Bi-linear algebraic problem v1l05o35

Problem v1l05o35

Unknowns | Inequalities | Equations | Solution 1 | Computing time

Unknowns

All solutions for the following 35 unknowns have to be determined:

a1, ..., a8, b1, ..., b27

Inequalities

Each of the following lists represents one inequality which states that not all unknowns in this list may vanish. These inequalities filter out solutions which are trivial for the application.

{a1}, {a2,a3,a4,a5,a6,a7,a8}, {b1}

Equations

All comma separated 129 expressions involving 1603 terms have to vanish. All terms are products of one a- and one b-unknown.

a8*b27,
a8*b2,
a8*b10,
a8*b11,
a8*b18,
3*a1*b2 - 5*a2*b1,
3*a1*b10 - 5*a5*b1,
a2*b27 - 3*a8*b20,
a5*b27 - 3*a8*b23,
a6*b27 - 2*a8*b25,
a7*b27 - 2*a8*b26,
3*a1*b11 - a2*b2 - 5*a6*b1,
6*a1*b2 + 3*a1*b3 - 20*a2*b1 - 5*a3*b1,
3*a1*b10 + 3*a1*b7 - 5*a3*b1 - 10*a5*b1,
6*a1*b8 + 3*a1*b9 - 20*a4*b1 - 15*a5*b1,
3*a1*b10 + 3*a1*b9 - 10*a4*b1 - 10*a5*b1,
3*a1*b3 + 3*a1*b5 - 20*a2*b1 - 10*a3*b1 - 5*a5*b1,
3*a1*b5 + 3*a1*b7 - 10*a2*b1 - 10*a3*b1 - 10*a5*b1,
12*a1*b11 + 3*a1*b12 - 3*a2*b3 - 40*a6*b1 - 5*a7*b1,
9*a1*b20 + a2*b11 - 8*a6*b2 - a7*b2 - 15*a8*b1,
5*a2*b27 - 4*a4*b27 + 5*a5*b27 - 3*a8*b20 - 3*a8*b23,
3*a1*b6 + 6*a1*b8 + 3*a1*b9 - 10*a3*b1 - 30*a4*b1 - 20*a5*b1,
6*a1*b10 + 3*a1*b7 + 3*a1*b9 - 5*a3*b1 - 10*a4*b1 - 20*a5*b1,
3*a1*b18 + 2*a2*b10 + a3*b10 - 4*a5*b2 - a5*b7 - 5*a7*b1,
6*a1*b25 + 2*a2*b20 - 3*a6*b11 - a7*b11 - 6*a8*b2 - 2*a8*b3,
5*a2*b27 + 3*a3*b27 + a6*b26 - 2*a7*b25 - 3*a8*b20 - 3*a8*b21,
3*a1*b18 + 2*a2*b10 - 2*a4*b10 - 2*a5*b10 - 4*a5*b2 + a5*b9 - 5*a7*b1,
15*a1*b27 + 8*a2*b25 + a2*b26 - 4*a6*b20 - 3*a7*b20 - 9*a8*b11 - 5*a8*b12,
6*a1*b2 + 9*a1*b3 + 6*a1*b4 + 3*a1*b5 - 60*a2*b1 - 30*a3*b1 - 10*a4*b1 - 5*a5*
b1,
3*a1*b3 + 6*a1*b4 + 3*a1*b5 + 3*a1*b6 - 30*a2*b1 - 30*a3*b1 - 20*a4*b1 - 10*a5*
b1,
3*a1*b10 + 3*a1*b6 + 3*a1*b7 + 6*a1*b8 + 6*a1*b9 - 15*a3*b1 - 40*a4*b1 - 35*a5*
b1,
12*a1*b11 + 3*a1*b12 - 10*a2*b2 + 2*a2*b3 - 4*a3*b2 - 2*a4*b2 - 40*a6*b1 - 5*a7
*b1,
12*a1*b11 + 3*a1*b12 - 12*a2*b2 + 2*a2*b3 - 4*a3*b2 - 2*a5*b2 - 40*a6*b1 - 5*a7
*b1,
3*a1*b19 - 8*a2*b10 - 6*a3*b10 - 4*a5*b10 + a5*b3 + 2*a5*b5 - a5*b9 - 20*a7*b1,
18*a1*b20 + 3*a1*b21 + 2*a2*b11 - 12*a6*b2 - 4*a6*b3 - 2*a7*b2 - a7*b3 - 60*a8*
b1,
3*a1*b3 + 6*a1*b4 + 6*a1*b5 + 3*a1*b6 + 3*a1*b7 - 40*a2*b1 - 40*a3*b1 - 20*a4*
b1 - 20*a5*b1,
3*a1*b10 + 3*a1*b5 + 3*a1*b6 + 6*a1*b7 + 3*a1*b9 - 10*a2*b1 - 25*a3*b1 - 20*a4*
b1 - 30*a5*b1,
3*a1*b12 + 3*a1*b14 - 8*a2*b2 + 2*a2*b5 - 6*a3*b2 - 4*a5*b2 - a5*b3 - 40*a6*b1 
- 10*a7*b1,
6*a1*b12 + 6*a1*b13 + 6*a1*b15 + 3*a1*b17 - 2*a2*b4 - 4*a3*b4 - 2*a4*b4 - 120*
a6*b1 - 60*a7*b1,
3*a1*b14 + 3*a1*b18 + 2*a2*b10 + 2*a2*b7 - 4*a3*b2 - 6*a5*b2 - a5*b5 - 20*a6*b1
 - 10*a7*b1,
6*a1*b12 + 6*a1*b14 + 6*a1*b15 + 3*a1*b19 - 2*a2*b5 - 4*a3*b5 - 2*a5*b5 - 120*
a6*b1 - 60*a7*b1,
3*a1*b16 + 2*a2*b8 - 6*a4*b10 - 6*a4*b2 - 4*a5*b10 - 4*a5*b2 + 2*a5*b8 + a5*b9 
- 10*a7*b1,
6*a1*b18 - 8*a2*b10 - a3*b10 + 2*a4*b10 - 2*a5*b10 + 4*a5*b2 + a5*b7 - a5*b9 - 
10*a7*b1,
24*a1*b20 + 12*a1*b21 + 3*a1*b24 - 12*a6*b3 - 4*a6*b5 - 3*a7*b3 - 2*a7*b4 - 2*
a7*b5 - 240*a8*b1,
3*a1*b23 + 2*a2*b18 + a3*b18 - 3*a5*b11 - a5*b14 + 4*a6*b10 - 4*a7*b2 - a7*b7 -
 30*a8*b1,
30*a1*b27 + 2*a2*b26 + a3*b26 - 8*a5*b25 + 4*a6*b23 - 2*a7*b20 - a7*b21 - 18*a8
*b11 - 10*a8*b14,
20*a2*b27 + 5*a4*b27 + 25*a5*b27 - a6*b26 + 2*a7*b25 - 6*a8*b20 - 3*a8*b22 - 9*
a8*b23 - 3*a8*b24,
6*a1*b4 + 3*a1*b5 + 9*a1*b6 + 3*a1*b7 + 6*a1*b8 + 3*a1*b9 - 20*a2*b1 - 50*a3*b1
 - 60*a4*b1 - 40*a5*b1,
12*a1*b11 + 9*a1*b12 + 3*a1*b13 + 3*a1*b15 - 3*a2*b3 - 2*a2*b4 - 2*a3*b3 - a4*
b3 - 120*a6*b1 - 30*a7*b1,
12*a1*b11 + 9*a1*b12 + 3*a1*b14 + 3*a1*b15 - 4*a2*b3 - 2*a2*b5 - 2*a3*b3 - a5*
b3 - 120*a6*b1 - 30*a7*b1,
3*a1*b16 + 3*a1*b18 + 2*a2*b9 - 8*a4*b10 - 8*a4*b2 - 6*a5*b10 - 6*a5*b2 + 2*a5*
b8 + 2*a5*b9 - 15*a7*b1,
6*a1*b18 + 3*a1*b19 - 12*a2*b10 - 4*a3*b10 - a3*b9 + 2*a4*b7 + 2*a5*b2 + 2*a5*
b3 - 3*a5*b9 - 30*a7*b1,
18*a1*b20 + 3*a1*b21 - 2*a2*b11 + 2*a2*b12 - 3*a3*b11 - 4*a4*b11 - 24*a6*b2 - 4
*a7*b2 - a7*b3 - 60*a8*b1,
18*a1*b20 + 3*a1*b21 - 6*a2*b11 + 2*a2*b12 - 3*a3*b11 - 4*a5*b11 - 24*a6*b2 - 4
*a7*b2 - a7*b3 - 60*a8*b1,
3*a1*b23 + 2*a2*b18 - 2*a4*b18 - 3*a5*b11 + a5*b16 - a5*b18 - 4*a7*b10 - 4*a7*
b2 + a7*b9 - 30*a8*b1,
3*a1*b26 + 2*a2*b23 + a3*b23 - 2*a5*b20 - a5*b21 + 4*a6*b18 - 3*a7*b11 - a7*b14
 - 24*a8*b2 - 8*a8*b7,
12*a1*b26 + a4*b24 + 2*a5*b21 + a5*b24 - 2*a6*b19 - a7*b17 - a7*b19 - 48*a8*b10
 - 12*a8*b3 - 12*a8*b9,
15*a1*b27 + a2*b26 - a4*b26 + a5*b26 - a7*b20 + a7*b22 - a7*b23 - 9*a8*b11 + a8
*b16 - 9*a8*b18,
6*a1*b14 + 12*a1*b18 + 3*a1*b19 - 6*a2*b7 + 2*a3*b10 + 2*a3*b2 - 3*a5*b3 - a5*
b6 - 3*a5*b7 - 40*a6*b1 - 50*a7*b1,
6*a1*b16 + 9*a1*b17 + 3*a1*b19 - 4*a2*b8 - 4*a3*b8 - 3*a3*b9 - 2*a4*b4 + 2*a4*
b6 - 6*a4*b9 - 3*a5*b9 - 90*a7*b1,
6*a1*b18 + 3*a1*b19 - 14*a2*b10 - 8*a3*b10 - 6*a5*b10 + 2*a5*b2 + 2*a5*b3 + a5*
b5 + 2*a5*b7 - 2*a5*b8 - 30*a7*b1,
3*a1*b21 + 3*a1*b23 + 2*a2*b14 + 2*a2*b18 - 3*a3*b11 - 3*a5*b11 - a5*b12 - 16*
a6*b2 - 6*a7*b2 - a7*b5 - 60*a8*b1,
24*a1*b25 + 3*a1*b26 + 2*a2*b21 + 2*a2*b23 - 2*a3*b20 - 6*a5*b20 - 12*a6*b11 - 
3*a7*b11 - a7*b12 - 36*a8*b2 - 8*a8*b5,
3*a1*b26 + 2*a2*b22 - 2*a4*b20 - 2*a4*b23 + 2*a5*b22 - 3*a7*b11 + a7*b16 - 3*a7
*b18 - 18*a8*b10 - 18*a8*b2 + 4*a8*b8,
3*a1*b26 + 2*a2*b23 - 2*a4*b23 - 2*a5*b20 + 2*a5*b22 - 3*a7*b11 + a7*b16 - 3*a7
*b18 - 24*a8*b10 - 24*a8*b2 + 4*a8*b9,
30*a1*b27 + 8*a2*b25 + 2*a2*b26 + a3*b26 - 8*a4*b25 - 4*a6*b20 + 4*a6*b22 - 2*
a7*b20 - a7*b21 - 18*a8*b11 - 4*a8*b13 - 6*a8*b14,
12*a1*b12 + 6*a1*b13 + 6*a1*b14 + 12*a1*b15 + 3*a1*b17 + 3*a1*b19 - 4*a2*b5 - 4
*a3*b4 - 4*a3*b5 - 2*a4*b5 - 2*a5*b4 - 240*a6*b1 - 120*a7*b1,
6*a1*b12 + 12*a1*b14 + 6*a1*b15 + 6*a1*b18 + 3*a1*b19 - 4*a2*b5 - 3*a3*b3 - a3*
b5 - 3*a5*b3 - 2*a5*b4 - 2*a5*b5 - 160*a6*b1 - 80*a7*b1,
6*a1*b14 + 6*a1*b15 + 6*a1*b18 + 9*a1*b19 - 8*a2*b7 + a3*b3 + a3*b5 - 6*a3*b7 -
 2*a5*b5 - a5*b6 - 5*a5*b7 - 80*a6*b1 - 100*a7*b1,
6*a1*b16 + 12*a1*b18 + 3*a1*b19 - 6*a2*b9 - 5*a3*b10 - 6*a4*b10 + 4*a4*b2 - 10*
a5*b10 - 3*a5*b3 + a5*b6 + 2*a5*b7 - a5*b9 - 60*a7*b1,
6*a1*b16 + 9*a1*b17 + 6*a1*b18 + 6*a1*b19 - 6*a2*b9 - 8*a3*b9 + 2*a4*b3 + 2*a4*
b6 + 2*a4*b7 - 6*a4*b9 - 2*a5*b4 - 6*a5*b9 - 120*a7*b1,
6*a1*b16 + 18*a1*b17 + 9*a1*b19 - 6*a2*b9 - 6*a3*b8 - 9*a3*b9 + 4*a4*b4 + 2*a4*
b5 - 8*a4*b8 - 6*a4*b9 - 4*a5*b8 - 3*a5*b9 - 180*a7*b1,
6*a1*b22 + 3*a1*b23 + 2*a2*b16 - 6*a4*b11 - 6*a4*b18 - 3*a5*b11 + 3*a5*b16 - 3*
a5*b18 - 10*a7*b10 - 10*a7*b2 + 2*a7*b8 + a7*b9 - 60*a8*b1,
24*a1*b25 + 3*a1*b26 + 4*a2*b20 + 2*a2*b21 + 2*a2*b22 - 2*a3*b20 - 6*a4*b20 - 
12*a6*b11 - 3*a7*b11 - a7*b12 - 36*a8*b2 - 2*a8*b4 - 6*a8*b5,
72*a1*b25 + 9*a1*b26 + 12*a2*b20 + 4*a2*b21 + a2*b24 - 12*a6*b11 - 6*a6*b12 - 3
*a7*b11 - 3*a7*b12 - 72*a8*b2 - 9*a8*b3 - 6*a8*b4 - 18*a8*b5,
6*a1*b14 + 6*a1*b15 + 3*a1*b17 + 6*a1*b18 + 6*a1*b19 - 6*a2*b7 + a3*b3 - a3*b6 
- 3*a3*b7 - 2*a4*b7 - 2*a5*b4 - 2*a5*b6 - 80*a6*b1 - 100*a7*b1,
12*a1*b23 - 2*a2*b18 - a3*b18 + 2*a4*b18 + 8*a5*b11 + a5*b14 - a5*b16 + 3*a5*
b18 - 20*a6*b10 - 12*a7*b10 - 6*a7*b2 + a7*b7 - a7*b9 - 120*a8*b1,
12*a1*b11 + 9*a1*b12 + 6*a1*b13 + 3*a1*b14 - 24*a2*b2 + 2*a2*b3 + 4*a2*b4 + 2*
a2*b5 - 18*a3*b2 - 8*a4*b2 - 2*a4*b3 - 4*a5*b2 - a5*b3 - 120*a6*b1 - 30*a7*b1,
3*a1*b12 + 6*a1*b13 + 3*a1*b14 + 3*a1*b16 - 6*a2*b2 + 2*a2*b4 + 2*a2*b6 + 2*a2*
b8 - 12*a3*b2 - 12*a4*b2 - 2*a4*b5 - 6*a5*b2 - a5*b5 - 60*a6*b1 - 30*a7*b1,
3*a1*b14 + 3*a1*b16 + 6*a1*b18 + 2*a2*b10 + 2*a2*b7 + 2*a2*b9 + a3*b10 - 4*a3*
b2 + a3*b9 - 8*a4*b2 - 2*a4*b7 - 12*a5*b2 - 3*a5*b7 - 20*a6*b1 - 25*a7*b1,
18*a1*b13 + 6*a1*b14 + 18*a1*b15 + 6*a1*b16 + 21*a1*b17 + 6*a1*b19 - 2*a2*b6 - 
2*a3*b4 - 6*a3*b6 - 4*a4*b4 - 6*a4*b6 - 2*a5*b4 - 2*a5*b6 - 240*a6*b1 - 300*a7*
b1,
24*a1*b21 + 12*a1*b22 + 15*a1*b24 + a3*b13 + a3*b17 - 2*a4*b15 - 12*a6*b3 - 4*
a6*b4 - 4*a6*b6 - 12*a6*b7 - 9*a7*b3 - 2*a7*b4 - 5*a7*b6 - 9*a7*b7 - 720*a8*b1,
24*a1*b22 + 24*a1*b24 - 3*a3*b17 + 4*a4*b13 + 4*a4*b15 + 2*a5*b13 + 2*a5*b15 + 
2*a5*b17 - 24*a6*b10 - 24*a6*b9 - 24*a7*b10 - 6*a7*b3 - 6*a7*b4 - 24*a7*b9 - 
720*a8*b1,
24*a1*b23 + 24*a1*b24 - 4*a2*b19 - 3*a3*b19 + 2*a4*b19 + 6*a5*b12 + 6*a5*b14 + 
6*a5*b15 - 120*a6*b10 - 60*a7*b10 - 6*a7*b3 - 4*a7*b5 - 12*a7*b8 - 6*a7*b9 - 
720*a8*b1,
18*a1*b26 - 2*a2*b23 + 2*a2*b24 - 2*a3*b23 + 6*a5*b20 + 2*a5*b21 + 2*a5*b24 - 
12*a6*b18 - 6*a7*b11 + a7*b12 - a7*b16 - 9*a7*b18 - 108*a8*b10 - 72*a8*b2 - 12*
a8*b8,
60*a1*b27 + 12*a2*b25 + 3*a2*b26 + 2*a3*b25 + 2*a3*b26 - 2*a6*b20 - a6*b21 + a6
*b24 - a7*b20 - 2*a7*b21 - 18*a8*b11 - 3*a8*b12 - 3*a8*b13 - 9*a8*b14 - 4*a8*
b15,
240*a1*b27 + 10*a2*b26 - a3*b26 + 2*a4*b26 + 24*a5*b25 + 14*a5*b26 - 12*a6*b23 
+ 2*a7*b20 + a7*b21 - 2*a7*b22 - 6*a7*b23 - 72*a8*b11 - 12*a8*b16 - 108*a8*b18 
- 10*a8*b19,
6*a1*b13 + 3*a1*b14 + 9*a1*b16 + 3*a1*b18 + 2*a2*b6 + 4*a2*b8 + 2*a2*b9 - 10*a3
*b2 + 2*a3*b8 + a3*b9 - 24*a4*b2 - 6*a4*b7 - 16*a5*b2 - 4*a5*b7 - 40*a6*b1 - 50
*a7*b1,
6*a1*b16 + 6*a1*b17 + 6*a1*b19 - 6*a2*b10 - 4*a2*b8 - 12*a3*b10 - 4*a3*b8 - 12*
a4*b10 - 2*a4*b5 - 4*a4*b8 - 6*a5*b10 + 2*a5*b4 + a5*b5 + 2*a5*b6 - 2*a5*b8 - 
90*a7*b1,
3*a1*b21 + 6*a1*b22 + 3*a1*b23 + 2*a2*b13 + 2*a2*b16 - 3*a3*b11 + a3*b16 - 6*a4
*b11 - 2*a4*b14 - 3*a5*b11 - a5*b14 - 12*a6*b2 + 4*a6*b8 - 12*a7*b2 - 3*a7*b7 -
 90*a8*b1,
24*a1*b21 + 12*a1*b23 + 15*a1*b24 - 2*a2*b15 + a3*b12 + a3*b14 + a3*b19 - 2*a5*
b15 - 12*a6*b3 - 4*a6*b5 - 24*a6*b7 - 9*a7*b3 - 2*a7*b5 - 4*a7*b6 - 12*a7*b7 - 
720*a8*b1,
9*a1*b26 + 2*a2*b22 + a2*b24 - a3*b22 + a4*b21 - 2*a4*b22 + 2*a5*b22 + a5*b24 -
 2*a6*b16 - 3*a7*b11 - a7*b16 - 3*a7*b18 - 36*a8*b10 - 36*a8*b2 - 3*a8*b4 - 9*
a8*b9,
18*a1*b26 + 4*a2*b23 - a3*b23 + 2*a4*b23 + 12*a5*b20 + a5*b21 - 2*a5*b22 + 8*a5
*b23 - 16*a6*b18 - 2*a7*b11 + a7*b14 - a7*b16 - 9*a7*b18 - 144*a8*b10 - 96*a8*
b2 - 12*a8*b9,
3*a1*b12 + 6*a1*b13 + 6*a1*b14 + 3*a1*b16 + 3*a1*b18 - 8*a2*b2 + 2*a2*b5 + 2*a2
*b6 + 2*a2*b7 + 2*a2*b9 - 16*a3*b2 - 12*a4*b2 - 2*a4*b5 - 12*a5*b2 - 2*a5*b5 - 
80*a6*b1 - 40*a7*b1,
6*a1*b16 + 6*a1*b17 + 6*a1*b18 + 9*a1*b19 - 8*a2*b10 - 6*a2*b9 - 16*a3*b10 - 4*
a3*b9 - 12*a4*b10 + 2*a4*b3 - 4*a4*b8 - 12*a5*b10 + 2*a5*b4 + 2*a5*b6 + 2*a5*b7
 - 4*a5*b8 - 120*a7*b1,
12*a1*b21 + 12*a1*b22 + 6*a1*b24 + 2*a2*b13 + 2*a2*b15 + 2*a2*b17 - 2*a3*b13 + 
a3*b17 - 4*a4*b13 - 24*a6*b2 - 4*a6*b4 - 4*a6*b6 - 24*a7*b2 - 2*a7*b4 - 2*a7*b6
 - 6*a7*b7 - 360*a8*b1,
12*a1*b21 + 12*a1*b23 + 6*a1*b24 - 2*a2*b14 + 2*a2*b15 + 2*a2*b19 + a3*b12 - 2*
a3*b14 + a3*b19 - 4*a5*b14 - 24*a6*b2 - 12*a6*b7 - 24*a7*b2 - 2*a7*b5 - a7*b6 -
 9*a7*b7 - 360*a8*b1,
24*a1*b23 + 12*a1*b24 - 4*a2*b19 - a3*b19 + 4*a4*b18 + 2*a4*b19 + 8*a5*b11 + 4*
a5*b12 + 4*a5*b14 + 2*a5*b15 - 2*a5*b17 + 4*a5*b18 - 80*a6*b10 - 40*a7*b10 - 6*
a7*b3 - 10*a7*b9 - 480*a8*b1,
48*a1*b25 + 18*a1*b26 + 2*a2*b21 + a2*b24 + a3*b21 + a3*b24 - 2*a6*b12 - 2*a6*
b14 - 2*a6*b15 - a7*b12 - a7*b13 - a7*b14 - 2*a7*b15 - 48*a8*b2 - 18*a8*b3 - 6*
a8*b6 - 30*a8*b7,
120*a1*b27 + 6*a2*b26 + 3*a4*b26 + 12*a5*b25 + 9*a5*b26 - 2*a6*b23 - 2*a6*b24 +
 a7*b21 - a7*b22 - a7*b23 - a7*b24 - 12*a8*b11 - 6*a8*b12 - 6*a8*b16 - 3*a8*b17
 - 30*a8*b18 - 9*a8*b19,
18*a1*b16 + 6*a1*b17 + 6*a1*b18 + 3*a1*b19 - 8*a2*b8 - 2*a2*b9 - 10*a3*b10 - 24
*a4*b10 - 6*a4*b3 + 4*a4*b8 - 4*a4*b9 - 16*a5*b10 - 3*a5*b3 + 3*a5*b6 + a5*b7 +
 4*a5*b8 - 2*a5*b9 - 120*a7*b1,
6*a1*b17 + 6*a1*b18 + 12*a1*b19 - 24*a2*b10 - 2*a2*b9 - 18*a3*b10 - 2*a3*b8 - 3
*a3*b9 - 8*a4*b10 + 2*a4*b5 - 2*a4*b9 - 4*a5*b10 + 3*a5*b3 + 4*a5*b4 + 2*a5*b5 
- 4*a5*b8 - 4*a5*b9 - 120*a7*b1,
18*a1*b20 + 9*a1*b21 + 6*a1*b22 + 3*a1*b23 - 6*a2*b11 + 2*a2*b12 + 4*a2*b13 + 2
*a2*b14 + 2*a2*b16 - 9*a3*b11 - 6*a4*b11 - 2*a4*b12 - 3*a5*b11 - a5*b12 - 48*a6
*b2 - 18*a7*b2 - 3*a7*b5 - 180*a8*b1,
72*a1*b20 + 36*a1*b21 + 12*a1*b23 + 6*a1*b24 + 2*a2*b12 + 4*a2*b14 + 4*a2*b15 +
 2*a2*b19 - 3*a3*b12 - 4*a5*b12 - 96*a6*b2 - 12*a6*b3 - 20*a6*b5 - 36*a7*b2 - 3
*a7*b3 - 2*a7*b4 - 10*a7*b5 - 720*a8*b1,
3*a1*b21 + 6*a1*b22 + 6*a1*b23 + 2*a2*b14 + 2*a2*b16 + 2*a2*b18 - 3*a3*b11 + a3
*b16 + a3*b18 - 6*a4*b11 - 2*a4*b14 - 6*a5*b11 - 2*a5*b14 - 16*a6*b2 + 4*a6*b9 
- 16*a7*b2 - 4*a7*b7 - 120*a8*b1,
240*a1*b27 + 18*a2*b26 - a3*b26 + 16*a4*b25 - 4*a4*b26 + 8*a5*b25 + 20*a5*b26 -
 8*a6*b22 - 4*a6*b23 - 6*a7*b20 + a7*b21 - 8*a7*b23 - 72*a8*b11 - 6*a8*b12 - 18
*a8*b16 - 4*a8*b17 - 90*a8*b18 - 6*a8*b19,
24*a1*b12 + 24*a1*b13 + 12*a1*b14 + 18*a1*b15 + 6*a1*b16 + 6*a1*b17 + 3*a1*b19 
- 6*a2*b3 - 4*a2*b4 - 9*a3*b3 - 3*a3*b5 - 6*a4*b3 - 4*a4*b4 - 4*a4*b5 - 3*a5*b3
 - 2*a5*b4 - 2*a5*b5 - 480*a6*b1 - 240*a7*b1,
12*a1*b13 + 6*a1*b14 + 6*a1*b15 + 12*a1*b16 + 6*a1*b17 + 3*a1*b19 - 2*a2*b6 - 3
*a3*b3 + a3*b6 - 3*a3*b7 + 2*a3*b8 - 6*a4*b3 - 2*a4*b6 - 6*a4*b7 - 3*a5*b3 - a5
*b6 - 3*a5*b7 - 120*a6*b1 - 150*a7*b1,
72*a1*b20 + 36*a1*b21 + 12*a1*b22 + 6*a1*b24 + 4*a2*b12 + 4*a2*b13 + 4*a2*b15 +
 2*a2*b17 - 3*a3*b12 - 4*a4*b12 - 96*a6*b2 - 12*a6*b3 - 16*a6*b4 - 4*a6*b5 - 36
*a7*b2 - 3*a7*b3 - 4*a7*b4 - 8*a7*b5 - 720*a8*b1,
12*a1*b21 + 24*a1*b23 + 6*a1*b24 + 4*a2*b18 + 2*a2*b19 + 4*a3*b11 + 4*a3*b18 + 
a3*b19 - 2*a5*b12 - 2*a5*b13 - 2*a5*b14 - 2*a5*b15 - 32*a6*b2 - 16*a6*b7 - 32*
a7*b2 - 3*a7*b3 - a7*b6 - 13*a7*b7 - 480*a8*b1,
12*a1*b23 + 6*a1*b24 - 8*a2*b18 + 2*a2*b19 - 6*a3*b18 + 4*a5*b11 + 3*a5*b12 + 2
*a5*b14 - a5*b16 - 3*a5*b18 + 2*a5*b19 - 40*a6*b10 - 30*a7*b10 - 20*a7*b2 + a7*
b3 + a7*b5 - 2*a7*b8 - a7*b9 - 240*a8*b1,
24*a1*b25 + 9*a1*b26 + 2*a2*b21 + 4*a2*b22 + 2*a2*b23 - 2*a3*b20 + 2*a3*b22 + 
a3*b23 - 4*a4*b20 - 2*a4*b21 - 2*a5*b20 - a5*b21 - 12*a6*b11 + 4*a6*b16 - 9*a7*
b11 - 3*a7*b14 - 72*a8*b2 - 2*a8*b6 - 18*a8*b7,
12*a1*b13 + 12*a1*b14 + 6*a1*b15 + 12*a1*b16 + 6*a1*b17 + 12*a1*b18 + 6*a1*b19 
- 4*a2*b6 - 3*a3*b3 + a3*b6 - 3*a3*b7 + 2*a3*b9 - 6*a4*b3 - 2*a4*b6 - 6*a4*b7 -
 6*a5*b3 - 2*a5*b6 - 6*a5*b7 - 160*a6*b1 - 200*a7*b1,
12*a1*b13 + 12*a1*b14 + 18*a1*b15 + 6*a1*b16 + 12*a1*b17 + 15*a1*b19 - 2*a2*b6 
- 6*a2*b7 + 2*a3*b4 - a3*b5 - 3*a3*b6 - 9*a3*b7 - 4*a4*b5 - 2*a4*b6 - 6*a4*b7 -
 2*a5*b5 - 3*a5*b6 - 3*a5*b7 - 240*a6*b1 - 300*a7*b1,
12*a1*b23 + 6*a1*b24 - 4*a2*b18 + 2*a2*b19 - a3*b16 - 3*a3*b18 + 2*a4*b14 - 2*
a4*b18 + 4*a5*b11 + 2*a5*b12 - 2*a5*b16 + 2*a5*b18 + 2*a5*b19 - 24*a6*b10 - 4*
a6*b9 - 24*a7*b10 - 20*a7*b2 + a7*b3 - 4*a7*b9 - 240*a8*b1,
18*a1*b22 + 6*a1*b23 + 9*a1*b24 + 3*a2*b17 + a2*b19 - 3*a3*b16 + a4*b12 + 2*a4*
b13 + a4*b14 - 3*a4*b16 - a4*b17 + 3*a5*b17 + a5*b19 - 4*a6*b8 - 12*a6*b9 - 30*
a7*b10 - 30*a7*b2 - a7*b4 - 2*a7*b8 - 6*a7*b9 - 360*a8*b1,
48*a1*b22 + 24*a1*b23 + 42*a1*b24 - 4*a2*b17 - 3*a3*b19 + 4*a4*b12 + 4*a4*b16 -
 2*a4*b19 + 8*a5*b13 + 4*a5*b14 + 6*a5*b15 + 4*a5*b16 + 2*a5*b17 - 96*a6*b10 - 
16*a6*b8 - 24*a6*b9 - 96*a7*b10 - 24*a7*b3 - 8*a7*b8 - 30*a7*b9 - 1440*a8*b1,
72*a1*b25 + 27*a1*b26 + 3*a2*b21 + 4*a2*b23 + 2*a2*b24 + 3*a3*b20 + 3*a3*b23 + 
a3*b24 - 3*a5*b21 - 12*a6*b11 - 6*a6*b14 + 2*a6*b19 - 9*a7*b11 - a7*b12 - a7*
b13 - 6*a7*b14 - a7*b15 - 144*a8*b2 - 9*a8*b3 - 6*a8*b5 - 6*a8*b6 - 54*a8*b7,
36*a1*b26 + 2*a2*b23 + 4*a2*b24 - 2*a3*b22 - 2*a3*b23 + 2*a4*b21 - 4*a4*b23 + 6
*a5*b20 + 2*a5*b21 + 4*a5*b23 + 4*a5*b24 - 4*a6*b16 - 12*a6*b18 - 12*a7*b11 + 
a7*b12 - 3*a7*b16 - 15*a7*b18 - 180*a8*b10 - 144*a8*b2 - 6*a8*b5 - 12*a8*b8 - 
18*a8*b9,
24*a1*b22 + 12*a1*b23 + 6*a1*b24 + 2*a2*b16 + 2*a2*b17 - 3*a3*b18 - 2*a4*b12 - 
6*a4*b18 - 2*a4*b19 + 2*a5*b13 + a5*b14 + 5*a5*b16 + 2*a5*b17 - 3*a5*b18 - 12*
a6*b10 - 16*a6*b8 - 42*a7*b10 - 30*a7*b2 - 3*a7*b3 + a7*b6 + 2*a7*b8 - 3*a7*b9 
- 360*a8*b1,
24*a1*b22 + 24*a1*b23 + 6*a1*b24 + 4*a2*b18 + 2*a2*b19 - 4*a3*b18 + 8*a4*b11 - 
4*a4*b18 - 2*a4*b19 - 2*a5*b12 + 2*a5*b13 + 2*a5*b14 + 4*a5*b16 + 2*a5*b17 - 16
*a6*b10 - 16*a6*b9 - 56*a7*b10 - 40*a7*b2 - 3*a7*b3 + a7*b6 + a7*b7 - 2*a7*b9 -
 480*a8*b1,
72*a1*b25 + 27*a1*b26 + 6*a2*b21 + 4*a2*b22 + 2*a2*b24 + 3*a3*b22 + a3*b24 - 3*
a4*b21 - 12*a6*b11 - 2*a6*b12 - 4*a6*b13 - 2*a6*b14 + 2*a6*b17 - 9*a7*b11 - a7*
b12 - 3*a7*b13 - 4*a7*b14 - a7*b15 - 144*a8*b2 - 9*a8*b3 - 6*a8*b4 - 9*a8*b6 - 
45*a8*b7,
24*a1*b21 + 12*a1*b22 + 12*a1*b23 + 12*a1*b24 + 4*a2*b15 + 2*a2*b17 + 2*a2*b19 
+ a3*b12 - 2*a3*b13 - 2*a3*b14 + a3*b17 + a3*b19 - 4*a4*b14 - 4*a5*b13 - 48*a6*
b2 - 4*a6*b5 - 4*a6*b6 - 12*a6*b7 - 48*a7*b2 - 2*a7*b4 - 2*a7*b5 - 3*a7*b6 - 15
*a7*b7 - 720*a8*b1,
24*a1*b22 + 24*a1*b23 + 48*a1*b24 - 2*a2*b17 - 2*a2*b19 - 3*a3*b17 - 3*a3*b19 +
 4*a4*b14 + 4*a4*b15 + 2*a4*b17 + 6*a5*b12 + 6*a5*b13 + 2*a5*b14 + 8*a5*b15 + 2
*a5*b19 - 144*a6*b10 - 24*a6*b9 - 84*a7*b10 - 12*a7*b3 - 4*a7*b4 - 6*a7*b5 - 12
*a7*b8 - 30*a7*b9 - 1440*a8*b1,
72*a1*b26 + 4*a2*b22 + 5*a2*b24 - a3*b24 + 4*a4*b21 + 4*a4*b22 + 6*a5*b21 + 8*
a5*b22 + 7*a5*b24 - 4*a6*b16 - 6*a6*b17 - 12*a6*b18 - 2*a6*b19 - 3*a7*b12 + a7*
b13 + a7*b15 - 5*a7*b16 - 2*a7*b17 - 9*a7*b18 - 4*a7*b19 - 288*a8*b10 - 144*a8*
b2 - 36*a8*b3 - 12*a8*b4 - 72*a8*b9,
72*a1*b26 + 4*a2*b23 + 2*a2*b24 - a3*b24 + 4*a4*b23 + 2*a4*b24 + 12*a5*b20 + 10
*a5*b21 + 8*a5*b23 + 5*a5*b24 - 24*a6*b18 - 8*a6*b19 - a7*b12 + a7*b14 + a7*b15
 - 4*a7*b16 - a7*b17 - 12*a7*b18 - 5*a7*b19 - 360*a8*b10 - 144*a8*b2 - 36*a8*b3
 - 12*a8*b5 - 24*a8*b8 - 36*a8*b9,
72*a1*b26 + 12*a2*b22 + 8*a2*b23 + 4*a2*b24 - 3*a3*b23 + 12*a4*b20 - 2*a4*b23 -
 4*a4*b24 + 3*a5*b21 + 18*a5*b22 + 8*a5*b23 + 4*a5*b24 - 12*a6*b16 - 12*a6*b18 
- 24*a7*b11 - 2*a7*b12 + 2*a7*b13 + a7*b14 - a7*b16 + 2*a7*b17 - 33*a7*b18 - 2*
a7*b19 - 360*a8*b10 - 288*a8*b2 - 18*a8*b3 - 24*a8*b8 - 36*a8*b9,
24*a1*b22 + 24*a1*b23 + 18*a1*b24 - 2*a2*b16 + 4*a2*b17 - 6*a2*b18 + 4*a2*b19 -
 3*a3*b16 - 9*a3*b18 + 2*a4*b12 - 2*a4*b16 - 6*a4*b18 - 2*a4*b19 + 3*a5*b12 + 4
*a5*b13 + 2*a5*b14 - a5*b16 + 4*a5*b17 - 3*a5*b18 + 4*a5*b19 - 48*a6*b10 - 8*a6
*b8 - 12*a6*b9 - 78*a7*b10 - 60*a7*b2 + 2*a7*b4 - a7*b5 - 10*a7*b8 - 3*a7*b9 - 
720*a8*b1,
48*a1*b21 + 48*a1*b22 + 24*a1*b23 + 18*a1*b24 + 4*a2*b13 + 4*a2*b14 + 4*a2*b15 
+ 4*a2*b16 + 4*a2*b17 + 2*a2*b19 - 2*a3*b12 + 2*a3*b13 - 2*a3*b14 + 4*a3*b16 + 
2*a3*b17 + a3*b19 - 4*a4*b12 - 4*a4*b13 - 4*a4*b14 - 4*a4*b15 - 2*a5*b12 - 2*a5
*b13 - 2*a5*b14 - 2*a5*b15 - 96*a6*b2 - 12*a6*b3 - 12*a6*b6 - 12*a6*b7 - 96*a7*
b2 - 9*a7*b3 - 5*a7*b6 - 33*a7*b7 - 1440*a8*b1

Computing time

On a Pentium 4 PC with 1.7GHz running REDUCE 3.7 with 120MB RAM under Linux the problem was solved in 222 sec.