Solution 17 to problem e3c2new
Expressions |
Parameters |
Relevance |
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Expressions
The solution is given through the following expressions:
b22=0
b31=0
b32=0
c12=0
c13=0
c22=0
c23=0
1 2
- ---*b33
4
c33=-------------
a22
n1=0
n3=0
m1=0
1 1
- ---*a22*b33*n2 - ---*a33*b33*n2
2 2
m2=------------------------------------
2
a22 - a22*a33
m3=0
r6=0
1
- ---*b33*n2*q1
2
r5=------------------
2
a22 - a22*a33
r4=0
r3=0
n2*q1
r2=-----------
a22 - a33
r1=0
q20=0
q19=0
q17=0
q16=0
1 2 2 1 2 1 2 2 1 2 2
q15=(---*a22 *b33 *q1 - ---*a22*a33*b33 *q1 + ---*a33 *b33 *q1 + ---*b33 *k1*n2
4 2 4 4
1 2 2 4 3 2 2
+ ---*b33 *k10*n2 )/(a22 - 2*a22 *a33 + a22 *a33 )
4
q14=0
q13=0
2 2 2
- a22 *b33*q1 + 2*a22*a33*b33*q1 - a33 *b33*q1 - b33*k1*n2
q12=--------------------------------------------------------------
3 2 2
a22 - 2*a22 *a33 + a22*a33
q11=0
1 2
---*b33 *q1
4
q10=-------------
2
a22
q9=0
q8=0
- b33*q1
q7=-----------
a22
q5=0
q4=0
2 2 2 2
a22 *q1 - 2*a22*a33*q1 + a33 *q1 + k1*n2 - k10*n2
q3=-----------------------------------------------------
2 2
a22 - 2*a22*a33 + a33
q2=0
p56=0
1 4 3 1 2 2
p55=( - ---*a22 *b33*k26*n2 + a22 *a33*b33*k26*n2 - ---*a22 *a33 *b33*k26*n2
2 2
1 2 3 1 2 3 1 3
- ---*a22 *b33 *k1*n2 + ---*a22 *b33 *k10*n2 + ---*a22*a33*b33 *k1*n2
4 4 2
1 3 1 2 3 1 2 3
- ---*a22*a33*b33 *k10*n2 - ---*a33 *b33 *k1*n2 + ---*a33 *b33 *k10*n2)/(
2 4 4
6 5 4 2 3 3
a22 - 3*a22 *a33 + 3*a22 *a33 - a22 *a33 )
p54=0
p53=0
4 3 2 2 1 2 2
p52=(a22 *k26*n2 - 2*a22 *a33*k26*n2 + a22 *a33 *k26*n2 + ---*a22 *b33 *k1*n2
2
2 1 2 2 5 4
- a22*a33*b33 *k1*n2 + ---*a33 *b33 *k1*n2)/(a22 - 3*a22 *a33
2
3 2 2 3
+ 3*a22 *a33 - a22 *a33 )
p51=0
p50=0
p49=0
1 2 1 2
p48=( - ---*a22 *b33*k23*n2 + ---*a22*a33*b33*k23*n2 - a22*b33 *k1*n2
2 2
1 2 2 1 2 4
- ---*a22*b33 *k10*n2 + a33*b33 *k1*n2 + ---*a33*b33 *k10*n2)/(a22
2 2
3 2 2
- 2*a22 *a33 + a22 *a33 )
p47=0
p46=0
p45=0
p44=0
p43=0
p42=0
p41=0
2
p40=( - a22 *k23*n2 + a22*a33*k23*n2 + 2*a22*b33*k1*n2 - a22*b33*k10*n2
3 2 2
- 2*a33*b33*k1*n2 + a33*b33*k10*n2)/(a22 - 2*a22 *a33 + a22*a33 )
p39=0
p38=0
p37=0
p36=0
1 4 3 1 2 2
p35=( - ---*a22 *b33*k26*n2 + a22 *a33*b33*k26*n2 - ---*a22 *a33 *b33*k26*n2
2 2
1 2 3 1 2 3 3
- ---*a22 *b33 *k1*n2 + ---*a22 *b33 *k10*n2 + a22*a33*b33 *k1*n2
2 8
1 3 1 2 3 1 2 3
- ---*a22*a33*b33 *k10*n2 - ---*a33 *b33 *k1*n2 + ---*a33 *b33 *k10*n2)/(
4 2 8
6 5 4 2 3 3
a22 - 3*a22 *a33 + 3*a22 *a33 - a22 *a33 )
p34=0
p33=0
4 3 1 3 2 2
p32=(a22 *k26*n2 - 2*a22 *a33*k26*n2 - ---*a22 *b33*k23*n2 + a22 *a33 *k26*n2
2
2 2 2 1 2 2
+ a22 *a33*b33*k23*n2 + a22 *b33 *k1*n2 - ---*a22 *b33 *k10*n2
4
1 2 2 1 2
- ---*a22*a33 *b33*k23*n2 - 2*a22*a33*b33 *k1*n2 + ---*a22*a33*b33 *k10*n2
2 2
2 2 1 2 2 5 4 3 2
+ a33 *b33 *k1*n2 - ---*a33 *b33 *k10*n2)/(a22 - 3*a22 *a33 + 3*a22 *a33
4
2 3
- a22 *a33 )
p31=0
1 4 3 1 2 2
p30=( - ---*a22 *b33*k26*n2 + a22 *a33*b33*k26*n2 - ---*a22 *a33 *b33*k26*n2
2 2
1 2 3 1 2 3 3
- ---*a22 *b33 *k1*n2 + ---*a22 *b33 *k10*n2 + a22*a33*b33 *k1*n2
2 8
1 3 1 2 3 1 2 3
- ---*a22*a33*b33 *k10*n2 - ---*a33 *b33 *k1*n2 + ---*a33 *b33 *k10*n2)/(
4 2 8
6 5 4 2 3 3
a22 - 3*a22 *a33 + 3*a22 *a33 - a22 *a33 )
p29=0
p28=0
1
- ---*b33*k23*n2
2
p27=-------------------
2
a22 - a22*a33
1
- ---*b33*k10*n2
2
p26=-------------------
2
a22 - a22*a33
p25=0
p24=0
2 1
p23=( - a22 *k23*n2 + a22*a33*k23*n2 - a22*b33*k1*n2 - ---*a22*b33*k10*n2
2
1 3 2 2
+ a33*b33*k1*n2 + ---*a33*b33*k10*n2)/(a22 - 2*a22 *a33 + a22*a33 )
2
p22=0
1
- b33*k1*n2 - ---*b33*k10*n2
2
p21=-------------------------------
2
a22 - a22*a33
p20=0
p19=0
4 3 2 2 2 2
p18=(a22 *k26*n2 - 2*a22 *a33*k26*n2 + a22 *a33 *k26*n2 + a22 *b33 *k1*n2
1 2 2 2 1 2
- ---*a22 *b33 *k10*n2 - 2*a22*a33*b33 *k1*n2 + ---*a22*a33*b33 *k10*n2
4 2
2 2 1 2 2 5 4 3 2
+ a33 *b33 *k1*n2 - ---*a33 *b33 *k10*n2)/(a22 - 3*a22 *a33 + 3*a22 *a33
4
2 3
- a22 *a33 )
p17=0
p16=0
p15=0
p14=0
p13=0
- k23*n2
p12=-----------
a22 - a33
p11=0
p10=0
k10*n2
p9=-----------
a22 - a33
p8=0
p7=0
p6=0
p5=0
2*k1*n2 - k10*n2
p4=------------------
a22 - a33
p3=0
2*k1*n2 - k10*n2
p2=------------------
a22 - a33
p1=0
k125=0
k124=0
k122=0
k121=0
1 2 2 1 4 1 4
---*a22 *b33 *k26 + ---*b33 *k1 - ----*b33 *k10
4 8 16
k120=-------------------------------------------------
4
a22
k119=0
k118=0
2 1 3 1 3
- a22 *b33*k26 - ---*b33 *k1 + ---*b33 *k10
2 4
k117=----------------------------------------------
3
a22
k116=0
1 2 2 1 4 1 4
---*a22 *b33 *k26 + ---*b33 *k1 - ----*b33 *k10
4 8 16
k115=-------------------------------------------------
4
a22
k114=0
k113=0
2 1 3 1 3
- a22 *b33*k26 - ---*b33 *k1 + ---*b33 *k10
2 4
k112=----------------------------------------------
3
a22
k110=0
k109=0
2 1 2 1 2
a22 *k26 + ---*b33 *k1 - ---*b33 *k10
2 4
k108=---------------------------------------
2
a22
k107=0
2 1 2 1 2
a22 *k26 + ---*b33 *k1 - ---*b33 *k10
2 4
k106=---------------------------------------
2
a22
k105=0
k104=0
1 3
---*b33 *k1
2
k103=-------------
3
a22
k102=0
k101=0
k100=0
k99=0
k98=0
k97=0
k96=0
2 1 2
- 2*b33 *k1 + ---*b33 *k10
2
k95=-----------------------------
2
a22
k94=0
k93=0
k92=0
k91=0
k90=0
1 3
---*b33 *k1
2
k89=-------------
3
a22
k88=0
k87=0
k86=0
k85=0
2 1 2
- 2*b33 *k1 + ---*b33 *k10
2
k84=-----------------------------
2
a22
k83=0
k82=0
k81=0
a22*k23 + b33*k10
k80=-------------------
a22
k79=0
k78=0
2*b33*k1
k77=----------
a22
k76=0
2*b33*k1
k75=----------
a22
k74=0
k73=0
k72=0
k71=0
1 2 2 3 4 1 4
---*a22 *b33 *k26 + ----*b33 *k1 - ----*b33 *k10
4 16 16
k70=--------------------------------------------------
4
a22
k69=0
k68=0
2 1 3 1 3
- a22 *b33*k26 - ---*b33 *k1 + ---*b33 *k10
2 4
k67=----------------------------------------------
3
a22
k66=0
1 2 2 3 4 1 4
---*a22 *b33 *k26 + ---*b33 *k1 - ---*b33 *k10
2 8 8
k65=------------------------------------------------
4
a22
k64=0
k63=0
2 1 3 1 3
- a22 *b33*k26 - ---*b33 *k1 + ---*b33 *k10
2 4
k62=----------------------------------------------
3
a22
k61=0
k60=0
k59=0
k58=k26
k57=0
2 2 1 2
a22 *k26 + b33 *k1 - ---*b33 *k10
4
k56=-----------------------------------
2
a22
k55=0
k54=0
2 1 3 1 3
- a22 *b33*k26 - ---*b33 *k1 + ---*b33 *k10
2 4
k53=----------------------------------------------
3
a22
k52=0
k51=0
k50=0
k49=0
k48=0
2 1 2
- 2*b33 *k1 + ---*b33 *k10
2
k47=-----------------------------
2
a22
k46=0
k45=0
k44=k23
k43=0
k42=0
k41=0
k40=0
k38=0
k37=0
k36=0
1 2 2 3 4 1 4
---*a22 *b33 *k26 + ----*b33 *k1 - ----*b33 *k10
4 16 16
k35=--------------------------------------------------
4
a22
k34=0
k33=0
2 1 3 1 3
- a22 *b33*k26 - ---*b33 *k1 + ---*b33 *k10
2 4
k32=----------------------------------------------
3
a22
k30=0
k29=0
2 2 1 2
a22 *k26 + b33 *k1 - ---*b33 *k10
4
k28=-----------------------------------
2
a22
k27=0
k25=0
k24=0
k22=0
k21=0
k20=0
k19=0
k18=0
k17=0
k16=0
k14=0
k13=0
k12=k10
k11=0
k9=0
k8=0
k7=0
k6=0
k5=k1
k4=0
k3=2*k1
k2=0
Parameters
Apart from the condition that they must not vanish to give
a non-trivial solution and a non-singular solution with
non-vanishing denominators, the following parameters are free:
q1,k26,k23,k10,k1,b33,n2,a33,a22
Relevance for the application:
The following expression INT is a first
integral for the Hamiltonian HAM:
3 2 3 2 2 2 2 2 2 2
HAM=(4*a22 *u1 + 4*a22 *u2 - 4*a22 *a33*u1 - 4*a22 *a33*u2 + 4*a22 *a33*u3
2 2 2 2
+ 4*a22 *b33*u3*v3 + 4*a22 *n2*u2 - 4*a22*a33 *u3 - 4*a22*a33*b33*u3*v3
2 2 2 2
- 4*a22*a33*n2*u2 - a22*b33 *v3 - 2*a22*b33*n2*v2 + a33*b33 *v3
- 2*a33*b33*n2*v2)/(4*a22*(a22 - a33))
6 4 6 2 2 6 4 6 2 2
INT=(16*a22 *k1*u1 + 32*a22 *k1*u1 *u2 + 16*a22 *k1*u2 + 16*a22 *k10*u1 *u3
6 2 2 6 2 6 2
+ 16*a22 *k10*u2 *u3 + 16*a22 *k23*u1*u3 *v1 + 16*a22 *k23*u2*u3 *v2
6 3 6 2 2 6 2 2
+ 16*a22 *k23*u3 *v3 + 16*a22 *k26*u1 *v1 + 16*a22 *k26*u1 *v2
6 2 2 6 2 2 6 2 2
+ 16*a22 *k26*u1 *v3 + 16*a22 *k26*u2 *v1 + 16*a22 *k26*u2 *v2
6 2 2 6 2 6 2
+ 16*a22 *k26*u2 *v3 + 16*a22 *q1*u1 + 16*a22 *q1*u2
5 4 5 2 2 5 4
- 32*a22 *a33*k1*u1 - 64*a22 *a33*k1*u1 *u2 - 32*a22 *a33*k1*u2
5 2 2 5 2 2
- 32*a22 *a33*k10*u1 *u3 - 32*a22 *a33*k10*u2 *u3
5 2 5 2
- 32*a22 *a33*k23*u1*u3 *v1 - 32*a22 *a33*k23*u2*u3 *v2
5 3 5 2 2
- 32*a22 *a33*k23*u3 *v3 - 32*a22 *a33*k26*u1 *v1
5 2 2 5 2 2
- 32*a22 *a33*k26*u1 *v2 - 32*a22 *a33*k26*u1 *v3
5 2 2 5 2 2
- 32*a22 *a33*k26*u2 *v1 - 32*a22 *a33*k26*u2 *v2
5 2 2 5 2 5 2
- 32*a22 *a33*k26*u2 *v3 - 32*a22 *a33*q1*u1 - 32*a22 *a33*q1*u2
5 2 5 2
+ 32*a22 *b33*k1*u1 *u3*v3 + 32*a22 *b33*k1*u2 *u3*v3
5 3 5 3
+ 16*a22 *b33*k10*u3 *v3 - 16*a22 *b33*k26*u1*v1
5 2 5 2
- 16*a22 *b33*k26*u1*v1*v2 - 16*a22 *b33*k26*u1*v1*v3
5 2 5 3
- 16*a22 *b33*k26*u2*v1 *v2 - 16*a22 *b33*k26*u2*v2
5 2 5 5
- 16*a22 *b33*k26*u2*v2*v3 - 16*a22 *b33*q1*u1*v1 - 16*a22 *b33*q1*u2*v2
5 2 5 3 5 2
+ 32*a22 *k1*n2*u1 *u2 + 32*a22 *k1*n2*u2 - 16*a22 *k10*n2*u1 *u2
5 3 5 2 5
- 16*a22 *k10*n2*u2 + 16*a22 *k10*n2*u2*u3 - 16*a22 *k23*n2*u1*u2*v1
5 2 5 5 2
- 16*a22 *k23*n2*u2 *v2 - 16*a22 *k23*n2*u2*u3*v3 + 16*a22 *k26*n2*u2*v1
5 2 5 2 5
+ 16*a22 *k26*n2*u2*v2 + 16*a22 *k26*n2*u2*v3 + 16*a22 *n2*q1*u2
4 2 4 4 2 2 2 4 2 4
+ 16*a22 *a33 *k1*u1 + 32*a22 *a33 *k1*u1 *u2 + 16*a22 *a33 *k1*u2
4 2 2 2 4 2 2 2
+ 16*a22 *a33 *k10*u1 *u3 + 16*a22 *a33 *k10*u2 *u3
4 2 2 4 2 2
+ 16*a22 *a33 *k23*u1*u3 *v1 + 16*a22 *a33 *k23*u2*u3 *v2
4 2 3 4 2 2 2
+ 16*a22 *a33 *k23*u3 *v3 + 16*a22 *a33 *k26*u1 *v1
4 2 2 2 4 2 2 2
+ 16*a22 *a33 *k26*u1 *v2 + 16*a22 *a33 *k26*u1 *v3
4 2 2 2 4 2 2 2
+ 16*a22 *a33 *k26*u2 *v1 + 16*a22 *a33 *k26*u2 *v2
4 2 2 2 4 2 2 4 2 2
+ 16*a22 *a33 *k26*u2 *v3 + 16*a22 *a33 *q1*u1 + 16*a22 *a33 *q1*u2
4 2 4 2
- 64*a22 *a33*b33*k1*u1 *u3*v3 - 64*a22 *a33*b33*k1*u2 *u3*v3
4 3 4 3
- 32*a22 *a33*b33*k10*u3 *v3 + 32*a22 *a33*b33*k26*u1*v1
4 2 4 2
+ 32*a22 *a33*b33*k26*u1*v1*v2 + 32*a22 *a33*b33*k26*u1*v1*v3
4 2 4 3
+ 32*a22 *a33*b33*k26*u2*v1 *v2 + 32*a22 *a33*b33*k26*u2*v2
4 2 4
+ 32*a22 *a33*b33*k26*u2*v2*v3 + 32*a22 *a33*b33*q1*u1*v1
4 4 2
+ 32*a22 *a33*b33*q1*u2*v2 - 32*a22 *a33*k1*n2*u1 *u2
4 3 4 2
- 32*a22 *a33*k1*n2*u2 + 16*a22 *a33*k10*n2*u1 *u2
4 3 4 2
+ 16*a22 *a33*k10*n2*u2 - 16*a22 *a33*k10*n2*u2*u3
4 4 2
+ 16*a22 *a33*k23*n2*u1*u2*v1 + 16*a22 *a33*k23*n2*u2 *v2
4 4 2
+ 16*a22 *a33*k23*n2*u2*u3*v3 - 16*a22 *a33*k26*n2*u2*v1
4 2 4 2
- 16*a22 *a33*k26*n2*u2*v2 - 16*a22 *a33*k26*n2*u2*v3
4 4 2 2 2 4 2 2 2
- 16*a22 *a33*n2*q1*u2 + 16*a22 *b33 *k1*u1 *v2 + 8*a22 *b33 *k1*u1 *v3
4 2 4 2
- 32*a22 *b33 *k1*u1*u2*v1*v2 - 32*a22 *b33 *k1*u1*u3*v1*v3
4 2 2 2 4 2 2 2
+ 16*a22 *b33 *k1*u2 *v1 + 8*a22 *b33 *k1*u2 *v3
4 2 4 2 2 2
- 32*a22 *b33 *k1*u2*u3*v2*v3 - 4*a22 *b33 *k10*u1 *v2
4 2 2 2 4 2
- 4*a22 *b33 *k10*u1 *v3 + 8*a22 *b33 *k10*u1*u2*v1*v2
4 2 4 2 2 2
+ 8*a22 *b33 *k10*u1*u3*v1*v3 - 4*a22 *b33 *k10*u2 *v1
4 2 2 2 4 2
- 4*a22 *b33 *k10*u2 *v3 + 8*a22 *b33 *k10*u2*u3*v2*v3
4 2 4 4 2 2 2 4 2 2 2
+ 4*a22 *b33 *k26*v1 + 8*a22 *b33 *k26*v1 *v2 + 4*a22 *b33 *k26*v1 *v3
4 2 4 4 2 2 2 4 2 2
+ 4*a22 *b33 *k26*v2 + 4*a22 *b33 *k26*v2 *v3 + 4*a22 *b33 *q1*v1
4 2 2 4 2 4 2
+ 4*a22 *b33 *q1*v2 - 16*a22 *b33*k1*n2*u1 *v2 - 16*a22 *b33*k1*n2*u2 *v2
4 4 2
+ 32*a22 *b33*k1*n2*u2*u3*v3 - 8*a22 *b33*k10*n2*u1 *v2
4 2 4
- 8*a22 *b33*k10*n2*u2 *v2 - 16*a22 *b33*k10*n2*u2*u3*v3
4 2 4
- 8*a22 *b33*k10*n2*u3 *v2 - 8*a22 *b33*k23*n2*u1*v1*v2
4 2 4
- 8*a22 *b33*k23*n2*u2*v2 - 8*a22 *b33*k23*n2*u3*v2*v3
4 2 4 3
- 8*a22 *b33*k26*n2*v1 *v2 - 8*a22 *b33*k26*n2*v2
4 2 4 4 2 2
- 8*a22 *b33*k26*n2*v2*v3 - 8*a22 *b33*n2*q1*v2 + 16*a22 *k1*n2 *u2
4 2 2 3 2 2
- 16*a22 *k10*n2 *u2 + 32*a22 *a33 *b33*k1*u1 *u3*v3
3 2 2 3 2 3
+ 32*a22 *a33 *b33*k1*u2 *u3*v3 + 16*a22 *a33 *b33*k10*u3 *v3
3 2 3 3 2 2
- 16*a22 *a33 *b33*k26*u1*v1 - 16*a22 *a33 *b33*k26*u1*v1*v2
3 2 2 3 2 2
- 16*a22 *a33 *b33*k26*u1*v1*v3 - 16*a22 *a33 *b33*k26*u2*v1 *v2
3 2 3 3 2 2
- 16*a22 *a33 *b33*k26*u2*v2 - 16*a22 *a33 *b33*k26*u2*v2*v3
3 2 3 2
- 16*a22 *a33 *b33*q1*u1*v1 - 16*a22 *a33 *b33*q1*u2*v2
3 2 2 2 3 2 2 2
- 32*a22 *a33*b33 *k1*u1 *v2 - 16*a22 *a33*b33 *k1*u1 *v3
3 2 3 2
+ 64*a22 *a33*b33 *k1*u1*u2*v1*v2 + 64*a22 *a33*b33 *k1*u1*u3*v1*v3
3 2 2 2 3 2 2 2
- 32*a22 *a33*b33 *k1*u2 *v1 - 16*a22 *a33*b33 *k1*u2 *v3
3 2 3 2 2 2
+ 64*a22 *a33*b33 *k1*u2*u3*v2*v3 + 8*a22 *a33*b33 *k10*u1 *v2
3 2 2 2 3 2
+ 8*a22 *a33*b33 *k10*u1 *v3 - 16*a22 *a33*b33 *k10*u1*u2*v1*v2
3 2 3 2 2 2
- 16*a22 *a33*b33 *k10*u1*u3*v1*v3 + 8*a22 *a33*b33 *k10*u2 *v1
3 2 2 2 3 2
+ 8*a22 *a33*b33 *k10*u2 *v3 - 16*a22 *a33*b33 *k10*u2*u3*v2*v3
3 2 4 3 2 2 2
- 8*a22 *a33*b33 *k26*v1 - 16*a22 *a33*b33 *k26*v1 *v2
3 2 2 2 3 2 4
- 8*a22 *a33*b33 *k26*v1 *v3 - 8*a22 *a33*b33 *k26*v2
3 2 2 2 3 2 2
- 8*a22 *a33*b33 *k26*v2 *v3 - 8*a22 *a33*b33 *q1*v1
3 2 2 3 2
- 8*a22 *a33*b33 *q1*v2 + 16*a22 *a33*b33*k1*n2*u1 *v2
3 2 3
+ 16*a22 *a33*b33*k1*n2*u2 *v2 - 32*a22 *a33*b33*k1*n2*u2*u3*v3
3 2 3 2
+ 8*a22 *a33*b33*k10*n2*u1 *v2 + 8*a22 *a33*b33*k10*n2*u2 *v2
3 3 2
+ 16*a22 *a33*b33*k10*n2*u2*u3*v3 + 8*a22 *a33*b33*k10*n2*u3 *v2
3 3 2
+ 8*a22 *a33*b33*k23*n2*u1*v1*v2 + 8*a22 *a33*b33*k23*n2*u2*v2
3 3 2
+ 8*a22 *a33*b33*k23*n2*u3*v2*v3 + 8*a22 *a33*b33*k26*n2*v1 *v2
3 3 3 2
+ 8*a22 *a33*b33*k26*n2*v2 + 8*a22 *a33*b33*k26*n2*v2*v3
3 3 3 3
+ 8*a22 *a33*b33*n2*q1*v2 - 8*a22 *b33 *k1*u1*v1
3 3 2 3 3 2
- 8*a22 *b33 *k1*u1*v1*v2 - 8*a22 *b33 *k1*u1*v1*v3
3 3 2 3 3 3
- 8*a22 *b33 *k1*u2*v1 *v2 - 8*a22 *b33 *k1*u2*v2
3 3 2 3 3 2
- 8*a22 *b33 *k1*u2*v2*v3 + 8*a22 *b33 *k1*u3*v1 *v3
3 3 2 3 3 3
+ 8*a22 *b33 *k1*u3*v2 *v3 + 4*a22 *b33 *k10*u1*v1
3 3 2 3 3 2
+ 4*a22 *b33 *k10*u1*v1*v2 + 4*a22 *b33 *k10*u1*v1*v3
3 3 2 3 3 3
+ 4*a22 *b33 *k10*u2*v1 *v2 + 4*a22 *b33 *k10*u2*v2
3 3 2 3 2 2
+ 4*a22 *b33 *k10*u2*v2*v3 + 16*a22 *b33 *k1*n2*u2*v1
3 2 2 3 2 2
+ 16*a22 *b33 *k1*n2*u2*v2 + 8*a22 *b33 *k1*n2*u2*v3
3 2 3 2 2
- 16*a22 *b33 *k1*n2*u3*v2*v3 - 4*a22 *b33 *k10*n2*u2*v1
3 2 2 3 2
- 4*a22 *b33 *k10*n2*u2*v2 - 8*a22 *b33 *k10*n2*u3*v2*v3
3 2 2 2 2 2 2
- 16*a22 *b33*k1*n2 *u2*v2 + 16*a22 *a33 *b33 *k1*u1 *v2
2 2 2 2 2 2 2 2
+ 8*a22 *a33 *b33 *k1*u1 *v3 - 32*a22 *a33 *b33 *k1*u1*u2*v1*v2
2 2 2 2 2 2 2 2
- 32*a22 *a33 *b33 *k1*u1*u3*v1*v3 + 16*a22 *a33 *b33 *k1*u2 *v1
2 2 2 2 2 2 2 2
+ 8*a22 *a33 *b33 *k1*u2 *v3 - 32*a22 *a33 *b33 *k1*u2*u3*v2*v3
2 2 2 2 2 2 2 2 2 2
- 4*a22 *a33 *b33 *k10*u1 *v2 - 4*a22 *a33 *b33 *k10*u1 *v3
2 2 2 2 2 2
+ 8*a22 *a33 *b33 *k10*u1*u2*v1*v2 + 8*a22 *a33 *b33 *k10*u1*u3*v1*v3
2 2 2 2 2 2 2 2 2 2
- 4*a22 *a33 *b33 *k10*u2 *v1 - 4*a22 *a33 *b33 *k10*u2 *v3
2 2 2 2 2 2 4
+ 8*a22 *a33 *b33 *k10*u2*u3*v2*v3 + 4*a22 *a33 *b33 *k26*v1
2 2 2 2 2 2 2 2 2 2
+ 8*a22 *a33 *b33 *k26*v1 *v2 + 4*a22 *a33 *b33 *k26*v1 *v3
2 2 2 4 2 2 2 2 2
+ 4*a22 *a33 *b33 *k26*v2 + 4*a22 *a33 *b33 *k26*v2 *v3
2 2 2 2 2 2 2 2
+ 4*a22 *a33 *b33 *q1*v1 + 4*a22 *a33 *b33 *q1*v2
2 3 3 2 3 2
+ 16*a22 *a33*b33 *k1*u1*v1 + 16*a22 *a33*b33 *k1*u1*v1*v2
2 3 2 2 3 2
+ 16*a22 *a33*b33 *k1*u1*v1*v3 + 16*a22 *a33*b33 *k1*u2*v1 *v2
2 3 3 2 3 2
+ 16*a22 *a33*b33 *k1*u2*v2 + 16*a22 *a33*b33 *k1*u2*v2*v3
2 3 2 2 3 2
- 16*a22 *a33*b33 *k1*u3*v1 *v3 - 16*a22 *a33*b33 *k1*u3*v2 *v3
2 3 3 2 3 2
- 8*a22 *a33*b33 *k10*u1*v1 - 8*a22 *a33*b33 *k10*u1*v1*v2
2 3 2 2 3 2
- 8*a22 *a33*b33 *k10*u1*v1*v3 - 8*a22 *a33*b33 *k10*u2*v1 *v2
2 3 3 2 3 2
- 8*a22 *a33*b33 *k10*u2*v2 - 8*a22 *a33*b33 *k10*u2*v2*v3
2 2 2 2 2 2
- 16*a22 *a33*b33 *k1*n2*u2*v1 - 16*a22 *a33*b33 *k1*n2*u2*v2
2 2 2 2 2
- 8*a22 *a33*b33 *k1*n2*u2*v3 + 16*a22 *a33*b33 *k1*n2*u3*v2*v3
2 2 2 2 2 2
+ 4*a22 *a33*b33 *k10*n2*u2*v1 + 4*a22 *a33*b33 *k10*n2*u2*v2
2 2 2 4 4
+ 8*a22 *a33*b33 *k10*n2*u3*v2*v3 + 3*a22 *b33 *k1*v1
2 4 2 2 2 4 2 2 2 4 4
+ 6*a22 *b33 *k1*v1 *v2 + 2*a22 *b33 *k1*v1 *v3 + 3*a22 *b33 *k1*v2
2 4 2 2 2 4 4 2 4 2 2
+ 2*a22 *b33 *k1*v2 *v3 - a22 *b33 *k10*v1 - 2*a22 *b33 *k10*v1 *v2
2 4 2 2 2 4 4 2 4 2 2
- a22 *b33 *k10*v1 *v3 - a22 *b33 *k10*v2 - a22 *b33 *k10*v2 *v3
2 3 2 2 3 3
- 8*a22 *b33 *k1*n2*v1 *v2 - 8*a22 *b33 *k1*n2*v2
2 3 2 2 3 2
- 4*a22 *b33 *k1*n2*v2*v3 + 2*a22 *b33 *k10*n2*v1 *v2
2 3 3 2 3 2
+ 2*a22 *b33 *k10*n2*v2 + 4*a22 *b33 *k10*n2*v2*v3
2 2 2 2 2 2 2 2
+ 4*a22 *b33 *k1*n2 *v2 + 4*a22 *b33 *k10*n2 *v2
2 3 3 2 3 2
- 8*a22*a33 *b33 *k1*u1*v1 - 8*a22*a33 *b33 *k1*u1*v1*v2
2 3 2 2 3 2
- 8*a22*a33 *b33 *k1*u1*v1*v3 - 8*a22*a33 *b33 *k1*u2*v1 *v2
2 3 3 2 3 2
- 8*a22*a33 *b33 *k1*u2*v2 - 8*a22*a33 *b33 *k1*u2*v2*v3
2 3 2 2 3 2
+ 8*a22*a33 *b33 *k1*u3*v1 *v3 + 8*a22*a33 *b33 *k1*u3*v2 *v3
2 3 3 2 3 2
+ 4*a22*a33 *b33 *k10*u1*v1 + 4*a22*a33 *b33 *k10*u1*v1*v2
2 3 2 2 3 2
+ 4*a22*a33 *b33 *k10*u1*v1*v3 + 4*a22*a33 *b33 *k10*u2*v1 *v2
2 3 3 2 3 2
+ 4*a22*a33 *b33 *k10*u2*v2 + 4*a22*a33 *b33 *k10*u2*v2*v3
4 4 4 2 2
- 6*a22*a33*b33 *k1*v1 - 12*a22*a33*b33 *k1*v1 *v2
4 2 2 4 4
- 4*a22*a33*b33 *k1*v1 *v3 - 6*a22*a33*b33 *k1*v2
4 2 2 4 4
- 4*a22*a33*b33 *k1*v2 *v3 + 2*a22*a33*b33 *k10*v1
4 2 2 4 2 2
+ 4*a22*a33*b33 *k10*v1 *v2 + 2*a22*a33*b33 *k10*v1 *v3
4 4 4 2 2
+ 2*a22*a33*b33 *k10*v2 + 2*a22*a33*b33 *k10*v2 *v3
3 2 3 3
+ 8*a22*a33*b33 *k1*n2*v1 *v2 + 8*a22*a33*b33 *k1*n2*v2
3 2 3 2
+ 4*a22*a33*b33 *k1*n2*v2*v3 - 2*a22*a33*b33 *k10*n2*v1 *v2
3 3 3 2
- 2*a22*a33*b33 *k10*n2*v2 - 4*a22*a33*b33 *k10*n2*v2*v3
2 4 4 2 4 2 2 2 4 2 2
+ 3*a33 *b33 *k1*v1 + 6*a33 *b33 *k1*v1 *v2 + 2*a33 *b33 *k1*v1 *v3
2 4 4 2 4 2 2 2 4 4
+ 3*a33 *b33 *k1*v2 + 2*a33 *b33 *k1*v2 *v3 - a33 *b33 *k10*v1
2 4 2 2 2 4 2 2 2 4 4
- 2*a33 *b33 *k10*v1 *v2 - a33 *b33 *k10*v1 *v3 - a33 *b33 *k10*v2
2 4 2 2 4 2 2
- a33 *b33 *k10*v2 *v3 )/(16*a22 *(a22 - 2*a22*a33 + a33 ))
And again in machine readable form:
HAM=(4*a22**3*u1**2 + 4*a22**3*u2**2 - 4*a22**2*a33*u1**2 - 4*a22**2*a33*u2**2 +
4*a22**2*a33*u3**2 + 4*a22**2*b33*u3*v3 + 4*a22**2*n2*u2 - 4*a22*a33**2*u3**2 -
4*a22*a33*b33*u3*v3 - 4*a22*a33*n2*u2 - a22*b33**2*v3**2 - 2*a22*b33*n2*v2 +
a33*b33**2*v3**2 - 2*a33*b33*n2*v2)/(4*a22*(a22 - a33))$
INT=(16*a22**6*k1*u1**4 + 32*a22**6*k1*u1**2*u2**2 + 16*a22**6*k1*u2**4 + 16*a22
**6*k10*u1**2*u3**2 + 16*a22**6*k10*u2**2*u3**2 + 16*a22**6*k23*u1*u3**2*v1 + 16
*a22**6*k23*u2*u3**2*v2 + 16*a22**6*k23*u3**3*v3 + 16*a22**6*k26*u1**2*v1**2 +
16*a22**6*k26*u1**2*v2**2 + 16*a22**6*k26*u1**2*v3**2 + 16*a22**6*k26*u2**2*v1**
2 + 16*a22**6*k26*u2**2*v2**2 + 16*a22**6*k26*u2**2*v3**2 + 16*a22**6*q1*u1**2 +
16*a22**6*q1*u2**2 - 32*a22**5*a33*k1*u1**4 - 64*a22**5*a33*k1*u1**2*u2**2 - 32
*a22**5*a33*k1*u2**4 - 32*a22**5*a33*k10*u1**2*u3**2 - 32*a22**5*a33*k10*u2**2*
u3**2 - 32*a22**5*a33*k23*u1*u3**2*v1 - 32*a22**5*a33*k23*u2*u3**2*v2 - 32*a22**
5*a33*k23*u3**3*v3 - 32*a22**5*a33*k26*u1**2*v1**2 - 32*a22**5*a33*k26*u1**2*v2
**2 - 32*a22**5*a33*k26*u1**2*v3**2 - 32*a22**5*a33*k26*u2**2*v1**2 - 32*a22**5*
a33*k26*u2**2*v2**2 - 32*a22**5*a33*k26*u2**2*v3**2 - 32*a22**5*a33*q1*u1**2 -
32*a22**5*a33*q1*u2**2 + 32*a22**5*b33*k1*u1**2*u3*v3 + 32*a22**5*b33*k1*u2**2*
u3*v3 + 16*a22**5*b33*k10*u3**3*v3 - 16*a22**5*b33*k26*u1*v1**3 - 16*a22**5*b33*
k26*u1*v1*v2**2 - 16*a22**5*b33*k26*u1*v1*v3**2 - 16*a22**5*b33*k26*u2*v1**2*v2
- 16*a22**5*b33*k26*u2*v2**3 - 16*a22**5*b33*k26*u2*v2*v3**2 - 16*a22**5*b33*q1*
u1*v1 - 16*a22**5*b33*q1*u2*v2 + 32*a22**5*k1*n2*u1**2*u2 + 32*a22**5*k1*n2*u2**
3 - 16*a22**5*k10*n2*u1**2*u2 - 16*a22**5*k10*n2*u2**3 + 16*a22**5*k10*n2*u2*u3
**2 - 16*a22**5*k23*n2*u1*u2*v1 - 16*a22**5*k23*n2*u2**2*v2 - 16*a22**5*k23*n2*
u2*u3*v3 + 16*a22**5*k26*n2*u2*v1**2 + 16*a22**5*k26*n2*u2*v2**2 + 16*a22**5*k26
*n2*u2*v3**2 + 16*a22**5*n2*q1*u2 + 16*a22**4*a33**2*k1*u1**4 + 32*a22**4*a33**2
*k1*u1**2*u2**2 + 16*a22**4*a33**2*k1*u2**4 + 16*a22**4*a33**2*k10*u1**2*u3**2 +
16*a22**4*a33**2*k10*u2**2*u3**2 + 16*a22**4*a33**2*k23*u1*u3**2*v1 + 16*a22**4
*a33**2*k23*u2*u3**2*v2 + 16*a22**4*a33**2*k23*u3**3*v3 + 16*a22**4*a33**2*k26*
u1**2*v1**2 + 16*a22**4*a33**2*k26*u1**2*v2**2 + 16*a22**4*a33**2*k26*u1**2*v3**
2 + 16*a22**4*a33**2*k26*u2**2*v1**2 + 16*a22**4*a33**2*k26*u2**2*v2**2 + 16*a22
**4*a33**2*k26*u2**2*v3**2 + 16*a22**4*a33**2*q1*u1**2 + 16*a22**4*a33**2*q1*u2
**2 - 64*a22**4*a33*b33*k1*u1**2*u3*v3 - 64*a22**4*a33*b33*k1*u2**2*u3*v3 - 32*
a22**4*a33*b33*k10*u3**3*v3 + 32*a22**4*a33*b33*k26*u1*v1**3 + 32*a22**4*a33*b33
*k26*u1*v1*v2**2 + 32*a22**4*a33*b33*k26*u1*v1*v3**2 + 32*a22**4*a33*b33*k26*u2*
v1**2*v2 + 32*a22**4*a33*b33*k26*u2*v2**3 + 32*a22**4*a33*b33*k26*u2*v2*v3**2 +
32*a22**4*a33*b33*q1*u1*v1 + 32*a22**4*a33*b33*q1*u2*v2 - 32*a22**4*a33*k1*n2*u1
**2*u2 - 32*a22**4*a33*k1*n2*u2**3 + 16*a22**4*a33*k10*n2*u1**2*u2 + 16*a22**4*
a33*k10*n2*u2**3 - 16*a22**4*a33*k10*n2*u2*u3**2 + 16*a22**4*a33*k23*n2*u1*u2*v1
+ 16*a22**4*a33*k23*n2*u2**2*v2 + 16*a22**4*a33*k23*n2*u2*u3*v3 - 16*a22**4*a33
*k26*n2*u2*v1**2 - 16*a22**4*a33*k26*n2*u2*v2**2 - 16*a22**4*a33*k26*n2*u2*v3**2
- 16*a22**4*a33*n2*q1*u2 + 16*a22**4*b33**2*k1*u1**2*v2**2 + 8*a22**4*b33**2*k1
*u1**2*v3**2 - 32*a22**4*b33**2*k1*u1*u2*v1*v2 - 32*a22**4*b33**2*k1*u1*u3*v1*v3
+ 16*a22**4*b33**2*k1*u2**2*v1**2 + 8*a22**4*b33**2*k1*u2**2*v3**2 - 32*a22**4*
b33**2*k1*u2*u3*v2*v3 - 4*a22**4*b33**2*k10*u1**2*v2**2 - 4*a22**4*b33**2*k10*u1
**2*v3**2 + 8*a22**4*b33**2*k10*u1*u2*v1*v2 + 8*a22**4*b33**2*k10*u1*u3*v1*v3 -
4*a22**4*b33**2*k10*u2**2*v1**2 - 4*a22**4*b33**2*k10*u2**2*v3**2 + 8*a22**4*b33
**2*k10*u2*u3*v2*v3 + 4*a22**4*b33**2*k26*v1**4 + 8*a22**4*b33**2*k26*v1**2*v2**
2 + 4*a22**4*b33**2*k26*v1**2*v3**2 + 4*a22**4*b33**2*k26*v2**4 + 4*a22**4*b33**
2*k26*v2**2*v3**2 + 4*a22**4*b33**2*q1*v1**2 + 4*a22**4*b33**2*q1*v2**2 - 16*a22
**4*b33*k1*n2*u1**2*v2 - 16*a22**4*b33*k1*n2*u2**2*v2 + 32*a22**4*b33*k1*n2*u2*
u3*v3 - 8*a22**4*b33*k10*n2*u1**2*v2 - 8*a22**4*b33*k10*n2*u2**2*v2 - 16*a22**4*
b33*k10*n2*u2*u3*v3 - 8*a22**4*b33*k10*n2*u3**2*v2 - 8*a22**4*b33*k23*n2*u1*v1*
v2 - 8*a22**4*b33*k23*n2*u2*v2**2 - 8*a22**4*b33*k23*n2*u3*v2*v3 - 8*a22**4*b33*
k26*n2*v1**2*v2 - 8*a22**4*b33*k26*n2*v2**3 - 8*a22**4*b33*k26*n2*v2*v3**2 - 8*
a22**4*b33*n2*q1*v2 + 16*a22**4*k1*n2**2*u2**2 - 16*a22**4*k10*n2**2*u2**2 + 32*
a22**3*a33**2*b33*k1*u1**2*u3*v3 + 32*a22**3*a33**2*b33*k1*u2**2*u3*v3 + 16*a22
**3*a33**2*b33*k10*u3**3*v3 - 16*a22**3*a33**2*b33*k26*u1*v1**3 - 16*a22**3*a33
**2*b33*k26*u1*v1*v2**2 - 16*a22**3*a33**2*b33*k26*u1*v1*v3**2 - 16*a22**3*a33**
2*b33*k26*u2*v1**2*v2 - 16*a22**3*a33**2*b33*k26*u2*v2**3 - 16*a22**3*a33**2*b33
*k26*u2*v2*v3**2 - 16*a22**3*a33**2*b33*q1*u1*v1 - 16*a22**3*a33**2*b33*q1*u2*v2
- 32*a22**3*a33*b33**2*k1*u1**2*v2**2 - 16*a22**3*a33*b33**2*k1*u1**2*v3**2 +
64*a22**3*a33*b33**2*k1*u1*u2*v1*v2 + 64*a22**3*a33*b33**2*k1*u1*u3*v1*v3 - 32*
a22**3*a33*b33**2*k1*u2**2*v1**2 - 16*a22**3*a33*b33**2*k1*u2**2*v3**2 + 64*a22
**3*a33*b33**2*k1*u2*u3*v2*v3 + 8*a22**3*a33*b33**2*k10*u1**2*v2**2 + 8*a22**3*
a33*b33**2*k10*u1**2*v3**2 - 16*a22**3*a33*b33**2*k10*u1*u2*v1*v2 - 16*a22**3*
a33*b33**2*k10*u1*u3*v1*v3 + 8*a22**3*a33*b33**2*k10*u2**2*v1**2 + 8*a22**3*a33*
b33**2*k10*u2**2*v3**2 - 16*a22**3*a33*b33**2*k10*u2*u3*v2*v3 - 8*a22**3*a33*b33
**2*k26*v1**4 - 16*a22**3*a33*b33**2*k26*v1**2*v2**2 - 8*a22**3*a33*b33**2*k26*
v1**2*v3**2 - 8*a22**3*a33*b33**2*k26*v2**4 - 8*a22**3*a33*b33**2*k26*v2**2*v3**
2 - 8*a22**3*a33*b33**2*q1*v1**2 - 8*a22**3*a33*b33**2*q1*v2**2 + 16*a22**3*a33*
b33*k1*n2*u1**2*v2 + 16*a22**3*a33*b33*k1*n2*u2**2*v2 - 32*a22**3*a33*b33*k1*n2*
u2*u3*v3 + 8*a22**3*a33*b33*k10*n2*u1**2*v2 + 8*a22**3*a33*b33*k10*n2*u2**2*v2 +
16*a22**3*a33*b33*k10*n2*u2*u3*v3 + 8*a22**3*a33*b33*k10*n2*u3**2*v2 + 8*a22**3
*a33*b33*k23*n2*u1*v1*v2 + 8*a22**3*a33*b33*k23*n2*u2*v2**2 + 8*a22**3*a33*b33*
k23*n2*u3*v2*v3 + 8*a22**3*a33*b33*k26*n2*v1**2*v2 + 8*a22**3*a33*b33*k26*n2*v2
**3 + 8*a22**3*a33*b33*k26*n2*v2*v3**2 + 8*a22**3*a33*b33*n2*q1*v2 - 8*a22**3*
b33**3*k1*u1*v1**3 - 8*a22**3*b33**3*k1*u1*v1*v2**2 - 8*a22**3*b33**3*k1*u1*v1*
v3**2 - 8*a22**3*b33**3*k1*u2*v1**2*v2 - 8*a22**3*b33**3*k1*u2*v2**3 - 8*a22**3*
b33**3*k1*u2*v2*v3**2 + 8*a22**3*b33**3*k1*u3*v1**2*v3 + 8*a22**3*b33**3*k1*u3*
v2**2*v3 + 4*a22**3*b33**3*k10*u1*v1**3 + 4*a22**3*b33**3*k10*u1*v1*v2**2 + 4*
a22**3*b33**3*k10*u1*v1*v3**2 + 4*a22**3*b33**3*k10*u2*v1**2*v2 + 4*a22**3*b33**
3*k10*u2*v2**3 + 4*a22**3*b33**3*k10*u2*v2*v3**2 + 16*a22**3*b33**2*k1*n2*u2*v1
**2 + 16*a22**3*b33**2*k1*n2*u2*v2**2 + 8*a22**3*b33**2*k1*n2*u2*v3**2 - 16*a22
**3*b33**2*k1*n2*u3*v2*v3 - 4*a22**3*b33**2*k10*n2*u2*v1**2 - 4*a22**3*b33**2*
k10*n2*u2*v2**2 - 8*a22**3*b33**2*k10*n2*u3*v2*v3 - 16*a22**3*b33*k1*n2**2*u2*v2
+ 16*a22**2*a33**2*b33**2*k1*u1**2*v2**2 + 8*a22**2*a33**2*b33**2*k1*u1**2*v3**
2 - 32*a22**2*a33**2*b33**2*k1*u1*u2*v1*v2 - 32*a22**2*a33**2*b33**2*k1*u1*u3*v1
*v3 + 16*a22**2*a33**2*b33**2*k1*u2**2*v1**2 + 8*a22**2*a33**2*b33**2*k1*u2**2*
v3**2 - 32*a22**2*a33**2*b33**2*k1*u2*u3*v2*v3 - 4*a22**2*a33**2*b33**2*k10*u1**
2*v2**2 - 4*a22**2*a33**2*b33**2*k10*u1**2*v3**2 + 8*a22**2*a33**2*b33**2*k10*u1
*u2*v1*v2 + 8*a22**2*a33**2*b33**2*k10*u1*u3*v1*v3 - 4*a22**2*a33**2*b33**2*k10*
u2**2*v1**2 - 4*a22**2*a33**2*b33**2*k10*u2**2*v3**2 + 8*a22**2*a33**2*b33**2*
k10*u2*u3*v2*v3 + 4*a22**2*a33**2*b33**2*k26*v1**4 + 8*a22**2*a33**2*b33**2*k26*
v1**2*v2**2 + 4*a22**2*a33**2*b33**2*k26*v1**2*v3**2 + 4*a22**2*a33**2*b33**2*
k26*v2**4 + 4*a22**2*a33**2*b33**2*k26*v2**2*v3**2 + 4*a22**2*a33**2*b33**2*q1*
v1**2 + 4*a22**2*a33**2*b33**2*q1*v2**2 + 16*a22**2*a33*b33**3*k1*u1*v1**3 + 16*
a22**2*a33*b33**3*k1*u1*v1*v2**2 + 16*a22**2*a33*b33**3*k1*u1*v1*v3**2 + 16*a22
**2*a33*b33**3*k1*u2*v1**2*v2 + 16*a22**2*a33*b33**3*k1*u2*v2**3 + 16*a22**2*a33
*b33**3*k1*u2*v2*v3**2 - 16*a22**2*a33*b33**3*k1*u3*v1**2*v3 - 16*a22**2*a33*b33
**3*k1*u3*v2**2*v3 - 8*a22**2*a33*b33**3*k10*u1*v1**3 - 8*a22**2*a33*b33**3*k10*
u1*v1*v2**2 - 8*a22**2*a33*b33**3*k10*u1*v1*v3**2 - 8*a22**2*a33*b33**3*k10*u2*
v1**2*v2 - 8*a22**2*a33*b33**3*k10*u2*v2**3 - 8*a22**2*a33*b33**3*k10*u2*v2*v3**
2 - 16*a22**2*a33*b33**2*k1*n2*u2*v1**2 - 16*a22**2*a33*b33**2*k1*n2*u2*v2**2 -
8*a22**2*a33*b33**2*k1*n2*u2*v3**2 + 16*a22**2*a33*b33**2*k1*n2*u3*v2*v3 + 4*a22
**2*a33*b33**2*k10*n2*u2*v1**2 + 4*a22**2*a33*b33**2*k10*n2*u2*v2**2 + 8*a22**2*
a33*b33**2*k10*n2*u3*v2*v3 + 3*a22**2*b33**4*k1*v1**4 + 6*a22**2*b33**4*k1*v1**2
*v2**2 + 2*a22**2*b33**4*k1*v1**2*v3**2 + 3*a22**2*b33**4*k1*v2**4 + 2*a22**2*
b33**4*k1*v2**2*v3**2 - a22**2*b33**4*k10*v1**4 - 2*a22**2*b33**4*k10*v1**2*v2**
2 - a22**2*b33**4*k10*v1**2*v3**2 - a22**2*b33**4*k10*v2**4 - a22**2*b33**4*k10*
v2**2*v3**2 - 8*a22**2*b33**3*k1*n2*v1**2*v2 - 8*a22**2*b33**3*k1*n2*v2**3 - 4*
a22**2*b33**3*k1*n2*v2*v3**2 + 2*a22**2*b33**3*k10*n2*v1**2*v2 + 2*a22**2*b33**3
*k10*n2*v2**3 + 4*a22**2*b33**3*k10*n2*v2*v3**2 + 4*a22**2*b33**2*k1*n2**2*v2**2
+ 4*a22**2*b33**2*k10*n2**2*v2**2 - 8*a22*a33**2*b33**3*k1*u1*v1**3 - 8*a22*a33
**2*b33**3*k1*u1*v1*v2**2 - 8*a22*a33**2*b33**3*k1*u1*v1*v3**2 - 8*a22*a33**2*
b33**3*k1*u2*v1**2*v2 - 8*a22*a33**2*b33**3*k1*u2*v2**3 - 8*a22*a33**2*b33**3*k1
*u2*v2*v3**2 + 8*a22*a33**2*b33**3*k1*u3*v1**2*v3 + 8*a22*a33**2*b33**3*k1*u3*v2
**2*v3 + 4*a22*a33**2*b33**3*k10*u1*v1**3 + 4*a22*a33**2*b33**3*k10*u1*v1*v2**2
+ 4*a22*a33**2*b33**3*k10*u1*v1*v3**2 + 4*a22*a33**2*b33**3*k10*u2*v1**2*v2 + 4*
a22*a33**2*b33**3*k10*u2*v2**3 + 4*a22*a33**2*b33**3*k10*u2*v2*v3**2 - 6*a22*a33
*b33**4*k1*v1**4 - 12*a22*a33*b33**4*k1*v1**2*v2**2 - 4*a22*a33*b33**4*k1*v1**2*
v3**2 - 6*a22*a33*b33**4*k1*v2**4 - 4*a22*a33*b33**4*k1*v2**2*v3**2 + 2*a22*a33*
b33**4*k10*v1**4 + 4*a22*a33*b33**4*k10*v1**2*v2**2 + 2*a22*a33*b33**4*k10*v1**2
*v3**2 + 2*a22*a33*b33**4*k10*v2**4 + 2*a22*a33*b33**4*k10*v2**2*v3**2 + 8*a22*
a33*b33**3*k1*n2*v1**2*v2 + 8*a22*a33*b33**3*k1*n2*v2**3 + 4*a22*a33*b33**3*k1*
n2*v2*v3**2 - 2*a22*a33*b33**3*k10*n2*v1**2*v2 - 2*a22*a33*b33**3*k10*n2*v2**3 -
4*a22*a33*b33**3*k10*n2*v2*v3**2 + 3*a33**2*b33**4*k1*v1**4 + 6*a33**2*b33**4*
k1*v1**2*v2**2 + 2*a33**2*b33**4*k1*v1**2*v3**2 + 3*a33**2*b33**4*k1*v2**4 + 2*
a33**2*b33**4*k1*v2**2*v3**2 - a33**2*b33**4*k10*v1**4 - 2*a33**2*b33**4*k10*v1
**2*v2**2 - a33**2*b33**4*k10*v1**2*v3**2 - a33**2*b33**4*k10*v2**4 - a33**2*b33
**4*k10*v2**2*v3**2)/(16*a22**4*(a22**2 - 2*a22*a33 + a33**2))$