---*a33 *b12 *kap ) + u2 *u3 *v1
2
7 5 2 3 4 2 1 6 3
*( - 1088*a33 + 684*a33 *b12 *kap - 115*a33 *b12 *kap + ---*a33*b12 *kap )
2
3 3 3 4 1 6 2
+ u2 *v1 *( - a33 *b12 *kap - ---*a33*b12 *kap )
4
3 2 3 4 1 6 2
+ u2 *v1*v2 *( - 3*a33 *b12 *kap + ---*a33*b12 *kap )
4
2 4 149 6 4 3 2 251 2 5 3
+ u2 *u3 *( - -----*a33 *b12*kap + 51*a33 *b12 *kap - -----*a33 *b12 *kap )
2 32
2 2 2 4 3 9 2 5 2 1 7 3
+ u2 *u3 *v1 *(10*a33 *b12 *kap + ---*a33 *b12 *kap - ----*b12 *kap )
4 16
2 2 2 3 4 3 5 2 5 2
+ u2 *u3 *v2 *(---*a33 *b12 *kap - ---*a33 *b12 *kap )
2 8
2 2 2 2 5 4
+ u2 *v1 *v2 *a33 *b12 *kap + u2*u3 *v1
177 5 2 61 3 4 2 247 6 3
*(-----*a33 *b12 *kap - ----*a33 *b12 *kap + -----*a33*b12 *kap )
4 2 64
2 3 3 4
- 4*u2*u3 *v1 *a33 *b12 *kap
2 2 3 4 1 6 2
+ u2*u3 *v1*v2 *( - 3*a33 *b12 *kap + ---*a33*b12 *kap )
4
6 121 6 41 4 3 2 85 2 5 3
+ u3 *( - -----*a33 *b12*kap + ----*a33 *b12 *kap - ----*a33 *b12 *kap )
12 6 64
4 2 4 3 9 2 5 2
+ u3 *v1 *( - 4*a33 *b12 *kap + ---*a33 *b12 *kap )
4
4 2 1 4 3 1 2 5 2
+ u3 *v2 *( - ---*a33 *b12 *kap - ---*a33 *b12 *kap )
2 8
2 4 2 5 2 2 2 2 5
+ u3 *v1 *a33 *b12 *kap + u3 *v1 *v2 *a33 *b12 *kap
4 7 3 1 3 2 8 4
{HAM,FI} = u1 *u3*v1*v2*a33*b12 *kap + ---*u1 *u2 *u3*v1*b12 *kap
2
1 3 2 7 3 3 2 7 3
- ---*u1 *u2*u3*v1 *a33*b12 *kap + u1 *u2*u3*v2 *a33*b12 *kap
2
3 8 3 1 3 3 8 4
+ u1 *u2*v1*v2*v3*b12 *kap + ---*u1 *u3 *v1*b12 *kap
8
3 2 7 3 1 2 3 8 4
+ u1 *u3 *v2*v3*a33*b12 *kap + ---*u1 *u2 *u3*v2*b12 *kap
2
1 2 2 2 8 4 2 2 7 3
+ ---*u1 *u2 *u3 *v3*b12 *kap + 2*u1 *u2 *u3*v1*v2*a33*b12 *kap
2
3 2 2 2 8 3 2 2 2 8 3
+ ---*u1 *u2 *v1 *v3*b12 *kap + u1 *u2 *v2 *v3*b12 *kap
2
1 2 3 8 4 1 2 2 7 3
+ ---*u1 *u2*u3 *v2*b12 *kap - ---*u1 *u2*u3 *v1*v3*a33*b12 *kap
8 2
2 2 8 3 2 3 7 2
+ u1 *u2*u3*v2*v3 *b12 *kap - 4*u1 *u2*v1 *v3*a33*b12 *kap
1 2 4 8 4 2 3 7 2
+ ---*u1 *u3 *v3*b12 *kap - u1 *u3*v1*v2 *a33*b12 *kap
8
1 2 4 8 2 4 8 4
+ ---*u1 *v1 *v3*b12 *kap + u1*u2 *u3*v1*b12 *kap
2
3 2 7 3 5 3 2 7 3
- 4*u1*u2 *u3*v1 *a33*b12 *kap + ---*u1*u2 *u3*v2 *a33*b12 *kap
2
3 8 3 7 2 3 8 4
+ 2*u1*u2 *v1*v2*v3*b12 *kap + ---*u1*u2 *u3 *v1*b12 *kap
8
5 2 2 7 3 2 3 8 3
+ ---*u1*u2 *u3 *v2*v3*a33*b12 *kap + 3*u1*u2 *u3*v1 *b12 *kap
2
1 2 2 8 3 3 2 2 8 3
+ ---*u1*u2 *u3*v1*v2 *b12 *kap + ---*u1*u2 *u3*v1*v3 *b12 *kap
2 2
2 2 7 2 5 3 2 7 3
- 6*u1*u2 *v1 *v2*v3*a33*b12 *kap - ---*u1*u2*u3 *v1 *a33*b12 *kap
2
4 7 2 2 2 7 2
- 6*u1*u2*u3*v1 *a33*b12 *kap - 3*u1*u2*u3*v1 *v2 *a33*b12 *kap
2 2 7 2 4 7 2
- 4*u1*u2*u3*v1 *v3 *a33*b12 *kap - u1*u2*u3*v2 *a33*b12 *kap
3 8 2 5 3 3 8 3
+ u1*u2*v1 *v2*v3*b12 *kap + ---*u1*u3 *v1 *b12 *kap
8
1 3 2 8 3 2 3 7 2
- ---*u1*u3 *v1*v2 *b12 *kap - u1*u3 *v2 *v3*a33*b12 *kap
8
5 8 2 3 2 8 2
+ u1*u3*v1 *b12 *kap + u1*u3*v1 *v2 *b12 *kap
1 3 2 8 2 5 8 4
+ ---*u1*u3*v1 *v3 *b12 *kap + u2 *u3*v2*b12 *kap
2
4 2 8 4 4 7 3
+ u2 *u3 *v3*b12 *kap - 4*u2 *u3*v1*v2*a33*b12 *kap
1 4 2 8 3 7 3 3 8 4
+ ---*u2 *v2 *v3*b12 *kap + ---*u2 *u3 *v2*b12 *kap
2 8
3 2 7 3 3 2 8 3
- 4*u2 *u3 *v1*v3*a33*b12 *kap + 3*u2 *u3*v1 *v2*b12 *kap
1 3 3 8 3 1 3 2 8 3
+ ---*u2 *u3*v2 *b12 *kap + ---*u2 *u3*v2*v3 *b12 *kap
2 2
3 2 7 2 7 2 4 8 4
- 2*u2 *v1*v2 *v3*a33*b12 *kap + ---*u2 *u3 *v3*b12 *kap
8
5 2 3 7 3 2 2 2 8 3
- ---*u2 *u3 *v1*v2*a33*b12 *kap + 3*u2 *u3 *v1 *v3*b12 *kap
2
1 2 2 2 8 3 2 3 7 2
+ ---*u2 *u3 *v2 *v3*b12 *kap - 6*u2 *u3*v1 *v2*a33*b12 *kap
2
2 3 7 2 2 2 7 2
- 3*u2 *u3*v1*v2 *a33*b12 *kap - 2*u2 *u3*v1*v2*v3 *a33*b12 *kap
1 2 2 2 8 2 5 4 7 3
+ ---*u2 *v1 *v2 *v3*b12 *kap - ---*u2*u3 *v1*v3*a33*b12 *kap
2 2
5 3 2 8 3 1 3 3 8 3
+ ---*u2*u3 *v1 *v2*b12 *kap - ---*u2*u3 *v2 *b12 *kap
8 8
2 3 7 2 2 2 7 2
- 6*u2*u3 *v1 *v3*a33*b12 *kap - 3*u2*u3 *v1*v2 *v3*a33*b12 *kap
4 8 2 2 3 8 2
+ u2*u3*v1 *v2*b12 *kap + u2*u3*v1 *v2 *b12 *kap
1 2 2 8 2 5 4 2 8 3
+ ---*u2*u3*v1 *v2*v3 *b12 *kap + ---*u3 *v1 *v3*b12 *kap
2 8
1 4 2 8 3 2 4 8 2
- ---*u3 *v2 *v3*b12 *kap + u3 *v1 *v3*b12 *kap
8
2 2 2 8 2
+ u3 *v1 *v2 *v3*b12 *kap
3 2 5 3 2 3 2 3
FI=u1 *u2 *v2*( - 96*a33 + 28*a33 *b12 *kap) - 4*u1 *u2*v1*v2*a33 *b12 *kap
3 2 5 3 2 4 2
+ u1 *u3 *v2*( - 48*a33 + 8*a33 *b12 *kap + a33*b12 *kap )
3 2 4 2 4 4
+ u1 *v1 *v2*a33*b12 *kap + 8*u1 *u2 *a33 *b12*kap
2 3 3 2
- 12*u1 *u2 *v1*a33 *b12 *kap
2 2 2 4 2 3 2
+ u1 *u2 *u3 *( - 4*a33 *b12*kap + 2*a33 *b12 *kap )
2 2 2 2 3 2 2 4 2
+ 6*u1 *u2 *v1 *a33 *b12 *kap - u1 *u2*u3 *v1*a33*b12 *kap
2 3 4 2 4 4 2 3 2
- u1 *u2*v1 *a33*b12 *kap + u1 *u3 *( - 4*a33 *b12*kap + a33 *b12 *kap )
2 2 2 2 3 2 2 2 2 3 1 5 2
+ u1 *u3 *v1 *a33 *b12 *kap + u1 *u3 *v2 *(a33 *b12 *kap - ---*b12 *kap )
4
4 3 2 3 2 3
+ 4*u1*u2 *v2*a33 *b12 *kap - 4*u1*u2 *v1*v2*a33 *b12 *kap
2 2 3 2 4 2
+ u1*u2 *u3 *v2*(8*a33 *b12 *kap - a33*b12 *kap )
2 2 4
+ u1*u2 *v1 *v2*a33*b12 *kap
2 2 3 1 5 2
+ u1*u2*u3 *v1*v2*( - 6*a33 *b12 *kap + ---*b12 *kap )
2
4 11 3 2 11 4 2
+ u1*u3 *v2*(----*a33 *b12 *kap - ----*a33*b12 *kap )
2 8
2 2 4 6 4 5 3 2
+ u1*u3 *v1 *v2*a33*b12 *kap + 8*u2 *a33 *b12*kap - 12*u2 *v1*a33 *b12 *kap
4 2 4 2 3 2 4 2 2 3
+ u2 *u3 *(16*a33 *b12*kap - a33 *b12 *kap ) + 6*u2 *v1 *a33 *b12 *kap
3 2 5 3 2 4 2
+ u2 *u3 *v1*(128*a33 - 52*a33 *b12 *kap + a33*b12 *kap )
3 3 4 2 4 4 11 2 3 2
- u2 *v1 *a33*b12 *kap + u2 *u3 *(15*a33 *b12*kap - ----*a33 *b12 *kap )
4
2 2 2 2 3 1 5 2
+ u2 *u3 *v1 *(8*a33 *b12 *kap - ---*b12 *kap )
4
4 19 3 2 11 4 2
+ u2*u3 *v1*( - ----*a33 *b12 *kap + ----*a33*b12 *kap )
2 8
2 3 4 6 11 4 11 2 3 2
- u2*u3 *v1 *a33*b12 *kap + u3 *(----*a33 *b12*kap - ----*a33 *b12 *kap )
6 24
4 2 2 3
+ u3 *v1 *a33 *b12 *kap
2 2 5 2 2 2 6 2
{HAM,FI} = 2*u1 *u2 *u3*v1*v2*a33*b12 *kap - 2*u1 *u2*u3*v1 *v2*b12 *kap
2 3 5 4 6 3
+ 2*u1 *u3*v1 *v2*a33*b12 *kap + u1*u2 *u3*v1*b12 *kap
3 2 5 2 3 2 5 2
- 6*u1*u2 *u3*v1 *a33*b12 *kap + 2*u1*u2 *u3*v2 *a33*b12 *kap
1 2 3 6 3 2 2 5 2
+ ---*u1*u2 *u3 *v1*b12 *kap + 2*u1*u2 *u3 *v2*v3*a33*b12 *kap
2
2 3 6 2 2 2 6 2
+ 3*u1*u2 *u3*v1 *b12 *kap - 2*u1*u2 *u3*v1*v2 *b12 *kap
3 2 5 2 2 6 2
- 2*u1*u2*u3 *v1 *a33*b12 *kap - 2*u1*u2*u3 *v1*v2*v3*b12 *kap
4 5 2 2 5
- 2*u1*u2*u3*v1 *a33*b12 *kap + 2*u1*u2*u3*v1 *v2 *a33*b12 *kap
1 3 3 6 2 2 2 5
+ ---*u1*u3 *v1 *b12 *kap + 2*u1*u3 *v1 *v2*v3*a33*b12 *kap
2
5 6 3 4 2 6 3
+ u2 *u3*v2*b12 *kap + u2 *u3 *v3*b12 *kap
4 5 2 1 3 3 6 3
- 6*u2 *u3*v1*v2*a33*b12 *kap + ---*u2 *u3 *v2*b12 *kap
2
3 2 5 2 3 2 6 2
- 6*u2 *u3 *v1*v3*a33*b12 *kap + 3*u2 *u3*v1 *v2*b12 *kap
1 2 4 6 3 2 3 5 2
+ ---*u2 *u3 *v3*b12 *kap - 2*u2 *u3 *v1*v2*a33*b12 *kap
2
2 2 2 6 2 2 3 5
+ 3*u2 *u3 *v1 *v3*b12 *kap - 2*u2 *u3*v1 *v2*a33*b12 *kap
4 5 2 1 3 2 6 2
- 2*u2*u3 *v1*v3*a33*b12 *kap + ---*u2*u3 *v1 *v2*b12 *kap
2
2 3 5 1 4 2 6 2
- 2*u2*u3 *v1 *v3*a33*b12 *kap + ---*u3 *v1 *v3*b12 *kap
2
And again in machine readable form:
HAM=u1*v2*b12 + 2*u2**2*a33 - u2*v1*b12 + u3**2*a33$
FI=u1**4*u2**2*( - 8*a33**6*b12*kap + 6*a33**4*b12**3*kap**2) + u1**4*u2*v1*(80*
a33**7 - 68*a33**5*b12**2*kap + 8*a33**3*b12**4*kap**2) + u1**4*u3**2*(6*a33**6*
b12*kap - 11/2*a33**4*b12**3*kap**2 + a33**2*b12**5*kap**3) + u1**4*v1**2*( - 4*
a33**4*b12**3*kap + 2*a33**2*b12**5*kap**2) - u1**4*v2**2*a33**2*b12**5*kap**2 +
u1**3*u2**2*v2*( - 464*a33**7 + 48*a33**5*b12**2*kap + 15*a33**3*b12**4*kap**2)
+ u1**3*u2*v1*v2*( - 12*a33**4*b12**3*kap + 3*a33**2*b12**5*kap**2) + u1**3*u3
**2*v2*(408*a33**7 - 274*a33**5*b12**2*kap + 41*a33**3*b12**4*kap**2) + u1**2*u2
**4*(8*a33**6*b12*kap + 6*a33**4*b12**3*kap**2) + u1**2*u2**3*v1*( - 12*a33**5*
b12**2*kap - 7*a33**3*b12**4*kap**2) + u1**2*u2**2*u3**2*( - 58*a33**6*b12*kap +
33/2*a33**4*b12**3*kap**2 + a33**2*b12**5*kap**3) + u1**2*u2**2*v1**2*(12*a33**
4*b12**3*kap + 2*a33**2*b12**5*kap**2) + 4*u1**2*u2**2*v3**2*a33**4*b12**3*kap +
u1**2*u2*u3**2*v1*(36*a33**5*b12**2*kap - 17*a33**3*b12**4*kap**2) - 8*u1**2*u2
*v1**3*a33**3*b12**4*kap + u1**2*u2*v1*v2**2*( - 6*a33**3*b12**4*kap - 1/2*a33*
b12**6*kap**2) - 4*u1**2*u2*v1*v3**2*a33**3*b12**4*kap + u1**2*u3**4*(14*a33**6*
b12*kap - 27/2*a33**4*b12**3*kap**2 + 9/4*a33**2*b12**5*kap**3) + u1**2*u3**2*v1
**2*( - 8*a33**4*b12**3*kap + 17/4*a33**2*b12**5*kap**2) + u1**2*u3**2*v2**2*(3/
2*a33**4*b12**3*kap - 9/8*a33**2*b12**5*kap**2 - 1/16*b12**7*kap**3) + 2*u1**2*
v1**4*a33**2*b12**5*kap + u1**2*v1**2*v3**2*a33**2*b12**5*kap - u1**2*v2**4*a33
**2*b12**5*kap - u1**2*v2**2*v3**2*a33**2*b12**5*kap + u1*u2**4*v2*(4*a33**5*b12
**2*kap - 3*a33**3*b12**4*kap**2) + u1*u2**2*u3**2*v2*(26*a33**5*b12**2*kap - 17
/2*a33**3*b12**4*kap**2 - 1/2*a33*b12**6*kap**3) + u1*u2**2*v1**2*v2*( - 9*a33**
3*b12**4*kap + 3/4*a33*b12**6*kap**2) + u1*u2**2*v2**3*( - 5*a33**3*b12**4*kap -
1/4*a33*b12**6*kap**2) - 4*u1*u2**2*v2*v3**2*a33**3*b12**4*kap + u1*u2*u3**2*v1
*v2*( - 16*a33**4*b12**3*kap + 3*a33**2*b12**5*kap**2 + 1/8*b12**7*kap**3) + 4*
u1*u2*v1**3*v2*a33**2*b12**5*kap + 2*u1*u2*v1*v2**3*a33**2*b12**5*kap + 2*u1*u2*
v1*v2*v3**2*a33**2*b12**5*kap + u1*u3**4*v2*( - 121/4*a33**5*b12**2*kap + 21*a33
**3*b12**4*kap**2 - 247/64*a33*b12**6*kap**3) + u1*u3**2*v2**3*( - a33**3*b12**4
*kap - 1/4*a33*b12**6*kap**2) + u2**6*(8*a33**6*b12*kap + 2*a33**4*b12**3*kap**2
) + u2**5*v1*( - 12*a33**5*b12**2*kap - 3*a33**3*b12**4*kap**2) + u2**4*u3**2*(
16*a33**6*b12*kap + 5*a33**4*b12**3*kap**2 - 3/4*a33**2*b12**5*kap**3) + u2**4*
v1**2*(6*a33**4*b12**3*kap + 3/2*a33**2*b12**5*kap**2) + u2**4*v2**2*(2*a33**4*
b12**3*kap - 1/2*a33**2*b12**5*kap**2) + u2**3*u3**2*v1*( - 1088*a33**7 + 684*
a33**5*b12**2*kap - 115*a33**3*b12**4*kap**2 + 1/2*a33*b12**6*kap**3) + u2**3*v1
**3*( - a33**3*b12**4*kap - 1/4*a33*b12**6*kap**2) + u2**3*v1*v2**2*( - 3*a33**3
*b12**4*kap + 1/4*a33*b12**6*kap**2) + u2**2*u3**4*( - 149/2*a33**6*b12*kap + 51
*a33**4*b12**3*kap**2 - 251/32*a33**2*b12**5*kap**3) + u2**2*u3**2*v1**2*(10*a33
**4*b12**3*kap + 9/4*a33**2*b12**5*kap**2 - 1/16*b12**7*kap**3) + u2**2*u3**2*v2
**2*(3/2*a33**4*b12**3*kap - 5/8*a33**2*b12**5*kap**2) + u2**2*v1**2*v2**2*a33**
2*b12**5*kap + u2*u3**4*v1*(177/4*a33**5*b12**2*kap - 61/2*a33**3*b12**4*kap**2
+ 247/64*a33*b12**6*kap**3) - 4*u2*u3**2*v1**3*a33**3*b12**4*kap + u2*u3**2*v1*
v2**2*( - 3*a33**3*b12**4*kap + 1/4*a33*b12**6*kap**2) + u3**6*( - 121/12*a33**6
*b12*kap + 41/6*a33**4*b12**3*kap**2 - 85/64*a33**2*b12**5*kap**3) + u3**4*v1**2
*( - 4*a33**4*b12**3*kap + 9/4*a33**2*b12**5*kap**2) + u3**4*v2**2*( - 1/2*a33**
4*b12**3*kap - 1/8*a33**2*b12**5*kap**2) + u3**2*v1**4*a33**2*b12**5*kap + u3**2
*v1**2*v2**2*a33**2*b12**5*kap$
FI=u1**3*u2**2*v2*( - 96*a33**5 + 28*a33**3*b12**2*kap) - 4*u1**3*u2*v1*v2*a33**
2*b12**3*kap + u1**3*u3**2*v2*( - 48*a33**5 + 8*a33**3*b12**2*kap + a33*b12**4*
kap**2) + u1**3*v1**2*v2*a33*b12**4*kap + 8*u1**2*u2**4*a33**4*b12*kap - 12*u1**
2*u2**3*v1*a33**3*b12**2*kap + u1**2*u2**2*u3**2*( - 4*a33**4*b12*kap + 2*a33**2
*b12**3*kap**2) + 6*u1**2*u2**2*v1**2*a33**2*b12**3*kap - u1**2*u2*u3**2*v1*a33*
b12**4*kap**2 - u1**2*u2*v1**3*a33*b12**4*kap + u1**2*u3**4*( - 4*a33**4*b12*kap
+ a33**2*b12**3*kap**2) + u1**2*u3**2*v1**2*a33**2*b12**3*kap + u1**2*u3**2*v2
**2*(a33**2*b12**3*kap - 1/4*b12**5*kap**2) + 4*u1*u2**4*v2*a33**3*b12**2*kap -
4*u1*u2**3*v1*v2*a33**2*b12**3*kap + u1*u2**2*u3**2*v2*(8*a33**3*b12**2*kap -
a33*b12**4*kap**2) + u1*u2**2*v1**2*v2*a33*b12**4*kap + u1*u2*u3**2*v1*v2*( - 6*
a33**2*b12**3*kap + 1/2*b12**5*kap**2) + u1*u3**4*v2*(11/2*a33**3*b12**2*kap -
11/8*a33*b12**4*kap**2) + u1*u3**2*v1**2*v2*a33*b12**4*kap + 8*u2**6*a33**4*b12*
kap - 12*u2**5*v1*a33**3*b12**2*kap + u2**4*u3**2*(16*a33**4*b12*kap - a33**2*
b12**3*kap**2) + 6*u2**4*v1**2*a33**2*b12**3*kap + u2**3*u3**2*v1*(128*a33**5 -
52*a33**3*b12**2*kap + a33*b12**4*kap**2) - u2**3*v1**3*a33*b12**4*kap + u2**2*
u3**4*(15*a33**4*b12*kap - 11/4*a33**2*b12**3*kap**2) + u2**2*u3**2*v1**2*(8*a33
**2*b12**3*kap - 1/4*b12**5*kap**2) + u2*u3**4*v1*( - 19/2*a33**3*b12**2*kap +
11/8*a33*b12**4*kap**2) - u2*u3**2*v1**3*a33*b12**4*kap + u3**6*(11/6*a33**4*b12
*kap - 11/24*a33**2*b12**3*kap**2) + u3**4*v1**2*a33**2*b12**3*kap$