Solution 2 to problem e3c2new
Expressions |
Parameters |
Inequalities |
Relevance |
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Expressions
The solution is given through the following expressions:
b22=0
b31=0
b32=0
c12=0
c13=0
c22=0
c23=0
1 2
- ---*b33
4
c33=-------------
a22
1 1
- ---*a22*b33*n1 - ---*a33*b33*n1
2 2
m1=------------------------------------
2
a22 - a22*a33
1 1
- ---*a22*b33*n2 - ---*a33*b33*n2
2 2
m2=------------------------------------
2
a22 - a22*a33
- b33*n3
m3=-----------
a22 - a33
2 2 2
r6=( - a22 *b33*n3*q1 + 2*a22*a33*b33*n3*q1 - a33 *b33*n3*q1 + b33*k1*n1 *n3
2 4 3 2 2 3
- b33*k10*n1 *n3)/(a22 - 3*a22 *a33 + 3*a22 *a33 - a22*a33 )
1 2 1 2
r5=( - ---*a22 *b33*n2*q1 + a22*a33*b33*n2*q1 - ---*a33 *b33*n2*q1
2 2
1 2 1 2 1 2
+ ---*b33*k1*n1 *n2 + ---*b33*k1*n2*n3 - ---*b33*k10*n1 *n2
2 2 2
1 2 4 3 2 2 3
- ---*b33*k10*n2*n3 )/(a22 - 3*a22 *a33 + 3*a22 *a33 - a22*a33 )
2
1 2 1 2
r4=( - ---*a22 *b33*n1*q1 + a22*a33*b33*n1*q1 - ---*a33 *b33*n1*q1
2 2
1 3 1 2 1 3 1 2
+ ---*b33*k1*n1 + ---*b33*k1*n1*n3 - ---*b33*k10*n1 - ---*b33*k10*n1*n3
2 2 2 2
4 3 2 2 3
)/(a22 - 3*a22 *a33 + 3*a22 *a33 - a22*a33 )
2 2 2 3 2
r3=(a22 *n3*q1 - 2*a22*a33*n3*q1 + a33 *n3*q1 - k1*n1 *n3 + k1*n3 + k10*n1 *n3
3 3 2 2 3
- k10*n3 )/(a22 - 3*a22 *a33 + 3*a22*a33 - a33 )
2 2 2 2
r2=(a22 *n2*q1 - 2*a22*a33*n2*q1 + a33 *n2*q1 - k1*n1 *n2 + k1*n2*n3
2 2 3 2 2 3
+ k10*n1 *n2 - k10*n2*n3 )/(a22 - 3*a22 *a33 + 3*a22*a33 - a33 )
2 2 3 2 3
r1=(a22 *n1*q1 - 2*a22*a33*n1*q1 + a33 *n1*q1 - k1*n1 + k1*n1*n3 + k10*n1
2 3 2 2 3
- k10*n1*n3 )/(a22 - 3*a22 *a33 + 3*a22*a33 - a33 )
2 1 2
b33 *k1*n2*n3 + ---*b33 *k10*n2*n3
2
q20=------------------------------------
4 3 2 2
a22 - 2*a22 *a33 + a22 *a33
2 1 2
b33 *k1*n1*n3 + ---*b33 *k10*n1*n3
2
q19=------------------------------------
4 3 2 2
a22 - 2*a22 *a33 + a22 *a33
- 2*b33*k1*n2*n3 + b33*k10*n2*n3
q17=-----------------------------------
3 2 2
a22 - 2*a22 *a33 + a22*a33
- 2*b33*k1*n1*n3 + b33*k10*n1*n3
q16=-----------------------------------
3 2 2
a22 - 2*a22 *a33 + a22*a33
1 2 2 1 2 1 2 2 1 2 2
q15=(---*a22 *b33 *q1 - ---*a22*a33*b33 *q1 + ---*a33 *b33 *q1 - ---*b33 *k1*n1
4 2 4 4
1 2 2 2 2 1 2 2 1 2 2
+ ---*b33 *k1*n2 - b33 *k1*n3 + ---*b33 *k10*n1 + ---*b33 *k10*n2 )/(
4 4 4
4 3 2 2
a22 - 2*a22 *a33 + a22 *a33 )
1 2 1 2
---*b33 *k1*n1*n2 + ---*b33 *k10*n1*n2
2 2
q14=----------------------------------------
4 3 2 2
a22 - 2*a22 *a33 + a22 *a33
- b33*k1*n2*n3
q13=------------------------------
3 2 2
a22 - 2*a22 *a33 + a22*a33
2 2 2 2
q12=( - a22 *b33*q1 + 2*a22*a33*b33*q1 - a33 *b33*q1 + b33*k1*n1 - b33*k1*n2
2 2 2 3 2 2
+ 2*b33*k1*n3 - b33*k10*n1 - b33*k10*n3 )/(a22 - 2*a22 *a33 + a22*a33 )
- b33*k1*n1*n2
q11=------------------------------
3 2 2
a22 - 2*a22 *a33 + a22*a33
1 2 2 1 2 1 2 2 2 2
q10=(---*a22 *b33 *q1 - ---*a22*a33*b33 *q1 + ---*a33 *b33 *q1 - b33 *k1*n3
4 2 4
1 2 2 4 3 2 2
+ ---*b33 *k10*n1 )/(a22 - 2*a22 *a33 + a22 *a33 )
2
- b33*k1*n1*n3
q9=------------------------------
3 2 2
a22 - 2*a22 *a33 + a22*a33
- b33*k1*n1*n2
q8=------------------------------
3 2 2
a22 - 2*a22 *a33 + a22*a33
2 2 2 2
q7=( - a22 *b33*q1 + 2*a22*a33*b33*q1 - a33 *b33*q1 + 2*b33*k1*n3 - b33*k10*n1
2 3 2 2
- b33*k10*n3 )/(a22 - 2*a22 *a33 + a22*a33 )
2*k1*n2*n3 - 2*k10*n2*n3
q5=--------------------------
2 2
a22 - 2*a22*a33 + a33
2*k1*n1*n3 - 2*k10*n1*n3
q4=--------------------------
2 2
a22 - 2*a22*a33 + a33
2 2 2 2 2 2
a22 *q1 - 2*a22*a33*q1 + a33 *q1 - k1*n1 + k1*n2 + k10*n1 - k10*n2
q3=------------------------------------------------------------------------
2 2
a22 - 2*a22*a33 + a33
2*k1*n1*n2 - 2*k10*n1*n2
q2=--------------------------
2 2
a22 - 2*a22*a33 + a33
2 1 3 1 3
- a22 *b33*k26*n3 - ---*b33 *k1*n3 + ---*b33 *k10*n3
2 4
p56=-------------------------------------------------------
4 3
a22 - a22 *a33
1 5 3 4 3 3 2
p55=( - ---*a22 *b33*k26*n2 + ---*a22 *a33*b33*k26*n2 - ---*a22 *a33 *b33*k26*n2
2 2 2
1 3 3 1 3 3 1 2 3
- ---*a22 *b33 *k1*n2 + ---*a22 *b33 *k10*n2 + ---*a22 *a33 *b33*k26*n2
4 4 2
3 2 3 3 2 3
+ ---*a22 *a33*b33 *k1*n2 - ---*a22 *a33*b33 *k10*n2
4 4
3 2 3 3 2 3 1 3 3
- ---*a22*a33 *b33 *k1*n2 + ---*a22*a33 *b33 *k10*n2 + ---*a33 *b33 *k1*n2
4 4 4
1 3 3 7 6 5 2 4 3
- ---*a33 *b33 *k10*n2)/(a22 - 4*a22 *a33 + 6*a22 *a33 - 4*a22 *a33
4
3 4
+ a22 *a33 )
1 5 3 4 3 3 2
p54=( - ---*a22 *b33*k26*n1 + ---*a22 *a33*b33*k26*n1 - ---*a22 *a33 *b33*k26*n1
2 2 2
1 3 3 1 3 3 1 2 3
- ---*a22 *b33 *k1*n1 + ---*a22 *b33 *k10*n1 + ---*a22 *a33 *b33*k26*n1
4 4 2
3 2 3 3 2 3
+ ---*a22 *a33*b33 *k1*n1 - ---*a22 *a33*b33 *k10*n1
4 4
3 2 3 3 2 3 1 3 3
- ---*a22*a33 *b33 *k1*n1 + ---*a22*a33 *b33 *k10*n1 + ---*a33 *b33 *k1*n1
4 4 4
1 3 3 7 6 5 2 4 3
- ---*a33 *b33 *k10*n1)/(a22 - 4*a22 *a33 + 6*a22 *a33 - 4*a22 *a33
4
3 4
+ a22 *a33 )
2 3 2
a22 *k26*n3 - ---*b33 *k1*n3
2
p53=------------------------------
3 2
a22 - a22 *a33
5 4 3 2 1 3 2
p52=(a22 *k26*n2 - 3*a22 *a33*k26*n2 + 3*a22 *a33 *k26*n2 + ---*a22 *b33 *k1*n2
2
2 3 3 2 2 3 2 2
- a22 *a33 *k26*n2 - ---*a22 *a33*b33 *k1*n2 + ---*a22*a33 *b33 *k1*n2
2 2
1 3 2 6 5 4 2 3 3
- ---*a33 *b33 *k1*n2)/(a22 - 4*a22 *a33 + 6*a22 *a33 - 4*a22 *a33
2
2 4
+ a22 *a33 )
3 2 1 2 1 2
a22 *k26*n1 - a22 *a33*k26*n1 + ---*a22*b33 *k1*n1 - ---*a33*b33 *k1*n1
2 2
p51=-------------------------------------------------------------------------
4 3 2 2
a22 - 2*a22 *a33 + a22 *a33
2 3 1 3
- a22 *b33*k26*n3 - b33 *k1*n3 + ---*b33 *k10*n3
4
p50=---------------------------------------------------
4 3
a22 - a22 *a33
p49=0
1 2 1 2
p48=( - ---*a22 *b33*k23*n2 + ---*a22*a33*b33*k23*n2 - a22*b33 *k1*n2
2 2
1 2 2 1 2 4
- ---*a22*b33 *k10*n2 + a33*b33 *k1*n2 + ---*a33*b33 *k10*n2)/(a22
2 2
3 2 2
- 2*a22 *a33 + a22 *a33 )
p47=0
p46=0
5 4 3 2
p45=( - a22 *b33*k26*n3 + 3*a22 *a33*b33*k26*n3 - 3*a22 *a33 *b33*k26*n3
3 3 1 3 3 2 3
- a22 *b33 *k1*n3 + ---*a22 *b33 *k10*n3 + a22 *a33 *b33*k26*n3
4
2 3 3 2 3 2 3
+ 3*a22 *a33*b33 *k1*n3 - ---*a22 *a33*b33 *k10*n3 - 3*a22*a33 *b33 *k1*n3
4
3 2 3 3 3 1 3 3 7
+ ---*a22*a33 *b33 *k10*n3 + a33 *b33 *k1*n3 - ---*a33 *b33 *k10*n3)/(a22
4 4
6 5 2 4 3 3 4
- 4*a22 *a33 + 6*a22 *a33 - 4*a22 *a33 + a22 *a33 )
1 2 1 2
p44=( - ---*a22 *b33*k23*n1 + ---*a22*a33*b33*k23*n1 - a22*b33 *k1*n1
2 2
1 2 2 1 2 4
- ---*a22*b33 *k10*n1 + a33*b33 *k1*n1 + ---*a33*b33 *k10*n1)/(a22
2 2
3 2 2
- 2*a22 *a33 + a22 *a33 )
p43=0
p42=0
2
p41=( - a22 *k23*n3 + a22*a33*k23*n3 + 2*a22*b33*k1*n3 - 2*a22*b33*k10*n3
3 2 2
- 2*a33*b33*k1*n3 + 2*a33*b33*k10*n3)/(a22 - 2*a22 *a33 + a22*a33 )
2
p40=( - a22 *k23*n2 + a22*a33*k23*n2 + 2*a22*b33*k1*n2 - a22*b33*k10*n2
3 2 2
- 2*a33*b33*k1*n2 + a33*b33*k10*n2)/(a22 - 2*a22 *a33 + a22*a33 )
2
p39=( - a22 *k23*n1 + a22*a33*k23*n1 + 2*a22*b33*k1*n1 - a22*b33*k10*n1
3 2 2
- 2*a33*b33*k1*n1 + a33*b33*k10*n1)/(a22 - 2*a22 *a33 + a22*a33 )
- 2*b33*k1*n3
p38=----------------
2
a22 - a22*a33
p37=0
- 2*b33*k1*n3
p36=----------------
2
a22 - a22*a33
1 5 3 4 3 3 2
p35=( - ---*a22 *b33*k26*n2 + ---*a22 *a33*b33*k26*n2 - ---*a22 *a33 *b33*k26*n2
2 2 2
1 3 3 1 3 3 1 2 3
- ---*a22 *b33 *k1*n2 + ---*a22 *b33 *k10*n2 + ---*a22 *a33 *b33*k26*n2
2 8 2
3 2 3 3 2 3
+ ---*a22 *a33*b33 *k1*n2 - ---*a22 *a33*b33 *k10*n2
2 8
3 2 3 3 2 3 1 3 3
- ---*a22*a33 *b33 *k1*n2 + ---*a22*a33 *b33 *k10*n2 + ---*a33 *b33 *k1*n2
2 8 2
1 3 3 7 6 5 2 4 3
- ---*a33 *b33 *k10*n2)/(a22 - 4*a22 *a33 + 6*a22 *a33 - 4*a22 *a33
8
3 4
+ a22 *a33 )
1 3 1 2 1 3
p34=( - ---*a22 *b33*k26*n1 + ---*a22 *a33*b33*k26*n1 - ---*a22*b33 *k1*n1
2 2 2
1 3 1 3 1 3 5
+ ---*a22*b33 *k10*n1 + ---*a33*b33 *k1*n1 - ---*a33*b33 *k10*n1)/(a22
8 2 8
4 3 2
- 2*a22 *a33 + a22 *a33 )
5 4 3 2 3 2
p33=(a22 *k26*n3 - 3*a22 *a33*k26*n3 + 3*a22 *a33 *k26*n3 + a22 *b33 *k1*n3
1 3 2 2 3 2 2
- ---*a22 *b33 *k10*n3 - a22 *a33 *k26*n3 - 3*a22 *a33*b33 *k1*n3
4
3 2 2 2 2
+ ---*a22 *a33*b33 *k10*n3 + 3*a22*a33 *b33 *k1*n3
4
3 2 2 3 2 1 3 2 6
- ---*a22*a33 *b33 *k10*n3 - a33 *b33 *k1*n3 + ---*a33 *b33 *k10*n3)/(a22
4 4
5 4 2 3 3 2 4
- 4*a22 *a33 + 6*a22 *a33 - 4*a22 *a33 + a22 *a33 )
5 4 1 4 3 2
p32=(a22 *k26*n2 - 3*a22 *a33*k26*n2 - ---*a22 *b33*k23*n2 + 3*a22 *a33 *k26*n2
2
3 3 3 2 1 3 2
+ ---*a22 *a33*b33*k23*n2 + a22 *b33 *k1*n2 - ---*a22 *b33 *k10*n2
2 4
2 3 3 2 2 2 2
- a22 *a33 *k26*n2 - ---*a22 *a33 *b33*k23*n2 - 3*a22 *a33*b33 *k1*n2
2
3 2 2 1 3
+ ---*a22 *a33*b33 *k10*n2 + ---*a22*a33 *b33*k23*n2
4 2
2 2 3 2 2 3 2
+ 3*a22*a33 *b33 *k1*n2 - ---*a22*a33 *b33 *k10*n2 - a33 *b33 *k1*n2
4
1 3 2 6 5 4 2 3 3
+ ---*a33 *b33 *k10*n2)/(a22 - 4*a22 *a33 + 6*a22 *a33 - 4*a22 *a33
4
2 4
+ a22 *a33 )
3 2 2 1 2
p31=(a22 *k26*n1 - a22 *a33*k26*n1 + a22*b33 *k1*n1 - ---*a22*b33 *k10*n1
4
2 1 2 4 3 2 2
- a33*b33 *k1*n1 + ---*a33*b33 *k10*n1)/(a22 - 2*a22 *a33 + a22 *a33 )
4
1 5 3 4 3 3 2
p30=( - ---*a22 *b33*k26*n2 + ---*a22 *a33*b33*k26*n2 - ---*a22 *a33 *b33*k26*n2
2 2 2
1 3 3 1 3 3 1 2 3
- ---*a22 *b33 *k1*n2 + ---*a22 *b33 *k10*n2 + ---*a22 *a33 *b33*k26*n2
2 8 2
3 2 3 3 2 3
+ ---*a22 *a33*b33 *k1*n2 - ---*a22 *a33*b33 *k10*n2
2 8
3 2 3 3 2 3 1 3 3
- ---*a22*a33 *b33 *k1*n2 + ---*a22*a33 *b33 *k10*n2 + ---*a33 *b33 *k1*n2
2 8 2
1 3 3 7 6 5 2 4 3
- ---*a33 *b33 *k10*n2)/(a22 - 4*a22 *a33 + 6*a22 *a33 - 4*a22 *a33
8
3 4
+ a22 *a33 )
p29=0
1
- ---*b33*k23*n1
2
p28=-------------------
2
a22 - a22*a33
1
- ---*b33*k23*n2
2
p27=-------------------
2
a22 - a22*a33
1
- ---*b33*k10*n2
2
p26=-------------------
2
a22 - a22*a33
- k23*n3
p25=-----------
a22 - a33
p24=0
2 1
p23=( - a22 *k23*n2 + a22*a33*k23*n2 - a22*b33*k1*n2 - ---*a22*b33*k10*n2
2
1 3 2 2
+ a33*b33*k1*n2 + ---*a33*b33*k10*n2)/(a22 - 2*a22 *a33 + a22*a33 )
2
- k23*n1
p22=-----------
a22 - a33
1
- b33*k1*n2 - ---*b33*k10*n2
2
p21=-------------------------------
2
a22 - a22*a33
1 2 1 3 1 3
- ---*a22 *b33*k26*n1 - ---*b33 *k1*n1 + ---*b33 *k10*n1
2 2 8
p20=-----------------------------------------------------------
4 3
a22 - a22 *a33
5 4 3 2 3 2
p19=(a22 *k26*n3 - 3*a22 *a33*k26*n3 + 3*a22 *a33 *k26*n3 + a22 *b33 *k1*n3
1 3 2 2 3 2 2
- ---*a22 *b33 *k10*n3 - a22 *a33 *k26*n3 - 3*a22 *a33*b33 *k1*n3
4
3 2 2 2 2
+ ---*a22 *a33*b33 *k10*n3 + 3*a22*a33 *b33 *k1*n3
4
3 2 2 3 2 1 3 2 6
- ---*a22*a33 *b33 *k10*n3 - a33 *b33 *k1*n3 + ---*a33 *b33 *k10*n3)/(a22
4 4
5 4 2 3 3 2 4
- 4*a22 *a33 + 6*a22 *a33 - 4*a22 *a33 + a22 *a33 )
5 4 3 2 3 2
p18=(a22 *k26*n2 - 3*a22 *a33*k26*n2 + 3*a22 *a33 *k26*n2 + a22 *b33 *k1*n2
1 3 2 2 3 2 2
- ---*a22 *b33 *k10*n2 - a22 *a33 *k26*n2 - 3*a22 *a33*b33 *k1*n2
4
3 2 2 2 2
+ ---*a22 *a33*b33 *k10*n2 + 3*a22*a33 *b33 *k1*n2
4
3 2 2 3 2 1 3 2 6
- ---*a22*a33 *b33 *k10*n2 - a33 *b33 *k1*n2 + ---*a33 *b33 *k10*n2)/(a22
4 4
5 4 2 3 3 2 4
- 4*a22 *a33 + 6*a22 *a33 - 4*a22 *a33 + a22 *a33 )
2 1 2 1 2
a22 *k26*n1 - ---*a22*b33*k23*n1 + b33 *k1*n1 - ---*b33 *k10*n1
2 4
p17=-----------------------------------------------------------------
3 2
a22 - a22 *a33
1
- ---*b33*k10*n1
2
p16=-------------------
2
a22 - a22*a33
p15=0
- k23*n3
p14=-----------
a22 - a33
1
- b33*k1*n1 - ---*b33*k10*n1
2
p13=-------------------------------
2
a22 - a22*a33
- k23*n2
p12=-----------
a22 - a33
2 1
p11=( - a22 *k23*n1 + a22*a33*k23*n1 - a22*b33*k1*n1 - ---*a22*b33*k10*n1
2
1 3 2 2
+ a33*b33*k1*n1 + ---*a33*b33*k10*n1)/(a22 - 2*a22 *a33 + a22*a33 )
2
k10*n3
p10=-----------
a22 - a33
k10*n2
p9=-----------
a22 - a33
k10*n1
p8=-----------
a22 - a33
2*k1*n3 - k10*n3
p7=------------------
a22 - a33
p6=0
2*k1*n3 - k10*n3
p5=------------------
a22 - a33
2*k1*n2 - k10*n2
p4=------------------
a22 - a33
2*k1*n1 - k10*n1
p3=------------------
a22 - a33
2*k1*n2 - k10*n2
p2=------------------
a22 - a33
2*k1*n1 - k10*n1
p1=------------------
a22 - a33
k125=0
k124=0
k122=0
k121=0
1 2 2 1 4 1 4
---*a22 *b33 *k26 + ---*b33 *k1 - ----*b33 *k10
4 8 16
k120=-------------------------------------------------
4
a22
k119=0
k118=0
2 1 3 1 3
- a22 *b33*k26 - ---*b33 *k1 + ---*b33 *k10
2 4
k117=----------------------------------------------
3
a22
k116=0
1 2 2 1 4 1 4
---*a22 *b33 *k26 + ---*b33 *k1 - ----*b33 *k10
4 8 16
k115=-------------------------------------------------
4
a22
k114=0
k113=0
2 1 3 1 3
- a22 *b33*k26 - ---*b33 *k1 + ---*b33 *k10
2 4
k112=----------------------------------------------
3
a22
k110=0
k109=0
2 1 2 1 2
a22 *k26 + ---*b33 *k1 - ---*b33 *k10
2 4
k108=---------------------------------------
2
a22
k107=0
2 1 2 1 2
a22 *k26 + ---*b33 *k1 - ---*b33 *k10
2 4
k106=---------------------------------------
2
a22
k105=0
k104=0
1 3
---*b33 *k1
2
k103=-------------
3
a22
k102=0
k101=0
k100=0
k99=0
k98=0
k97=0
k96=0
2 1 2
- 2*b33 *k1 + ---*b33 *k10
2
k95=-----------------------------
2
a22
k94=0
k93=0
k92=0
k91=0
k90=0
1 3
---*b33 *k1
2
k89=-------------
3
a22
k88=0
k87=0
k86=0
k85=0
2 1 2
- 2*b33 *k1 + ---*b33 *k10
2
k84=-----------------------------
2
a22
k83=0
k82=0
k81=0
a22*k23 + b33*k10
k80=-------------------
a22
k79=0
k78=0
2*b33*k1
k77=----------
a22
k76=0
2*b33*k1
k75=----------
a22
k74=0
k73=0
k72=0
k71=0
1 2 2 3 4 1 4
---*a22 *b33 *k26 + ----*b33 *k1 - ----*b33 *k10
4 16 16
k70=--------------------------------------------------
4
a22
k69=0
k68=0
2 1 3 1 3
- a22 *b33*k26 - ---*b33 *k1 + ---*b33 *k10
2 4
k67=----------------------------------------------
3
a22
k66=0
1 2 2 3 4 1 4
---*a22 *b33 *k26 + ---*b33 *k1 - ---*b33 *k10
2 8 8
k65=------------------------------------------------
4
a22
k64=0
k63=0
2 1 3 1 3
- a22 *b33*k26 - ---*b33 *k1 + ---*b33 *k10
2 4
k62=----------------------------------------------
3
a22
k61=0
k60=0
k59=0
k58=k26
k57=0
2 2 1 2
a22 *k26 + b33 *k1 - ---*b33 *k10
4
k56=-----------------------------------
2
a22
k55=0
k54=0
2 1 3 1 3
- a22 *b33*k26 - ---*b33 *k1 + ---*b33 *k10
2 4
k53=----------------------------------------------
3
a22
k52=0
k51=0
k50=0
k49=0
k48=0
2 1 2
- 2*b33 *k1 + ---*b33 *k10
2
k47=-----------------------------
2
a22
k46=0
k45=0
k44=k23
k43=0
k42=0
k41=0
k40=0
k38=0
k37=0
k36=0
1 2 2 3 4 1 4
---*a22 *b33 *k26 + ----*b33 *k1 - ----*b33 *k10
4 16 16
k35=--------------------------------------------------
4
a22
k34=0
k33=0
2 1 3 1 3
- a22 *b33*k26 - ---*b33 *k1 + ---*b33 *k10
2 4
k32=----------------------------------------------
3
a22
k30=0
k29=0
2 2 1 2
a22 *k26 + b33 *k1 - ---*b33 *k10
4
k28=-----------------------------------
2
a22
k27=0
k25=0
k24=0
k22=0
k21=0
k20=0
k19=0
k18=0
k17=0
k16=0
k14=0
k13=0
k12=k10
k11=0
k9=0
k8=0
k7=0
k6=0
k5=k1
k4=0
k3=2*k1
k2=0
Parameters
Apart from the condition that they must not vanish to give
a non-trivial solution and a non-singular solution with
non-vanishing denominators, the following parameters are free:
n3, q1, k26, k23, k1, k10, n1, b33, n2, a33, a22
Inequalities
In the following not identically vanishing expressions are shown.
Any auxiliary variables g00?? are used to express that at least
one of their coefficients must not vanish, e.g. g0019*p4 + g0020*p3
means that either p4 or p3 or both are non-vanishing.
{a22 + a33,
n3,
n2,
a33,
a22 - a33,
a22,
b33,
n1,
4 4 4 4
16*a22 *k1*w123 + 32*a22 *k1*w125 + 16*a22 *k1*w127 + 16*a22 *k10*w116
4 4 4 4
+ 16*a22 *k10*w118 + 16*a22 *k23*w048 + 16*a22 *k23*w084 + 16*a22 *k23*w105
4 4 4 4
+ 16*a22 *k26*w020 + 16*a22 *k26*w022 + 16*a22 *k26*w070 + 16*a22 *k26*w072
4 4 3
+ 16*a22 *k26*w100 + 16*a22 *k26*w102 + 32*a22 *b33*k1*w051
3 3 3
+ 32*a22 *b33*k1*w053 + 16*a22 *b33*k10*w048 - 16*a22 *b33*k26*w011
3 3 3
- 16*a22 *b33*k26*w016 - 16*a22 *b33*k26*w061 - 16*a22 *b33*k26*w066
3 3 2 2
- 16*a22 *b33*k26*w075 - 16*a22 *b33*k26*w096 + 8*a22 *b33 *k1*w020
2 2 2 2 2 2
+ 8*a22 *b33 *k1*w022 - 32*a22 *b33 *k1*w033 - 32*a22 *b33 *k1*w044
2 2 2 2 2 2
+ 16*a22 *b33 *k1*w072 - 32*a22 *b33 *k1*w081 + 16*a22 *b33 *k1*w100
2 2 2 2 2 2
- 4*a22 *b33 *k10*w020 - 4*a22 *b33 *k10*w022 + 8*a22 *b33 *k10*w033
2 2 2 2 2 2
+ 8*a22 *b33 *k10*w044 - 4*a22 *b33 *k10*w072 + 8*a22 *b33 *k10*w081
2 2 2 2 2 2
- 4*a22 *b33 *k10*w100 + 4*a22 *b33 *k26*w008 + 4*a22 *b33 *k26*w013
2 2 2 2 2 2
+ 4*a22 *b33 *k26*w058 + 8*a22 *b33 *k26*w063 + 4*a22 *b33 *k26*w093
3 3 3
- 8*a22*b33 *k1*w011 - 8*a22*b33 *k1*w016 + 8*a22*b33 *k1*w025
3 3 3
+ 8*a22*b33 *k1*w039 - 8*a22*b33 *k1*w061 - 8*a22*b33 *k1*w066
3 3 3
- 8*a22*b33 *k1*w075 - 8*a22*b33 *k1*w096 + 4*a22*b33 *k10*w011
3 3 3
+ 4*a22*b33 *k10*w016 + 4*a22*b33 *k10*w061 + 4*a22*b33 *k10*w066
3 3 4 4
+ 4*a22*b33 *k10*w075 + 4*a22*b33 *k10*w096 + 2*b33 *k1*w008 + 2*b33 *k1*w013
4 4 4 4
+ 3*b33 *k1*w058 + 6*b33 *k1*w063 + 3*b33 *k1*w093 - b33 *k10*w008
4 4 4 4
- b33 *k10*w013 - b33 *k10*w058 - 2*b33 *k10*w063 - b33 *k10*w093,
k10,
a22 - 2*a33}
Relevance for the application:
The system of equations related to the Hamiltonian HAM:
3 2 3 2 2 2 2 2 2 2
HAM=(4*a22 *u1 + 4*a22 *u2 - 4*a22 *a33*u1 - 4*a22 *a33*u2 + 4*a22 *a33*u3
2 2 2 2
+ 4*a22 *b33*u3*v3 + 4*a22 *n1*u1 + 4*a22 *n2*u2 + 4*a22 *n3*u3
2 2
- 4*a22*a33 *u3 - 4*a22*a33*b33*u3*v3 - 4*a22*a33*n1*u1 - 4*a22*a33*n2*u2
2 2
- 4*a22*a33*n3*u3 - a22*b33 *v3 - 2*a22*b33*n1*v1 - 2*a22*b33*n2*v2
2 2
- 4*a22*b33*n3*v3 + a33*b33 *v3 - 2*a33*b33*n1*v1 - 2*a33*b33*n2*v2)/(4
*a22*(a22 - a33))
has apart from the Hamiltonian and Casimirs the following first integrals:
7 2 2 7 2 2 6 2 2
INT=16*a22 *u1 *u3 + 16*a22 *u2 *u3 - 48*a22 *a33*u1 *u3
6 2 2 6 3 6 3
- 48*a22 *a33*u2 *u3 + 16*a22 *b33*u3 *v3 - 16*a22 *n1*u1
6 2 6 2 6 2
- 16*a22 *n1*u1*u2 + 16*a22 *n1*u1*u3 - 16*a22 *n2*u1 *u2
6 3 6 2 6 2
- 16*a22 *n2*u2 + 16*a22 *n2*u2*u3 - 16*a22 *n3*u1 *u3
6 2 6 3 5 2 2 2
- 16*a22 *n3*u2 *u3 + 16*a22 *n3*u3 + 48*a22 *a33 *u1 *u3
5 2 2 2 5 3 5 3
+ 48*a22 *a33 *u2 *u3 - 48*a22 *a33*b33*u3 *v3 + 32*a22 *a33*n1*u1
5 2 5 2 5 2
+ 32*a22 *a33*n1*u1*u2 - 32*a22 *a33*n1*u1*u3 + 32*a22 *a33*n2*u1 *u2
5 3 5 2 5 2
+ 32*a22 *a33*n2*u2 - 32*a22 *a33*n2*u2*u3 + 32*a22 *a33*n3*u1 *u3
5 2 5 3 5 2 2 2
+ 32*a22 *a33*n3*u2 *u3 - 32*a22 *a33*n3*u3 - 4*a22 *b33 *u1 *v2
5 2 2 2 5 2 5 2
- 4*a22 *b33 *u1 *v3 + 8*a22 *b33 *u1*u2*v1*v2 + 8*a22 *b33 *u1*u3*v1*v3
5 2 2 2 5 2 2 2 5 2
- 4*a22 *b33 *u2 *v1 - 4*a22 *b33 *u2 *v3 + 8*a22 *b33 *u2*u3*v2*v3
5 2 5 5 2
- 8*a22 *b33*n1*u1 *v1 - 16*a22 *b33*n1*u1*u3*v3 - 8*a22 *b33*n1*u2 *v1
5 2 5 2 5 2
- 8*a22 *b33*n1*u3 *v1 - 8*a22 *b33*n2*u1 *v2 - 8*a22 *b33*n2*u2 *v2
5 5 2 5 2
- 16*a22 *b33*n2*u2*u3*v3 - 8*a22 *b33*n2*u3 *v2 - 32*a22 *b33*n3*u3 *v3
5 2 2 5 5
+ 16*a22 *n1 *u2 - 32*a22 *n1*n2*u1*u2 - 32*a22 *n1*n3*u1*u3
5 2 2 5 4 3 2 2
- 16*a22 *n2 *u2 - 32*a22 *n2*n3*u2*u3 - 16*a22 *a33 *u1 *u3
4 3 2 2 4 2 3 4 2 3
- 16*a22 *a33 *u2 *u3 + 48*a22 *a33 *b33*u3 *v3 - 16*a22 *a33 *n1*u1
4 2 2 4 2 2 4 2 2
- 16*a22 *a33 *n1*u1*u2 + 16*a22 *a33 *n1*u1*u3 - 16*a22 *a33 *n2*u1 *u2
4 2 3 4 2 2 4 2 2
- 16*a22 *a33 *n2*u2 + 16*a22 *a33 *n2*u2*u3 - 16*a22 *a33 *n3*u1 *u3
4 2 2 4 2 3 4 2 2 2
- 16*a22 *a33 *n3*u2 *u3 + 16*a22 *a33 *n3*u3 + 12*a22 *a33*b33 *u1 *v2
4 2 2 2 4 2
+ 12*a22 *a33*b33 *u1 *v3 - 24*a22 *a33*b33 *u1*u2*v1*v2
4 2 4 2 2 2
- 24*a22 *a33*b33 *u1*u3*v1*v3 + 12*a22 *a33*b33 *u2 *v1
4 2 2 2 4 2
+ 12*a22 *a33*b33 *u2 *v3 - 24*a22 *a33*b33 *u2*u3*v2*v3
4 2 4
+ 16*a22 *a33*b33*n1*u1 *v1 + 32*a22 *a33*b33*n1*u1*u3*v3
4 2 4 2
+ 16*a22 *a33*b33*n1*u2 *v1 + 16*a22 *a33*b33*n1*u3 *v1
4 2 4 2
+ 16*a22 *a33*b33*n2*u1 *v2 + 16*a22 *a33*b33*n2*u2 *v2
4 4 2
+ 32*a22 *a33*b33*n2*u2*u3*v3 + 16*a22 *a33*b33*n2*u3 *v2
4 2 4 2 2 4
+ 64*a22 *a33*b33*n3*u3 *v3 - 16*a22 *a33*n1 *u2 + 32*a22 *a33*n1*n2*u1*u2
4 4 2 2 4
+ 32*a22 *a33*n1*n3*u1*u3 + 16*a22 *a33*n2 *u2 + 32*a22 *a33*n2*n3*u2*u3
4 3 3 4 3 2 4 3 2
+ 4*a22 *b33 *u1*v1 + 4*a22 *b33 *u1*v1*v2 + 4*a22 *b33 *u1*v1*v3
4 3 2 4 3 3 4 3 2
+ 4*a22 *b33 *u2*v1 *v2 + 4*a22 *b33 *u2*v2 + 4*a22 *b33 *u2*v2*v3
4 2 2 4 2 2 4 2
- 4*a22 *b33 *n1*u1*v1 - 4*a22 *b33 *n1*u1*v2 - 8*a22 *b33 *n1*u3*v1*v3
4 2 2 4 2 2 4 2
- 4*a22 *b33 *n2*u2*v1 - 4*a22 *b33 *n2*u2*v2 - 8*a22 *b33 *n2*u3*v2*v3
4 2 2 4 2 2 4 2
- 4*a22 *b33 *n3*u3*v1 - 4*a22 *b33 *n3*u3*v2 - 16*a22 *b33*n1 *u1*v1
4 2 4 4
- 16*a22 *b33*n1 *u2*v2 + 16*a22 *b33*n1*n3*u1*v3 + 16*a22 *b33*n2*n3*u2*v3
4 2 4 2 4 3
- 16*a22 *b33*n3 *u1*v1 - 16*a22 *b33*n3 *u2*v2 + 16*a22 *n1 *u1
4 2 4 2 4 2
+ 16*a22 *n1 *n2*u2 + 16*a22 *n1 *n3*u3 - 16*a22 *n1*n3 *u1
4 2 4 3 3 3 3
- 16*a22 *n2*n3 *u2 - 16*a22 *n3 *u3 - 16*a22 *a33 *b33*u3 *v3
3 2 2 2 2 3 2 2 2 2
- 12*a22 *a33 *b33 *u1 *v2 - 12*a22 *a33 *b33 *u1 *v3
3 2 2 3 2 2
+ 24*a22 *a33 *b33 *u1*u2*v1*v2 + 24*a22 *a33 *b33 *u1*u3*v1*v3
3 2 2 2 2 3 2 2 2 2
- 12*a22 *a33 *b33 *u2 *v1 - 12*a22 *a33 *b33 *u2 *v3
3 2 2 3 2 2
+ 24*a22 *a33 *b33 *u2*u3*v2*v3 - 8*a22 *a33 *b33*n1*u1 *v1
3 2 3 2 2
- 16*a22 *a33 *b33*n1*u1*u3*v3 - 8*a22 *a33 *b33*n1*u2 *v1
3 2 2 3 2 2
- 8*a22 *a33 *b33*n1*u3 *v1 - 8*a22 *a33 *b33*n2*u1 *v2
3 2 2 3 2
- 8*a22 *a33 *b33*n2*u2 *v2 - 16*a22 *a33 *b33*n2*u2*u3*v3
3 2 2 3 2 2
- 8*a22 *a33 *b33*n2*u3 *v2 - 32*a22 *a33 *b33*n3*u3 *v3
3 3 3 3 3 2
- 12*a22 *a33*b33 *u1*v1 - 12*a22 *a33*b33 *u1*v1*v2
3 3 2 3 3 2
- 12*a22 *a33*b33 *u1*v1*v3 - 12*a22 *a33*b33 *u2*v1 *v2
3 3 3 3 3 2
- 12*a22 *a33*b33 *u2*v2 - 12*a22 *a33*b33 *u2*v2*v3
3 2 2 3 2 2
+ 8*a22 *a33*b33 *n1*u1*v1 + 8*a22 *a33*b33 *n1*u1*v2
3 2 3 2 2
+ 16*a22 *a33*b33 *n1*u3*v1*v3 + 8*a22 *a33*b33 *n2*u2*v1
3 2 2 3 2
+ 8*a22 *a33*b33 *n2*u2*v2 + 16*a22 *a33*b33 *n2*u3*v2*v3
3 2 2 3 2 2
+ 8*a22 *a33*b33 *n3*u3*v1 + 8*a22 *a33*b33 *n3*u3*v2
3 2 3 2
+ 16*a22 *a33*b33*n1 *u1*v1 + 16*a22 *a33*b33*n1 *u2*v2
3 3
- 16*a22 *a33*b33*n1*n3*u1*v3 - 16*a22 *a33*b33*n2*n3*u2*v3
3 2 3 2 3 4 4
+ 16*a22 *a33*b33*n3 *u1*v1 + 16*a22 *a33*b33*n3 *u2*v2 - a22 *b33 *v1
3 4 2 2 3 4 2 2 3 4 4
- 2*a22 *b33 *v1 *v2 - a22 *b33 *v1 *v3 - a22 *b33 *v2
3 4 2 2 3 3 3 3 3 2
- a22 *b33 *v2 *v3 + 2*a22 *b33 *n1*v1 + 2*a22 *b33 *n1*v1*v2
3 3 2 3 3 2 3 3 3
+ 4*a22 *b33 *n1*v1*v3 + 2*a22 *b33 *n2*v1 *v2 + 2*a22 *b33 *n2*v2
3 3 2 3 3 2 3 3 2
+ 4*a22 *b33 *n2*v2*v3 + 4*a22 *b33 *n3*v1 *v3 + 4*a22 *b33 *n3*v2 *v3
3 3 3 3 2 2 2 3 2 2 2
+ 4*a22 *b33 *n3*v3 + 8*a22 *b33 *n1 *v1 + 4*a22 *b33 *n1 *v2
3 2 3 2 3 2 2 2
+ 8*a22 *b33 *n1*n2*v1*v2 + 8*a22 *b33 *n1*n3*v1*v3 + 4*a22 *b33 *n2 *v2
3 2 3 3 3 2
+ 8*a22 *b33 *n2*n3*v2*v3 - 8*a22 *b33*n1 *v1 - 8*a22 *b33*n1 *n2*v2
3 2 3 2 3 2
- 16*a22 *b33*n1 *n3*v3 - 8*a22 *b33*n1*n3 *v1 - 8*a22 *b33*n2*n3 *v2
2 3 2 2 2 2 3 2 2 2
+ 4*a22 *a33 *b33 *u1 *v2 + 4*a22 *a33 *b33 *u1 *v3
2 3 2 2 3 2
- 8*a22 *a33 *b33 *u1*u2*v1*v2 - 8*a22 *a33 *b33 *u1*u3*v1*v3
2 3 2 2 2 2 3 2 2 2
+ 4*a22 *a33 *b33 *u2 *v1 + 4*a22 *a33 *b33 *u2 *v3
2 3 2 2 2 3 3
- 8*a22 *a33 *b33 *u2*u3*v2*v3 + 12*a22 *a33 *b33 *u1*v1
2 2 3 2 2 2 3 2
+ 12*a22 *a33 *b33 *u1*v1*v2 + 12*a22 *a33 *b33 *u1*v1*v3
2 2 3 2 2 2 3 3
+ 12*a22 *a33 *b33 *u2*v1 *v2 + 12*a22 *a33 *b33 *u2*v2
2 2 3 2 2 2 2 2
+ 12*a22 *a33 *b33 *u2*v2*v3 - 4*a22 *a33 *b33 *n1*u1*v1
2 2 2 2 2 2 2
- 4*a22 *a33 *b33 *n1*u1*v2 - 8*a22 *a33 *b33 *n1*u3*v1*v3
2 2 2 2 2 2 2 2
- 4*a22 *a33 *b33 *n2*u2*v1 - 4*a22 *a33 *b33 *n2*u2*v2
2 2 2 2 2 2 2
- 8*a22 *a33 *b33 *n2*u3*v2*v3 - 4*a22 *a33 *b33 *n3*u3*v1
2 2 2 2 2 4 4
- 4*a22 *a33 *b33 *n3*u3*v2 + 3*a22 *a33*b33 *v1
2 4 2 2 2 4 2 2 2 4 4
+ 6*a22 *a33*b33 *v1 *v2 + 3*a22 *a33*b33 *v1 *v3 + 3*a22 *a33*b33 *v2
2 4 2 2 2 3 3
+ 3*a22 *a33*b33 *v2 *v3 - 4*a22 *a33*b33 *n1*v1
2 3 2 2 3 2
- 4*a22 *a33*b33 *n1*v1*v2 - 8*a22 *a33*b33 *n1*v1*v3
2 3 2 2 3 3
- 4*a22 *a33*b33 *n2*v1 *v2 - 4*a22 *a33*b33 *n2*v2
2 3 2 2 3 2
- 8*a22 *a33*b33 *n2*v2*v3 - 8*a22 *a33*b33 *n3*v1 *v3
2 3 2 2 3 3
- 8*a22 *a33*b33 *n3*v2 *v3 - 8*a22 *a33*b33 *n3*v3
2 2 2 2 2 2 2 2
- 8*a22 *a33*b33 *n1 *v1 - 4*a22 *a33*b33 *n1 *v2
2 2 2 2
- 8*a22 *a33*b33 *n1*n2*v1*v2 - 8*a22 *a33*b33 *n1*n3*v1*v3
2 2 2 2 2 2
- 4*a22 *a33*b33 *n2 *v2 - 8*a22 *a33*b33 *n2*n3*v2*v3
3 3 3 3 3 2
- 4*a22*a33 *b33 *u1*v1 - 4*a22*a33 *b33 *u1*v1*v2
3 3 2 3 3 2
- 4*a22*a33 *b33 *u1*v1*v3 - 4*a22*a33 *b33 *u2*v1 *v2
3 3 3 3 3 2 2 4 4
- 4*a22*a33 *b33 *u2*v2 - 4*a22*a33 *b33 *u2*v2*v3 - 3*a22*a33 *b33 *v1
2 4 2 2 2 4 2 2 2 4 4
- 6*a22*a33 *b33 *v1 *v2 - 3*a22*a33 *b33 *v1 *v3 - 3*a22*a33 *b33 *v2
2 4 2 2 2 3 3
- 3*a22*a33 *b33 *v2 *v3 + 2*a22*a33 *b33 *n1*v1
2 3 2 2 3 2
+ 2*a22*a33 *b33 *n1*v1*v2 + 4*a22*a33 *b33 *n1*v1*v3
2 3 2 2 3 3
+ 2*a22*a33 *b33 *n2*v1 *v2 + 2*a22*a33 *b33 *n2*v2
2 3 2 2 3 2
+ 4*a22*a33 *b33 *n2*v2*v3 + 4*a22*a33 *b33 *n3*v1 *v3
2 3 2 2 3 3 3 4 4
+ 4*a22*a33 *b33 *n3*v2 *v3 + 4*a22*a33 *b33 *n3*v3 + a33 *b33 *v1
3 4 2 2 3 4 2 2 3 4 4
+ 2*a33 *b33 *v1 *v2 + a33 *b33 *v1 *v3 + a33 *b33 *v2
3 4 2 2
+ a33 *b33 *v2 *v3
2 2 2 2 2 2
= - (((4*((v2 + 2*v3 + v1 )*(n1*v1 + n2*v2) + 2*(v2 + v3 + v1 )*n3*v3)
2 2 2 2 2
- 3*(v1 + v2 + v3 )*(v1 + v2 )*b33)*b33 + 4*(
2 2 2
(n2*v2 + 2*n3*v3)*n2*v2 + (2*v1 + v2 )*n1
2 2 2
+ 2*(n2*v2 + n3*v3)*n1*v1) - 4*((v2 + v3 )*u1 - 2*u2*u3*v2*v3
2 2 2 2
+ (v1 + v3 )*u2 - 2*(u2*v2 + u3*v3)*u1*v1)*a33 + 4*(
2 2 2 2
((v1 + v2 )*u2 + 2*u3*v2*v3)*n2 + (v1 + v2 )*n3*u3
2 2
+ ((v1 + v2 )*u1 + 2*u3*v1*v3)*n1
2 2 2 2 2
- 3*(v2 + v3 + v1 )*(u1*v1 + u2*v2)*b33)*a33)*a22 *a33*b33 - ((2
2 2 2 2 2 2
*((v2 + 2*v3 + v1 )*(n1*v1 + n2*v2) + 2*(v2 + v3 + v1 )*n3*v3)
2 2 2 2 2
- 3*(v1 + v2 + v3 )*(v1 + v2 )*b33
2 2 2 2 3
- 4*(v2 + v3 + v1 )*(u1*v1 + u2*v2)*a33)*a22*a33 *b33 - (16*(
2
(n2*u2 + n3*u3 + n1*u1)*((u2 + u3)*(u2 - u3) + u1 )
2 2 2 6
+ (3*(u1 + u2 )*a33 - b33*u3*v3)*u3 )*a22 - (
2 2 7 2
16*(u1 + u2 )*a22 *u3
2 2 2 2 2 3 4
+ (v1 + v2 + v3 )*(v1 + v2 )*a33 *b33 ))) + 4*(4*(
2 2 2 2 2
((n2*u2 + 2*n3*u3)*n2 - n1 *u2)*u2 - 3*(u1 + u2 )*a33 *u3
+ 2*(n2*u2 + n3*u3)*n1*u1 - (
2
2*(n2*u2 + n3*u3 + n1*u1)*((u2 + u3)*(u2 - u3) + u1 )
3 2 2 2
- 3*b33*u3 *v3)*a33) + ((v2 + v3 )*u1 - 2*u2*u3*v2*v3
2 2 2 2
+ (v1 + v3 )*u2 - 2*(u2*v2 + u3*v3)*u1*v1)*b33 + 2*(
2 2 2 2
(u2 *v2 + 2*u2*u3*v3 + u3 *v2 + u1 *v2)*n2 + 4*n3*u3 *v3
2 2 5
+ ((u1*v1 + 2*u3*v3)*u1 + (u2 + u3 )*v1)*n1)*b33)*a22 + (
3 2 2 2
8*(n1 *v1 + n1*n3 *v1 + n2*n3 *v2 + (n2*v2 + 2*n3*v3)*n1 )
2 2 2 2 2 3 3 3
+ (v1 + v2 + v3 )*(v1 + v2 )*b33 + 16*a33 *u3 *v3 - 2
2 2 2 2 2 2
*((v2 + 2*v3 + v1 )*(n1*v1 + n2*v2) + 2*(v2 + v3 + v1 )*n3*v3)
2 2 2 2
*b33 - 4*((n2*v2 + 2*n3*v3)*n2*v2 + (2*v1 + v2 )*n1
+ 2*(n2*v2 + n3*v3)*n1*v1)*b33 - 4*(2*(
2 2 2 2
((v1 + v2 )*u2 + 2*u3*v2*v3)*n2 + (v1 + v2 )*n3*u3
2 2
+ ((v1 + v2 )*u1 + 2*u3*v1*v3)*n1)*b33
2 2
+ 4*((n1 + n3 )*(u1*v1 + u2*v2) - (n1*u1 + n2*u2)*n3*v3)
2 2 2 2
- 3*(v2 + v3 + v1 )*(u1*v1 + u2*v2)*b33 )*a33 + 4*(2*(
2 2 2 2
(u2 *v2 + 2*u2*u3*v3 + u3 *v2 + u1 *v2)*n2 + 4*n3*u3 *v3
2 2
+ ((u1*v1 + 2*u3*v3)*u1 + (u2 + u3 )*v1)*n1) + 3*(
2 2 2 2 2 2
(v2 + v3 )*u1 - 2*u2*u3*v2*v3 + (v1 + v3 )*u2
2 3
- 2*(u2*v2 + u3*v3)*u1*v1)*b33)*a33 )*a22 *b33 - 4*(4*(
2
(n1 + n3)*(n1 - n3)*n1*u1 - (n2*u2 + n3*u3)*n3
2 2 3 2 2
- (u1 + u2 )*a33 *u3 + (n2*u2 + n3*u3)*n1 )
2 2 2 3
+ (v2 + v3 + v1 )*(u1*v1 + u2*v2)*b33
2 2
- 4*((n1 + n3 )*(u1*v1 + u2*v2) - (n1*u1 + n2*u2)*n3*v3)*b33 - 4
2 3
*((n2*u2 + n3*u3 + n1*u1)*((u2 + u3)*(u2 - u3) + u1 ) - 3*b33*u3 *v3)
2 2 2 2 2
*a33 - (((v1 + v2 )*u2 + 2*u3*v2*v3)*n2 + (v1 + v2 )*n3*u3
2 2 2 2 2 2
+ ((v1 + v2 )*u1 + 2*u3*v1*v3)*n1)*b33 + (3*((v2 + v3 )*u1
2 2 2
- 2*u2*u3*v2*v3 + (v1 + v3 )*u2 - 2*(u2*v2 + u3*v3)*u1*v1)
2
*b33 + 4
2
*(((n2*u2 + 2*n3*u3)*n2 - n1 *u2)*u2 + 2*(n2*u2 + n3*u3)*n1*u1) +
2 2 2 2
4*((u2 *v2 + 2*u2*u3*v3 + u3 *v2 + u1 *v2)*n2 + 4*n3*u3 *v3
2 2 4
+ ((u1*v1 + 2*u3*v3)*u1 + (u2 + u3 )*v1)*n1)*b33)*a33)*a22 )
7 4 7 2 2 7 4 6 4
INT=16*a22 *u1 + 32*a22 *u1 *u2 + 16*a22 *u2 - 48*a22 *a33*u1
6 2 2 6 4 6 2
- 96*a22 *a33*u1 *u2 - 48*a22 *a33*u2 + 32*a22 *b33*u1 *u3*v3
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6 2 6 3 6 2
+ 32*a22 *n2*u1 *u2 + 32*a22 *n2*u2 + 32*a22 *n3*u1 *u3
6 2 5 2 4 5 2 2 2
+ 32*a22 *n3*u2 *u3 + 48*a22 *a33 *u1 + 96*a22 *a33 *u1 *u2
5 2 4 5 2 5 2
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+ 16*a22 *b33 *u1 *v2 + 8*a22 *b33 *u1 *v3 - 32*a22 *b33 *u1*u2*v1*v2
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5 2 5 2
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5 5 2 5 2
+ 32*a22 *b33*n1*u1*u3*v3 - 16*a22 *b33*n1*u2 *v1 - 16*a22 *b33*n2*u1 *v2
5 2 5 5 2
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5 2 5 2 5 2 2
- 32*a22 *b33*n3*u2 *v3 + 32*a22 *b33*n3*u3 *v3 - 16*a22 *n1 *u2
5 5 5 2 2
+ 32*a22 *n1*n2*u1*u2 + 32*a22 *n1*n3*u1*u3 + 16*a22 *n2 *u2
5 4 3 4 4 3 2 2
+ 32*a22 *n2*n3*u2*u3 - 16*a22 *a33 *u1 - 32*a22 *a33 *u1 *u2
4 3 4 4 2 2
- 16*a22 *a33 *u2 + 96*a22 *a33 *b33*u1 *u3*v3
4 2 2 4 2 3 4 2 2
+ 96*a22 *a33 *b33*u2 *u3*v3 + 32*a22 *a33 *n1*u1 + 32*a22 *a33 *n1*u1*u2
4 2 2 4 2 3 4 2 2
+ 32*a22 *a33 *n2*u1 *u2 + 32*a22 *a33 *n2*u2 + 32*a22 *a33 *n3*u1 *u3
4 2 2 4 2 2 2
+ 32*a22 *a33 *n3*u2 *u3 - 48*a22 *a33*b33 *u1 *v2
4 2 2 2 4 2
- 24*a22 *a33*b33 *u1 *v3 + 96*a22 *a33*b33 *u1*u2*v1*v2
4 2 4 2 2 2
+ 96*a22 *a33*b33 *u1*u3*v1*v3 - 48*a22 *a33*b33 *u2 *v1
4 2 2 2 4 2
- 24*a22 *a33*b33 *u2 *v3 + 96*a22 *a33*b33 *u2*u3*v2*v3
4 2 4
+ 32*a22 *a33*b33*n1*u1 *v1 - 64*a22 *a33*b33*n1*u1*u3*v3
4 2 4 2
+ 32*a22 *a33*b33*n1*u2 *v1 + 32*a22 *a33*b33*n2*u1 *v2
4 2 4
+ 32*a22 *a33*b33*n2*u2 *v2 - 64*a22 *a33*b33*n2*u2*u3*v3
4 2 4 2
+ 64*a22 *a33*b33*n3*u1 *v3 + 64*a22 *a33*b33*n3*u2 *v3
4 2 4 2 2 4
- 64*a22 *a33*b33*n3*u3 *v3 + 16*a22 *a33*n1 *u2 - 32*a22 *a33*n1*n2*u1*u2
4 4 2 2 4
- 32*a22 *a33*n1*n3*u1*u3 - 16*a22 *a33*n2 *u2 - 32*a22 *a33*n2*n3*u2*u3
4 3 3 4 3 2 4 3 2
- 8*a22 *b33 *u1*v1 - 8*a22 *b33 *u1*v1*v2 - 8*a22 *b33 *u1*v1*v3
4 3 2 4 3 3 4 3 2
- 8*a22 *b33 *u2*v1 *v2 - 8*a22 *b33 *u2*v2 - 8*a22 *b33 *u2*v2*v3
4 3 2 4 3 2 4 2 2
+ 8*a22 *b33 *u3*v1 *v3 + 8*a22 *b33 *u3*v2 *v3 + 16*a22 *b33 *n1*u1*v1
4 2 2 4 2 2 4 2
+ 16*a22 *b33 *n1*u1*v2 + 8*a22 *b33 *n1*u1*v3 - 16*a22 *b33 *n1*u3*v1*v3
4 2 2 4 2 2 4 2 2
+ 16*a22 *b33 *n2*u2*v1 + 16*a22 *b33 *n2*u2*v2 + 8*a22 *b33 *n2*u2*v3
4 2 4 2 2
- 16*a22 *b33 *n2*u3*v2*v3 + 16*a22 *b33 *n3*u3*v1
4 2 2 4 2 2 4 2
+ 16*a22 *b33 *n3*u3*v2 - 24*a22 *b33 *n3*u3*v3 + 16*a22 *b33*n1 *u2*v2
4 4
- 16*a22 *b33*n1*n2*u1*v2 - 16*a22 *b33*n1*n2*u2*v1
4 4 4 2
- 32*a22 *b33*n1*n3*u1*v3 - 16*a22 *b33*n1*n3*u3*v1 - 16*a22 *b33*n2 *u2*v2
4 4 4 2
- 32*a22 *b33*n2*n3*u2*v3 - 16*a22 *b33*n2*n3*u3*v2 + 32*a22 *b33*n3 *u1*v1
4 2 4 3 4 2
+ 32*a22 *b33*n3 *u2*v2 - 16*a22 *n1 *u1 - 16*a22 *n1 *n2*u2
4 2 4 2 4 2
- 16*a22 *n1 *n3*u3 + 16*a22 *n1*n3 *u1 + 16*a22 *n2*n3 *u2
4 3 3 3 2 3 3 2
+ 16*a22 *n3 *u3 - 32*a22 *a33 *b33*u1 *u3*v3 - 32*a22 *a33 *b33*u2 *u3*v3
3 2 2 2 2 3 2 2 2 2
+ 48*a22 *a33 *b33 *u1 *v2 + 24*a22 *a33 *b33 *u1 *v3
3 2 2 3 2 2
- 96*a22 *a33 *b33 *u1*u2*v1*v2 - 96*a22 *a33 *b33 *u1*u3*v1*v3
3 2 2 2 2 3 2 2 2 2
+ 48*a22 *a33 *b33 *u2 *v1 + 24*a22 *a33 *b33 *u2 *v3
3 2 2 3 2 2
- 96*a22 *a33 *b33 *u2*u3*v2*v3 - 16*a22 *a33 *b33*n1*u1 *v1
3 2 3 2 2
+ 32*a22 *a33 *b33*n1*u1*u3*v3 - 16*a22 *a33 *b33*n1*u2 *v1
3 2 2 3 2 2
- 16*a22 *a33 *b33*n2*u1 *v2 - 16*a22 *a33 *b33*n2*u2 *v2
3 2 3 2 2
+ 32*a22 *a33 *b33*n2*u2*u3*v3 - 32*a22 *a33 *b33*n3*u1 *v3
3 2 2 3 2 2
- 32*a22 *a33 *b33*n3*u2 *v3 + 32*a22 *a33 *b33*n3*u3 *v3
3 3 3 3 3 2
+ 24*a22 *a33*b33 *u1*v1 + 24*a22 *a33*b33 *u1*v1*v2
3 3 2 3 3 2
+ 24*a22 *a33*b33 *u1*v1*v3 + 24*a22 *a33*b33 *u2*v1 *v2
3 3 3 3 3 2
+ 24*a22 *a33*b33 *u2*v2 + 24*a22 *a33*b33 *u2*v2*v3
3 3 2 3 3 2
- 24*a22 *a33*b33 *u3*v1 *v3 - 24*a22 *a33*b33 *u3*v2 *v3
3 2 2 3 2 2
- 32*a22 *a33*b33 *n1*u1*v1 - 32*a22 *a33*b33 *n1*u1*v2
3 2 2 3 2
- 16*a22 *a33*b33 *n1*u1*v3 + 32*a22 *a33*b33 *n1*u3*v1*v3
3 2 2 3 2 2
- 32*a22 *a33*b33 *n2*u2*v1 - 32*a22 *a33*b33 *n2*u2*v2
3 2 2 3 2
- 16*a22 *a33*b33 *n2*u2*v3 + 32*a22 *a33*b33 *n2*u3*v2*v3
3 2 2 3 2 2
- 32*a22 *a33*b33 *n3*u3*v1 - 32*a22 *a33*b33 *n3*u3*v2
3 2 2 3 2
+ 48*a22 *a33*b33 *n3*u3*v3 - 16*a22 *a33*b33*n1 *u2*v2
3 3
+ 16*a22 *a33*b33*n1*n2*u1*v2 + 16*a22 *a33*b33*n1*n2*u2*v1
3 3
+ 32*a22 *a33*b33*n1*n3*u1*v3 + 16*a22 *a33*b33*n1*n3*u3*v1
3 2 3
+ 16*a22 *a33*b33*n2 *u2*v2 + 32*a22 *a33*b33*n2*n3*u2*v3
3 3 2
+ 16*a22 *a33*b33*n2*n3*u3*v2 - 32*a22 *a33*b33*n3 *u1*v1
3 2 3 4 4 3 4 2 2
- 32*a22 *a33*b33*n3 *u2*v2 + 3*a22 *b33 *v1 + 6*a22 *b33 *v1 *v2
3 4 2 2 3 4 4 3 4 2 2
+ 2*a22 *b33 *v1 *v3 + 3*a22 *b33 *v2 + 2*a22 *b33 *v2 *v3
3 3 3 3 3 2 3 3 2
- 8*a22 *b33 *n1*v1 - 8*a22 *b33 *n1*v1*v2 - 4*a22 *b33 *n1*v1*v3
3 3 2 3 3 3 3 3 2
- 8*a22 *b33 *n2*v1 *v2 - 8*a22 *b33 *n2*v2 - 4*a22 *b33 *n2*v2*v3
3 3 2 3 3 2 3 3 3
- 16*a22 *b33 *n3*v1 *v3 - 16*a22 *b33 *n3*v2 *v3 - 8*a22 *b33 *n3*v3
3 2 2 2 3 2 3 2
- 4*a22 *b33 *n1 *v2 + 8*a22 *b33 *n1*n2*v1*v2 + 16*a22 *b33 *n1*n3*v1*v3
3 2 2 2 3 2 3 2 2 2
+ 4*a22 *b33 *n2 *v2 + 16*a22 *b33 *n2*n3*v2*v3 - 16*a22 *b33 *n3 *v1
3 2 2 2 3 3 3 2
- 16*a22 *b33 *n3 *v2 + 8*a22 *b33*n1 *v1 + 8*a22 *b33*n1 *n2*v2
3 2 3 2 3 2
+ 16*a22 *b33*n1 *n3*v3 + 8*a22 *b33*n1*n3 *v1 + 8*a22 *b33*n2*n3 *v2
2 3 2 2 2 2 3 2 2 2
- 16*a22 *a33 *b33 *u1 *v2 - 8*a22 *a33 *b33 *u1 *v3
2 3 2 2 3 2
+ 32*a22 *a33 *b33 *u1*u2*v1*v2 + 32*a22 *a33 *b33 *u1*u3*v1*v3
2 3 2 2 2 2 3 2 2 2
- 16*a22 *a33 *b33 *u2 *v1 - 8*a22 *a33 *b33 *u2 *v3
2 3 2 2 2 3 3
+ 32*a22 *a33 *b33 *u2*u3*v2*v3 - 24*a22 *a33 *b33 *u1*v1
2 2 3 2 2 2 3 2
- 24*a22 *a33 *b33 *u1*v1*v2 - 24*a22 *a33 *b33 *u1*v1*v3
2 2 3 2 2 2 3 3
- 24*a22 *a33 *b33 *u2*v1 *v2 - 24*a22 *a33 *b33 *u2*v2
2 2 3 2 2 2 3 2
- 24*a22 *a33 *b33 *u2*v2*v3 + 24*a22 *a33 *b33 *u3*v1 *v3
2 2 3 2 2 2 2 2
+ 24*a22 *a33 *b33 *u3*v2 *v3 + 16*a22 *a33 *b33 *n1*u1*v1
2 2 2 2 2 2 2 2
+ 16*a22 *a33 *b33 *n1*u1*v2 + 8*a22 *a33 *b33 *n1*u1*v3
2 2 2 2 2 2 2
- 16*a22 *a33 *b33 *n1*u3*v1*v3 + 16*a22 *a33 *b33 *n2*u2*v1
2 2 2 2 2 2 2 2
+ 16*a22 *a33 *b33 *n2*u2*v2 + 8*a22 *a33 *b33 *n2*u2*v3
2 2 2 2 2 2 2
- 16*a22 *a33 *b33 *n2*u3*v2*v3 + 16*a22 *a33 *b33 *n3*u3*v1
2 2 2 2 2 2 2 2
+ 16*a22 *a33 *b33 *n3*u3*v2 - 24*a22 *a33 *b33 *n3*u3*v3
2 4 4 2 4 2 2 2 4 2 2
- 9*a22 *a33*b33 *v1 - 18*a22 *a33*b33 *v1 *v2 - 6*a22 *a33*b33 *v1 *v3
2 4 4 2 4 2 2 2 3 3
- 9*a22 *a33*b33 *v2 - 6*a22 *a33*b33 *v2 *v3 + 16*a22 *a33*b33 *n1*v1
2 3 2 2 3 2
+ 16*a22 *a33*b33 *n1*v1*v2 + 8*a22 *a33*b33 *n1*v1*v3
2 3 2 2 3 3
+ 16*a22 *a33*b33 *n2*v1 *v2 + 16*a22 *a33*b33 *n2*v2
2 3 2 2 3 2
+ 8*a22 *a33*b33 *n2*v2*v3 + 32*a22 *a33*b33 *n3*v1 *v3
2 3 2 2 3 3
+ 32*a22 *a33*b33 *n3*v2 *v3 + 16*a22 *a33*b33 *n3*v3
2 2 2 2 2 2
+ 4*a22 *a33*b33 *n1 *v2 - 8*a22 *a33*b33 *n1*n2*v1*v2
2 2 2 2 2 2
- 16*a22 *a33*b33 *n1*n3*v1*v3 - 4*a22 *a33*b33 *n2 *v2
2 2 2 2 2 2
- 16*a22 *a33*b33 *n2*n3*v2*v3 + 16*a22 *a33*b33 *n3 *v1
2 2 2 2 3 3 3
+ 16*a22 *a33*b33 *n3 *v2 + 8*a22*a33 *b33 *u1*v1
3 3 2 3 3 2
+ 8*a22*a33 *b33 *u1*v1*v2 + 8*a22*a33 *b33 *u1*v1*v3
3 3 2 3 3 3
+ 8*a22*a33 *b33 *u2*v1 *v2 + 8*a22*a33 *b33 *u2*v2
3 3 2 3 3 2
+ 8*a22*a33 *b33 *u2*v2*v3 - 8*a22*a33 *b33 *u3*v1 *v3
3 3 2 2 4 4
- 8*a22*a33 *b33 *u3*v2 *v3 + 9*a22*a33 *b33 *v1
2 4 2 2 2 4 2 2 2 4 4
+ 18*a22*a33 *b33 *v1 *v2 + 6*a22*a33 *b33 *v1 *v3 + 9*a22*a33 *b33 *v2
2 4 2 2 2 3 3
+ 6*a22*a33 *b33 *v2 *v3 - 8*a22*a33 *b33 *n1*v1
2 3 2 2 3 2
- 8*a22*a33 *b33 *n1*v1*v2 - 4*a22*a33 *b33 *n1*v1*v3
2 3 2 2 3 3
- 8*a22*a33 *b33 *n2*v1 *v2 - 8*a22*a33 *b33 *n2*v2
2 3 2 2 3 2
- 4*a22*a33 *b33 *n2*v2*v3 - 16*a22*a33 *b33 *n3*v1 *v3
2 3 2 2 3 3 3 4 4
- 16*a22*a33 *b33 *n3*v2 *v3 - 8*a22*a33 *b33 *n3*v3 - 3*a33 *b33 *v1
3 4 2 2 3 4 2 2 3 4 4
- 6*a33 *b33 *v1 *v2 - 2*a33 *b33 *v1 *v3 - 3*a33 *b33 *v2
3 4 2 2
- 2*a33 *b33 *v2 *v3
2 2 2 2
= - ((4*(((n2*v2 + 4*n3*v3)*n2 - n1 *v2)*v2 - 4*(v1 + v2 )*n3
+ 2*(n2*v2 + 2*n3*v3)*n1*v1) - (
2 2 2
8*(n2*v2 + 2*n3*v3 + n1*v1)*(2*v2 + v3 + 2*v1 )
2 2 2 2 2
- 3*(3*v1 + 3*v2 + 2*v3 )*(v1 + v2 )*b33)*b33 + 8*(
2 2 2 2 2 2
(2*v2 + v3 )*u1 - 4*u2*u3*v2*v3 + (2*v1 + v3 )*u2
2
- 4*(u2*v2 + u3*v3)*u1*v1)*a33 - 8*(
2 2 2
((2*v2 + v3 + 2*v1 )*u2 - 2*u3*v2*v3)*n2
2 2 2
+ (2*v2 - 3*v3 + 2*v1 )*n3*u3
2 2 2
+ ((2*v2 + v3 + 2*v1 )*u1 - 2*u3*v1*v3)*n1
2 2 2 2 2
- 3*((v2 + v3 + v1 )*(u1*v1 + u2*v2) - (v1 + v2 )*u3*v3)*b33)
2 2
*a33)*a22 *a33*b33 + (
2 2 2
4*(n2*v2 + 2*n3*v3 + n1*v1)*(2*v2 + v3 + 2*v1 )
2 2 2 2 2
- 3*(3*v1 + 3*v2 + 2*v3 )*(v1 + v2 )*b33
2 2 2 2 2
- 8*((v2 + v3 + v1 )*(u1*v1 + u2*v2) - (v1 + v2 )*u3*v3)*a33)*a22
2 3 2 2 2 7
*a33 *b33 - (16*(u1 + u2 ) *a22
2 2 2 2 2 3 4
- (3*v1 + 3*v2 + 2*v3 )*(v1 + v2 )*a33 *b33 ) - 16
2 2 2 2
*(2*(n2*u2 + n3*u3 + n1*u1 + b33*u3*v3) - 3*(u1 + u2 )*a33)*(u1 + u2 )
6 2 2 2 2 2
*a22 - 8*(2*(((n2*u2 + 2*n3*u3)*n2 - n1 *u2)*u2 + 3*(u1 + u2 ) *a33
+ 2*(n2*u2 + n3*u3)*n1*u1
2 2
- 2*(2*(n2*u2 + n3*u3 + n1*u1) + 3*b33*u3*v3)*(u1 + u2 )*a33) +
2 2 2 2 2 2
((2*v2 + v3 )*u1 - 4*u2*u3*v2*v3 + (2*v1 + v3 )*u2
2
- 4*(u2*v2 + u3*v3)*u1*v1)*b33 - 2*(
2
2*((u2 + u3)*(u2 - u3) + u1 )*n3*v3
2 2
+ (u1 *v1 - 2*u1*u3*v3 + u2 *v1)*n1
2 5
+ ((u2*v2 - 2*u3*v3)*u2 + u1 *v2)*n2)*b33)*a22 + (8*(2*(
(n1 + n2)*(n1 - n2)*u2*v2 - (2*u2*v3 + u3*v2)*n2*n3
2
+ 2*(u1*v1 + u2*v2)*n3
- ((u1*v2 + u2*v1)*n2 + (2*u1*v3 + u3*v1)*n3)*n1)
2 2 2 2 2 2
- 3*((v2 + v3 + v1 )*(u1*v1 + u2*v2) - (v1 + v2 )*u3*v3)*b33
2 2 2
+ 2*(((2*v2 + v3 + 2*v1 )*u2 - 2*u3*v2*v3)*n2
2 2 2
+ (2*v2 - 3*v3 + 2*v1 )*n3*u3
2 2 2
+ ((2*v2 + v3 + 2*v1 )*u1 - 2*u3*v1*v3)*n1)*b33)*a33 - (4*(
2 2 2 2
((n2*v2 + 4*n3*v3)*n2 - n1 *v2)*v2 - 4*(v1 + v2 )*n3
+ 2*(n2*v2 + 2*n3*v3)*n1*v1)*b33 - (
2 2 2 2
4*(n2*v2 + 2*n3*v3 + n1*v1)*(2*v2 + v3 + 2*v1 )*b33
2 2 3
+ 32*(u1 + u2 )*a33 *u3*v3
2 2 2 2 2 3
- (3*v1 + 3*v2 + 2*v3 )*(v1 + v2 )*b33
3 2 2 2
- 8*(n1 *v1 + n1*n3 *v1 + n2*n3 *v2 + (n2*v2 + 2*n3*v3)*n1 ))
2
- 8*(2*(2*((u2 + u3)*(u2 - u3) + u1 )*n3*v3
2 2
+ (u1 *v1 - 2*u1*u3*v3 + u2 *v1)*n1
2
+ ((u2*v2 - 2*u3*v3)*u2 + u1 *v2)*n2) - 3*(
2 2 2 2 2 2
(2*v2 + v3 )*u1 - 4*u2*u3*v2*v3 + (2*v1 + v3 )*u2
2 3
- 4*(u2*v2 + u3*v3)*u1*v1)*b33)*a33 ))*a22 *b33 + 8*(2*(
2
(n1 + n3)*(n1 - n3)*n1*u1 - (n2*u2 + n3*u3)*n3
2 2 2 3 2
+ (u1 + u2 ) *a33 + (n2*u2 + n3*u3)*n1 )
2 2 2 2 2 3
+ ((v2 + v3 + v1 )*(u1*v1 + u2*v2) - (v1 + v2 )*u3*v3)*b33
2 2 2
- 4*(n2*u2 + n3*u3 + n1*u1 + 3*b33*u3*v3)*(u1 + u2 )*a33 - 2*(
(n1 + n2)*(n1 - n2)*u2*v2 - (2*u2*v3 + u3*v2)*n2*n3
2
+ 2*(u1*v1 + u2*v2)*n3
- ((u1*v2 + u2*v1)*n2 + (2*u1*v3 + u3*v1)*n3)*n1)*b33 - (
2 2 2
((2*v2 + v3 + 2*v1 )*u2 - 2*u3*v2*v3)*n2
2 2 2
+ (2*v2 - 3*v3 + 2*v1 )*n3*u3
2 2 2 2
+ ((2*v2 + v3 + 2*v1 )*u1 - 2*u3*v1*v3)*n1)*b33 + (3*(
2 2 2 2 2 2
(2*v2 + v3 )*u1 - 4*u2*u3*v2*v3 + (2*v1 + v3 )*u2
2
- 4*(u2*v2 + u3*v3)*u1*v1)*b33 + 2
2
*(((n2*u2 + 2*n3*u3)*n2 - n1 *u2)*u2 + 2*(n2*u2 + n3*u3)*n1*u1) -
2
4*(2*((u2 + u3)*(u2 - u3) + u1 )*n3*v3
2 2
+ (u1 *v1 - 2*u1*u3*v3 + u2 *v1)*n1
2 4
+ ((u2*v2 - 2*u3*v3)*u2 + u1 *v2)*n2)*b33)*a33)*a22 )
4 2 4 2 4 3 3 2
INT=2*a22 *u1*u3 *v1 + 2*a22 *u2*u3 *v2 + 2*a22 *u3 *v3 - 6*a22 *a33*u1*u3 *v1
3 2 3 3 3 2
- 6*a22 *a33*u2*u3 *v2 - 6*a22 *a33*u3 *v3 - 2*a22 *n1*u1 *v1
3 3 3
- 2*a22 *n1*u1*u2*v2 - 2*a22 *n1*u1*u3*v3 - 2*a22 *n2*u1*u2*v1
3 2 3 3
- 2*a22 *n2*u2 *v2 - 2*a22 *n2*u2*u3*v3 - 2*a22 *n3*u1*u3*v1
3 3 2 2 2 2
- 2*a22 *n3*u2*u3*v2 - 2*a22 *n3*u3 *v3 + 6*a22 *a33 *u1*u3 *v1
2 2 2 2 2 3 2 2
+ 6*a22 *a33 *u2*u3 *v2 + 6*a22 *a33 *u3 *v3 + 4*a22 *a33*n1*u1 *v1
2 2 2
+ 4*a22 *a33*n1*u1*u2*v2 + 4*a22 *a33*n1*u1*u3*v3 + 4*a22 *a33*n2*u1*u2*v1
2 2 2 2
+ 4*a22 *a33*n2*u2 *v2 + 4*a22 *a33*n2*u2*u3*v3 + 4*a22 *a33*n3*u1*u3*v1
2 2 2 2 2
+ 4*a22 *a33*n3*u2*u3*v2 + 4*a22 *a33*n3*u3 *v3 - a22 *b33*n1*u1*v1
2 2 2
- a22 *b33*n1*u2*v1*v2 - a22 *b33*n1*u3*v1*v3 - a22 *b33*n2*u1*v1*v2
2 2 2 3 2
- a22 *b33*n2*u2*v2 - a22 *b33*n2*u3*v2*v3 - 2*a22*a33 *u1*u3 *v1
3 2 3 3 2 2
- 2*a22*a33 *u2*u3 *v2 - 2*a22*a33 *u3 *v3 - 2*a22*a33 *n1*u1 *v1
2 2 2
- 2*a22*a33 *n1*u1*u2*v2 - 2*a22*a33 *n1*u1*u3*v3 - 2*a22*a33 *n2*u1*u2*v1
2 2 2 2
- 2*a22*a33 *n2*u2 *v2 - 2*a22*a33 *n2*u2*u3*v3 - 2*a22*a33 *n3*u1*u3*v1
2 2 2 2
- 2*a22*a33 *n3*u2*u3*v2 - 2*a22*a33 *n3*u3 *v3 + 2*a22*a33*b33*n1*u1*v1
+ 2*a22*a33*b33*n1*u2*v1*v2 + 2*a22*a33*b33*n1*u3*v1*v3
2
+ 2*a22*a33*b33*n2*u1*v1*v2 + 2*a22*a33*b33*n2*u2*v2
2 2 2
+ 2*a22*a33*b33*n2*u3*v2*v3 - a33 *b33*n1*u1*v1 - a33 *b33*n1*u2*v1*v2
2 2 2 2
- a33 *b33*n1*u3*v1*v3 - a33 *b33*n2*u1*v1*v2 - a33 *b33*n2*u2*v2
2
- a33 *b33*n2*u3*v2*v3
2 2 2
=(u2*v2 + u3*v3 + u1*v1)*(2*a22 *u3 - 2*a22*a33*u3 - 2*a22*n1*u1
2
- 2*a22*n2*u2 - 2*a22*n3*u3 - b33*n1*v1 - b33*n2*v2)*(a22 - a33)
5 2 2 5 2 2 5 2 2 5 2 2
INT=4*a22 *u1 *v1 + 4*a22 *u1 *v2 + 4*a22 *u1 *v3 + 4*a22 *u2 *v1
5 2 2 5 2 2 4 2 2
+ 4*a22 *u2 *v2 + 4*a22 *u2 *v3 - 12*a22 *a33*u1 *v1
4 2 2 4 2 2 4 2 2
- 12*a22 *a33*u1 *v2 - 12*a22 *a33*u1 *v3 - 12*a22 *a33*u2 *v1
4 2 2 4 2 2 4 3
- 12*a22 *a33*u2 *v2 - 12*a22 *a33*u2 *v3 - 4*a22 *b33*u1*v1
4 2 4 2 4 2
- 4*a22 *b33*u1*v1*v2 - 4*a22 *b33*u1*v1*v3 - 4*a22 *b33*u2*v1 *v2
4 3 4 2 4 2
- 4*a22 *b33*u2*v2 - 4*a22 *b33*u2*v2*v3 + 4*a22 *n1*u1*v1
4 2 4 2 4 2 4 2
+ 4*a22 *n1*u1*v2 + 4*a22 *n1*u1*v3 + 4*a22 *n2*u2*v1 + 4*a22 *n2*u2*v2
4 2 4 2 4 2 4 2
+ 4*a22 *n2*u2*v3 + 4*a22 *n3*u3*v1 + 4*a22 *n3*u3*v2 + 4*a22 *n3*u3*v3
3 2 2 2 3 2 2 2 3 2 2 2
+ 12*a22 *a33 *u1 *v1 + 12*a22 *a33 *u1 *v2 + 12*a22 *a33 *u1 *v3
3 2 2 2 3 2 2 2 3 2 2 2
+ 12*a22 *a33 *u2 *v1 + 12*a22 *a33 *u2 *v2 + 12*a22 *a33 *u2 *v3
3 3 3 2
+ 12*a22 *a33*b33*u1*v1 + 12*a22 *a33*b33*u1*v1*v2
3 2 3 2
+ 12*a22 *a33*b33*u1*v1*v3 + 12*a22 *a33*b33*u2*v1 *v2
3 3 3 2 3 2
+ 12*a22 *a33*b33*u2*v2 + 12*a22 *a33*b33*u2*v2*v3 - 8*a22 *a33*n1*u1*v1
3 2 3 2 3 2
- 8*a22 *a33*n1*u1*v2 - 8*a22 *a33*n1*u1*v3 - 8*a22 *a33*n2*u2*v1
3 2 3 2 3 2
- 8*a22 *a33*n2*u2*v2 - 8*a22 *a33*n2*u2*v3 - 8*a22 *a33*n3*u3*v1
3 2 3 2 3 2 4
- 8*a22 *a33*n3*u3*v2 - 8*a22 *a33*n3*u3*v3 + a22 *b33 *v1
3 2 2 2 3 2 2 2 3 2 4
+ 2*a22 *b33 *v1 *v2 + a22 *b33 *v1 *v3 + a22 *b33 *v2
3 2 2 2 3 3 3 2
+ a22 *b33 *v2 *v3 - 2*a22 *b33*n1*v1 - 2*a22 *b33*n1*v1*v2
3 2 3 2 3 3
- 2*a22 *b33*n1*v1*v3 - 2*a22 *b33*n2*v1 *v2 - 2*a22 *b33*n2*v2
3 2 3 2 3 2
- 2*a22 *b33*n2*v2*v3 - 4*a22 *b33*n3*v1 *v3 - 4*a22 *b33*n3*v2 *v3
3 3 2 3 2 2 2 3 2 2
- 4*a22 *b33*n3*v3 - 4*a22 *a33 *u1 *v1 - 4*a22 *a33 *u1 *v2
2 3 2 2 2 3 2 2 2 3 2 2
- 4*a22 *a33 *u1 *v3 - 4*a22 *a33 *u2 *v1 - 4*a22 *a33 *u2 *v2
2 3 2 2 2 2 3
- 4*a22 *a33 *u2 *v3 - 12*a22 *a33 *b33*u1*v1
2 2 2 2 2 2
- 12*a22 *a33 *b33*u1*v1*v2 - 12*a22 *a33 *b33*u1*v1*v3
2 2 2 2 2 3
- 12*a22 *a33 *b33*u2*v1 *v2 - 12*a22 *a33 *b33*u2*v2
2 2 2 2 2 2
- 12*a22 *a33 *b33*u2*v2*v3 + 4*a22 *a33 *n1*u1*v1
2 2 2 2 2 2 2 2 2
+ 4*a22 *a33 *n1*u1*v2 + 4*a22 *a33 *n1*u1*v3 + 4*a22 *a33 *n2*u2*v1
2 2 2 2 2 2 2 2 2
+ 4*a22 *a33 *n2*u2*v2 + 4*a22 *a33 *n2*u2*v3 + 4*a22 *a33 *n3*u3*v1
2 2 2 2 2 2 2 2 4
+ 4*a22 *a33 *n3*u3*v2 + 4*a22 *a33 *n3*u3*v3 - 3*a22 *a33*b33 *v1
2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 4
- 6*a22 *a33*b33 *v1 *v2 - 3*a22 *a33*b33 *v1 *v3 - 3*a22 *a33*b33 *v2
2 2 2 2 2 3
- 3*a22 *a33*b33 *v2 *v3 + 4*a22 *a33*b33*n1*v1
2 2 2 2
+ 4*a22 *a33*b33*n1*v1*v2 + 4*a22 *a33*b33*n1*v1*v3
2 2 2 3
+ 4*a22 *a33*b33*n2*v1 *v2 + 4*a22 *a33*b33*n2*v2
2 2 2 2
+ 4*a22 *a33*b33*n2*v2*v3 + 8*a22 *a33*b33*n3*v1 *v3
2 2 2 3 3 3
+ 8*a22 *a33*b33*n3*v2 *v3 + 8*a22 *a33*b33*n3*v3 + 4*a22*a33 *b33*u1*v1
3 2 3 2
+ 4*a22*a33 *b33*u1*v1*v2 + 4*a22*a33 *b33*u1*v1*v3
3 2 3 3
+ 4*a22*a33 *b33*u2*v1 *v2 + 4*a22*a33 *b33*u2*v2
3 2 2 2 4 2 2 2 2
+ 4*a22*a33 *b33*u2*v2*v3 + 3*a22*a33 *b33 *v1 + 6*a22*a33 *b33 *v1 *v2
2 2 2 2 2 2 4 2 2 2 2
+ 3*a22*a33 *b33 *v1 *v3 + 3*a22*a33 *b33 *v2 + 3*a22*a33 *b33 *v2 *v3
2 3 2 2
- 2*a22*a33 *b33*n1*v1 - 2*a22*a33 *b33*n1*v1*v2
2 2 2 2
- 2*a22*a33 *b33*n1*v1*v3 - 2*a22*a33 *b33*n2*v1 *v2
2 3 2 2
- 2*a22*a33 *b33*n2*v2 - 2*a22*a33 *b33*n2*v2*v3
2 2 2 2
- 4*a22*a33 *b33*n3*v1 *v3 - 4*a22*a33 *b33*n3*v2 *v3
2 3 3 2 4 3 2 2 2
- 4*a22*a33 *b33*n3*v3 - a33 *b33 *v1 - 2*a33 *b33 *v1 *v2
3 2 2 2 3 2 4 3 2 2 2
- a33 *b33 *v1 *v3 - a33 *b33 *v2 - a33 *b33 *v2 *v3
3 2 3 2 2 2 2 2
=(4*a22 *u1 + 4*a22 *u2 - 4*a22 *a33*u1 - 4*a22 *a33*u2
2 2 2 2
- 4*a22 *b33*u1*v1 - 4*a22 *b33*u2*v2 + 4*a22 *n1*u1 + 4*a22 *n2*u2
2 2 2
+ 4*a22 *n3*u3 + 4*a22*a33*b33*u1*v1 + 4*a22*a33*b33*u2*v2 + a22*b33 *v1
2 2
+ a22*b33 *v2 - 2*a22*b33*n1*v1 - 2*a22*b33*n2*v2 - 4*a22*b33*n3*v3
2 2 2 2 2 2 2 2
- a33*b33 *v1 - a33*b33 *v2 )*(a22 - a33) *(v1 + v2 + v3 )
5 2 5 2 4 2 4 2
INT=4*a22 *u1 + 4*a22 *u2 - 12*a22 *a33*u1 - 12*a22 *a33*u2
4 4 4 4
- 4*a22 *b33*u1*v1 - 4*a22 *b33*u2*v2 + 4*a22 *n1*u1 + 4*a22 *n2*u2
4 3 2 2 3 2 2
+ 4*a22 *n3*u3 + 12*a22 *a33 *u1 + 12*a22 *a33 *u2
3 3 3
+ 12*a22 *a33*b33*u1*v1 + 12*a22 *a33*b33*u2*v2 - 8*a22 *a33*n1*u1
3 3 3 2 2 3 2 2
- 8*a22 *a33*n2*u2 - 8*a22 *a33*n3*u3 + a22 *b33 *v1 + a22 *b33 *v2
3 3 3 2 3 2
- 2*a22 *b33*n1*v1 - 2*a22 *b33*n2*v2 - 4*a22 *b33*n3*v3 - 4*a22 *a33 *u1
2 3 2 2 2 2 2
- 4*a22 *a33 *u2 - 12*a22 *a33 *b33*u1*v1 - 12*a22 *a33 *b33*u2*v2
2 2 2 2 2 2
+ 4*a22 *a33 *n1*u1 + 4*a22 *a33 *n2*u2 + 4*a22 *a33 *n3*u3
2 2 2 2 2 2 2
- 3*a22 *a33*b33 *v1 - 3*a22 *a33*b33 *v2 + 4*a22 *a33*b33*n1*v1
2 2 3
+ 4*a22 *a33*b33*n2*v2 + 8*a22 *a33*b33*n3*v3 + 4*a22*a33 *b33*u1*v1
3 2 2 2 2 2 2
+ 4*a22*a33 *b33*u2*v2 + 3*a22*a33 *b33 *v1 + 3*a22*a33 *b33 *v2
2 2 2
- 2*a22*a33 *b33*n1*v1 - 2*a22*a33 *b33*n2*v2 - 4*a22*a33 *b33*n3*v3
3 2 2 3 2 2
- a33 *b33 *v1 - a33 *b33 *v2
3 2 3 2 2 2 2 2
=(4*a22 *u1 + 4*a22 *u2 - 4*a22 *a33*u1 - 4*a22 *a33*u2
2 2 2 2
- 4*a22 *b33*u1*v1 - 4*a22 *b33*u2*v2 + 4*a22 *n1*u1 + 4*a22 *n2*u2
2 2 2
+ 4*a22 *n3*u3 + 4*a22*a33*b33*u1*v1 + 4*a22*a33*b33*u2*v2 + a22*b33 *v1
2 2
+ a22*b33 *v2 - 2*a22*b33*n1*v1 - 2*a22*b33*n2*v2 - 4*a22*b33*n3*v3
2 2 2 2 2
- a33*b33 *v1 - a33*b33 *v2 )*(a22 - a33)
And again in machine readable form:
HAM=(4*a22**3*u1**2 + 4*a22**3*u2**2 - 4*a22**2*a33*u1**2 - 4*a22**2*a33*u2**2 +
4*a22**2*a33*u3**2 + 4*a22**2*b33*u3*v3 + 4*a22**2*n1*u1 + 4*a22**2*n2*u2 + 4*
a22**2*n3*u3 - 4*a22*a33**2*u3**2 - 4*a22*a33*b33*u3*v3 - 4*a22*a33*n1*u1 - 4*
a22*a33*n2*u2 - 4*a22*a33*n3*u3 - a22*b33**2*v3**2 - 2*a22*b33*n1*v1 - 2*a22*b33
*n2*v2 - 4*a22*b33*n3*v3 + a33*b33**2*v3**2 - 2*a33*b33*n1*v1 - 2*a33*b33*n2*v2)
/(4*a22*(a22 - a33))$
INT=16*a22**7*u1**2*u3**2 + 16*a22**7*u2**2*u3**2 - 48*a22**6*a33*u1**2*u3**2 -
48*a22**6*a33*u2**2*u3**2 + 16*a22**6*b33*u3**3*v3 - 16*a22**6*n1*u1**3 - 16*a22
**6*n1*u1*u2**2 + 16*a22**6*n1*u1*u3**2 - 16*a22**6*n2*u1**2*u2 - 16*a22**6*n2*
u2**3 + 16*a22**6*n2*u2*u3**2 - 16*a22**6*n3*u1**2*u3 - 16*a22**6*n3*u2**2*u3 +
16*a22**6*n3*u3**3 + 48*a22**5*a33**2*u1**2*u3**2 + 48*a22**5*a33**2*u2**2*u3**2
- 48*a22**5*a33*b33*u3**3*v3 + 32*a22**5*a33*n1*u1**3 + 32*a22**5*a33*n1*u1*u2
**2 - 32*a22**5*a33*n1*u1*u3**2 + 32*a22**5*a33*n2*u1**2*u2 + 32*a22**5*a33*n2*
u2**3 - 32*a22**5*a33*n2*u2*u3**2 + 32*a22**5*a33*n3*u1**2*u3 + 32*a22**5*a33*n3
*u2**2*u3 - 32*a22**5*a33*n3*u3**3 - 4*a22**5*b33**2*u1**2*v2**2 - 4*a22**5*b33
**2*u1**2*v3**2 + 8*a22**5*b33**2*u1*u2*v1*v2 + 8*a22**5*b33**2*u1*u3*v1*v3 - 4*
a22**5*b33**2*u2**2*v1**2 - 4*a22**5*b33**2*u2**2*v3**2 + 8*a22**5*b33**2*u2*u3*
v2*v3 - 8*a22**5*b33*n1*u1**2*v1 - 16*a22**5*b33*n1*u1*u3*v3 - 8*a22**5*b33*n1*
u2**2*v1 - 8*a22**5*b33*n1*u3**2*v1 - 8*a22**5*b33*n2*u1**2*v2 - 8*a22**5*b33*n2
*u2**2*v2 - 16*a22**5*b33*n2*u2*u3*v3 - 8*a22**5*b33*n2*u3**2*v2 - 32*a22**5*b33
*n3*u3**2*v3 + 16*a22**5*n1**2*u2**2 - 32*a22**5*n1*n2*u1*u2 - 32*a22**5*n1*n3*
u1*u3 - 16*a22**5*n2**2*u2**2 - 32*a22**5*n2*n3*u2*u3 - 16*a22**4*a33**3*u1**2*
u3**2 - 16*a22**4*a33**3*u2**2*u3**2 + 48*a22**4*a33**2*b33*u3**3*v3 - 16*a22**4
*a33**2*n1*u1**3 - 16*a22**4*a33**2*n1*u1*u2**2 + 16*a22**4*a33**2*n1*u1*u3**2 -
16*a22**4*a33**2*n2*u1**2*u2 - 16*a22**4*a33**2*n2*u2**3 + 16*a22**4*a33**2*n2*
u2*u3**2 - 16*a22**4*a33**2*n3*u1**2*u3 - 16*a22**4*a33**2*n3*u2**2*u3 + 16*a22
**4*a33**2*n3*u3**3 + 12*a22**4*a33*b33**2*u1**2*v2**2 + 12*a22**4*a33*b33**2*u1
**2*v3**2 - 24*a22**4*a33*b33**2*u1*u2*v1*v2 - 24*a22**4*a33*b33**2*u1*u3*v1*v3
+ 12*a22**4*a33*b33**2*u2**2*v1**2 + 12*a22**4*a33*b33**2*u2**2*v3**2 - 24*a22**
4*a33*b33**2*u2*u3*v2*v3 + 16*a22**4*a33*b33*n1*u1**2*v1 + 32*a22**4*a33*b33*n1*
u1*u3*v3 + 16*a22**4*a33*b33*n1*u2**2*v1 + 16*a22**4*a33*b33*n1*u3**2*v1 + 16*
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n2*u2*u3*v3 + 16*a22**4*a33*b33*n2*u3**2*v2 + 64*a22**4*a33*b33*n3*u3**2*v3 - 16
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4*b33**2*n1*u1*v1**2 - 4*a22**4*b33**2*n1*u1*v2**2 - 8*a22**4*b33**2*n1*u3*v1*v3
- 4*a22**4*b33**2*n2*u2*v1**2 - 4*a22**4*b33**2*n2*u2*v2**2 - 8*a22**4*b33**2*
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**4*b33*n1**2*u1*v1 - 16*a22**4*b33*n1**2*u2*v2 + 16*a22**4*b33*n1*n3*u1*v3 + 16
*a22**4*b33*n2*n3*u2*v3 - 16*a22**4*b33*n3**2*u1*v1 - 16*a22**4*b33*n3**2*u2*v2
+ 16*a22**4*n1**3*u1 + 16*a22**4*n1**2*n2*u2 + 16*a22**4*n1**2*n3*u3 - 16*a22**4
*n1*n3**2*u1 - 16*a22**4*n2*n3**2*u2 - 16*a22**4*n3**3*u3 - 16*a22**3*a33**3*b33
*u3**3*v3 - 12*a22**3*a33**2*b33**2*u1**2*v2**2 - 12*a22**3*a33**2*b33**2*u1**2*
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v3 - 12*a22**3*a33**2*b33**2*u2**2*v1**2 - 12*a22**3*a33**2*b33**2*u2**2*v3**2 +
24*a22**3*a33**2*b33**2*u2*u3*v2*v3 - 8*a22**3*a33**2*b33*n1*u1**2*v1 - 16*a22
**3*a33**2*b33*n1*u1*u3*v3 - 8*a22**3*a33**2*b33*n1*u2**2*v1 - 8*a22**3*a33**2*
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a22**3*a33**2*b33*n3*u3**2*v3 - 12*a22**3*a33*b33**3*u1*v1**3 - 12*a22**3*a33*
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+ 4*a22**3*b33**3*n3*v2**2*v3 + 4*a22**3*b33**3*n3*v3**3 + 8*a22**3*b33**2*n1**2
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4*a22**2*a33**3*b33**2*u2**2*v3**2 - 8*a22**2*a33**3*b33**2*u2*u3*v2*v3 + 12*a22
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+ 16*a22**4*b33**2*n3*u3*v1**2 + 16*a22**4*b33**2*n3*u3*v2**2 - 24*a22**4*b33**2
*n3*u3*v3**2 + 16*a22**4*b33*n1**2*u2*v2 - 16*a22**4*b33*n1*n2*u1*v2 - 16*a22**4
*b33*n1*n2*u2*v1 - 32*a22**4*b33*n1*n3*u1*v3 - 16*a22**4*b33*n1*n3*u3*v1 - 16*
a22**4*b33*n2**2*u2*v2 - 32*a22**4*b33*n2*n3*u2*v3 - 16*a22**4*b33*n2*n3*u3*v2 +
32*a22**4*b33*n3**2*u1*v1 + 32*a22**4*b33*n3**2*u2*v2 - 16*a22**4*n1**3*u1 - 16
*a22**4*n1**2*n2*u2 - 16*a22**4*n1**2*n3*u3 + 16*a22**4*n1*n3**2*u1 + 16*a22**4*
n2*n3**2*u2 + 16*a22**4*n3**3*u3 - 32*a22**3*a33**3*b33*u1**2*u3*v3 - 32*a22**3*
a33**3*b33*u2**2*u3*v3 + 48*a22**3*a33**2*b33**2*u1**2*v2**2 + 24*a22**3*a33**2*
b33**2*u1**2*v3**2 - 96*a22**3*a33**2*b33**2*u1*u2*v1*v2 - 96*a22**3*a33**2*b33
**2*u1*u3*v1*v3 + 48*a22**3*a33**2*b33**2*u2**2*v1**2 + 24*a22**3*a33**2*b33**2*
u2**2*v3**2 - 96*a22**3*a33**2*b33**2*u2*u3*v2*v3 - 16*a22**3*a33**2*b33*n1*u1**
2*v1 + 32*a22**3*a33**2*b33*n1*u1*u3*v3 - 16*a22**3*a33**2*b33*n1*u2**2*v1 - 16*
a22**3*a33**2*b33*n2*u1**2*v2 - 16*a22**3*a33**2*b33*n2*u2**2*v2 + 32*a22**3*a33
**2*b33*n2*u2*u3*v3 - 32*a22**3*a33**2*b33*n3*u1**2*v3 - 32*a22**3*a33**2*b33*n3
*u2**2*v3 + 32*a22**3*a33**2*b33*n3*u3**2*v3 + 24*a22**3*a33*b33**3*u1*v1**3 +
24*a22**3*a33*b33**3*u1*v1*v2**2 + 24*a22**3*a33*b33**3*u1*v1*v3**2 + 24*a22**3*
a33*b33**3*u2*v1**2*v2 + 24*a22**3*a33*b33**3*u2*v2**3 + 24*a22**3*a33*b33**3*u2
*v2*v3**2 - 24*a22**3*a33*b33**3*u3*v1**2*v3 - 24*a22**3*a33*b33**3*u3*v2**2*v3
- 32*a22**3*a33*b33**2*n1*u1*v1**2 - 32*a22**3*a33*b33**2*n1*u1*v2**2 - 16*a22**
3*a33*b33**2*n1*u1*v3**2 + 32*a22**3*a33*b33**2*n1*u3*v1*v3 - 32*a22**3*a33*b33
**2*n2*u2*v1**2 - 32*a22**3*a33*b33**2*n2*u2*v2**2 - 16*a22**3*a33*b33**2*n2*u2*
v3**2 + 32*a22**3*a33*b33**2*n2*u3*v2*v3 - 32*a22**3*a33*b33**2*n3*u3*v1**2 - 32
*a22**3*a33*b33**2*n3*u3*v2**2 + 48*a22**3*a33*b33**2*n3*u3*v3**2 - 16*a22**3*
a33*b33*n1**2*u2*v2 + 16*a22**3*a33*b33*n1*n2*u1*v2 + 16*a22**3*a33*b33*n1*n2*u2
*v1 + 32*a22**3*a33*b33*n1*n3*u1*v3 + 16*a22**3*a33*b33*n1*n3*u3*v1 + 16*a22**3*
a33*b33*n2**2*u2*v2 + 32*a22**3*a33*b33*n2*n3*u2*v3 + 16*a22**3*a33*b33*n2*n3*u3
*v2 - 32*a22**3*a33*b33*n3**2*u1*v1 - 32*a22**3*a33*b33*n3**2*u2*v2 + 3*a22**3*
b33**4*v1**4 + 6*a22**3*b33**4*v1**2*v2**2 + 2*a22**3*b33**4*v1**2*v3**2 + 3*a22
**3*b33**4*v2**4 + 2*a22**3*b33**4*v2**2*v3**2 - 8*a22**3*b33**3*n1*v1**3 - 8*
a22**3*b33**3*n1*v1*v2**2 - 4*a22**3*b33**3*n1*v1*v3**2 - 8*a22**3*b33**3*n2*v1
**2*v2 - 8*a22**3*b33**3*n2*v2**3 - 4*a22**3*b33**3*n2*v2*v3**2 - 16*a22**3*b33
**3*n3*v1**2*v3 - 16*a22**3*b33**3*n3*v2**2*v3 - 8*a22**3*b33**3*n3*v3**3 - 4*
a22**3*b33**2*n1**2*v2**2 + 8*a22**3*b33**2*n1*n2*v1*v2 + 16*a22**3*b33**2*n1*n3
*v1*v3 + 4*a22**3*b33**2*n2**2*v2**2 + 16*a22**3*b33**2*n2*n3*v2*v3 - 16*a22**3*
b33**2*n3**2*v1**2 - 16*a22**3*b33**2*n3**2*v2**2 + 8*a22**3*b33*n1**3*v1 + 8*
a22**3*b33*n1**2*n2*v2 + 16*a22**3*b33*n1**2*n3*v3 + 8*a22**3*b33*n1*n3**2*v1 +
8*a22**3*b33*n2*n3**2*v2 - 16*a22**2*a33**3*b33**2*u1**2*v2**2 - 8*a22**2*a33**3
*b33**2*u1**2*v3**2 + 32*a22**2*a33**3*b33**2*u1*u2*v1*v2 + 32*a22**2*a33**3*b33
**2*u1*u3*v1*v3 - 16*a22**2*a33**3*b33**2*u2**2*v1**2 - 8*a22**2*a33**3*b33**2*
u2**2*v3**2 + 32*a22**2*a33**3*b33**2*u2*u3*v2*v3 - 24*a22**2*a33**2*b33**3*u1*
v1**3 - 24*a22**2*a33**2*b33**3*u1*v1*v2**2 - 24*a22**2*a33**2*b33**3*u1*v1*v3**
2 - 24*a22**2*a33**2*b33**3*u2*v1**2*v2 - 24*a22**2*a33**2*b33**3*u2*v2**3 - 24*
a22**2*a33**2*b33**3*u2*v2*v3**2 + 24*a22**2*a33**2*b33**3*u3*v1**2*v3 + 24*a22
**2*a33**2*b33**3*u3*v2**2*v3 + 16*a22**2*a33**2*b33**2*n1*u1*v1**2 + 16*a22**2*
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2*b33**2*n1*u3*v1*v3 + 16*a22**2*a33**2*b33**2*n2*u2*v1**2 + 16*a22**2*a33**2*
b33**2*n2*u2*v2**2 + 8*a22**2*a33**2*b33**2*n2*u2*v3**2 - 16*a22**2*a33**2*b33**
2*n2*u3*v2*v3 + 16*a22**2*a33**2*b33**2*n3*u3*v1**2 + 16*a22**2*a33**2*b33**2*n3
*u3*v2**2 - 24*a22**2*a33**2*b33**2*n3*u3*v3**2 - 9*a22**2*a33*b33**4*v1**4 - 18
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b33**4*v2**4 - 6*a22**2*a33*b33**4*v2**2*v3**2 + 16*a22**2*a33*b33**3*n1*v1**3 +
16*a22**2*a33*b33**3*n1*v1*v2**2 + 8*a22**2*a33*b33**3*n1*v1*v3**2 + 16*a22**2*
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16*a22**2*a33*b33**3*n3*v3**3 + 4*a22**2*a33*b33**2*n1**2*v2**2 - 8*a22**2*a33*
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16*a22**2*a33*b33**2*n3**2*v2**2 + 8*a22*a33**3*b33**3*u1*v1**3 + 8*a22*a33**3*
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4*v1**4 + 18*a22*a33**2*b33**4*v1**2*v2**2 + 6*a22*a33**2*b33**4*v1**2*v3**2 + 9
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2*a22**3*n2*u2**2*v2 - 2*a22**3*n2*u2*u3*v3 - 2*a22**3*n3*u1*u3*v1 - 2*a22**3*
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**2*u2*u3**2*v2 + 6*a22**2*a33**2*u3**3*v3 + 4*a22**2*a33*n1*u1**2*v1 + 4*a22**2
*a33*n1*u1*u2*v2 + 4*a22**2*a33*n1*u1*u3*v3 + 4*a22**2*a33*n2*u1*u2*v1 + 4*a22**
2*a33*n2*u2**2*v2 + 4*a22**2*a33*n2*u2*u3*v3 + 4*a22**2*a33*n3*u1*u3*v1 + 4*a22
**2*a33*n3*u2*u3*v2 + 4*a22**2*a33*n3*u3**2*v3 - a22**2*b33*n1*u1*v1**2 - a22**2
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*n3*u2*u3*v2 - 2*a22*a33**2*n3*u3**2*v3 + 2*a22*a33*b33*n1*u1*v1**2 + 2*a22*a33*
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2*b33*n1*u2*v1*v2 - a33**2*b33*n1*u3*v1*v3 - a33**2*b33*n2*u1*v1*v2 - a33**2*b33
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4*a22**4*n2*u2*v2**2 + 4*a22**4*n2*u2*v3**2 + 4*a22**4*n3*u3*v1**2 + 4*a22**4*
n3*u3*v2**2 + 4*a22**4*n3*u3*v3**2 + 12*a22**3*a33**2*u1**2*v1**2 + 12*a22**3*
a33**2*u1**2*v2**2 + 12*a22**3*a33**2*u1**2*v3**2 + 12*a22**3*a33**2*u2**2*v1**2
+ 12*a22**3*a33**2*u2**2*v2**2 + 12*a22**3*a33**2*u2**2*v3**2 + 12*a22**3*a33*
b33*u1*v1**3 + 12*a22**3*a33*b33*u1*v1*v2**2 + 12*a22**3*a33*b33*u1*v1*v3**2 +
12*a22**3*a33*b33*u2*v1**2*v2 + 12*a22**3*a33*b33*u2*v2**3 + 12*a22**3*a33*b33*
u2*v2*v3**2 - 8*a22**3*a33*n1*u1*v1**2 - 8*a22**3*a33*n1*u1*v2**2 - 8*a22**3*a33
*n1*u1*v3**2 - 8*a22**3*a33*n2*u2*v1**2 - 8*a22**3*a33*n2*u2*v2**2 - 8*a22**3*
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*a33*n3*u3*v3**2 + a22**3*b33**2*v1**4 + 2*a22**3*b33**2*v1**2*v2**2 + a22**3*
b33**2*v1**2*v3**2 + a22**3*b33**2*v2**4 + a22**3*b33**2*v2**2*v3**2 - 2*a22**3*
b33*n1*v1**3 - 2*a22**3*b33*n1*v1*v2**2 - 2*a22**3*b33*n1*v1*v3**2 - 2*a22**3*
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4*a22**2*a33**3*u2**2*v1**2 - 4*a22**2*a33**3*u2**2*v2**2 - 4*a22**2*a33**3*u2
**2*v3**2 - 12*a22**2*a33**2*b33*u1*v1**3 - 12*a22**2*a33**2*b33*u1*v1*v2**2 -
12*a22**2*a33**2*b33*u1*v1*v3**2 - 12*a22**2*a33**2*b33*u2*v1**2*v2 - 12*a22**2*
a33**2*b33*u2*v2**3 - 12*a22**2*a33**2*b33*u2*v2*v3**2 + 4*a22**2*a33**2*n1*u1*
v1**2 + 4*a22**2*a33**2*n1*u1*v2**2 + 4*a22**2*a33**2*n1*u1*v3**2 + 4*a22**2*a33
**2*n2*u2*v1**2 + 4*a22**2*a33**2*n2*u2*v2**2 + 4*a22**2*a33**2*n2*u2*v3**2 + 4*
a22**2*a33**2*n3*u3*v1**2 + 4*a22**2*a33**2*n3*u3*v2**2 + 4*a22**2*a33**2*n3*u3*
v3**2 - 3*a22**2*a33*b33**2*v1**4 - 6*a22**2*a33*b33**2*v1**2*v2**2 - 3*a22**2*
a33*b33**2*v1**2*v3**2 - 3*a22**2*a33*b33**2*v2**4 - 3*a22**2*a33*b33**2*v2**2*
v3**2 + 4*a22**2*a33*b33*n1*v1**3 + 4*a22**2*a33*b33*n1*v1*v2**2 + 4*a22**2*a33*
b33*n1*v1*v3**2 + 4*a22**2*a33*b33*n2*v1**2*v2 + 4*a22**2*a33*b33*n2*v2**3 + 4*
a22**2*a33*b33*n2*v2*v3**2 + 8*a22**2*a33*b33*n3*v1**2*v3 + 8*a22**2*a33*b33*n3*
v2**2*v3 + 8*a22**2*a33*b33*n3*v3**3 + 4*a22*a33**3*b33*u1*v1**3 + 4*a22*a33**3*
b33*u1*v1*v2**2 + 4*a22*a33**3*b33*u1*v1*v3**2 + 4*a22*a33**3*b33*u2*v1**2*v2 +
4*a22*a33**3*b33*u2*v2**3 + 4*a22*a33**3*b33*u2*v2*v3**2 + 3*a22*a33**2*b33**2*
v1**4 + 6*a22*a33**2*b33**2*v1**2*v2**2 + 3*a22*a33**2*b33**2*v1**2*v3**2 + 3*
a22*a33**2*b33**2*v2**4 + 3*a22*a33**2*b33**2*v2**2*v3**2 - 2*a22*a33**2*b33*n1*
v1**3 - 2*a22*a33**2*b33*n1*v1*v2**2 - 2*a22*a33**2*b33*n1*v1*v3**2 - 2*a22*a33
**2*b33*n2*v1**2*v2 - 2*a22*a33**2*b33*n2*v2**3 - 2*a22*a33**2*b33*n2*v2*v3**2 -
4*a22*a33**2*b33*n3*v1**2*v3 - 4*a22*a33**2*b33*n3*v2**2*v3 - 4*a22*a33**2*b33*
n3*v3**3 - a33**3*b33**2*v1**4 - 2*a33**3*b33**2*v1**2*v2**2 - a33**3*b33**2*v1
**2*v3**2 - a33**3*b33**2*v2**4 - a33**3*b33**2*v2**2*v3**2$
INT=4*a22**5*u1**2 + 4*a22**5*u2**2 - 12*a22**4*a33*u1**2 - 12*a22**4*a33*u2**2
- 4*a22**4*b33*u1*v1 - 4*a22**4*b33*u2*v2 + 4*a22**4*n1*u1 + 4*a22**4*n2*u2 + 4*
a22**4*n3*u3 + 12*a22**3*a33**2*u1**2 + 12*a22**3*a33**2*u2**2 + 12*a22**3*a33*
b33*u1*v1 + 12*a22**3*a33*b33*u2*v2 - 8*a22**3*a33*n1*u1 - 8*a22**3*a33*n2*u2 -
8*a22**3*a33*n3*u3 + a22**3*b33**2*v1**2 + a22**3*b33**2*v2**2 - 2*a22**3*b33*n1
*v1 - 2*a22**3*b33*n2*v2 - 4*a22**3*b33*n3*v3 - 4*a22**2*a33**3*u1**2 - 4*a22**2
*a33**3*u2**2 - 12*a22**2*a33**2*b33*u1*v1 - 12*a22**2*a33**2*b33*u2*v2 + 4*a22
**2*a33**2*n1*u1 + 4*a22**2*a33**2*n2*u2 + 4*a22**2*a33**2*n3*u3 - 3*a22**2*a33*
b33**2*v1**2 - 3*a22**2*a33*b33**2*v2**2 + 4*a22**2*a33*b33*n1*v1 + 4*a22**2*a33
*b33*n2*v2 + 8*a22**2*a33*b33*n3*v3 + 4*a22*a33**3*b33*u1*v1 + 4*a22*a33**3*b33*
u2*v2 + 3*a22*a33**2*b33**2*v1**2 + 3*a22*a33**2*b33**2*v2**2 - 2*a22*a33**2*b33
*n1*v1 - 2*a22*a33**2*b33*n2*v2 - 4*a22*a33**2*b33*n3*v3 - a33**3*b33**2*v1**2 -
a33**3*b33**2*v2**2$