Solution 1 to problem over
Expressions |
Parameters |
Inequalities |
Relevance |
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Expressions
The solution is given through the following expressions:
r10=0
r11=0
r12=0
r13=0
r14=0
r15=0
r20=0
r21=0
r22=0
r23=0
r24=0
r27=0
r28=0
4 4 2 2 4 4 4
2*a1 *n1 *r6257 + 4*a1 *a2 *n1 *r6257 + 2*a2 *n1 *r6257
r29=---------------------------------------------------------
5
a1*a2
r210=0
r211=0
r212=0
r213=0
4 4 2 2 4 4 4
2*a1 *n1 *r6257 + 2*a1 *a2 *n1 *r6257 + 2*a2 *n1 *r6257
r214=---------------------------------------------------------
5
a1*a2
r215=0
r217=0
r218=0
4
4*n1 *r6257
r219=-------------
2
a2
3 4 2 4
2*a1 *n1 *r6257 + 4*a1*a2 *n1 *r6257
r220=--------------------------------------
5
a2
r30=0
r31=0
r32=0
r33=0
r34=0
r35=0
r36=0
r37=0
r38=0
r39=0
r310=0
r311=0
r312=0
r313=0
r314=0
r315=0
r316=0
2 3 2 3
4*a1 *n1 *r6257 + 4*a2 *n1 *r6257
r317=-----------------------------------
3
a1*a2
2 3 2 3
4*a1 *n1 *r6257 + 4*a2 *n1 *r6257
r318=-----------------------------------
4
a2
r319=0
r320=0
r321=0
r322=0
r323=0
r324=0
r325=0
2 3 2 3
- 8*a1 *n1 *r6257 - 4*a2 *n1 *r6257
r326=--------------------------------------
3
a1*a2
r327=0
r328=0
2 3 2 3
- 4*a1 *a3*n1 *r6257 - 2*a2 *a3*n1 *r6257
r329=--------------------------------------------
4
a2
r330=0
3
- 4*a1*n1 *r6257
r331=-------------------
3
a2
2 3
4*a1 *n1 *r6257
r332=-----------------
4
a2
3
- 2*n1 *r6257
r333=----------------
a2
2 3
- 4*a1 *a3*n1 *r6257
r334=-----------------------
4
a2
r335=0
r336=0
r337=0
r338=0
r339=0
r340=0
2 3
- 4*a1 *n1 *r6257
r341=--------------------
4
a2
r342=0
r343=0
2 3 2 3
4*a1 *a3*n1 *r6257 + 2*a2 *a3*n1 *r6257
r344=-----------------------------------------
3
a1*a2
r345=0
2 3 2 3
- 4*a1 *n1 *r6257 + 4*a2 *n1 *r6257
r346=--------------------------------------
4
a2
3
- 8*a1*n1 *r6257
r347=-------------------
3
a2
2 3 2 3
- 2*a1 *n1 *r6257 + 2*a2 *n1 *r6257
r348=--------------------------------------
2
a1*a2
3
4*a1*a3*n1 *r6257
r349=-------------------
3
a2
r350=0
3
4*a1*n1 *r6257
r351=----------------
3
a2
3
4*n1 *r6257
r352=-------------
2
a2
3
2*n1 *r6257
r353=-------------
a2
2 3
- 4*a1 *a3*n1 *r6257
r354=-----------------------
4
a2
3
4*a1*a3*n1 *r6257
r355=-------------------
3
a2
r40=0
r41=0
r42=0
r43=0
r44=0
r45=0
r46=0
r47=0
r48=0
r49=0
r410=0
r411=0
r412=0
r413=0
r415=0
r416=0
r417=0
r418=0
r419=0
r420=0
r421=0
r423=0
r424=0
r426=0
2
2*n1 *r6257
r427=-------------
a1*a2
r428=0
2
4*n1 *r6257
r429=-------------
2
a2
2
2*a1*n1 *r6257
r430=----------------
3
a2
2
2*a3*n1 *r6257
r431=----------------
2
a2
2 2 2 2
- 2*a1 *n1 *r6257 - 2*a2 *n1 *r6257
r432=--------------------------------------
3
a2
2 2 2 2
2*a1 *n1 *r6257 + 2*a2 *n1 *r6257
r433=-----------------------------------
2
a1*a2
4 2 2 2 2 4 2
r434=(2*a1 *n1 *r6257 + 4*a1 *a2 *n1 *r6257 + 2*a2 *n1 *r6257
1 2 2 2 3
- ---*a2 *a3 *n1 *r6257)/(a1*a2 )
2
r435=0
r436=0
r437=0
r438=0
r439=0
r440=0
r441=0
r442=0
r443=0
r444=0
r445=0
2
- 4*n1 *r6257
r446=----------------
a1*a2
r447=0
2
- 8*n1 *r6257
r448=----------------
2
a2
r449=0
r450=0
2 2
2*a1 *n1 *r6257
r451=-----------------
3
a2
2
- 2*a3*n1 *r6257
r452=-------------------
2
a2
2 2 2 2
- 4*a1 *a3*n1 *r6257 + 2*a2 *a3*n1 *r6257
r453=--------------------------------------------
3
a1*a2
2 2 2 2
- 2*a1 *a3*n1 *r6257 - a2 *a3*n1 *r6257
r454=------------------------------------------
2
a1*a2
r455=0
r456=0
2
- 2*n1 *r6257
r457=----------------
a1*a2
r458=0
2
- 4*n1 *r6257
r459=----------------
2
a2
2 2 2 2
2*a1 *n1 *r6257 - 2*a2 *n1 *r6257
r460=-----------------------------------
3
a1*a2
2
8*a3*n1 *r6257
r461=----------------
2
a2
2
- 2*n1 *r6257
r462=----------------
a2
2
2*a1*n1 *r6257
r463=----------------
2
a2
4 2 2 2 2 2 2 2
r464=(2*a1 *n1 *r6257 + 4*a1 *a2 *n1 *r6257 + 2*a1 *a3 *n1 *r6257
3 4 2 2 2 2 3
+ ---*a2 *n1 *r6257 - 2*a2 *a3 *n1 *r6257)/(a1*a2 )
2
r465=0
2
4*a3*n1 *r6257
r466=----------------
2
a2
2 2 2 2
- 4*a1 *a3*n1 *r6257 + 4*a2 *a3*n1 *r6257
r467=--------------------------------------------
3
a1*a2
2
- 2*a1*a3*n1 *r6257
r468=----------------------
2
a2
2 2 2 2 2 2
2*a1 *a3 *n1 *r6257 - 2*a2 *a3 *n1 *r6257
r469=-------------------------------------------
3
a1*a2
r470=0
r471=0
r472=0
r473=0
r474=0
r475=0
r476=0
r477=0
r479=0
r480=0
r482=0
2
- 4*a1*n1 *r6257
r483=-------------------
3
a2
r484=0
r485=0
2 2 2 2
- 4*a1 *n1 *r6257 - 2*a2 *n1 *r6257
r486=--------------------------------------
2
a1*a2
2
2*a3*n1 *r6257
r487=----------------
a1*a2
2
6*a3*n1 *r6257
r488=----------------
2
a2
2 2 2 2
- 2*a1 *a3*n1 *r6257 - a2 *a3*n1 *r6257
r489=------------------------------------------
3
a2
r490=0
r491=0
r492=0
r493=0
2
- 4*a1*n1 *r6257
r494=-------------------
3
a2
2
- 8*n1 *r6257
r495=----------------
2
a2
2 2 2 2
4*a1 *a3*n1 *r6257 - 4*a2 *a3*n1 *r6257
r496=-----------------------------------------
3
a1*a2
2
- 4*a1*n1 *r6257
r497=-------------------
2
a2
2 2 2 2
2*a1 *n1 *r6257 - 2*a2 *n1 *r6257
r498=-----------------------------------
3
a2
2 2 2 2
- a2 *n1 *r6257 - 4*a3 *n1 *r6257
r499=------------------------------------
2
a2
r4100=0
2 2 2 2
4*a1 *a3*n1 *r6257 - 4*a2 *a3*n1 *r6257
r4101=-----------------------------------------
3
a1*a2
2
12*a3*n1 *r6257
r4102=-----------------
2
a2
2 2
- 2*a1 *a3*n1 *r6257
r4103=-----------------------
3
a2
2 2
- 4*a3 *n1 *r6257
r4104=--------------------
2
a2
r4105=0
r4106=0
r4108=0
2
4*n1 *r6257
r4109=-------------
2
a2
2
- 2*a1*n1 *r6257
r4110=-------------------
3
a2
r4111=0
2 2
- 2*a1 *n1 *r6257
r4112=--------------------
3
a2
2
- 2*a1*n1 *r6257
r4113=-------------------
2
a2
4 2 7 2 2 2 4 2
2*a1 *n1 *r6257 + ---*a1 *a2 *n1 *r6257 + 2*a2 *n1 *r6257
2
r4114=-----------------------------------------------------------
3
a1*a2
r4115=0
2
- 4*a3*n1 *r6257
r4116=-------------------
2
a2
r4117=0
2
- 2*a1*a3*n1 *r6257
r4118=----------------------
2
a2
2 2 2 2 2 2
2*a1 *a3 *n1 *r6257 - 2*a2 *a3 *n1 *r6257
r4119=-------------------------------------------
3
a1*a2
r4120=0
r4121=0
2
4*a3*n1 *r6257
r4122=----------------
2
a2
2 2
- 2*a1 *a3*n1 *r6257
r4123=-----------------------
3
a2
2 2
- 4*a3 *n1 *r6257
r4124=--------------------
2
a2
r4125=0
r50=0
r51=0
r52=0
r53=0
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r541=0
r542=0
r543=0
r544=0
r545=0
r546=0
r547=0
- 2*n1*r6257
r548=---------------
a2
r549=0
2 2
- 2*a1 *n1*r6257 + 2*a2 *n1*r6257
r550=------------------------------------
2
a1*a2
2*n1*r6257
r551=------------
a2
r552=0
2 2
2*a1 *n1*r6257 + 2*a2 *n1*r6257
r553=---------------------------------
a1*a2
2 2
2*a1 *n1*r6257 + 2*a2 *n1*r6257
r554=---------------------------------
2
a2
r555=0
r556=0
r557=0
r558=0
r559=0
r560=0
r561=0
r562=0
r563=0
r564=0
r565=0
r566=0
r567=0
r568=0
r569=0
r570=0
r571=0
r572=0
r573=0
r574=0
r575=0
r576=0
r577=0
r578=0
r579=0
r580=0
r581=0
4*n1*r6257
r582=------------
a2
r583=0
2 2
2*a1 *n1*r6257 - 2*a2 *n1*r6257
r584=---------------------------------
2
a1*a2
r585=0
r586=0
2 2
- 2*a1 *n1*r6257 - 2*a2 *n1*r6257
r587=------------------------------------
a1*a2
2 2
2*a1 *a3*n1*r6257 - 2*a2 *a3*n1*r6257
r588=---------------------------------------
2
a1*a2
- 4*a3*n1*r6257
r589=------------------
a2
2 2
- 2*a1 *a3*n1*r6257 - 2*a2 *a3*n1*r6257
r590=------------------------------------------
2
a2
r591=0
r592=0
r593=0
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r598=0
r599=0
r5100=0
r5101=0
r5102=0
2*n1*r6257
r5103=------------
a2
r5104=0
r5105=0
2*n1*r6257
r5106=------------
a2
2 2
- 2*a1 *a3*n1*r6257 + 2*a2 *a3*n1*r6257
r5107=------------------------------------------
2
a1*a2
r5108=0
2 2
2*a1 *n1*r6257 + 2*a2 *n1*r6257
r5109=---------------------------------
2
a2
2
2*a3 *n1*r6257
r5110=----------------
a2
r5111=0
r5112=0
r5113=0
r5114=0
r5115=0
r5116=0
r5117=0
r5118=0
- 4*a3*n1*r6257
r5119=------------------
a2
2 2
- 2*a1 *a3*n1*r6257 - 2*a2 *a3*n1*r6257
r5120=------------------------------------------
2
a2
r5121=0
r5122=0
r5123=0
2
2*a3 *n1*r6257
r5124=----------------
a2
r5125=0
r5126=0
r5127=0
r5128=0
r5129=0
r5130=0
r5131=0
r5132=0
r5133=0
r5134=0
r5135=0
r5136=0
r5137=0
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r5140=0
r5141=0
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r5146=0
r5147=0
r5148=0
r5149=0
r5150=0
r5151=0
2 2
2*a1 *n1*r6257 - 2*a2 *n1*r6257
r5152=---------------------------------
2
a1*a2
r5153=0
- 4*n1*r6257
r5154=---------------
a2
r5155=0
r5156=0
2 2
- 2*a1 *n1*r6257 - 2*a2 *n1*r6257
r5157=------------------------------------
2
a2
- 4*a3*n1*r6257
r5158=------------------
a2
2 2
- 2*a1 *a3*n1*r6257 + 2*a2 *a3*n1*r6257
r5159=------------------------------------------
2
a1*a2
2 2
2*a1 *a3*n1*r6257 + 2*a2 *a3*n1*r6257
r5160=---------------------------------------
a1*a2
r5161=0
r5162=0
r5163=0
r5164=0
r5165=0
r5166=0
r5167=0
r5168=0
r5169=0
r5170=0
r5171=0
r5172=0
2 2
2*a1 *n1*r6257 - 2*a2 *n1*r6257
r5173=---------------------------------
2
a1*a2
r5174=0
r5175=0
2 2
2*a1 *n1*r6257 - 2*a2 *n1*r6257
r5176=---------------------------------
2
a1*a2
8*a3*n1*r6257
r5177=---------------
a2
2 2
- 2*a1 *n1*r6257 - 2*a2 *n1*r6257
r5178=------------------------------------
2
a2
2 2
- 2*a1 *n1*r6257 - 2*a2 *n1*r6257
r5179=------------------------------------
a1*a2
2 2 2 2
2*a1 *a3 *n1*r6257 - 2*a2 *a3 *n1*r6257
r5180=-----------------------------------------
2
a1*a2
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r5182=0
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r5184=0
r5185=0
r5186=0
r5187=0
4*a3*n1*r6257
r5188=---------------
a2
2 2
- 4*a1 *a3*n1*r6257 + 4*a2 *a3*n1*r6257
r5189=------------------------------------------
2
a1*a2
2 2
2*a1 *a3*n1*r6257 + 2*a2 *a3*n1*r6257
r5190=---------------------------------------
a1*a2
r5191=0
r5192=0
r5193=0
2 2 2 2
2*a1 *a3 *n1*r6257 - 2*a2 *a3 *n1*r6257
r5194=-----------------------------------------
2
a1*a2
r5195=0
r5196=0
r5197=0
r5198=0
r5199=0
r5200=0
r5201=0
r5202=0
r5203=0
r5204=0
r5205=0
r5206=0
r5207=0
- 2*n1*r6257
r5208=---------------
a2
r5209=0
r5210=0
- 2*n1*r6257
r5211=---------------
a2
2 2
2*a1 *a3*n1*r6257 - 2*a2 *a3*n1*r6257
r5212=---------------------------------------
2
a1*a2
2 2
2*a1 *n1*r6257 + 2*a2 *n1*r6257
r5213=---------------------------------
a1*a2
r5214=0
2
- 2*a3 *n1*r6257
r5215=-------------------
a2
r5216=0
r5217=0
r5218=0
r5219=0
r5220=0
r5221=0
r5222=0
2 2
4*a1 *a3*n1*r6257 - 4*a2 *a3*n1*r6257
r5223=---------------------------------------
2
a1*a2
4*a3*n1*r6257
r5224=---------------
a2
2 2
- 2*a1 *a3*n1*r6257 - 2*a2 *a3*n1*r6257
r5225=------------------------------------------
2
a2
r5226=0
r5227=0
r5228=0
r5229=0
r5230=0
r5231=0
r5232=0
r5233=0
r5234=0
r5235=0
r5236=0
r5237=0
- 4*a3*n1*r6257
r5238=------------------
a2
r5239=0
2 2
2*a1 *a3*n1*r6257 + 2*a2 *a3*n1*r6257
r5240=---------------------------------------
a1*a2
r5241=0
r5242=0
r5243=0
2 2 2 2
2*a1 *a3 *n1*r6257 - 2*a2 *a3 *n1*r6257
r5244=-----------------------------------------
2
a1*a2
r5245=0
r5246=0
r5247=0
r5248=0
2
- 2*a3 *n1*r6257
r5249=-------------------
a2
r5250=0
r5251=0
r60=0
r61=0
r62=0
r63=0
r64=0
r65=0
r66=0
r67=0
r68=0
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r610=0
r611=0
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r613=0
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r615=0
r616=0
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r620=0
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r623=0
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r625=0
r626=0
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r630=0
r631=0
r632=0
r633=0
r634=0
r635=0
r636=0
r637=0
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r640=0
r641=0
r642=0
r643=0
r644=0
r645=0
r647=0
r648=0
r649=0
r650=0
r651=0
r652=0
r653=0
r654=0
r655=0
r656=0
r657=0
r659=0
r660=0
r661=0
r662=0
r663=0
r665=0
r666=0
r667=0
r668=0
r669=0
r670=0
r671=0
r672=0
r673=0
2 2
a1 *r6257 + a2 *r6257
r674=-----------------------
2*a1*a2
r675=0
a1*r6257
r676=----------
2*a2
r677=0
r678= - r6257
a2*r6257
r679=----------
2*a1
r680=0
2 2
- a1 *r6257 - a2 *r6257
r681=--------------------------
a2
2 2
a1 *r6257 + a2 *r6257
r682=-----------------------
a1
4 2 2 4
a1 *r6257 + 2*a1 *a2 *r6257 + a2 *r6257
r683=-----------------------------------------
2*a1*a2
r684=0
r685=0
r686=0
r687=0
r688=0
r689=0
r690=0
r691=0
r692=0
r693=0
r694=0
r695=0
r696=0
r697=0
r698=0
r699=0
r6100=0
r6101=0
r6102=0
r6103=0
r6104=0
r6105=0
r6106=0
r6107=0
r6108=0
r6109=0
r6110=0
r6111=0
r6112=0
r6113=0
r6114=0
r6115=0
r6116=0
r6117=0
r6118=0
r6119=0
r6120=0
r6121=0
r6122=0
r6123=0
r6124=0
r6125=0
r6126=0
r6127=0
r6128=0
r6129=0
r6130=0
a2*r6257
r6131=----------
a1
r6132=0
r6133=r6257
r6134=0
r6135=0
2 2
a1 *r6257 + a2 *r6257
r6136=-----------------------
a2
r6137=a3*r6257
- a2*a3*r6257
r6138=----------------
a1
2 2
- a1 *a3*r6257 - a2 *a3*r6257
r6139=--------------------------------
a1
r6140=0
r6141=0
r6142=0
r6143=0
r6144=0
r6145=0
r6146=0
r6147=0
r6148=0
r6149=0
r6150=0
r6151=0
r6152=0
r6153=0
r6154=0
r6155=0
r6156=0
r6157=0
r6158=0
r6159=0
r6160=0
r6161=0
r6162=0
r6163=0
r6164=0
r6165=0
r6166=0
1
---*a2*r6257
2
r6167=--------------
a1
r6168=0
r6169=0
1
---*a2*r6257
2
r6170=--------------
a1
r6171= - a3*r6257
r6172=0
2 2
a1 *r6257 + a2 *r6257
r6173=-----------------------
a1
4 2 2 4 2 2
a1 *r6257 + 2*a1 *a2 *r6257 + a2 *r6257 + a2 *a3 *r6257
r6174=---------------------------------------------------------
2*a1*a2
r6175=0
r6176=0
r6177=0
r6178=0
r6179=0
r6180=0
r6181=0
r6182=0
r6183=0
r6184=0
r6185=0
r6186=0
r6187=0
r6188=0
r6189=0
r6190=0
r6191=0
r6192=0
- a2*a3*r6257
r6193=----------------
a1
2 2
- a1 *a3*r6257 - a2 *a3*r6257
r6194=--------------------------------
a1
r6195=0
r6196=0
r6197=0
r6198=0
r6199=0
r6200=0
r6201=0
r6202=0
r6203=0
1 2
---*a2*a3 *r6257
2
r6204=------------------
a1
r6205=0
r6206=0
r6207=0
r6208=0
r6209=0
r6210=0
r6211=0
r6212=0
r6213=0
r6214=0
r6215=0
r6216=0
r6217=0
r6218=0
r6219=0
r6220=0
r6221=0
r6222=0
r6223=0
r6224=0
r6225=0
r6226=0
r6227=0
r6228=0
r6230=0
r6231=0
r6232=0
r6233=0
r6234=0
r6235=0
r6236=0
r6237=0
r6238=0
r6239=0
r6240=0
r6242=0
r6243=0
r6244=0
r6245=0
r6246=0
r6248=0
r6249=0
r6250=0
r6251=0
r6252=0
r6253=0
r6254=0
r6255=0
r6256=0
r6258=0
a1*r6257
r6259=----------
a2
r6260=0
r6261=0
2 2
- a1 *r6257 - a2 *r6257
r6262=--------------------------
a1
a1*a3*r6257
r6263=-------------
a2
r6264= - a3*r6257
2 2
- a1 *a3*r6257 - a2 *a3*r6257
r6265=--------------------------------
a2
r6266=0
r6267=0
r6268=0
r6269=0
r6270=0
r6271=0
r6272=0
r6273=0
r6274=0
r6275=0
r6276=0
r6277=0
r6278=0
r6279=0
r6280=0
r6281=0
r6282=0
r6283=0
r6284=0
r6285=0
r6286=0
r6287=0
r6288=0
r6289=0
r6290=0
r6291=0
r6292=0
r6293=r6257
r6294=0
r6295=0
r6296=r6257
2 2
- a1 *a3*r6257 + a2 *a3*r6257
r6297=--------------------------------
a1*a2
2 2
- a1 *r6257 - a2 *r6257
r6298=--------------------------
a1
2 2
a1 *r6257 + a2 *r6257
r6299=-----------------------
a2
2
r6300=a3 *r6257
r6301=0
r6302=0
r6303=0
r6304=0
r6305=0
r6306=0
r6307=0
r6308=0
r6309=0
r6310=0
r6311=0
r6312=0
r6313=0
r6314=0
r6315=0
r6316=0
r6317=0
a2*a3*r6257
r6318=-------------
a1
r6319= - 2*a3*r6257
2 2
- a1 *a3*r6257 - a2 *a3*r6257
r6320=--------------------------------
a2
r6321=0
r6322=0
r6323=0
r6324=0
r6325=0
r6326=0
r6327=0
r6328=0
r6329=0
2
r6330=a3 *r6257
r6331=0
r6332=0
r6333=0
r6334=0
r6335=0
r6336=0
r6337=0
r6338=0
r6339=0
r6340=0
r6341=0
r6342=0
r6343=0
r6344=0
r6345=0
r6346=0
r6348=0
r6349=0
r6350=0
r6351=0
r6352=0
r6354=0
r6355=0
r6356=0
r6357=0
r6358=0
r6359=0
r6360=0
r6361=0
r6362=0
1
---*a1*r6257
2
r6363=--------------
a2
r6364=0
r6365=0
1
---*a1*r6257
2
r6366=--------------
a2
r6367=a3*r6257
2 2
- a1 *r6257 - a2 *r6257
r6368=--------------------------
a2
r6369=0
4 2 2 2 2 4
a1 *r6257 + 2*a1 *a2 *r6257 + a1 *a3 *r6257 + a2 *r6257
r6370=---------------------------------------------------------
2*a1*a2
r6371=0
r6372=0
r6373=0
r6374=0
r6375=0
r6376=0
r6377=0
r6378=0
r6379=0
r6380=0
r6381=0
r6382=0
r6383=0
r6384=0
r6385=0
r6386=0
r6387=0
r6388=2*a3*r6257
- a1*a3*r6257
r6389=----------------
a2
2 2
- a1 *a3*r6257 - a2 *a3*r6257
r6390=--------------------------------
a1
r6391=0
r6392=0
r6393=0
r6394=0
r6395=0
r6396=0
r6397=0
r6398=0
r6399=0
1 2 2 1 2 2
---*a1 *a3 *r6257 + ---*a2 *a3 *r6257
2 2
r6400=---------------------------------------
a1*a2
r6401=0
r6402=0
r6403=0
r6404=0
r6405=0
r6406=0
r6407=0
r6408=0
r6410=0
r6411=0
r6412=0
r6413=0
r6414=0
r6415=0
r6416=0
r6417=0
r6418=0
r6419=0
r6420=0
r6421=0
r6422=0
a1*a3*r6257
r6423=-------------
a2
r6424=0
2 2
- a1 *a3*r6257 - a2 *a3*r6257
r6425=--------------------------------
a2
r6426=0
r6427=0
r6428=0
r6429=0
r6430=0
r6431=0
r6432=0
r6433=0
r6434=0
2
r6435=a3 *r6257
r6436=0
r6437=0
r6438=0
r6439=0
r6440=0
r6441=0
r6442=0
r6443=0
r6444=0
r6445=0
r6446=0
r6447=0
r6448=0
r6449=0
1 2
---*a1*a3 *r6257
2
r6450=------------------
a2
r6451=0
r6452=0
r6453=0
r6454=0
r6455=0
r6456=0
r6457=0
r6458=0
r6459=0
r6460=0
r6461=0
m3=0
n3=0
- a1*n1
n2=----------
a2
Parameters
Apart from the condition that they must not vanish to give
a non-trivial solution and a non-singular solution with
non-vanishing denominators, the following parameters are free:
r6257, n1
Inequalities
In the following not identically vanishing expressions are shown.
Any auxiliary variables g00?? are used to express that at least
one of their coefficients must not vanish, e.g. g0019*p4 + g0020*p3
means that either p4 or p3 or both are non-vanishing.
{r6257,n1,n2}
Relevance for the application:
The system of equations related to the Hamiltonian HAM:
2 2
HAM=(2*u1 *a2*a3 - u1*u3*a1*a2 + 2*u1*v2*a2 + 2*u1*a2*n1 + 2*u2 *a2*a3
2 2
- u2*u3*a2 - 2*u2*v1*a2 - 2*u2*a1*n1 + u3 *a2*a3)/(2*a2)
has apart from the Hamiltonian and Casimirs only the following first integral:
4 2 2 4 2 4 4 2 3 2 5 2
FI=u1 *u3 *a1 *a2 *a3 - 4*u1 *u3*a1*a2 *a3 *n1 + 2*u1 *u2*u3 *a1*a2 *a3
3 2 3 2 5 2 3 3 2 2
+ u1 *u2*u3*(4*a1 *a2 *a3 *n1 - 4*a2 *a3 *n1) - 8*u1 *u2*a1*a2 *a3 *n1
3 3 3 4 6 3 2 2 4
+ u1 *u3 *( - 2*a1 *a2 *a3 - 2*a1*a2 *a3) + 2*u1 *u3 *v2*a1 *a2 *a3
3 2 2 4 6 3 4
+ u1 *u3 *(4*a1 *a2 *a3*n1 + 4*a2 *a3*n1) - 8*u1 *u3*v2*a1*a2 *a3*n1
3 3 2 2 3 3 2 3 2 2 3
- 4*u1 *u3*a1 *a2 *a3*n1 + 8*u1 *v1*a1*a2 *a3*n1 + 8*u1 *a1 *a2 *a3*n1
2 2 2 2 4 2 6 2
+ u1 *u2 *u3 *(a1 *a2 *a3 + a2 *a3 )
2 2 2 2 2 2 4 2 2
+ u1 *u2 *(4*a1 *a2 *a3 *n1 - 4*a2 *a3 *n1 )
2 3 2 5 7 2 2 2 4
+ u1 *u2*u3 *( - 2*a1 *a2 *a3 - 2*a2 *a3) - 2*u1 *u2*u3 *v1*a1 *a2 *a3
2 2 5
+ 4*u1 *u2*u3 *v2*a1*a2 *a3
2 2 3 3 5
+ u1 *u2*u3 *( - 4*a1 *a2 *a3*n1 - 4*a1*a2 *a3*n1)
2 4 2 2 3 5
+ 8*u1 *u2*u3*v1*a1*a2 *a3*n1 + u1 *u2*u3*v2*(8*a1 *a2 *a3*n1 - 8*a2 *a3*n1)
2 2 3 2 2 3 2
- 4*u1 *u2*u3*a1 *a2 *a3*n1 - 8*u1 *u2*v2*a1*a2 *a3*n1
2 3 3 2 4 4 4 2 6 2 4 2 8
- 8*u1 *u2*a1 *a2*a3*n1 + u1 *u3 *(a1 *a2 + 2*a1 *a2 + a1 *a2 *a3 + a2 )
2 3 3 4 6 2 3 5
+ u1 *u3 *v2*( - 2*a1 *a2 - 2*a1*a2 ) + 2*u1 *u3 *v3*a1*a2 *a3
2 3 4 2 2 2 2 2 4 2 2 2 2 4
- 4*u1 *u3 *a1*a2 *a3 *n1 + u1 *u3 *v1 *a1 *a2 + u1 *u3 *v2 *a1 *a2
2 2 2 4 6
+ u1 *u3 *v2*(4*a1 *a2 *n1 + 4*a2 *n1)
2 2 2 3 5
+ u1 *u3 *v3*(4*a1 *a2 *a3*n1 - 4*a2 *a3*n1)
2 2 4 2 2 2 4 2 6 2
+ u1 *u3 *(4*a1 *a2 *n1 + 7*a1 *a2 *n1 + 4*a2 *n1 )
2 2 4 2 2 3 2 2 2 4
- 4*u1 *u3*v1 *a1*a2 *n1 - 4*u1 *u3*v1*a1 *a2 *n1 - 4*u1 *u3*v2 *a1*a2 *n1
2 3 2 2 2 4 3 2 2 2 2 2
- 4*u1 *u3*v2*a1 *a2 *n1 + 4*u1 *u3*a1*a2 *n1 - 4*u1 *v1 *a1 *a2 *n1
2 3 2 2 3 3 2 2 2 3
+ 8*u1 *v1*v2*a1*a2 *n1 + 8*u1 *v1*a1*a2 *n1 + 8*u1 *v2*a1 *a2 *n1
2 4 4 2 2 4 3 2 5 2
+ u1 *(4*a1 *n1 + 8*a1 *a2 *n1 ) + 2*u1*u2 *u3 *a1*a2 *a3
3 2 3 2 5 2 3 3 2 2
+ u1*u2 *u3*(4*a1 *a2 *a3 *n1 - 4*a2 *a3 *n1) - 8*u1*u2 *a1*a2 *a3 *n1
2 3 3 4 6 2 2 5
+ u1*u2 *u3 *( - 2*a1 *a2 *a3 - 2*a1*a2 *a3) - 4*u1*u2 *u3 *v1*a1*a2 *a3
2 2 6 2 2 2 4 6
+ 2*u1*u2 *u3 *v2*a2 *a3 + u1*u2 *u3 *(4*a1 *a2 *a3*n1 + 4*a2 *a3*n1)
2 2 3 5
+ u1*u2 *u3*v1*( - 8*a1 *a2 *a3*n1 + 8*a2 *a3*n1)
2 4 2 3 2 2
+ 8*u1*u2 *u3*v2*a1*a2 *a3*n1 - 4*u1*u2 *u3*a1 *a2 *a3*n1
2 3 2 2 2 2 2 4 2
+ 24*u1*u2 *v1*a1*a2 *a3*n1 + u1*u2 *v2*(8*a1 *a2 *a3*n1 - 8*a2 *a3*n1 )
2 2 2 3 4 5 2
+ 8*u1*u2 *a1 *a2 *a3*n1 + 2*u1*u2*u3 *a1*a2 *a3
3 3 4 6 3 2 5 7
+ u1*u2*u3 *v1*(2*a1 *a2 + 2*a1*a2 ) + u1*u2*u3 *v2*( - 2*a1 *a2 - 2*a2 )
3 2 4 6
+ u1*u2*u3 *v3*( - 2*a1 *a2 *a3 + 2*a2 *a3)
3 2 3 2 5 2 2 2 5
+ u1*u2*u3 *(4*a1 *a2 *a3 *n1 - 4*a2 *a3 *n1) + 2*u1*u2*u3 *v1 *a1*a2
2 2 4 6 2 2 5
+ u1*u2*u3 *v1*( - 4*a1 *a2 *n1 - 4*a2 *n1) + 2*u1*u2*u3 *v2 *a1*a2
2 3 3 5
+ u1*u2*u3 *v2*( - 4*a1 *a2 *n1 - 4*a1*a2 *n1)
2 4
+ 16*u1*u2*u3 *v3*a1*a2 *a3*n1
2 5 2 3 2 2
+ u1*u2*u3 *( - 2*a1*a2 *n1 - 8*a1*a2 *a3 *n1 )
2 2 3 5
+ u1*u2*u3*v1 *(4*a1 *a2 *n1 - 4*a2 *n1)
3 2 2 4 2
+ u1*u2*u3*v1*(4*a1 *a2 *n1 - 4*a1*a2 *n1 )
2 2 3 5 2 3 2
+ u1*u2*u3*v2 *(4*a1 *a2 *n1 - 4*a2 *n1) - 8*u1*u2*u3*v2*a1 *a2 *n1
2 2 2 4 2
+ u1*u2*u3*v3*(8*a1 *a2 *a3*n1 - 8*a2 *a3*n1 )
2 3 3 5 3 2 3 2
+ u1*u2*u3*( - 4*a1 *a2 *n1 + 4*a2 *n1 ) - 16*u1*u2*v1 *a1*a2 *n1
2 2 2 2 2 3
- 8*u1*u2*v1*v2*a1 *a2 *n1 - 16*u1*u2*v1*a1 *a2 *n1
3 3 3 3 3 4
+ u1*u2*v2*( - 8*a1 *a2*n1 + 8*a1*a2 *n1 ) + 8*u1*u2*a1*a2 *n1
5 3 4 6 4 5
+ u1*u3 *( - 2*a1 *a2 *a3 - 2*a1*a2 *a3) - 2*u1*u3 *v1*a1*a2 *a3
4 2 4 4 2 5 7
+ 2*u1*u3 *v2*a1 *a2 *a3 + u1*u3 *v3*( - 2*a1 *a2 - 2*a2 )
4 2 4 6 3 2 4
+ u1*u3 *(4*a1 *a2 *a3*n1 + 4*a2 *a3*n1) + 2*u1*u3 *v1*v3*a1 *a2
3 2 3 5 3 5
+ u1*u3 *v1*( - 4*a1 *a2 *a3*n1 + 4*a2 *a3*n1) + 2*u1*u3 *v2*v3*a1*a2
3 4 3 3 3 5
- 8*u1*u3 *v2*a1*a2 *a3*n1 + u1*u3 *v3*( - 4*a1 *a2 *n1 - 4*a1*a2 *n1)
3 3 2 2 4 2 2 4
+ u1*u3 *( - 4*a1 *a2 *a3*n1 - 2*a1*a2 *a3*n1 ) - 8*u1*u3 *v1*v3*a1*a2 *n1
2 3 2 2 2 3 5
+ 12*u1*u3 *v1*a1*a2 *a3*n1 + u1*u3 *v2*v3*(4*a1 *a2 *n1 - 4*a2 *n1)
2 4 2 2 2 3 2 5 2
+ 4*u1*u3 *v2*a2 *a3*n1 + u1*u3 *v3*( - 8*a1 *a2 *n1 - 4*a2 *n1 )
2 2 2 3 4 3 2 2 2
+ u1*u3 *(8*a1 *a2 *a3*n1 + 4*a2 *a3*n1 ) - 8*u1*u3*v1*v3*a1 *a2 *n1
3 3 4 2 6 2 4 4 2
- 8*u1*u3*v3*a1 *a2*n1 + u2 *u3 *a2 *a3 + 4*u2 *u3*a1*a2 *a3 *n1
4 2 2 2 2 4 2 2
+ u2 *(4*a1 *a2 *a3 *n1 - 4*a2 *a3 *n1 )
3 3 2 5 7 3 2 6
+ u2 *u3 *( - 2*a1 *a2 *a3 - 2*a2 *a3) - 2*u2 *u3 *v1*a2 *a3
3 2 3 3 5 3 4
+ u2 *u3 *( - 4*a1 *a2 *a3*n1 - 4*a1*a2 *a3*n1) - 8*u2 *u3*v1*a1*a2 *a3*n1
3 2 3 2 3 2 2 2 4 2
- 4*u2 *u3*a1 *a2 *a3*n1 + u2 *v1*( - 8*a1 *a2 *a3*n1 + 8*a2 *a3*n1 )
3 3 2 3 3 3
+ 8*u2 *v2*a1*a2 *a3*n1 - 8*u2 *a1 *a2*a3*n1
2 4 4 4 2 6 8 6 2
+ u2 *u3 *(a1 *a2 + 2*a1 *a2 + a2 + a2 *a3 )
2 3 2 5 7 2 3 5
+ u2 *u3 *v1*(2*a1 *a2 + 2*a2 ) - 2*u2 *u3 *v3*a1*a2 *a3
2 3 4 2 2 2 2 6
+ 4*u2 *u3 *a1*a2 *a3 *n1 + u2 *u3 *v1 *a2
2 2 3 3 5 2 2 2 6
+ u2 *u3 *v1*(4*a1 *a2 *n1 + 4*a1*a2 *n1) + u2 *u3 *v2 *a2
2 2 2 3 5 2 2 4 2 2
+ u2 *u3 *v3*( - 4*a1 *a2 *a3*n1 + 4*a2 *a3*n1) + u2 *u3 *(4*a1 *a2 *n1
2 4 2 2 2 2 2 6 2 4 2 2
+ 8*a1 *a2 *n1 + 4*a1 *a2 *a3 *n1 + 3*a2 *n1 - 4*a2 *a3 *n1 )
2 2 4 2 2 3 2 2 2 4
+ 4*u2 *u3*v1 *a1*a2 *n1 + 4*u2 *u3*v1*a1 *a2 *n1 + 4*u2 *u3*v2 *a1*a2 *n1
2 4 2 2 3 2 2 4 3
- 4*u2 *u3*v2*a1*a2 *n1 + 16*u2 *u3*v3*a1*a2 *a3*n1 - 4*u2 *u3*a1*a2 *n1
2 2 2 2 2 4 2 2 3 2
+ u2 *v1 *(4*a1 *a2 *n1 - 4*a2 *n1 ) - 8*u2 *v1*v2*a1*a2 *n1
2 3 3 2 2 4 2 2 2 2 3
+ 8*u2 *v1*a1 *a2*n1 - 4*u2 *v2 *a2 *n1 - 8*u2 *v2*a1 *a2 *n1
2 4 4 2 2 4 4 4
+ u2 *(4*a1 *n1 + 4*a1 *a2 *n1 + 4*a2 *n1 )
5 2 5 7 4 6
+ u2*u3 *( - 2*a1 *a2 *a3 - 2*a2 *a3) - 2*u2*u3 *v1*a2 *a3
4 5 4 3 4 6
+ 2*u2*u3 *v2*a1*a2 *a3 + u2*u3 *v3*(2*a1 *a2 + 2*a1*a2 )
4 3 3 5 3 5
+ u2*u3 *( - 4*a1 *a2 *a3*n1 - 4*a1*a2 *a3*n1) + 2*u2*u3 *v1*v3*a1*a2
3 4 3 6
- 8*u2*u3 *v1*a1*a2 *a3*n1 + 2*u2*u3 *v2*v3*a2
3 2 3 5
+ u2*u3 *v2*(4*a1 *a2 *a3*n1 - 4*a2 *a3*n1)
3 2 4 6
+ u2*u3 *v3*( - 4*a1 *a2 *n1 - 4*a2 *n1)
3 2 3 2 5 2
+ u2*u3 *( - 4*a1 *a2 *a3*n1 - 2*a2 *a3*n1 )
2 2 3 5
+ u2*u3 *v1*v3*(4*a1 *a2 *n1 - 4*a2 *n1)
2 2 2 2 4 2 2 4
+ u2*u3 *v1*( - 8*a1 *a2 *a3*n1 + 4*a2 *a3*n1 ) + 8*u2*u3 *v2*v3*a1*a2 *n1
2 3 2 2 3 2 2
- 4*u2*u3 *v2*a1*a2 *a3*n1 + 4*u2*u3 *v3*a1 *a2 *n1
2 3 3 3 3 3 2
+ u2*u3 *( - 8*a1 *a2*a3*n1 - 4*a1*a2 *a3*n1 ) - 16*u2*u3*v1*v3*a1*a2 *n1
4 2 2 2 3 4 3
- 8*u2*u3*v2*v3*a2 *n1 + u2*u3*v3*( - 16*a1 *a2 *n1 - 8*a2 *n1 )
6 4 4 2 6 8 5 2 5 7
+ u3 *(a1 *a2 + 2*a1 *a2 + a2 ) + u3 *v1*(2*a1 *a2 + 2*a2 )
5 3 4 6 4 2 6 4 5
+ u3 *v2*( - 2*a1 *a2 - 2*a1*a2 ) + u3 *v1 *a2 - 2*u3 *v1*v2*a1*a2
4 3 3 5 4 2 2 4
+ u3 *v1*(4*a1 *a2 *n1 + 4*a1*a2 *n1) + u3 *v2 *a1 *a2
4 2 4 6 4 2 2 4 6
+ u3 *v2*(4*a1 *a2 *n1 + 4*a2 *n1) + u3 *v3 *(a1 *a2 + a2 )
4 4 2 2 2 4 2 6 2 4 2 2
+ u3 *(4*a1 *a2 *n1 + 8*a1 *a2 *n1 + 4*a2 *n1 - a2 *a3 *n1 )
3 2 4 3 2 3 5
+ 4*u3 *v1 *a1*a2 *n1 + u3 *v1*v2*( - 4*a1 *a2 *n1 + 4*a2 *n1)
3 2 3 2 5 2 3 2 4
+ u3 *v1*(4*a1 *a2 *n1 + 4*a2 *n1 ) - 4*u3 *v2 *a1*a2 *n1
3 3 2 2 4 2 3 3 2
+ u3 *v2*( - 4*a1 *a2 *n1 - 4*a1*a2 *n1 ) + 4*u3 *v3*a1*a2 *a3*n1
2 2 2 2 2 2 3 2
+ 4*u3 *v1 *a1 *a2 *n1 + 8*u3 *v1*v2*a1*a2 *n1
2 3 3 3 3 2 2 4 2
+ u3 *v1*(8*a1 *a2*n1 + 8*a1*a2 *n1 ) + 4*u3 *v2 *a2 *n1
2 2 2 3 4 3
+ u3 *v2*(8*a1 *a2 *n1 + 8*a2 *n1 )
2 4 4 2 2 4 4 4
+ u3 *(4*a1 *n1 + 8*a1 *a2 *n1 + 4*a2 *n1 )
{HAM,FI} = 0
And again in machine readable form:
HAM=(2*u1**2*a2*a3 - u1*u3*a1*a2 + 2*u1*v2*a2 + 2*u1*a2*n1 + 2*u2**2*a2*a3 - u2*
u3*a2**2 - 2*u2*v1*a2 - 2*u2*a1*n1 + u3**2*a2*a3)/(2*a2)$
FI=u1**4*u3**2*a1**2*a2**4*a3**2 - 4*u1**4*u3*a1*a2**4*a3**2*n1 + 2*u1**3*u2*u3
**2*a1*a2**5*a3**2 + u1**3*u2*u3*(4*a1**2*a2**3*a3**2*n1 - 4*a2**5*a3**2*n1) - 8
*u1**3*u2*a1*a2**3*a3**2*n1**2 + u1**3*u3**3*( - 2*a1**3*a2**4*a3 - 2*a1*a2**6*
a3) + 2*u1**3*u3**2*v2*a1**2*a2**4*a3 + u1**3*u3**2*(4*a1**2*a2**4*a3*n1 + 4*a2
**6*a3*n1) - 8*u1**3*u3*v2*a1*a2**4*a3*n1 - 4*u1**3*u3*a1**3*a2**2*a3*n1**2 + 8*
u1**3*v1*a1*a2**3*a3*n1**2 + 8*u1**3*a1**2*a2**2*a3*n1**3 + u1**2*u2**2*u3**2*(
a1**2*a2**4*a3**2 + a2**6*a3**2) + u1**2*u2**2*(4*a1**2*a2**2*a3**2*n1**2 - 4*a2
**4*a3**2*n1**2) + u1**2*u2*u3**3*( - 2*a1**2*a2**5*a3 - 2*a2**7*a3) - 2*u1**2*
u2*u3**2*v1*a1**2*a2**4*a3 + 4*u1**2*u2*u3**2*v2*a1*a2**5*a3 + u1**2*u2*u3**2*(
- 4*a1**3*a2**3*a3*n1 - 4*a1*a2**5*a3*n1) + 8*u1**2*u2*u3*v1*a1*a2**4*a3*n1 + u1
**2*u2*u3*v2*(8*a1**2*a2**3*a3*n1 - 8*a2**5*a3*n1) - 4*u1**2*u2*u3*a1**2*a2**3*
a3*n1**2 - 8*u1**2*u2*v2*a1*a2**3*a3*n1**2 - 8*u1**2*u2*a1**3*a2*a3*n1**3 + u1**
2*u3**4*(a1**4*a2**4 + 2*a1**2*a2**6 + a1**2*a2**4*a3**2 + a2**8) + u1**2*u3**3*
v2*( - 2*a1**3*a2**4 - 2*a1*a2**6) + 2*u1**2*u3**3*v3*a1*a2**5*a3 - 4*u1**2*u3**
3*a1*a2**4*a3**2*n1 + u1**2*u3**2*v1**2*a1**2*a2**4 + u1**2*u3**2*v2**2*a1**2*a2
**4 + u1**2*u3**2*v2*(4*a1**2*a2**4*n1 + 4*a2**6*n1) + u1**2*u3**2*v3*(4*a1**2*
a2**3*a3*n1 - 4*a2**5*a3*n1) + u1**2*u3**2*(4*a1**4*a2**2*n1**2 + 7*a1**2*a2**4*
n1**2 + 4*a2**6*n1**2) - 4*u1**2*u3*v1**2*a1*a2**4*n1 - 4*u1**2*u3*v1*a1**2*a2**
3*n1**2 - 4*u1**2*u3*v2**2*a1*a2**4*n1 - 4*u1**2*u3*v2*a1**3*a2**2*n1**2 + 4*u1
**2*u3*a1*a2**4*n1**3 - 4*u1**2*v1**2*a1**2*a2**2*n1**2 + 8*u1**2*v1*v2*a1*a2**3
*n1**2 + 8*u1**2*v1*a1*a2**3*n1**3 + 8*u1**2*v2*a1**2*a2**2*n1**3 + u1**2*(4*a1
**4*n1**4 + 8*a1**2*a2**2*n1**4) + 2*u1*u2**3*u3**2*a1*a2**5*a3**2 + u1*u2**3*u3
*(4*a1**2*a2**3*a3**2*n1 - 4*a2**5*a3**2*n1) - 8*u1*u2**3*a1*a2**3*a3**2*n1**2 +
u1*u2**2*u3**3*( - 2*a1**3*a2**4*a3 - 2*a1*a2**6*a3) - 4*u1*u2**2*u3**2*v1*a1*
a2**5*a3 + 2*u1*u2**2*u3**2*v2*a2**6*a3 + u1*u2**2*u3**2*(4*a1**2*a2**4*a3*n1 +
4*a2**6*a3*n1) + u1*u2**2*u3*v1*( - 8*a1**2*a2**3*a3*n1 + 8*a2**5*a3*n1) + 8*u1*
u2**2*u3*v2*a1*a2**4*a3*n1 - 4*u1*u2**2*u3*a1**3*a2**2*a3*n1**2 + 24*u1*u2**2*v1
*a1*a2**3*a3*n1**2 + u1*u2**2*v2*(8*a1**2*a2**2*a3*n1**2 - 8*a2**4*a3*n1**2) + 8
*u1*u2**2*a1**2*a2**2*a3*n1**3 + 2*u1*u2*u3**4*a1*a2**5*a3**2 + u1*u2*u3**3*v1*(
2*a1**3*a2**4 + 2*a1*a2**6) + u1*u2*u3**3*v2*( - 2*a1**2*a2**5 - 2*a2**7) + u1*
u2*u3**3*v3*( - 2*a1**2*a2**4*a3 + 2*a2**6*a3) + u1*u2*u3**3*(4*a1**2*a2**3*a3**
2*n1 - 4*a2**5*a3**2*n1) + 2*u1*u2*u3**2*v1**2*a1*a2**5 + u1*u2*u3**2*v1*( - 4*
a1**2*a2**4*n1 - 4*a2**6*n1) + 2*u1*u2*u3**2*v2**2*a1*a2**5 + u1*u2*u3**2*v2*( -
4*a1**3*a2**3*n1 - 4*a1*a2**5*n1) + 16*u1*u2*u3**2*v3*a1*a2**4*a3*n1 + u1*u2*u3
**2*( - 2*a1*a2**5*n1**2 - 8*a1*a2**3*a3**2*n1**2) + u1*u2*u3*v1**2*(4*a1**2*a2
**3*n1 - 4*a2**5*n1) + u1*u2*u3*v1*(4*a1**3*a2**2*n1**2 - 4*a1*a2**4*n1**2) + u1
*u2*u3*v2**2*(4*a1**2*a2**3*n1 - 4*a2**5*n1) - 8*u1*u2*u3*v2*a1**2*a2**3*n1**2 +
u1*u2*u3*v3*(8*a1**2*a2**2*a3*n1**2 - 8*a2**4*a3*n1**2) + u1*u2*u3*( - 4*a1**2*
a2**3*n1**3 + 4*a2**5*n1**3) - 16*u1*u2*v1**2*a1*a2**3*n1**2 - 8*u1*u2*v1*v2*a1
**2*a2**2*n1**2 - 16*u1*u2*v1*a1**2*a2**2*n1**3 + u1*u2*v2*( - 8*a1**3*a2*n1**3
+ 8*a1*a2**3*n1**3) + 8*u1*u2*a1*a2**3*n1**4 + u1*u3**5*( - 2*a1**3*a2**4*a3 - 2
*a1*a2**6*a3) - 2*u1*u3**4*v1*a1*a2**5*a3 + 2*u1*u3**4*v2*a1**2*a2**4*a3 + u1*u3
**4*v3*( - 2*a1**2*a2**5 - 2*a2**7) + u1*u3**4*(4*a1**2*a2**4*a3*n1 + 4*a2**6*a3
*n1) + 2*u1*u3**3*v1*v3*a1**2*a2**4 + u1*u3**3*v1*( - 4*a1**2*a2**3*a3*n1 + 4*a2
**5*a3*n1) + 2*u1*u3**3*v2*v3*a1*a2**5 - 8*u1*u3**3*v2*a1*a2**4*a3*n1 + u1*u3**3
*v3*( - 4*a1**3*a2**3*n1 - 4*a1*a2**5*n1) + u1*u3**3*( - 4*a1**3*a2**2*a3*n1**2
- 2*a1*a2**4*a3*n1**2) - 8*u1*u3**2*v1*v3*a1*a2**4*n1 + 12*u1*u3**2*v1*a1*a2**3*
a3*n1**2 + u1*u3**2*v2*v3*(4*a1**2*a2**3*n1 - 4*a2**5*n1) + 4*u1*u3**2*v2*a2**4*
a3*n1**2 + u1*u3**2*v3*( - 8*a1**2*a2**3*n1**2 - 4*a2**5*n1**2) + u1*u3**2*(8*a1
**2*a2**2*a3*n1**3 + 4*a2**4*a3*n1**3) - 8*u1*u3*v1*v3*a1**2*a2**2*n1**2 - 8*u1*
u3*v3*a1**3*a2*n1**3 + u2**4*u3**2*a2**6*a3**2 + 4*u2**4*u3*a1*a2**4*a3**2*n1 +
u2**4*(4*a1**2*a2**2*a3**2*n1**2 - 4*a2**4*a3**2*n1**2) + u2**3*u3**3*( - 2*a1**
2*a2**5*a3 - 2*a2**7*a3) - 2*u2**3*u3**2*v1*a2**6*a3 + u2**3*u3**2*( - 4*a1**3*
a2**3*a3*n1 - 4*a1*a2**5*a3*n1) - 8*u2**3*u3*v1*a1*a2**4*a3*n1 - 4*u2**3*u3*a1**
2*a2**3*a3*n1**2 + u2**3*v1*( - 8*a1**2*a2**2*a3*n1**2 + 8*a2**4*a3*n1**2) + 8*
u2**3*v2*a1*a2**3*a3*n1**2 - 8*u2**3*a1**3*a2*a3*n1**3 + u2**2*u3**4*(a1**4*a2**
4 + 2*a1**2*a2**6 + a2**8 + a2**6*a3**2) + u2**2*u3**3*v1*(2*a1**2*a2**5 + 2*a2
**7) - 2*u2**2*u3**3*v3*a1*a2**5*a3 + 4*u2**2*u3**3*a1*a2**4*a3**2*n1 + u2**2*u3
**2*v1**2*a2**6 + u2**2*u3**2*v1*(4*a1**3*a2**3*n1 + 4*a1*a2**5*n1) + u2**2*u3**
2*v2**2*a2**6 + u2**2*u3**2*v3*( - 4*a1**2*a2**3*a3*n1 + 4*a2**5*a3*n1) + u2**2*
u3**2*(4*a1**4*a2**2*n1**2 + 8*a1**2*a2**4*n1**2 + 4*a1**2*a2**2*a3**2*n1**2 + 3
*a2**6*n1**2 - 4*a2**4*a3**2*n1**2) + 4*u2**2*u3*v1**2*a1*a2**4*n1 + 4*u2**2*u3*
v1*a1**2*a2**3*n1**2 + 4*u2**2*u3*v2**2*a1*a2**4*n1 - 4*u2**2*u3*v2*a1*a2**4*n1
**2 + 16*u2**2*u3*v3*a1*a2**3*a3*n1**2 - 4*u2**2*u3*a1*a2**4*n1**3 + u2**2*v1**2
*(4*a1**2*a2**2*n1**2 - 4*a2**4*n1**2) - 8*u2**2*v1*v2*a1*a2**3*n1**2 + 8*u2**2*
v1*a1**3*a2*n1**3 - 4*u2**2*v2**2*a2**4*n1**2 - 8*u2**2*v2*a1**2*a2**2*n1**3 +
u2**2*(4*a1**4*n1**4 + 4*a1**2*a2**2*n1**4 + 4*a2**4*n1**4) + u2*u3**5*( - 2*a1
**2*a2**5*a3 - 2*a2**7*a3) - 2*u2*u3**4*v1*a2**6*a3 + 2*u2*u3**4*v2*a1*a2**5*a3
+ u2*u3**4*v3*(2*a1**3*a2**4 + 2*a1*a2**6) + u2*u3**4*( - 4*a1**3*a2**3*a3*n1 -
4*a1*a2**5*a3*n1) + 2*u2*u3**3*v1*v3*a1*a2**5 - 8*u2*u3**3*v1*a1*a2**4*a3*n1 + 2
*u2*u3**3*v2*v3*a2**6 + u2*u3**3*v2*(4*a1**2*a2**3*a3*n1 - 4*a2**5*a3*n1) + u2*
u3**3*v3*( - 4*a1**2*a2**4*n1 - 4*a2**6*n1) + u2*u3**3*( - 4*a1**2*a2**3*a3*n1**
2 - 2*a2**5*a3*n1**2) + u2*u3**2*v1*v3*(4*a1**2*a2**3*n1 - 4*a2**5*n1) + u2*u3**
2*v1*( - 8*a1**2*a2**2*a3*n1**2 + 4*a2**4*a3*n1**2) + 8*u2*u3**2*v2*v3*a1*a2**4*
n1 - 4*u2*u3**2*v2*a1*a2**3*a3*n1**2 + 4*u2*u3**2*v3*a1**3*a2**2*n1**2 + u2*u3**
2*( - 8*a1**3*a2*a3*n1**3 - 4*a1*a2**3*a3*n1**3) - 16*u2*u3*v1*v3*a1*a2**3*n1**2
- 8*u2*u3*v2*v3*a2**4*n1**2 + u2*u3*v3*( - 16*a1**2*a2**2*n1**3 - 8*a2**4*n1**3
) + u3**6*(a1**4*a2**4 + 2*a1**2*a2**6 + a2**8) + u3**5*v1*(2*a1**2*a2**5 + 2*a2
**7) + u3**5*v2*( - 2*a1**3*a2**4 - 2*a1*a2**6) + u3**4*v1**2*a2**6 - 2*u3**4*v1
*v2*a1*a2**5 + u3**4*v1*(4*a1**3*a2**3*n1 + 4*a1*a2**5*n1) + u3**4*v2**2*a1**2*
a2**4 + u3**4*v2*(4*a1**2*a2**4*n1 + 4*a2**6*n1) + u3**4*v3**2*(a1**2*a2**4 + a2
**6) + u3**4*(4*a1**4*a2**2*n1**2 + 8*a1**2*a2**4*n1**2 + 4*a2**6*n1**2 - a2**4*
a3**2*n1**2) + 4*u3**3*v1**2*a1*a2**4*n1 + u3**3*v1*v2*( - 4*a1**2*a2**3*n1 + 4*
a2**5*n1) + u3**3*v1*(4*a1**2*a2**3*n1**2 + 4*a2**5*n1**2) - 4*u3**3*v2**2*a1*a2
**4*n1 + u3**3*v2*( - 4*a1**3*a2**2*n1**2 - 4*a1*a2**4*n1**2) + 4*u3**3*v3*a1*a2
**3*a3*n1**2 + 4*u3**2*v1**2*a1**2*a2**2*n1**2 + 8*u3**2*v1*v2*a1*a2**3*n1**2 +
u3**2*v1*(8*a1**3*a2*n1**3 + 8*a1*a2**3*n1**3) + 4*u3**2*v2**2*a2**4*n1**2 + u3
**2*v2*(8*a1**2*a2**2*n1**3 + 8*a2**4*n1**3) + u3**2*(4*a1**4*n1**4 + 8*a1**2*a2
**2*n1**4 + 4*a2**4*n1**4)$