Solution 2 to problem over
Remaining equations |
Expressions |
Parameters |
Inequalities |
Relevance |
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Equations
The following unsolved equations remain:
2 2 2
0=16*a13 + 4*a33 + b12 *kap
Expressions
The solution is given through the following expressions:
r10=0
r11=0
r12=0
r13=0
r14=0
r15=0
2 2
- m3 *n2 *r676
r20=--------------------------
2 2 1 4
a33 *b12 + ---*b12 *kap
4
r21=0
2 2
- m3 *n2 *r676
r22=--------------------------
2 2 1 4
a33 *b12 + ---*b12 *kap
4
r23=0
r24=0
3
2*m3*n2 *r676
r27=--------------------------
2 2 1 4
a33 *b12 + ---*b12 *kap
4
r28=0
4
- n2 *r676
r29=--------------------------
2 2 1 4
a33 *b12 + ---*b12 *kap
4
3
- 2*m3*n2 *r676
r210=--------------------------
2 2 1 4
a33 *b12 + ---*b12 *kap
4
r211=0
r212=0
r213=0
4
- n2 *r676
r214=--------------------------
2 2 1 4
a33 *b12 + ---*b12 *kap
4
r215=0
r217=0
r218=0
r219=0
2 2 4
- kap*m3 *n2 *r676 - n2 *r676
r220=--------------------------------
2 2 1 4
a33 *b12 + ---*b12 *kap
4
r30=0
r31=0
r32=0
r33=0
r34=0
r35=0
r36=0
r37=0
r38=0
r39=0
r312=0
2 3 2 2 3
r314=( - 4*a13 *m3 *r676 - 4*a13*b12*m3 *n2*r676 - a33 *m3 *r676
1 2 3 2 2 2 3 1 5
- ---*b12 *kap*m3 *r676 - 2*b12 *m3*n2 *r676)/(a33 *b12 + ---*b12 *kap)
4 4
r315=0
r317=0
2 3
4*a13*m3*n2 *r676 + 2*b12*n2 *r676
r318=------------------------------------
2 2 1 4
a33 *b12 + ---*b12 *kap
4
r319=0
r320=0
r321=0
2 3 3 3 1 2 3
4*a13 *a33*m3 *r676 + a33 *m3 *r676 + ---*a33*b12 *kap*m3 *r676
4
r322=-----------------------------------------------------------------
2 3 1 5
a13*a33 *b12 + ---*a13*b12 *kap
4
2
2*m3*n2 *r676
r323=-------------------------
2 1 3
a33 *b12 + ---*b12 *kap
4
r324=0
r325=0
2
4*a33*m3*n2 *r676
r327=--------------------------
2 2 1 4
a33 *b12 + ---*b12 *kap
4
r328=0
3
- 4*a33*n2 *r676
r329=--------------------------
2 2 1 4
a33 *b12 + ---*b12 *kap
4
2
- 4*a33*m3*n2 *r676
r330=--------------------------
2 2 1 4
a33 *b12 + ---*b12 *kap
4
r331=0
3
2*n2 *r676
r332=-------------------------
2 1 3
a33 *b12 + ---*b12 *kap
4
r333=0
3
- 4*a33*n2 *r676
r334=--------------------------
2 2 1 4
a33 *b12 + ---*b12 *kap
4
r335=0
r336=0
r337=0
r338=0
r339=0
r340=0
r342=0
r343=0
r344=0
r345=0
2
4*a13*m3*n2 *r676
r346=--------------------------
2 2 1 4
a33 *b12 + ---*b12 *kap
4
r347=0
2 2 2 3 2 3
r348=(4*a13 *kap*m3 *n2*r676 - 16*a13 *n2 *r676 - 4*a33 *n2 *r676
2 3 2 2 1 4
- b12 *kap*n2 *r676)/(a13*a33 *b12 + ---*a13*b12 *kap)
4
r349=0
r350=0
r351=0
2 3
4*a13*m3*n2 *r676 + 2*b12*n2 *r676
r352=------------------------------------
2 2 1 4
a33 *b12 + ---*b12 *kap
4
r353=0
3
- 4*a33*n2 *r676
r354=--------------------------
2 2 1 4
a33 *b12 + ---*b12 *kap
4
r355=0
r40=0
r41=0
r42=0
r43=0
r44=0
r45=0
r46=0
r47=0
r48=0
r49=0
r410=0
r411=0
r412=0
r413=0
r418=0
r421=0
r423=0
r424=0
2 2
4*a13 *m3 *r676 + 4*a13*b12*m3*n2*r676
r427=----------------------------------------
2 2 1 4
a33 *b12 + ---*b12 *kap
4
r429=0
2
- 4*a13*m3*n2*r676 - b12*n2 *r676
r430=------------------------------------
2 1 3
a33 *b12 + ---*b12 *kap
4
2 2
16*a13 *m3*n2*r676 - 4*a13*b12*n2 *r676
r432=-----------------------------------------
2 2 1 4
a33 *b12 + ---*b12 *kap
4
r433=0
2 2 2 2 2 2
4*a13 *kap*m3 *r676 + 4*a33 *n2 *r676 + b12 *kap*n2 *r676
r434=-----------------------------------------------------------
2 2 1 4
a33 *b12 + ---*b12 *kap
4
r435=0
r436=0
r437=0
r438=0
r439=0
r440=0
r441=0
r442=0
r443=0
r444=0
r447=0
r449=0
r450=0
r452=0
2 2 3 2
r453=( - 16*a13 *a33*m3 *r676 + 8*a13*a33*b12*m3*n2*r676 - 4*a33 *m3 *r676
2 2 2 2 2 3 1 5
- a33*b12 *kap*m3 *r676 + 4*a33*b12 *n2 *r676)/(a33 *b12 + ---*b12 *kap)
4
r454=0
r455=0
r456=0
r457=
2 2 2 2 1 2 2
4*a13 *m3 *r676 + 4*a13*b12*m3*n2*r676 + a33 *m3 *r676 + ---*b12 *kap*m3 *r676
4
--------------------------------------------------------------------------------
2 2 1 4
a33 *b12 + ---*b12 *kap
4
r458=0
r459=0
2
- n2 *r676
r460=---------------------
2 1 2
a33 + ---*b12 *kap
4
2 2
16*a13 *m3*n2*r676 - 4*a13*b12*n2 *r676
r462=-----------------------------------------
2 2 1 4
a33 *b12 + ---*b12 *kap
4
r463=0
2
kap*n2 *r676
r464=---------------------
2 1 2
a33 + ---*b12 *kap
4
r465=0
r466=0
2
4*a33*n2 *r676
r467=-------------------------
2 1 3
a33 *b12 + ---*b12 *kap
4
r468=0
2 2
- 4*a33 *n2 *r676
r469=--------------------------
2 2 1 4
a33 *b12 + ---*b12 *kap
4
r470=0
r471=0
r472=0
r473=0
r474=0
r475=0
r476=0
r477=0
r479=0
r482=0
r484=0
r485=0
8*a13*a33*m3*n2*r676
r487=--------------------------
2 2 1 4
a33 *b12 + ---*b12 *kap
4
r488=0
3 2 2 3 2
r489=(32*a13 *a33*m3 *r676 + 32*a13 *a33*b12*m3*n2*r676 + 8*a13*a33 *m3 *r676
2 2 2 2
+ 2*a13*a33*b12 *kap*m3 *r676 - 8*a13*a33*b12 *n2 *r676
3 3 2 4
+ 8*a33 *b12*m3*n2*r676 + 2*a33*b12 *kap*m3*n2*r676)/(a33 *b12
1 6
+ ---*b12 *kap)
4
r490=0
r491=0
r492=0
r493=0
r494=0
r495=0
r497=0
2
16*a13 *m3*n2*r676
r498=--------------------------
2 2 1 4
a33 *b12 + ---*b12 *kap
4
r499=0
r4100=0
16*a13*a33*m3*n2*r676
r4101=--------------------------
2 2 1 4
a33 *b12 + ---*b12 *kap
4
r4102=0
2
- 8*a13*a33*n2 *r676
r4103=--------------------------
2 2 1 4
a33 *b12 + ---*b12 *kap
4
r4104=0
r4105=0
r4106=0
r4108=0
r4109=0
2
- 4*a13*m3*n2*r676 - b12*n2 *r676
r4110=------------------------------------
2 1 3
a33 *b12 + ---*b12 *kap
4
2
- 4*a13*n2 *r676
r4112=-------------------------
2 1 3
a33 *b12 + ---*b12 *kap
4
r4113=0
2 2 2 2
4*a13 *kap*m3 *r676 - 16*a13 *n2 *r676
r4114=----------------------------------------
2 2 1 4
a33 *b12 + ---*b12 *kap
4
r4115=0
r4116=0
2
16*a13*a33*m3*n2*r676 + 4*a33*b12*n2 *r676
r4117=--------------------------------------------
2 2 1 4
a33 *b12 + ---*b12 *kap
4
r4118=0
2 2
- 4*a33 *n2 *r676
r4119=--------------------------
2 2 1 4
a33 *b12 + ---*b12 *kap
4
r4120=0
r4121=0
r4122=0
2
- 8*a13*a33*n2 *r676
r4123=--------------------------
2 2 1 4
a33 *b12 + ---*b12 *kap
4
r4124=0
r4125=0
r50=0
r51=0
r52=0
r53=0
r54=0
r55=0
r56=0
r57=0
r58=0
r59=0
r510=0
r511=0
r512=0
r513=0
r514=0
r515=0
r516=0
r517=0
r518=0
r519=0
r520=0
r525=0
r529=0
r532=0
r534=0
r535=0
r539=0
r542=0
r544=0
r545=0
r548=0
2
8*a13 *m3*r676 + 4*a13*b12*n2*r676
r550=------------------------------------
2 1 3
a33 *b12 + ---*b12 *kap
4
r551=0
r553=0
3 2
32*a13 *m3*r676 + 16*a13 *b12*n2*r676
r554=---------------------------------------
2 2 1 4
a33 *b12 + ---*b12 *kap
4
r555=0
r556=0
r557=0
r558=0
r559=0
r560=0
r561=0
r562=0
r563=0
r564=0
r565=0
r566=0
r567=0
r568=0
r569=0
r570=0
r574=0
r577=0
r579=0
r580=0
r583=0
r585=0
r586=0
2 3
r588=( - 16*a13 *a33*m3*r676 - 8*a13*a33*b12*n2*r676 - 4*a33 *m3*r676
2 2 2 1 4
- a33*b12 *kap*m3*r676)/(a33 *b12 + ---*b12 *kap)
4
r589=0
8*a33*n2*r676
r590=---------------
2
b12
r591=0
r592=0
r593=0
r594=0
r595=0
r596=0
r597=0
r598=0
r599=0
r5100=0
r5103=0
r5105
2 2 1 2
8*a13 *m3*r676 + 4*a13*b12*n2*r676 + 2*a33 *m3*r676 + ---*b12 *kap*m3*r676
2
=----------------------------------------------------------------------------
2 1 3
a33 *b12 + ---*b12 *kap
4
r5106=0
r5108=0
2
16*a13 *n2*r676
r5109=-------------------------
2 1 3
a33 *b12 + ---*b12 *kap
4
r5110=0
r5111=0
r5112=0
r5113=0
r5114=0
r5115=0
r5116=0
- 8*a13*a33*n2*r676
r5118=-------------------------
2 1 3
a33 *b12 + ---*b12 *kap
4
r5119=0
2
- 32*a13 *a33*n2*r676
r5120=--------------------------
2 2 1 4
a33 *b12 + ---*b12 *kap
4
r5121=0
r5122=0
r5123=0
r5124=0
r5125=0
r5126=0
r5127=0
r5128=0
r5129=0
r5130=0
r5131=0
r5132=0
r5133=0
r5134=0
r5135=0
r5136=0
r5137=0
r5138=0
r5139=0
r5140=0
r5144=0
r5147=0
r5149=0
r5150=0
r5153=0
r5155=0
r5156=0
r5158=0
2
16*a13 *a33*m3*r676 + 8*a13*a33*b12*n2*r676
r5159=---------------------------------------------
2 2 1 4
a33 *b12 + ---*b12 *kap
4
r5160=0
r5161=0
r5162=0
r5163=0
r5164=0
r5165=0
r5166=0
r5167=0
r5168=0
r5169=0
r5170=0
- 2*m3*r676
r5173=--------------
b12
r5175=0
r5176=0
- 8*a13*m3*r676
r5178=------------------
2
b12
r5179=0
r5181=0
r5182=0
r5183=0
r5184=0
r5185=0
r5186=0
r5188=0
8*a13*a33*n2*r676
r5189=-------------------------
2 1 3
a33 *b12 + ---*b12 *kap
4
r5190=0
r5191=0
r5192=0
r5193=0
2
- 16*a13*a33 *n2*r676
r5194=--------------------------
2 2 1 4
a33 *b12 + ---*b12 *kap
4
r5195=0
r5196=0
r5197=0
r5198=0
r5199=0
r5200=0
r5201=0
r5202=0
r5203=0
r5204=0
r5205=0
r5208=0
2
8*a13 *m3*r676 + 4*a13*b12*n2*r676
r5210=------------------------------------
2 1 3
a33 *b12 + ---*b12 *kap
4
r5211=0
r5213=0
3 2
32*a13 *m3*r676 + 16*a13 *b12*n2*r676
r5214=---------------------------------------
2 2 1 4
a33 *b12 + ---*b12 *kap
4
r5215=0
r5216=0
r5217=0
r5218=0
r5219=0
r5220=0
r5221=0
3 2
- 8*a13*a33*b12*n2*r676 - 4*a33 *m3*r676 - a33*b12 *kap*m3*r676
r5223=------------------------------------------------------------------
2 2 1 4
a33 *b12 + ---*b12 *kap
4
r5224=0
8*a33*n2*r676
r5225=---------------
2
b12
r5226=0
r5227=0
r5228=0
r5229=0
r5230=0
r5231=0
r5232=0
r5233=0
r5234=0
r5235=0
r5236=0
r5238=0
2
16*a13 *a33*m3*r676 + 8*a13*a33*b12*n2*r676
r5239=---------------------------------------------
2 2 1 4
a33 *b12 + ---*b12 *kap
4
r5240=0
r5241=0
r5242=0
r5243=0
2
- 16*a13*a33 *n2*r676
r5244=--------------------------
2 2 1 4
a33 *b12 + ---*b12 *kap
4
r5245=0
r5246=0
r5247=0
r5248=0
r5249=0
r5250=0
r5251=0
r60=0
r61=0
r62=0
r63=0
r64=0
r65=0
r66=0
r67=0
r68=0
r69=0
r610=0
r611=0
r612=0
r613=0
r614=0
r615=0
r616=0
r617=0
r618=0
r619=0
r620=0
r621=0
r622=0
r623=0
r624=0
r625=0
r626=0
r633=0
r638=0
r642=0
r645=0
r647=0
r648=0
r653=0
r657=0
r660=0
r662=0
r663=0
r667=0
r670=0
r672=0
r673=0
r678=0
r679=0
8*a13*r676
r681=------------
b12
r682=0
32 2 4 2 1 2
----*a13 *r676 - ---*a33 *r676 - ---*b12 *kap*r676
3 3 3
r683=----------------------------------------------------
2
b12
r684=0
r685=0
r686=0
r687=0
r688=0
r689=0
r690=0
r691=0
r692=0
r693=0
r694=0
r695=0
r696=0
r697=0
r698=0
r699=0
r6100=0
r6101=0
r6102=0
r6103=0
r6104=0
r6109=0
r6113=0
r6116=0
r6118=0
r6119=0
r6123=0
r6126=0
r6128=0
r6129=0
r6132=0
r6134=0
r6135=0
r6137=0
r6138=0
r6139=0
r6140=0
r6141=0
r6142=0
r6143=0
r6144=0
r6145=0
r6146=0
r6147=0
r6148=0
r6149=0
r6150=0
r6151=0
r6152=0
r6153=0
r6154=0
r6158=0
r6161=0
r6163=0
r6164=0
r6167=r676
r6169=0
r6170=0
8*a13*r676
r6172=------------
b12
r6173=0
2 2 2
32*a13 *r676 + 4*a33 *r676 + b12 *kap*r676
r6174=--------------------------------------------
2
b12
r6175=0
r6176=0
r6177=0
r6178=0
r6179=0
r6180=0
r6181=0
r6182=0
r6183=0
r6184=0
r6187=0
r6189=0
r6190=0
r6192=0
2 3 2
- 64*a13 *a33*r676 - 16*a33 *r676 - 4*a33*b12 *kap*r676
r6193=----------------------------------------------------------
3
b12 *kap
r6194=0
r6195=0
r6196=0
r6197=0
r6198=0
r6199=0
r6200=0
r6202=0
r6203=0
r6204=0
r6205=0
r6206=0
r6207=0
r6208=0
r6209=0
r6210=0
r6211=0
r6212=0
r6213=0
r6214=0
r6215=0
r6216=0
r6217=0
r6218=0
r6219=0
r6220=0
r6221=0
r6222=0
r6223=0
r6224=0
r6225=0
r6226=0
r6227=0
r6228=0
r6230=0
r6235=0
r6239=0
r6242=0
r6244=0
r6245=0
r6249=0
r6252=0
r6254=0
r6255=0
r6258=0
r6260=0
r6261=0
4*a33*r676
r6263=------------
b12
r6264=0
16*a13*a33*r676
r6265=-----------------
2
b12
r6266=0
r6267=0
r6268=0
r6269=0
r6270=0
r6271=0
r6272=0
r6273=0
r6274=0
r6275=0
r6276=0
r6277=0
r6278=0
r6279=0
r6280=0
r6284=0
r6287=0
r6289=0
r6290=0
r6293=0
r6295=0
r6296=0
r6298=0
r6299=0
r6300=0
r6301=0
r6302=0
r6303=0
r6304=0
r6305=0
r6306=0
r6307=0
r6308=0
r6309=0
r6310=0
r6313=0
r6315=0
r6316=0
4*a33*r676
r6318=------------
b12
r6319=0
16*a13*a33*r676
r6320=-----------------
2
b12
r6321=0
r6322=0
r6323=0
r6324=0
r6325=0
r6326=0
r6328=0
r6329=0
r6330=0
r6331=0
r6332=0
r6333=0
r6334=0
r6335=0
r6336=0
r6337=0
r6338=0
r6339=0
r6340=0
r6341=0
r6342=0
r6343=0
r6344=0
r6345=0
r6346=0
r6348=0
r6349=0
r6350=0
r6354=0
r6357=0
r6359=0
r6360=0
r6363=r676
r6365=0
r6366=0
8*a13*r676
r6368=------------
b12
r6369=0
2 2
16*a13 *r676 + 4*a33 *r676
r6370=----------------------------
2
b12
r6371=0
r6372=0
r6373=0
r6374=0
r6375=0
r6376=0
r6377=0
r6378=0
r6379=0
r6380=0
r6383=0
r6385=0
r6386=0
r6388=0
r6389=0
r6390=0
r6391=0
r6392=0
r6393=0
r6394=0
r6395=0
r6396=0
r6398=0
r6399=0
2
4*a33 *r676
r6400=-------------
2
b12
r6401=0
r6402=0
r6403=0
r6404=0
r6405=0
r6406=0
r6407=0
r6408=0
r6410=0
r6411=0
r6412=0
r6413=0
r6414=0
r6415=0
r6418=0
r6420=0
r6421=0
2 3
- 64*a13 *a33*r676 - 16*a33 *r676
r6423=------------------------------------
3
b12 *kap
r6424=0
16*a13*a33*r676
r6425=-----------------
2
b12
r6426=0
r6427=0
r6428=0
r6429=0
r6430=0
r6431=0
r6433=0
r6434=0
r6435=0
r6436=0
r6437=0
r6438=0
r6439=0
r6440=0
r6441=0
r6442=0
r6443=0
r6444=0
r6445=0
r6446=0
r6448=0
r6449=0
2
4*a33 *r676
r6450=-------------
2
b12
r6451=0
r6452=0
r6453=0
r6454=0
r6455=0
r6456=0
r6457=0
r6458=0
r6459=0
r6460=0
r6461=0
m2=0
m1=0
n3=0
n1=0
a23=0
a22=2*a33
a11=2*a33
2
- 16*a13*a33 *n2*r676
r5180=--------------------------
2 2 1 4
a33 *b12 + ---*b12 *kap
4
Parameters
Apart from the condition that they must not vanish to give
a non-trivial solution and a non-singular solution with
non-vanishing denominators, the following parameters are free:
r676, m3, n2, a33, a13, b12
Inequalities
In the following not identically vanishing expressions are shown.
Any auxiliary variables g00?? are used to express that at least
one of their coefficients must not vanish, e.g. g0019*p4 + g0020*p3
means that either p4 or p3 or both are non-vanishing.
8 5 2
{{9977612080646720221849225818435861872640*a13 *b12 *kap*n2 *r5180
6 7 2 2
+ 623600755040420013865576613652241367040*a13 *b12 *kap *n2 *r5180,
8 3
19472821973258741995318272*a13 *b12 *n2*r5180
6 5
+ 1217051373328671374707392*a13 *b12 *kap*n2*r5180,
8 7 2
79872434819559715914758414622382184024179623449929612512460800*a13 *b12 *kap
2
*n2 *r5180 + 4992027176222482244672400913898886501511226465620600782028800
6 9 3 2
*a13 *b12 *kap *n2 *r5180,
8 3
19331278353156926976*a13 *b12 *n2*r5180
6 5
+ 1208204897072307936*a13 *b12 *kap*n2*r5180,
r5180,
8 4
12031814665482393600*a13 *b12 *kap*n2*r5180
6 6 2
+ 751988416592649600*a13 *b12 *kap *n2*r5180},
n2,
a13,
b12}
Relevance for the application:
Modulo the following equation:
2 2 2
0=16*a13 + 4*a33 + b12 *kap
the system of equations related to the Hamiltonian HAM:
2 2
HAM=2*u1 *a33 + 2*u1*u3*a13 + u1*v2*b12 + 2*u2 *a33 - u2*v1*b12 + u2*n2
2
+ u3 *a33 + v3*m3
has apart from the Hamiltonian and Casimirs only the following first integral:
4 2 4 2 2 4 2
FI=u1 *u3 *(4*a13*a33 *b12 *kap + a13*a33 *b12 *kap )
3 2 2 2
- 16*u1 *u2*u3*a13 *a33 *b12 *kap*n2
3 3 2 3 2 2 4 2 3 2
+ u1 *u3 *(16*a13 *a33 *b12 *kap + 4*a13 *a33*b12 *kap ) + u1 *u3 *v2*(
3 3 3 3 5
- 64*a13 *a33 *b12 - 16*a13 *a33*b12 *kap - 16*a13*a33 *b12
3 3
- 4*a13*a33 *b12 *kap)
3 3 2 2 3
+ u1 *u3*v1*(16*a13 *a33*b12 *kap*m3 + 8*a13 *a33*b12 *kap*n2)
3 2 2 2
- 8*u1 *u3*a13 *a33*b12 *kap*n2
2 2 2 4 2 2 4 2
+ u1 *u2 *u3 *(4*a13*a33 *b12 *kap + a13*a33 *b12 *kap )
2 2 2 2 2
- 4*u1 *u2 *a13*a33 *b12 *kap*n2
2 2 3 2 4 2 2
+ u1 *u2*u3 *(8*a13*a33 *b12 *kap*n2 + 2*a13*a33*b12 *kap *n2) + u1 *u2*u3
*v2
2 3 3 2 4 2
*( - 8*a13 *a33*b12 *kap*n2 - 4*a13*a33 *b12 *kap*m3 - a13*a33*b12 *kap *m3)
2 2 2 3 2
+ u1 *u2*v1*(16*a13 *a33*b12 *kap*m3*n2 + 4*a13*a33*b12 *kap*n2 )
2 2 3 2 4 3 2 2
- 4*u1 *u2*a13*a33*b12 *kap*n2 + u1 *u3 *(16*a13 *a33 *b12 *kap
3 4 2 4 2 2 4 2
+ 4*a13 *b12 *kap + 4*a13*a33 *b12 *kap + a13*a33 *b12 *kap )
2 3 2 2 3 2 5 2
+ u1 *u3 *v2*(8*a13 *a33 *b12 *kap + 2*a13 *b12 *kap )
2 2 4 2 3 3
+ u1 *u3 *v1*(32*a13 *b12 *kap*m3 + 16*a13 *b12 *kap*n2)
2 2 2 2 4 1 6 2
+ u1 *u3 *v2 *(a13*a33 *b12 *kap + ---*a13*b12 *kap )
4
2 2 3 2 2 2 3 2 2
+ u1 *u3 *(4*a13 *b12 *kap *m3 - 16*a13 *b12 *kap*n2 )
2 3 3 2 4
+ u1 *u3*v1*v2*(8*a13 *b12 *kap*m3 + 4*a13 *b12 *kap*n2)
2 2 3 2
- 4*u1 *u3*v2*a13 *b12 *kap*n2
2 2 2 3 4 2
+ u1 *v1 *( - 4*a13 *b12 *kap*m3*n2 - a13*b12 *kap*n2 )
2 2 2 2 3 3
+ u1 *v1*(4*a13 *b12 *kap*m3*n2 + 2*a13*b12 *kap*n2 )
2 2 2 2 2 2 4
+ u1 *( - a13*b12 *kap *m3 *n2 - a13*b12 *kap*n2 )
3 2 2 2
- 16*u1*u2 *u3*a13 *a33 *b12 *kap*n2
2 3 2 3 2 2 4 2
+ u1*u2 *u3 *(16*a13 *a33 *b12 *kap + 4*a13 *a33*b12 *kap )
2 2 3 3 5 2
+ u1*u2 *u3 *v2*(4*a13*a33 *b12 *kap + a13*a33*b12 *kap )
2 2 3 2 2 2 2
+ 8*u1*u2 *u3*v1*a13 *a33*b12 *kap*n2 - 8*u1*u2 *u3*a13 *a33*b12 *kap*n2
2 2 2 3 2 2 2
+ 16*u1*u2 *v2*a13 *a33*b12 *kap*m3*n2 - 16*u1*u2*u3 *a13 *a33 *b12 *kap*n2
2 2 2 2 2 4 2
+ u1*u2*u3 *v2*( - 8*a13 *a33 *b12 *kap*m3 - 2*a13 *b12 *kap *m3)
3 2
+ 16*u1*u2*u3*v1*a13 *b12 *kap*m3*n2
2 2 3 1 5 2
+ u1*u2*u3*v2 *( - 2*a13*a33 *b12 *kap*m3 - ---*a13*b12 *kap *m3) + u1*u2*u3
2
2 2 2 2 2 2 3 2 2 3
*(4*a13 *b12 *kap *m3 *n2 - 16*a13 *b12 *kap*n2 - 4*a33 *b12 *kap*n2
4 2 3 2 2 2
- b12 *kap *n2 ) + 4*u1*u2*v2*a13 *b12 *kap*m3*n2
5 2 3 2 2 4 2
+ u1*u3 *(16*a13 *a33 *b12 *kap + 4*a13 *a33*b12 *kap )
4 3 3 5 2
+ u1*u3 *v2*(4*a13*a33 *b12 *kap + a13*a33*b12 *kap )
3 3 2 2 3 3
+ u1*u3 *v1*(16*a13 *a33*b12 *kap*m3 + 8*a13 *a33*b12 *kap*n2) + u1*u3 *(
4 2 3 2 3 2
32*a13 *a33*kap*m3 + 32*a13 *a33*b12*kap*m3*n2 + 8*a13 *a33 *kap*m3
2 2 2 2 2 2 2
+ 2*a13 *a33*b12 *kap *m3 - 8*a13 *a33*b12 *kap*n2
3 3 2
+ 8*a13*a33 *b12*kap*m3*n2 + 2*a13*a33*b12 *kap *m3*n2)
2 2 2 4 2 2 2 3
+ 8*u1*u3 *v2*a13 *a33*b12 *kap*m3*n2 - 4*u2 *a13*a33 *b12 *kap*n2 + u2
2 3 3 3 3 5
*u3 *v1*( - 64*a13 *a33 *b12 - 16*a13 *a33*b12 *kap - 16*a13*a33 *b12
3 3 5 2
- 8*a13*a33 *b12 *kap - a13*a33*b12 *kap )
3 2 3 2 3 2 3
- 32*u2 *u3 *a13 *a33*b12 *kap*n2 - 8*u2 *u3*v2*a13 *a33*b12 *kap*n2
3 3 2 3 2 3 2 4
+ 4*u2 *v1*a13*a33*b12 *kap*n2 - 4*u2 *a13*a33*b12 *kap*n2 + u2 *u3 *(
3 2 2 3 4 2 4 2
32*a13 *a33 *b12 *kap + 8*a13 *b12 *kap + 4*a13*a33 *b12 *kap
2 4 2 1 6 3
+ 2*a13*a33 *b12 *kap + ---*a13*b12 *kap )
4
2 3 2 2 3 2 5 2
+ u2 *u3 *v2*(8*a13 *a33 *b12 *kap + 2*a13 *b12 *kap )
2 2 3 3
+ 16*u2 *u3 *v1*a13 *b12 *kap*n2
2 2 2 2 4 1 6 2
+ u2 *u3 *v2 *(a13*a33 *b12 *kap + ---*a13*b12 *kap )
4
2 2 4 2 2 2 3 3
+ u2 *u3 *a13*b12 *kap *n2 + u2 *u3*v1*v2*(8*a13 *b12 *kap*m3
2 4 2 3 1 5 2
+ 4*a13 *b12 *kap*n2 + 2*a13*a33 *b12 *kap*m3 + ---*a13*b12 *kap *m3)
2
2 3 2 2 3 2
+ u2 *u3*v2*(16*a13 *b12 *kap*m3*n2 - 4*a13 *b12 *kap*n2 )
2 2 4 2 2 3 3 2 2
- u2 *v1 *a13*b12 *kap*n2 + 2*u2 *v1*a13*b12 *kap*n2 + u2 *v2 *(
3 2 2 2 3 2 2 2
4*a13 *b12 *kap*m3 + 4*a13 *b12 *kap*m3*n2 + a13*a33 *b12 *kap*m3
1 4 2 2 2 2 2
+ ---*a13*b12 *kap *m3 ) - 4*u2 *v3*a13*a33*b12 *kap*m3*n2
4
2 2 4
- u2 *a13*b12 *kap*n2
4 3 2 4 2 3
+ u2*u3 *(8*a13*a33 *b12 *kap*n2 + 2*a13*a33*b12 *kap *n2) + u2*u3 *v2*(
3 2 2 3
- 16*a13 *a33*b12 *kap*m3 - 8*a13 *a33*b12 *kap*n2
3 2 4 2 2
- 4*a13*a33 *b12 *kap*m3 - a13*a33*b12 *kap *m3) + u2*u3 *v1*(
3 2 2 2
- 16*a13 *a33*b12*kap*m3 + 8*a13 *a33*b12 *kap*m3*n2
3 2 3 2 2 3 2
- 4*a13*a33 *b12*kap*m3 - a13*a33*b12 *kap *m3 + 4*a13*a33*b12 *kap*n2
2 2 3 2 2
) - 4*u2*u3 *a13*a33*b12 *kap*n2 + 4*u2*u3*v2*a13*a33*b12 *kap*m3*n2
3 2
+ 2*u2*v1*v3*a13*b12 *kap*m3*n2
2 2 3 3 3 1 3 2 3
+ u2*v2 *(4*a13 *a33*b12*kap*m3 + a33 *b12*kap*m3 + ---*a33*b12 *kap *m3 )
4
2 3 6 32 3 2 2
- 2*u2*v3*a13*b12 *kap*m3*n2 + u3 *(----*a13 *a33 *b12 *kap
3
8 3 4 2 4 4 2 2 2 4 2
+ ---*a13 *b12 *kap - ---*a13*a33 *b12 *kap - ---*a13*a33 *b12 *kap
3 3 3
1 6 3 5 2 2 3 2 5 2
- ----*a13*b12 *kap ) + u3 *v2*(8*a13 *a33 *b12 *kap + 2*a13 *b12 *kap )
12
4 4 2 3 3
+ u3 *v1*(32*a13 *b12 *kap*m3 + 16*a13 *b12 *kap*n2)
4 2 2 4 1 6 2
+ u3 *v2 *(a13*a33 *b12 *kap + ---*a13*b12 *kap )
4
4 3 2 2 2 2 2 2 4 2 2
+ u3 *(4*a13 *b12 *kap *m3 + 4*a13*a33 *b12 *kap*n2 + a13*b12 *kap *n2 )
3 3 3 2 4
+ u3 *v1*v2*(8*a13 *b12 *kap*m3 + 4*a13 *b12 *kap*n2)
3 3 2 2 3 2
+ u3 *v2*(16*a13 *b12 *kap*m3*n2 - 4*a13 *b12 *kap*n2 )
2 2 2 3 4 2
+ u3 *v1 *( - 4*a13 *b12 *kap*m3*n2 - a13*b12 *kap*n2 )
2 2 2 2 3 3
+ u3 *v1*(4*a13 *b12 *kap*m3*n2 + 2*a13*b12 *kap*n2 )
2 2 3 2 2 2 3
+ u3 *v2 *(4*a13 *b12 *kap*m3 + 4*a13 *b12 *kap*m3*n2)
2 2 4 3 3
- u3 *a13*b12 *kap*n2 + u3*v1*v2*( - 4*a13 *b12*kap*m3
2 2 2 2 3 1 3 2 3
- 4*a13 *b12 *kap*m3 *n2 - a13*a33 *b12*kap*m3 - ---*a13*b12 *kap *m3
4
3 2 2 3
- 2*a13*b12 *kap*m3*n2 ) + 2*u3*v2*a13*b12 *kap*m3*n2
2 2 2 2 2 2 2 2
- v2 *a13*b12 *kap*m3 *n2 - v3 *a13*b12 *kap*m3 *n2
{HAM,FI} = too large to simplify
And again in machine readable form:
HAM=2*u1**2*a33 + 2*u1*u3*a13 + u1*v2*b12 + 2*u2**2*a33 - u2*v1*b12 + u2*n2 + u3
**2*a33 + v3*m3$
FI=u1**4*u3**2*(4*a13*a33**4*b12**2*kap + a13*a33**2*b12**4*kap**2) - 16*u1**3*
u2*u3*a13**2*a33**2*b12**2*kap*n2 + u1**3*u3**3*(16*a13**2*a33**3*b12**2*kap + 4
*a13**2*a33*b12**4*kap**2) + u1**3*u3**2*v2*( - 64*a13**3*a33**3*b12 - 16*a13**3
*a33*b12**3*kap - 16*a13*a33**5*b12 - 4*a13*a33**3*b12**3*kap) + u1**3*u3*v1*(16
*a13**3*a33*b12**2*kap*m3 + 8*a13**2*a33*b12**3*kap*n2) - 8*u1**3*u3*a13**2*a33*
b12**2*kap*n2**2 + u1**2*u2**2*u3**2*(4*a13*a33**4*b12**2*kap + a13*a33**2*b12**
4*kap**2) - 4*u1**2*u2**2*a13*a33**2*b12**2*kap*n2**2 + u1**2*u2*u3**2*(8*a13*
a33**3*b12**2*kap*n2 + 2*a13*a33*b12**4*kap**2*n2) + u1**2*u2*u3*v2*( - 8*a13**2
*a33*b12**3*kap*n2 - 4*a13*a33**3*b12**2*kap*m3 - a13*a33*b12**4*kap**2*m3) + u1
**2*u2*v1*(16*a13**2*a33*b12**2*kap*m3*n2 + 4*a13*a33*b12**3*kap*n2**2) - 4*u1**
2*u2*a13*a33*b12**2*kap*n2**3 + u1**2*u3**4*(16*a13**3*a33**2*b12**2*kap + 4*a13
**3*b12**4*kap**2 + 4*a13*a33**4*b12**2*kap + a13*a33**2*b12**4*kap**2) + u1**2*
u3**3*v2*(8*a13**2*a33**2*b12**3*kap + 2*a13**2*b12**5*kap**2) + u1**2*u3**2*v1*
(32*a13**4*b12**2*kap*m3 + 16*a13**3*b12**3*kap*n2) + u1**2*u3**2*v2**2*(a13*a33
**2*b12**4*kap + 1/4*a13*b12**6*kap**2) + u1**2*u3**2*(4*a13**3*b12**2*kap**2*m3
**2 - 16*a13**3*b12**2*kap*n2**2) + u1**2*u3*v1*v2*(8*a13**3*b12**3*kap*m3 + 4*
a13**2*b12**4*kap*n2) - 4*u1**2*u3*v2*a13**2*b12**3*kap*n2**2 + u1**2*v1**2*( -
4*a13**2*b12**3*kap*m3*n2 - a13*b12**4*kap*n2**2) + u1**2*v1*(4*a13**2*b12**2*
kap*m3*n2**2 + 2*a13*b12**3*kap*n2**3) + u1**2*( - a13*b12**2*kap**2*m3**2*n2**2
- a13*b12**2*kap*n2**4) - 16*u1*u2**3*u3*a13**2*a33**2*b12**2*kap*n2 + u1*u2**2
*u3**3*(16*a13**2*a33**3*b12**2*kap + 4*a13**2*a33*b12**4*kap**2) + u1*u2**2*u3
**2*v2*(4*a13*a33**3*b12**3*kap + a13*a33*b12**5*kap**2) + 8*u1*u2**2*u3*v1*a13
**2*a33*b12**3*kap*n2 - 8*u1*u2**2*u3*a13**2*a33*b12**2*kap*n2**2 + 16*u1*u2**2*
v2*a13**2*a33*b12**2*kap*m3*n2 - 16*u1*u2*u3**3*a13**2*a33**2*b12**2*kap*n2 + u1
*u2*u3**2*v2*( - 8*a13**2*a33**2*b12**2*kap*m3 - 2*a13**2*b12**4*kap**2*m3) + 16
*u1*u2*u3*v1*a13**3*b12**2*kap*m3*n2 + u1*u2*u3*v2**2*( - 2*a13*a33**2*b12**3*
kap*m3 - 1/2*a13*b12**5*kap**2*m3) + u1*u2*u3*(4*a13**2*b12**2*kap**2*m3**2*n2 -
16*a13**2*b12**2*kap*n2**3 - 4*a33**2*b12**2*kap*n2**3 - b12**4*kap**2*n2**3) +
4*u1*u2*v2*a13**2*b12**2*kap*m3*n2**2 + u1*u3**5*(16*a13**2*a33**3*b12**2*kap +
4*a13**2*a33*b12**4*kap**2) + u1*u3**4*v2*(4*a13*a33**3*b12**3*kap + a13*a33*
b12**5*kap**2) + u1*u3**3*v1*(16*a13**3*a33*b12**2*kap*m3 + 8*a13**2*a33*b12**3*
kap*n2) + u1*u3**3*(32*a13**4*a33*kap*m3**2 + 32*a13**3*a33*b12*kap*m3*n2 + 8*
a13**2*a33**3*kap*m3**2 + 2*a13**2*a33*b12**2*kap**2*m3**2 - 8*a13**2*a33*b12**2
*kap*n2**2 + 8*a13*a33**3*b12*kap*m3*n2 + 2*a13*a33*b12**3*kap**2*m3*n2) + 8*u1*
u3**2*v2*a13**2*a33*b12**2*kap*m3*n2 - 4*u2**4*a13*a33**2*b12**2*kap*n2**2 + u2
**3*u3**2*v1*( - 64*a13**3*a33**3*b12 - 16*a13**3*a33*b12**3*kap - 16*a13*a33**5
*b12 - 8*a13*a33**3*b12**3*kap - a13*a33*b12**5*kap**2) - 32*u2**3*u3**2*a13**3*
a33*b12**2*kap*n2 - 8*u2**3*u3*v2*a13**2*a33*b12**3*kap*n2 + 4*u2**3*v1*a13*a33*
b12**3*kap*n2**2 - 4*u2**3*a13*a33*b12**2*kap*n2**3 + u2**2*u3**4*(32*a13**3*a33
**2*b12**2*kap + 8*a13**3*b12**4*kap**2 + 4*a13*a33**4*b12**2*kap + 2*a13*a33**2
*b12**4*kap**2 + 1/4*a13*b12**6*kap**3) + u2**2*u3**3*v2*(8*a13**2*a33**2*b12**3
*kap + 2*a13**2*b12**5*kap**2) + 16*u2**2*u3**2*v1*a13**3*b12**3*kap*n2 + u2**2*
u3**2*v2**2*(a13*a33**2*b12**4*kap + 1/4*a13*b12**6*kap**2) + u2**2*u3**2*a13*
b12**4*kap**2*n2**2 + u2**2*u3*v1*v2*(8*a13**3*b12**3*kap*m3 + 4*a13**2*b12**4*
kap*n2 + 2*a13*a33**2*b12**3*kap*m3 + 1/2*a13*b12**5*kap**2*m3) + u2**2*u3*v2*(
16*a13**3*b12**2*kap*m3*n2 - 4*a13**2*b12**3*kap*n2**2) - u2**2*v1**2*a13*b12**4
*kap*n2**2 + 2*u2**2*v1*a13*b12**3*kap*n2**3 + u2**2*v2**2*(4*a13**3*b12**2*kap*
m3**2 + 4*a13**2*b12**3*kap*m3*n2 + a13*a33**2*b12**2*kap*m3**2 + 1/4*a13*b12**4
*kap**2*m3**2) - 4*u2**2*v3*a13*a33*b12**2*kap*m3*n2**2 - u2**2*a13*b12**2*kap*
n2**4 + u2*u3**4*(8*a13*a33**3*b12**2*kap*n2 + 2*a13*a33*b12**4*kap**2*n2) + u2*
u3**3*v2*( - 16*a13**3*a33*b12**2*kap*m3 - 8*a13**2*a33*b12**3*kap*n2 - 4*a13*
a33**3*b12**2*kap*m3 - a13*a33*b12**4*kap**2*m3) + u2*u3**2*v1*( - 16*a13**3*a33
*b12*kap*m3**2 + 8*a13**2*a33*b12**2*kap*m3*n2 - 4*a13*a33**3*b12*kap*m3**2 -
a13*a33*b12**3*kap**2*m3**2 + 4*a13*a33*b12**3*kap*n2**2) - 4*u2*u3**2*a13*a33*
b12**2*kap*n2**3 + 4*u2*u3*v2*a13*a33*b12**2*kap*m3*n2**2 + 2*u2*v1*v3*a13*b12**
3*kap*m3*n2**2 + u2*v2**2*(4*a13**2*a33*b12*kap*m3**3 + a33**3*b12*kap*m3**3 + 1
/4*a33*b12**3*kap**2*m3**3) - 2*u2*v3*a13*b12**2*kap*m3*n2**3 + u3**6*(32/3*a13
**3*a33**2*b12**2*kap + 8/3*a13**3*b12**4*kap**2 - 4/3*a13*a33**4*b12**2*kap - 2
/3*a13*a33**2*b12**4*kap**2 - 1/12*a13*b12**6*kap**3) + u3**5*v2*(8*a13**2*a33**
2*b12**3*kap + 2*a13**2*b12**5*kap**2) + u3**4*v1*(32*a13**4*b12**2*kap*m3 + 16*
a13**3*b12**3*kap*n2) + u3**4*v2**2*(a13*a33**2*b12**4*kap + 1/4*a13*b12**6*kap
**2) + u3**4*(4*a13**3*b12**2*kap**2*m3**2 + 4*a13*a33**2*b12**2*kap*n2**2 + a13
*b12**4*kap**2*n2**2) + u3**3*v1*v2*(8*a13**3*b12**3*kap*m3 + 4*a13**2*b12**4*
kap*n2) + u3**3*v2*(16*a13**3*b12**2*kap*m3*n2 - 4*a13**2*b12**3*kap*n2**2) + u3
**2*v1**2*( - 4*a13**2*b12**3*kap*m3*n2 - a13*b12**4*kap*n2**2) + u3**2*v1*(4*
a13**2*b12**2*kap*m3*n2**2 + 2*a13*b12**3*kap*n2**3) + u3**2*v2**2*(4*a13**3*b12
**2*kap*m3**2 + 4*a13**2*b12**3*kap*m3*n2) - u3**2*a13*b12**2*kap*n2**4 + u3*v1*
v2*( - 4*a13**3*b12*kap*m3**3 - 4*a13**2*b12**2*kap*m3**2*n2 - a13*a33**2*b12*
kap*m3**3 - 1/4*a13*b12**3*kap**2*m3**3 - 2*a13*b12**3*kap*m3*n2**2) + 2*u3*v2*
a13*b12**2*kap*m3*n2**3 - v2**2*a13*b12**2*kap*m3**2*n2**2 - v3**2*a13*b12**2*
kap*m3**2*n2**2$