Solution 1 to problem e3quant


Remaining equations | Expressions | Parameters | Inequalities | Relevance | Back to problem e3quant

Equations

The following unsolved equations remain:
     2      2
0=b31  + b32


Expressions

The solution is given through the following expressions:

     1
a22=---*a33
     2


b22=0


b33=0


c12=0


c13=0


c22=0


c23=0


         1     2    1     2
      - ---*b31  - ---*b32
         2          2
c33=------------------------
              a33


     - b31*n2
n1=-----------
       b32


                       2         2
     - a33*b32*m2 + b31 *n3 + b32 *n3
m1=-----------------------------------
                 a33*b31


        1     2       13     2
     - ---*b31 *n2 - ----*b32 *n2
        6             6
m3=-------------------------------
               a33*b32


     79     2    3    2              2    2    2
r6=(----*a33 *b31 *b32 *k1*n2 + 8*a33 *b31 *b32 *k1*m2*n2
     6

        163     2        4               2    4
     + -----*a33 *b31*b32 *k1*n2 + 24*a33 *b32 *k1*m2*n2
         6

        70         4                 212         2    3
     - ----*a33*b31 *b32*k1*n2*n3 - -----*a33*b31 *b32 *k1*n2*n3
        3                             3

                     3                142         5             154     5      3
     - 16*a33*b31*b32 *k1*m2*n2*n3 - -----*a33*b32 *k1*n2*n3 - -----*b31 *k1*n2
                                       3                         3

        572     3    2      3    116     3    2         2
     - -----*b31 *b32 *k1*n2  - -----*b31 *b32 *k1*n2*n3
         3                        3

        418         4      3    68         4         2      4        3
     - -----*b31*b32 *k1*n2  - ----*b31*b32 *k1*n2*n3 )/(a33 *b31*b32 )
         3                      3


            3        2              2    3                  2        3
r5=( - 3*a33 *b31*b32 *k1*m2 - 5*a33 *b31 *b32*k1*n3 - 5*a33 *b31*b32 *k1*n3

            2    3             112         4      2            3         2
     - 4*a33 *b32 *k1*m2*n3 - -----*a33*b31 *k1*n2  + 8*a33*b31 *k1*m2*n2
                                3

        160         2    2      2            2    2      2
     - -----*a33*b31 *b32 *k1*n2  - 6*a33*b31 *b32 *k1*n3
         3

                    2         2            4      2    74     3          2
     - 8*a33*b31*b32 *k1*m2*n2  - 6*a33*b32 *k1*n3  - ----*b31 *b32*k1*n2 *n3
                                                       3

        26         3      2         4        2
     - ----*b31*b32 *k1*n2 *n3)/(a33 *b31*b32 )
        3


         3    3               2    2    2              2        2
r4=(3*a33 *b32 *k1*m2 + 12*a33 *b31 *b32 *k1*n3 - 4*a33 *b31*b32 *k1*m2*n3

             2    4          206         3          2             3          2
     + 12*a33 *b32 *k1*n3 + -----*a33*b31 *b32*k1*n2  - 10*a33*b31 *b32*k1*n3
                              3

                 2             2    158             3      2
     + 16*a33*b31 *b32*k1*m2*n2  + -----*a33*b31*b32 *k1*n2
                                     3

                     3      2    130     4      2       178     2    2      2
     - 10*a33*b31*b32 *k1*n3  - -----*b31 *k1*n2 *n3 - -----*b31 *b32 *k1*n2 *n3
                                  3                      3

          4        2
    )/(a33 *b31*b32 )


          2        2                  2          2             2          2
r3=( - a33 *b31*b32 *k1*n3 + 4*a33*b31 *b32*k1*n2  - 20*a33*b31 *b32*k1*n3

                 3      2         3      2                2      2         3
     - 20*a33*b32 *k1*n3  - 68*b31 *k1*n2 *n3 - 68*b31*b32 *k1*n2 *n3)/(a33 *b31

       2
   *b32 )


       2        2                   2                          3
r2=(a33 *b31*b32 *k1*n2 - 24*a33*b31 *b32*k1*n2*n3 - 20*a33*b32 *k1*n2*n3

             3      3             2      3      3        2
     - 68*b31 *k1*n2  - 68*b31*b32 *k1*n2 )/(a33 *b31*b32 )


         2        2                   2                          3
r1=(3*a33 *b31*b32 *k1*n2 + 20*a33*b31 *b32*k1*n2*n3 + 16*a33*b32 *k1*n2*n3

             3      3             2      3      3    3
     + 68*b31 *k1*n2  + 68*b31*b32 *k1*n2 )/(a33 *b32 )


      120712     2             120712     2
     --------*b31 *k1*n2*n3 + --------*b32 *k1*n2*n3
       2787                     2787
q20=-------------------------------------------------
                             4
                          a33


         15     2    4    2           2    3    2          15     2    2    4
q19=( - ----*a33 *b31 *b32 *k1 + 4*a33 *b31 *b32 *k1*m2 - ----*a33 *b31 *b32 *k1
         2                                                 2

             2    2    2      2        2        4              2    4      2
      + 4*a33 *b31 *b32 *k1*m2  + 4*a33 *b31*b32 *k1*m2 + 4*a33 *b32 *k1*m2

                  5                      4                          3    3
      + 14*a33*b31 *b32*k1*n3 + 4*a33*b31 *b32*k1*m2*n3 + 24*a33*b31 *b32 *k1*n3

                      5                  5             5     6      2
      + 10*a33*b31*b32 *k1*n3 - 4*a33*b32 *k1*m2*n3 + ---*b31 *k1*n2
                                                       9

         146     4    2      2    151     2    4      2      4    2    2
      - -----*b31 *b32 *k1*n2  - -----*b31 *b32 *k1*n2 )/(a33 *b31 *b32 )
          9                        9


      360976     4             821053064     2    2
q18=(--------*b31 *k1*n2*n3 + -----------*b31 *b32 *k1*n2*n3
      11985                    11134065

         32380424     4               4
      + ----------*b32 *k1*n2*n3)/(a33 *b31*b32)
          742271


q17=0


         15     2    4    2           2    3    2          15     2    2    4
q16=( - ----*a33 *b31 *b32 *k1 + 4*a33 *b31 *b32 *k1*m2 - ----*a33 *b31 *b32 *k1
         2                                                 2

             2    2    2      2        2        4              2    4      2
      + 4*a33 *b31 *b32 *k1*m2  + 4*a33 *b31*b32 *k1*m2 + 4*a33 *b32 *k1*m2

                  5                      4                          3    3
      + 14*a33*b31 *b32*k1*n3 + 4*a33*b31 *b32*k1*m2*n3 + 24*a33*b31 *b32 *k1*n3

                      5                  5             5     6      2
      + 10*a33*b31*b32 *k1*n3 - 4*a33*b32 *k1*m2*n3 + ---*b31 *k1*n2
                                                       9

         146     4    2      2    151     2    4      2      4    2    2
      - -----*b31 *b32 *k1*n2  - -----*b31 *b32 *k1*n2 )/(a33 *b31 *b32 )
          9                        9


              2        2           2    2                  2
q14=( - 11*a33 *b31*b32 *k1 - 4*a33 *b32 *k1*m2 + 8*a33*b31 *b32*k1*n3

                 3               3      2             2      2      3
      + 4*a33*b32 *k1*n3 + 28*b31 *k1*n2  + 12*b31*b32 *k1*n2 )/(a33 *b31*b32)


          2        2           2    2                  3               3      2
q13=(5*a33 *b31*b32 *k1 + 4*a33 *b32 *k1*m2 - 4*a33*b32 *k1*n3 - 28*b31 *k1*n2

                  2      2      3    2
      - 12*b31*b32 *k1*n2 )/(a33 *b32 )


             2        2           2    2                  2
q11=( - 8*a33 *b31*b32 *k1 - 8*a33 *b32 *k1*m2 - 4*a33*b31 *b32*k1*n3

                                           3          76     3      2
      + 8*a33*b31*b32*k1*m2*n3 - 12*a33*b32 *k1*n3 - ----*b31 *k1*n2
                                                      3

         76         2      2      3
      - ----*b31*b32 *k1*n2 )/(a33 *b31*b32)
         3


                                                   64     2
q10=(40*a33*b31*b32*k1*n2 + 16*a33*b32*k1*m2*n2 - ----*b31 *k1*n2*n3
                                                   3

         40     2               3
      - ----*b32 *k1*n2*n3)/(a33 *b32)
         3


                2                                         2
q9=( - 6*a33*b31 *k1*n2 - 16*a33*b31*k1*m2*n2 + 18*a33*b32 *k1*n2

                               3
     + 8*b31*b32*k1*n2*n3)/(a33 *b32)


     - 4*a33*b31*k1*n2 + 8*b32*k1*n2*n3
q8=-------------------------------------
                    2
                 a33 *b32


        7     2        2                2                       3
q7=( - ---*a33 *b31*b32 *k1 + 10*a33*b31 *b32*k1*n3 + 10*a33*b32 *k1*n3
        2

             3      2             2      2            2      2      2        2
     + 34*b31 *k1*n2  + 38*b31*b32 *k1*n2  - 4*b31*b32 *k1*n3 )/(a33 *b31*b32 )


            2        2           2    2                  2
q6=( - 8*a33 *b31*b32 *k1 - 8*a33 *b32 *k1*m2 + 8*a33*b31 *b32*k1*n3

                                 188     3      2    188         2      2      3
     + 8*a33*b31*b32*k1*m2*n3 - -----*b31 *k1*n2  - -----*b31*b32 *k1*n2 )/(a33
                                  3                   3

       2
   *b32 )


              2                                         2
q5=(58*a33*b31 *k1*n2 + 16*a33*b31*k1*m2*n2 + 34*a33*b32 *k1*n2

                               3
     - 8*b31*b32*k1*n2*n3)/(a33 *b32)


                                                  56     2
q4=(40*a33*b31*b32*k1*n2 + 16*a33*b32*k1*m2*n2 + ----*b31 *k1*n2*n3
                                                  3

        80     2               3
     + ----*b32 *k1*n2*n3)/(a33 *b32)
        3


    4*a33*b32*k1*n2 - 8*b31*k1*n2*n3
q3=----------------------------------
                   2
                a33 *b32


                  2
     - 8*b31*k1*n2
q2=-----------------
          2
       a33 *b32


     1     2        2                2                       3
q1=(---*a33 *b31*b32 *k1 + 10*a33*b31 *b32*k1*n3 + 10*a33*b32 *k1*n3
     2

             3      2             2      2            2      2      2        2
     + 38*b31 *k1*n2  + 34*b31*b32 *k1*n2  - 4*b31*b32 *k1*n3 )/(a33 *b31*b32 )


      2     4          2     4
     ---*b31 *k1*n2 - ---*b32 *k1*n2
      3                3
p56=---------------------------------
                   4
                a33 *b32


             2              2
      - 4*b31 *k1*m2 - 4*b32 *k1*m2
p55=--------------------------------
                     3
                  a33


p54=0


p53=0


              2                      3              4              2    2
p52=(4*a33*b31 *b32*k1*m2 + 4*a33*b32 *k1*m2 - 4*b31 *k1*n3 - 8*b31 *b32 *k1*n3

             4            4
      - 4*b32 *k1*n3)/(a33 *b31)


p51=0


p50=0


p49=0


p48=0


p47=0


             2              2
      - 4*b31 *k1*n3 - 4*b32 *k1*n3
p46=--------------------------------
                     3
                  a33


      32     2          32     2
     ----*b31 *k1*n2 + ----*b32 *k1*n2
      3                 3
p45=-----------------------------------
                      3
                   a33


p44=0


         4     3          4         2
      - ---*b31 *k1*n2 - ---*b31*b32 *k1*n2
         3                3
p43=----------------------------------------
                       3
                    a33 *b32


p42=0


p41=0


      16     2          16     2
     ----*b31 *k1*n2 + ----*b32 *k1*n2
      3                 3
p40=-----------------------------------
                    2
                 a33 *b32


     4*b31*k1
p39=----------
       a33


     4*b32*k1
p38=----------
       a33


p37=0


          2              2
     8*b31 *k1*n2 + 8*b32 *k1*n2
p36=-----------------------------
                   3
                a33


          2              2
     8*b31 *k1*n3 + 8*b32 *k1*n3
p35=-----------------------------
                   3
                a33


p34=0


           2            2
     12*b31 *k1 + 12*b32 *k1
p33=-------------------------
                 2
              a33


p32=0


p31=0


     8*a33*b31*k1 + 8*b32*k1*n3
p30=----------------------------
                   2
                a33


      28     2          76     2
     ----*b31 *k1*n2 + ----*b32 *k1*n2
      3                 3
p29=-----------------------------------
                    2
                 a33 *b32


      - 16*b31*k1*n2
p28=-----------------
             2
          a33


p27=0


         26     2          26     2
      - ----*b31 *k1*n2 - ----*b32 *k1*n2
         3                 3
p26=--------------------------------------
                      2
                   a33 *b32


      - 8*b31*k1 - 4*k1*m2
p25=-----------------------
              a33


                                                  2              2
      - 8*a33*b31*b32*k1 - 4*a33*b32*k1*m2 + 4*b31 *k1*n3 + 4*b32 *k1*n3
p24=---------------------------------------------------------------------
                                     2
                                  a33 *b31


      - 4*k1*n3
p23=------------
        a33


      - 4*k1*n2
p22=------------
        a33


          3                  2
     4*b31 *k1*n2 + 4*b31*b32 *k1*n2
p21=---------------------------------
                   3
                a33 *b32


              2            2
      - 12*b31 *k1 - 12*b32 *k1
p20=----------------------------
                   2
                a33


p19=0


          2              2
     8*b31 *k1*n3 + 8*b32 *k1*n3
p18=-----------------------------
                   3
                a33


p17=0


p16=0


      - 8*a33*b32*k1 + 8*b31*k1*n3
p15=-------------------------------
                    2
                 a33


     16*b31*k1*n2
p14=--------------
            2
         a33


         104     2          56     2
      - -----*b31 *k1*n2 - ----*b32 *k1*n2
          3                 3
p13=---------------------------------------
                      2
                   a33 *b32


p12=0


p11=0


                                                2              2
     16*a33*b31*b32*k1 + 8*a33*b32*k1*m2 - 8*b31 *k1*n3 - 8*b32 *k1*n3
p10=-------------------------------------------------------------------
                                    2
                                 a33 *b31


     - 16*b31*k1 - 8*k1*m2
p9=------------------------
             a33


p8= - 4*k1


    4*b31*k1*n2
p7=-------------
      a33*b32


        2     2          2     2
     - ---*b31 *k1*n2 - ---*b32 *k1*n2
        3                3
p6=------------------------------------
                    2
                 a33 *b32


    8*b31*k1 + 4*k1*m2
p5=--------------------
           a33


                                              2              2
    8*a33*b31*b32*k1 + 4*a33*b32*k1*m2 - 4*b31 *k1*n3 - 4*b32 *k1*n3
p4=------------------------------------------------------------------
                                   2
                                a33 *b31


     - 4*k1*n3
p3=------------
       a33


     - 4*k1*n2
p2=------------
       a33


    4*b31*k1*n2
p1=-------------
      a33*b32


k125=0


              4           2    2           4
       - 2*b31 *k1 - 4*b31 *b32 *k1 - 2*b32 *k1
k124=-------------------------------------------
                           4
                        a33


k123=0


            4           2    2         4
       - b31 *k1 - 2*b31 *b32 *k1 - b32 *k1
k122=---------------------------------------
                         4
                      a33


k121=0


k120=0


k119=0


k118=0


              4           2    2           4
       - 2*b31 *k1 - 4*b31 *b32 *k1 - 2*b32 *k1
k117=-------------------------------------------
                           4
                        a33


k116=0


              4           2    2           4
       - 2*b31 *k1 - 4*b31 *b32 *k1 - 2*b32 *k1
k115=-------------------------------------------
                           4
                        a33


k114=0


k113=0


            4           2    2         4
       - b31 *k1 - 2*b31 *b32 *k1 - b32 *k1
k112=---------------------------------------
                         4
                      a33


              2               3
       - 4*b31 *b32*k1 - 4*b32 *k1
k110=------------------------------
                     3
                  a33


k109=0


k108=0


              3               2
       - 4*b31 *k1 - 4*b31*b32 *k1
k107=------------------------------
                     3
                  a33


k106=0


k105=0


k104=0


k103=0


k102=0


k100=0


k99=0


k98=0


k97=0


k95=0


k94=0


k93=0


k91=0


k90=0


k89=0


k88=0


k87=0


k86=0


k85=0


k84=0


k83=0


k82=0


k81=0


          2           2
     8*b31 *k1 + 8*b32 *k1
k80=-----------------------
                2
             a33


k79=0


k78=0


k77=0


k76=0


k75=0


k74=0


k73=0


k72=0


             2           2
      - 2*b31 *k1 - 2*b32 *k1
k71=--------------------------
                  2
               a33


k70=0


k69=0


k68=0


k67=0


k66=0


k65=0


      - 4*b32*k1
k64=-------------
         a33


     4*b31*k1
k63=----------
       a33


k62=0


k61=0


k59=0


k58=0


k57=k1


k56=0


k55=0


k54=0


k53=0


k52=0


k51=0


k50=0


k49=0


k48=0


k47=0


k46=0


k45=0


k44=0


          2           2
     8*b31 *k1 + 8*b32 *k1
k43=-----------------------
                2
             a33


k42=0


k41=0


k40=0


k39=0


k38=0


k37=0


k36=0


k35=0


k34=0


k33=0


k32=0


k31=0


k30=0


      - 8*b31*k1
k29=-------------
         a33


      - 8*b32*k1
k28=-------------
         a33


k27=0


k26=0


k25=0


k24=0


k23=0


k22=0


             2           2
      - 2*b31 *k1 - 2*b32 *k1
k21=--------------------------
                  2
               a33


k20=0


k19=0


k18=0


k17=0


k16=0


k15=0


     4*b32*k1
k14=----------
       a33


      - 4*b31*k1
k13=-------------
         a33


k12=0


k11=0


k10=0


k9=0


k8=0


k7=2*k1


k6=0


k5=0


k4=0


k3=0


k2=0


Parameters

Apart from the condition that they must not vanish to give a non-trivial solution and a non-singular solution with non-vanishing denominators, the following parameters are free:
 n3, m2, k1, b32, b31, n2, a33

Inequalities

In the following not identically vanishing expressions are shown. Any auxiliary variables g00?? are used to express that at least one of their coefficients must not vanish, e.g. g0019*p4 + g0020*p3 means that either p4 or p3 or both are non-vanishing.
 
       4                     4                     4
{12*a33 *b31*b32*v120 - 3*a33 *b31*b32*w071 - 6*a33 *b31*b32*w121

         4                      3    2                  3    2
  - 3*a33 *b31*b32*w127 - 12*a33 *b31 *b32*v089 - 24*a33 *b31 *b32*v098

          3    2                  3    2                  3    2
  + 24*a33 *b31 *b32*v103 + 48*a33 *b31 *b32*v119 - 24*a33 *b31 *b32*v123

          3    2                  3    2                  3    2
  - 12*a33 *b31 *b32*w065 + 24*a33 *b31 *b32*w099 + 12*a33 *b31 *b32*w115

          3    2                 3    2                 3        2
  - 12*a33 *b31 *n2*v121 - 12*a33 *b31 *n2*v127 - 12*a33 *b31*b32 *v090

          3        2              3        2              3        2
  + 24*a33 *b31*b32 *v104 + 24*a33 *b31*b32 *v113 - 48*a33 *b31*b32 *v118

          3        2              3        2              3        2
  - 24*a33 *b31*b32 *v124 + 12*a33 *b31*b32 *w064 + 24*a33 *b31*b32 *w100

          3        2              3                         3
  - 12*a33 *b31*b32 *w114 + 12*a33 *b31*b32*m2*v103 + 24*a33 *b31*b32*m2*v119

          3                         3                         3
  - 12*a33 *b31*b32*m2*v123 + 12*a33 *b31*b32*n2*v106 + 12*a33 *b31*b32*n2*v126

          3                         3                         3    2
  + 12*a33 *b31*b32*n3*v105 + 12*a33 *b31*b32*n3*v125 + 12*a33 *b32 *m2*v104

          3    2                 3    2                 2    3
  - 24*a33 *b32 *m2*v118 - 12*a33 *b32 *m2*v124 - 36*a33 *b31 *b32*v095

          2    3                  2    3                 2    3
  + 36*a33 *b31 *b32*v108 - 24*a33 *b31 *b32*w048 + 6*a33 *b31 *b32*w057

          2    3                 2    3                  2    3
  - 24*a33 *b31 *b32*w085 + 6*a33 *b31 *b32*w107 - 16*a33 *b31 *n2*v088

          2    3                 2    3                  2    3
  - 28*a33 *b31 *n2*v099 + 26*a33 *b31 *n2*v102 + 104*a33 *b31 *n2*v115

         2    3                 2    2                     2    2
  + 2*a33 *b31 *n2*v122 + 48*a33 *b31 *b32*n2*v100 - 48*a33 *b31 *b32*n2*v114

          2    2                     2    2
  - 12*a33 *b31 *b32*n3*v104 - 24*a33 *b31 *b32*n3*v113

          2    2                     2    2                     2        3
  + 24*a33 *b31 *b32*n3*v118 + 12*a33 *b31 *b32*n3*v124 - 36*a33 *b31*b32 *v095

          2        3              2        3             2        3
  + 36*a33 *b31*b32 *v108 - 24*a33 *b31*b32 *w048 + 6*a33 *b31*b32 *w057

          2        3             2        3              2        2
  - 24*a33 *b31*b32 *w085 + 6*a33 *b31*b32 *w107 - 16*a33 *b31*b32 *n2*v088

          2        2                 2        2
  - 76*a33 *b31*b32 *n2*v099 + 26*a33 *b31*b32 *n2*v102

          2        2                2        2
  + 56*a33 *b31*b32 *n2*v115 + 2*a33 *b31*b32 *n2*v122

          2        2                 2    3                 2    3
  - 24*a33 *b31*b32 *n3*v098 - 12*a33 *b32 *n3*v104 + 24*a33 *b32 *n3*v118

          2    3                     4                     4
  + 12*a33 *b32 *n3*v124 + 12*a33*b31 *b32*w021 + 4*a33*b31 *n2*v085

              4                     3    2                  3
  - 12*a33*b31 *n2*v107 + 12*a33*b31 *b32 *w018 + 12*a33*b31 *b32*m2*v073

              3                         3                         3
  - 32*a33*b31 *b32*n2*v083 - 24*a33*b31 *b32*n2*v092 + 12*a33*b31 *b32*n3*v082

              3                         3                         2    3
  - 24*a33*b31 *b32*n3*v093 - 24*a33*b31 *b32*n3*v110 + 12*a33*b31 *b32 *w021

              2    2                    2    2
  - 12*a33*b31 *b32 *m2*v076 + 4*a33*b31 *b32 *n2*v085

              2    2                         4                      3
  - 12*a33*b31 *b32 *n2*v107 + 12*a33*b31*b32 *w018 + 12*a33*b31*b32 *m2*v073

                  3                         3                         3
  - 32*a33*b31*b32 *n2*v083 - 24*a33*b31*b32 *n2*v092 + 12*a33*b31*b32 *n3*v082

                  3                         3                     4
  - 24*a33*b31*b32 *n3*v093 - 24*a33*b31*b32 *n3*v110 - 12*a33*b32 *m2*v076

         5                 5                 5                 5
  + 6*b31 *b32*w004 + 3*b31 *b32*w006 + 6*b31 *b32*w011 + 6*b31 *b32*w013

         5                 5                 4                     3    3
  + 3*b31 *b32*w016 - 2*b31 *n2*v072 + 12*b31 *b32*n3*v076 + 12*b31 *b32 *w004

         3    3              3    3              3    3             3    3
  + 6*b31 *b32 *w006 + 12*b31 *b32 *w011 + 12*b31 *b32 *w013 + 6*b31 *b32 *w016

          2    3                    5                 5                 5
  + 24*b31 *b32 *n3*v076 + 6*b31*b32 *w004 + 3*b31*b32 *w006 + 6*b31*b32 *w011

             5                 5                 4                 5
  + 6*b31*b32 *w013 + 3*b31*b32 *w016 + 2*b31*b32 *n2*v072 + 12*b32 *n3*v076,

 b32,

 a33,

 n2,

 b31,

 k1}


Relevance for the application:

The system of equations related to the Hamiltonian HAM:

          2           2        2           2        2           2
HAM=(3*a33 *b31*b32*u1  + 3*a33 *b31*b32*u2  + 6*a33 *b31*b32*u3

                 2                      2                      2
      + 6*a33*b31 *b32*u3*v1 - 6*a33*b31 *n2*u1 + 6*a33*b31*b32 *u3*v2

      + 6*a33*b31*b32*m2*v2 + 6*a33*b31*b32*n2*u2 + 6*a33*b31*b32*n3*u3

                 2              3       2      3              2
      - 6*a33*b32 *m2*v1 - 3*b31 *b32*v3  - b31 *n2*v3 + 6*b31 *b32*n3*v1

                 3   2             2              3
      - 3*b31*b32 *v3  - 13*b31*b32 *n2*v3 + 6*b32 *n3*v1)/(6*a33*b31*b32)

has apart from the Hamiltonian and Casimirs only the following first integral: 

                4    2    3   4                4    2    3   2
INT=66804390*a33 *b31 *b32 *u1  + 133608780*a33 *b31 *b32 *u1 *u2*u3

                   4    2    3   2               4    2    3         2
     + 33402195*a33 *b31 *b32 *u1  + 66804390*a33 *b31 *b32 *u1*u2*v2

                    4    2    3      2                4    2    3
     - 267217560*a33 *b31 *b32 *u1*u3  - 233815365*a33 *b31 *b32 *u1*v1

                    3    3    3   2                   3    3    3      3
     + 534435120*a33 *b31 *b32 *u1 *u3 - 267217560*a33 *b31 *b32 *u1*u3

                    3    3    3         2                3    3    3
     - 534435120*a33 *b31 *b32 *u1*u3*v1  + 267217560*a33 *b31 *b32 *u1*u3*v3

                     3    3    3      2                3    3    3
     - 1068870240*a33 *b31 *b32 *u2*u3  - 534435120*a33 *b31 *b32 *u2*u3*v2

                    3    3    3         2                3    3    3   2
     + 267217560*a33 *b31 *b32 *u2*v1*v2  - 534435120*a33 *b31 *b32 *u3

                    3    3    3                      3    3    3   2
     + 334021950*a33 *b31 *b32 *u3*v2 + 534435120*a33 *b31 *b32 *v1 *v2

                    3    3    2      3                3    3    2
     + 267217560*a33 *b31 *b32 *n2*u1  + 200413170*a33 *b31 *b32 *n2*u1

                    3    3    2      2                   3    3    2
     + 267217560*a33 *b31 *b32 *n2*u2 *u3 - 267217560*a33 *b31 *b32 *n2*u2*v1

                    3    3    2      2                3    3    2
     + 668043900*a33 *b31 *b32 *n3*u1  + 668043900*a33 *b31 *b32 *n3*u1*v1

                    3    2    4                         3    2    4
     - 534435120*a33 *b31 *b32 *u1*u3*v2 - 534435120*a33 *b31 *b32 *u1*v2

                    3    2    4   3                3    2    4   2   2
     + 534435120*a33 *b31 *b32 *u2  - 534435120*a33 *b31 *b32 *u2 *v1

                    3    2    4   2                   3    2    4      3
     + 267217560*a33 *b31 *b32 *u2 *v3 + 267217560*a33 *b31 *b32 *u2*u3

                    3    2    4                          3    2    4   3
     - 534435120*a33 *b31 *b32 *u2*u3*v1 + 1068870240*a33 *b31 *b32 *u3

                    3    2    4         2                3    2    4
     - 267217560*a33 *b31 *b32 *u3*v1*v2  - 734848290*a33 *b31 *b32 *v1*v2

                    3    2    3      2                   3    2    3         2
     + 267217560*a33 *b31 *b32 *m2*u1 *u3 - 534435120*a33 *b31 *b32 *m2*u2*u3

                    3    2    3                            3    2    3      2
     - 267217560*a33 *b31 *b32 *m2*u2*u3*v2 - 534435120*a33 *b31 *b32 *m2*u3

                    3    2    3                         3    2    3
     + 267217560*a33 *b31 *b32 *m2*u3*v2 - 200413170*a33 *b31 *b32 *m2*v2

                    3    2    3      2                   3    2    3
     - 267217560*a33 *b31 *b32 *n2*u1 *u2 - 267217560*a33 *b31 *b32 *n2*u1*u2*v2

                    3    2    3      2               3    2    3
     + 267217560*a33 *b31 *b32 *n2*u2  + 66804390*a33 *b31 *b32 *n2*u2

                    3    2    3         2                3    2    3      2
     - 267217560*a33 *b31 *b32 *n3*u1*u2  - 267217560*a33 *b31 *b32 *n3*u2 *v2

                   3    2    3                      3        4
     - 66804390*a33 *b31 *b32 *n3*u3 - 267217560*a33 *b31*b32 *m2*u1*u3*v2

                    3        4                         3        4      3
     - 534435120*a33 *b31*b32 *m2*u1*v2 + 267217560*a33 *b31*b32 *m2*u2

                    3        4      3                3        4
     + 534435120*a33 *b31*b32 *m2*u3  - 267217560*a33 *b31*b32 *m2*v1*v2

                    3        4                      3        4      2
     + 200413170*a33 *b31*b32 *m2*v1 + 668043900*a33 *b31*b32 *n3*u1

                    3        4                         2    4    3   3
     + 668043900*a33 *b31*b32 *n3*u1*v1 - 133608780*a33 *b31 *b32 *u1 *v3

                    2    4    3                            2    4    3      2
     - 133608780*a33 *b31 *b32 *u1*u2*u3*v1 + 534435120*a33 *b31 *b32 *u1*u3 *v2

                    2    4    3                      2    4    3   3
     - 501032925*a33 *b31 *b32 *u1*v3 + 534435120*a33 *b31 *b32 *u3 *v3

                    2    4    3      2                2    4    3   3
     + 801652680*a33 *b31 *b32 *u3*v2  - 801652680*a33 *b31 *b32 *v1

                    2    4    3                     2    4    2
     - 501032925*a33 *b31 *b32 *v1*v3 - 44536260*a33 *b31 *b32 *n2*u1*u2*u3

                     2    4    2      2
     - 2315885520*a33 *b31 *b32 *n2*u2 *v1

                    2    4    2                             2    4    2
     + 356290080*a33 *b31 *b32 *n2*u2*u3*v3 + 3874654620*a33 *b31 *b32 *n2*u2*u3

                    2    4    2      2                   2    4    2
     - 578971380*a33 *b31 *b32 *n2*u3 *v2 + 623507640*a33 *b31 *b32 *n2*u3*v1*v2

                    2    4    2                         2    4    2
     - 400826340*a33 *b31 *b32 *n2*u3*v1 + 879591135*a33 *b31 *b32 *n2*v3

                    2    4    2      2                2    4    2
     + 534435120*a33 *b31 *b32 *n3*u3  - 334021950*a33 *b31 *b32 *n3*v2

                     2    4       2   2                 2    4       2
     + 2538566820*a33 *b31 *b32*n2 *u1  + 2271349260*a33 *b31 *b32*n2 *u1*v1

                     2    4                             2    3    3
     + 1336087800*a33 *b31 *b32*n2*n3*u1 + 267217560*a33 *b31 *b32 *m2*u1*v3

                    2    3    3                          2    3    3
     + 267217560*a33 *b31 *b32 *m2*v1*v3 + 1068870240*a33 *b31 *b32 *n2*u1*u3*v1

                     2    3    3
     + 2672175600*a33 *b31 *b32 *n2*u1*u3

                     2    3    3                             2    3    3      2
     - 1068870240*a33 *b31 *b32 *n2*u2*v1*v2 + 2672175600*a33 *b31 *b32 *n2*v1

                    2    3    3                            2    3    3
     + 267217560*a33 *b31 *b32 *n3*u1*u3*v2 - 267217560*a33 *b31 *b32 *n3*u1*v2

                    2    3    3      3                2    3    3
     - 267217560*a33 *b31 *b32 *n3*u2  + 534435120*a33 *b31 *b32 *n3*u2*u3*v1

                    2    3    3      3                2    3    3
     - 534435120*a33 *b31 *b32 *n3*u3  + 534435120*a33 *b31 *b32 *n3*v1*v2

                    2    3    3                       2    3    2
     + 801652680*a33 *b31 *b32 *n3*v1 + 1068870240*a33 *b31 *b32 *m2*n2*u2*u3

                     2    3    2                            2    3    2
     - 1068870240*a33 *b31 *b32 *m2*n2*u3*v1 + 534435120*a33 *b31 *b32 *m2*n2*v3

                    2    3    2         2                2    3    2   2
     + 534435120*a33 *b31 *b32 *m2*n3*u3  - 534435120*a33 *b31 *b32 *n2 *u1*u2

                    2    3    2   2                   2    3    2         2
     + 267217560*a33 *b31 *b32 *n2 *u3 - 534435120*a33 *b31 *b32 *n2*n3*u2

                     2    3    2                          2    3    2   2
     - 1603305360*a33 *b31 *b32 *n2*n3*u2 - 1336087800*a33 *b31 *b32 *n3 *u3

                    2    2    5   3                   2    2    5
     - 133608780*a33 *b31 *b32 *u1 *v3 - 133608780*a33 *b31 *b32 *u1*u2*u3*v1

                    2    2    5      2                   2    2    5
     + 534435120*a33 *b31 *b32 *u1*u3 *v2 - 501032925*a33 *b31 *b32 *u1*v3

                    2    2    5   3                   2    2    5      2
     + 534435120*a33 *b31 *b32 *u3 *v3 + 801652680*a33 *b31 *b32 *u3*v2

                    2    2    5   3                2    2    5
     - 801652680*a33 *b31 *b32 *v1  - 501032925*a33 *b31 *b32 *v1*v3

                   2    2    4                             2    2    4      2
     - 44536260*a33 *b31 *b32 *n2*u1*u2*u3 - 1247015280*a33 *b31 *b32 *n2*u2 *v1

                    2    2    4                             2    2    4
     + 356290080*a33 *b31 *b32 *n2*u2*u3*v3 + 2271349260*a33 *b31 *b32 *n2*u2*u3

                    2    2    4      2
     - 578971380*a33 *b31 *b32 *n2*u3 *v2

                     2    2    4
     + 1692377880*a33 *b31 *b32 *n2*u3*v1*v2

                     2    2    4                          2    2    4
     + 1202479020*a33 *b31 *b32 *n2*u3*v1 + 1814852595*a33 *b31 *b32 *n2*v3

                    2    2    4                         2    2    4      2
     - 267217560*a33 *b31 *b32 *n3*u3*v2 + 534435120*a33 *b31 *b32 *n3*v1 *v2

                    2    2    4                      2    2    3   2
     - 334021950*a33 *b31 *b32 *n3*v2 + 267217560*a33 *b31 *b32 *m2 *u1*v3

                    2    2    3   2
     + 267217560*a33 *b31 *b32 *m2 *v1*v3

                     2    2    3
     + 1068870240*a33 *b31 *b32 *m2*n2*u1*u3

                     2    2    3         2
     + 1068870240*a33 *b31 *b32 *m2*n2*v1

                    2    2    3                            2    2    3
     + 534435120*a33 *b31 *b32 *m2*n3*u1*v2 - 267217560*a33 *b31 *b32 *m2*n3*v1

                     2    2    3   2   2                 2    2    3   2
     + 2271349260*a33 *b31 *b32 *n2 *u1  + 2538566820*a33 *b31 *b32 *n2 *u1*v1

                     2    2    3                         2    2    3
     + 1068870240*a33 *b31 *b32 *n2*n3*u1 + 534435120*a33 *b31 *b32 *n2*n3*u2*v1

                    2    2    3   2   2                2    2    3   2
     - 267217560*a33 *b31 *b32 *n3 *u1  - 267217560*a33 *b31 *b32 *n3 *u1*v1

                    2        5                         2        5
     + 267217560*a33 *b31*b32 *m2*u1*v3 + 267217560*a33 *b31*b32 *m2*v1*v3

                    2        5                            2        5
     + 267217560*a33 *b31*b32 *n3*u1*u3*v2 - 801652680*a33 *b31*b32 *n3*u1*v2

                    2        5      3                2        5      3
     - 267217560*a33 *b31*b32 *n3*u2  - 534435120*a33 *b31*b32 *n3*u3

                    2        5                         2        5
     + 267217560*a33 *b31*b32 *n3*v1*v2 + 801652680*a33 *b31*b32 *n3*v1

                     2        4                         2        4
     + 1603305360*a33 *b31*b32 *m2*n2*v3 - 267217560*a33 *b31*b32 *m2*n3*v2

                     2        4                          2        4   2
     - 1336087800*a33 *b31*b32 *n2*n3*u2 - 1336087800*a33 *b31*b32 *n3 *u3

                    2    5   2                      2    5   2
     + 267217560*a33 *b32 *m2 *u1*v3 + 267217560*a33 *b32 *m2 *v1*v3

                        5    3         2                    5    2      2
     - 267217560*a33*b31 *b32 *u1*u2*v3  + 267217560*a33*b31 *b32 *n2*u1 *v2

                       5    2                                5    2
     - 89072520*a33*b31 *b32 *n2*u2*v1*v3 + 935261460*a33*b31 *b32 *n3*u1*v3

                        5    2                              5       2   2
     + 935261460*a33*b31 *b32 *n3*v1*v3 - 4186408440*a33*b31 *b32*n2 *u3

                         5       2                           5       2
     - 1870522920*a33*b31 *b32*n2 *u3*v2 - 2494030560*a33*b31 *b32*n2 *v2

                         5                                  5   3
     - 1558769100*a33*b31 *b32*n2*n3*v3 + 4542698520*a33*b31 *n2 *u1

                        4    4         2                    4    3         2
     - 267217560*a33*b31 *b32 *u2*u3*v3  - 267217560*a33*b31 *b32 *m2*v2*v3

                        4    3      2                       4    3      2
     + 534435120*a33*b31 *b32 *n2*u1 *v3 + 712580160*a33*b31 *b32 *n2*v1 *v3

                        4    3                                4    3         2
     - 267217560*a33*b31 *b32 *n3*u1*v2*v3 + 534435120*a33*b31 *b32 *n3*u2*v1

                        4    3      3                    4    2
     + 534435120*a33*b31 *b32 *n3*v2  + 267217560*a33*b31 *b32 *m2*n3*u1*v3

                        4    2                                 4    2   2
     + 267217560*a33*b31 *b32 *m2*n3*v1*v3 - 1692377880*a33*b31 *b32 *n2 *u1*v2

                         4    2   2                           4    2   2
     + 1870522920*a33*b31 *b32 *n2 *v1*v2 + 4587234780*a33*b31 *b32 *n2 *v1

                         4    2                                 4    2         2
     + 1247015280*a33*b31 *b32 *n2*n3*u1*u3 - 1425160320*a33*b31 *b32 *n2*n3*v1

                        4    2   2                       4          2
     - 668043900*a33*b31 *b32 *n3 *v1 + 534435120*a33*b31 *b32*m2*n2 *v2

                         4       3                        4       2
     - 4542698520*a33*b31 *b32*n2 *u2 - 4542698520*a33*b31 *b32*n2 *n3*u3

                        3    5         2                    3    4         2
     - 267217560*a33*b31 *b32 *u1*u2*v3  + 267217560*a33*b31 *b32 *m2*u2*v3

                        3    4      2                      3    4
     + 267217560*a33*b31 *b32 *n2*u1 *v2 - 89072520*a33*b31 *b32 *n2*u2*v1*v3

                         3    4                              3    4
     + 1603305360*a33*b31 *b32 *n3*u1*v3 + 1603305360*a33*b31 *b32 *n3*v1*v3

                         3    3   2   2                    3    3   2
     - 4186408440*a33*b31 *b32 *n2 *u3  - 801652680*a33*b31 *b32 *n2 *u3*v2

                         3    3   2                       3    3
     - 3562900800*a33*b31 *b32 *n2 *v2 - 534435120*a33*b31 *b32 *n2*n3*u2*u3

                        3    3                                 3    3
     + 534435120*a33*b31 *b32 *n2*n3*u3*v1 - 4720843560*a33*b31 *b32 *n2*n3*v3

                        3    3   2                        3    2      2
     - 400826340*a33*b31 *b32 *n3 *v2 + 1068870240*a33*b31 *b32 *m2*n2 *v1

                         3    2   3                       2    6         2
     + 4542698520*a33*b31 *b32 *n2 *u1 - 267217560*a33*b31 *b32 *u2*u3*v3

                        2    5         2                    2    5      2
     - 267217560*a33*b31 *b32 *m2*v2*v3  + 534435120*a33*b31 *b32 *n2*u1 *v3

                        2    5      2                       2    5
     + 712580160*a33*b31 *b32 *n2*v1 *v3 - 267217560*a33*b31 *b32 *n3*u1*v2*v3

                        2    5         2                    2    5      3
     + 534435120*a33*b31 *b32 *n3*u2*v1  + 534435120*a33*b31 *b32 *n3*v2

                         2    4   2                          2    4   2
     - 1692377880*a33*b31 *b32 *n2 *u1*v2 + 801652680*a33*b31 *b32 *n2 *v1*v2

                         2    4   2                        2    4
     + 3518364540*a33*b31 *b32 *n2 *v1 + 1781450400*a33*b31 *b32 *n2*n3*u1*u3

                        2    4         2                    2    4   2
     - 890725200*a33*b31 *b32 *n2*n3*v1  - 668043900*a33*b31 *b32 *n3 *v1

                        2    3      2                        2    3
     - 534435120*a33*b31 *b32 *m2*n2 *v2 - 1068870240*a33*b31 *b32 *m2*n2*n3*v3

                         2    3   3                        2    3   2
     - 4542698520*a33*b31 *b32 *n2 *u2 - 4542698520*a33*b31 *b32 *n2 *n3*u3

                            6         2                        6
     + 267217560*a33*b31*b32 *m2*u2*v3  + 668043900*a33*b31*b32 *n3*u1*v3

                            6                                  5
     + 668043900*a33*b31*b32 *n3*v1*v3 - 3162074460*a33*b31*b32 *n2*n3*v3

                            5   2                       6
     - 400826340*a33*b31*b32 *n3 *v2 - 267217560*a33*b32 *m2*n3*u1*v3

                        6                           6    3         2
     - 267217560*a33*b32 *m2*n3*v1*v3 - 66804390*b31 *b32 *u1*v1*v3

                    6    3         2               6    3      3
     - 133608780*b31 *b32 *u2*v2*v3  - 66804390*b31 *b32 *u2*v3

                    6    3   2   2                6    3      3
     - 133608780*b31 *b32 *v1 *v3  - 133608780*b31 *b32 *v1*v3

                   6    2      3               6       2
     + 44536260*b31 *b32 *n2*v3  + 37113550*b31 *b32*n2 *u1*v3

                   6       2                       6   3
     + 37113550*b31 *b32*n2 *v1*v3 - 3429292020*b31 *n2 *v3

                    5    3         2                 5    2
     - 267217560*b31 *b32 *n3*u2*v3  + 2012080224*b31 *b32 *n2*n3*u3*v3

                     5       2                      4    5         2
     - 2894856900*b31 *b32*n2 *n3*v1 - 133608780*b31 *b32 *u1*v1*v3

                    4    5         2                4    5      3
     - 267217560*b31 *b32 *u2*v2*v3  - 133608780*b31 *b32 *u2*v3

                    4    5   2   2                4    5      3
     - 267217560*b31 *b32 *v1 *v3  - 267217560*b31 *b32 *v1*v3

                     4    3   2                       4    3   2
     - 1083715660*b31 *b32 *n2 *u1*v3 - 1083715660*b31 *b32 *n2 *v1*v3

                     4    3                              4    2   3
     + 2893466640*b31 *b32 *n2*n3*v2*v3 - 12737370360*b31 *b32 *n2 *v3

                     4    2   2                       4    2      2
     - 1647841620*b31 *b32 *n2 *n3*v2 - 2583103080*b31 *b32 *n2*n3 *v3

                    3    5         2                 3    4
     - 534435120*b31 *b32 *n3*u2*v3  + 4926318384*b31 *b32 *n2*n3*u3*v3

                     3    3   2                     2    7         2
     - 3963727140*b31 *b32 *n2 *n3*v1 - 66804390*b31 *b32 *u1*v1*v3

                    2    7         2               2    7      3
     - 133608780*b31 *b32 *u2*v2*v3  - 66804390*b31 *b32 *u2*v3

                    2    7   2   2                2    7      3
     - 133608780*b31 *b32 *v1 *v3  - 133608780*b31 *b32 *v1*v3

                   2    6      3                 2    5   2
     - 44536260*b31 *b32 *n2*v3  - 1120829210*b31 *b32 *n2 *u1*v3

                     2    5   2                       2    5
     - 1120829210*b31 *b32 *n2 *v1*v3 + 2893466640*b31 *b32 *n2*n3*v2*v3

                     2    4   3                   2    4   2
     - 9308078340*b31 *b32 *n2 *v3 - 578971380*b31 *b32 *n2 *n3*v2

                     2    4      2                       7         2
     - 1514232840*b31 *b32 *n2*n3 *v3 - 267217560*b31*b32 *n3*u2*v3

                         6
     + 2914238160*b31*b32 *n2*n3*u3*v3

                             2      2                                  2
   = - ((3*(4*(929*(23970*b32 *u2*v3  - 180488*b32*n2*u3*v3 + 259675*n2 *v1)

                   4                                            5
               *b31  + 30*(742271*b32*u2*v3 - 8095106*n2*u3)*b32 *v3 + (

                              2      2
                  44536260*b32 *u2*v3  - 410526532*b32*n2*u3*v3

                                 2        2    2
                   + 330310595*n2 *v1)*b31 *b32 )*n3 - 11134065

                                 2            2                 2      4
            *((4*u2*u3 + 1 + 2*u1 )*u1 - (8*u3  + 7*v1 - 2*u2*v2 ))*a33 *b31

                2
            *b32 *u1)*b32 + 7422710*(

                                                          3
            9*((2*(v1 + v3) + u1)*v1 + (2*v2 + v3)*u2)*b32 *v3

                      2   2        2                               5
             - (6*(b32 *v3  - 77*n2 ) + 5*(u1 + v1)*b32*n2)*n2)*b31 *v3 + 15980*

         (((67817*(u1 + v1)*n2 - 181068*n3*v2)*b32*v3

                          2                         2
            + 2787*(286*n2 *v3 + 37*n2*n3*v2 + 58*n3 *v3))*n2

                                                              3   2     3    2
           + 8361*((2*(v1 + v3) + u1)*v1 + (2*v2 + v3)*u2)*b32 *v3 )*b31 *b32  +

                             2                         2         2   3
          7990*((5574*(209*n2 *v3 + 13*n2*n3*v2 + 34*n3 *v3 + b32 *v3 )

                  + (140279*(u1 + v1)*n2 - 362136*n3*v2)*b32*v3)*n2

                                                                    3   2
                 + 8361*((2*(v1 + v3) + u1)*v1 + (2*v2 + v3)*u2)*b32 *v3 )*b31

             4                    3             2                  3
         *b32  - 66804390*(((16*u3  - 4*u3*v1*v2  - 11*v1*v2 + 8*u2

                            2         2
                   - 4*(2*v1  - v3)*u2  - 8*(u3 + 1)*u1*v2

                          2
                   + 4*(u3  - 2*v1)*u2*u3)*b32 - (

                  (4*(u1 + v2)*u1 - (4*u2 + 1))*n2*u2

                          2                  2
                   + (4*u2 *v2 + u3 + 4*u1*u2 )*n3 + 

                       2                        2
                  (8*u3  - 4*u3*v2 + 3*v2 - 4*u1 *u3 + 4*(2*u3 + v2)*u2*u3)*m2))

                              2                 2          2
            *b31*b32 - (((8*u3  - 5*u3*v2 - 8*v1 *v2 - 8*u1 *u3

                               2                  2
                      + 4*(4*u3  + 2*u3*v2 - v1*v2 )*u2

                               2          2
                      + 4*(2*v1  - v3 + u3 )*u1*u3)*b32 - (

                           2
                     ((4*u1  + 3)*u1 + 4*(u2*u3 - v1)*u2)*n2

                                                2
                      + 10*(u1 + v1)*n3*u1))*b31  - (

                        3       3
                  (4*(u2  + 2*u3 ) - (4*v2 - 3)*v1 - 4*(u3 + 2)*u1*v2)*m2

                                            2      3    2
                   + 10*(u1 + v1)*n3*u1)*b32 ))*a33 *b32 )*b31 - 44536260*((

              (3*(5*(u1 + v1)*n3 + 2*m2*u2*v3)*b32*v3 - (71*n2*v3 + 9*n3*v2)*n3)

                                                  5
              *b31 - 6*(u1 + v1)*b32*m2*n3*v3)*b32  - (

                    3      2        3
              6*(b32 *u2*v3  - 17*n2 )*u1

                          2
               + (94*n2*u3  + 42*n2*u3*v2 + 56*n2*v2 + 35*n3*v3)*b32*n2

                         2                                            2     5
               - (2*(3*u1 *v2 - u2*v1*v3)*n2 + 21*(u1 + v1)*n3*v3)*b32 )*b31  - 

                  2   2        2              2
           ((94*n2 *u3  + 18*n2 *u3*v2 + 80*n2 *v2 + 12*n2*n3*u2*u3

                                                    2           2         2
              - 12*n2*n3*u3*v1 + 106*n2*n3*v3 + 9*n3 *v2 + 6*b32 *u1*u2*v3 )*b32

                                        2
             - 6*(4*m2*v1 + 17*n2*u1)*n2  - 2

                                                      2                       2
            *(3*(6*(u1 + v1)*n3 + m2*u2*v3)*v3 + (3*u1 *v2 - u2*v1*v3)*n2)*b32 )

               3    2
           *b31 *b32  - (2*(

                                                     2      3         2
                 3*((17*(n2*u2 + n3*u3) - 2*m2*v2)*n2  + b32 *u2*u3*v3 ) - (

                               2     3
                    3*(2*(u2*v1  + v2 ) - u1*v2*v3)*n3

                                            2          2         2
                     - (3*m2*v2*v3 - 6*n2*u1  - 8*n2*v1 )*v3)*b32 ) - (

                                                                     2
                 (3*(2*(u1 + v1)*m2*v3 - 5*n3*v1) + 4*(7*u1*u3 - 8*v1 )*n2)*n3

                                                    2          4
                  + ((42*v2 + 103)*v1 - 38*u1*v2)*n2 )*b32)*b31 *b32 - (2*(3*(

                    (17*(n2*u2 + n3*u3)*n2 + 2*(n2*v2 + 2*n3*v3)*m2)*n2

                          3         2                2     3
                     + b32 *u2*u3*v3 ) - (3*(2*(u2*v1  + v2 ) - u1*v2*v3)*n3

                                            2          2         2
                     - (3*m2*v2*v3 - 6*n2*u1  - 8*n2*v1 )*v3)*b32 ) - (

                                   2
                 5*(4*(2*u1*u3 - v1 )*n2 - 3*n3*v1)*n3

                                                   2          2    3
                  + ((18*v2 + 79)*v1 - 38*u1*v2)*n2 )*b32)*b31 *b32 )*a33 - 

                             2          2              2                  3
        11134065*((3*(8*(2*u3 *v3 + 3*v2 )*u3 - 3*(8*v1  + 5*v3)*v1 - 4*u1 *v3

                          2                                 2
                  + (16*u3 *v2 - 15*v3 - 4*u2*u3*v1)*u1)*b32

               + 12*((19*u1 + 17*v1)*n2 + 10*n3)*n2*u1 - (4*n2*u1*u2*u3

                             2                                              2
                  + 208*n2*u2 *v1 - 32*n2*u2*u3*v3 - 348*n2*u2*u3 + 52*n2*u3 *v2

                                                                      2
                  - 56*n2*u3*v1*v2 + 36*n2*u3*v1 - 79*n2*v3 - 48*n3*u3

                                      4                   4   2
                  + 30*n3*v2)*b32)*b31  + 24*(u1 + v1)*b32 *m2 *v3 - 24*((

                    3       3
                 (u2  + 2*u3  - (v2 + 3)*v1 - (u3 - 3)*u1*v2)*n3

                  - (u1 + v1)*m2*v3)*b32 + 5*(n2*u2 + n3*u3)*n3

                                              3
               - (6*n2*v3 - n3*v2)*m2)*b31*b32  - 24*((

                    3                    3
                 (u2  - 2*u2*u3*v1 + 2*u3  - (2*v2 + 3)*v1 - (u3 - 1)*u1*v2)*n3

                  + 2*((2*u2*v2 - 5*v1)*v1 - (2*v1 + 5)*u1*u3)*n2

                  - (u1 + v1)*m2*v3)*b32 + (2*(u2 + 3)*n2*u2 + 5*n3*u3)*n3

                                  2
               + (2*u1*u2 - u3)*n2

                                                       2         3
               + 2*((2*u3*v1 - v3 - 2*u2*u3)*n2 - n3*u3 )*m2)*b31 *b32 + ((3*(

                           2          2              2                  3
                    8*(2*u3 *v3 + 3*v2 )*u3 - 3*(8*v1  + 5*v3)*v1 - 4*u1 *v3

                             2
                     + (16*u3 *v2 - 15*v3 - 4*u2*u3*v1)*u1)*b32

                           2                                         2
                  + 6*(8*v1  - 5 - 4*u3)*n3*v2 - (4*u1*u2*u3 + 112*u2 *v1

                                                      2
                     - 32*u2*u3*v3 - 204*u2*u3 + 52*u3 *v2 - 152*u3*v1*v2

                     - 108*u3*v1 - 163*v3)*n2)*b32 + 12*(

                       2        2
                 2*((m2 *v3 - n3 *u1)*(u1 + v1) + 2*(2*u1 + u2*v1)*n2*n3)

                                      2
                  + (17*u1 + 19*v1)*n2 *u1

                                    2                                  2    2
                  + 2*(4*(u1*u3 + v1 )*n2 + (2*u1*v2 - v1)*n3)*m2))*b31 *b32 )

            2
        *a33 *b32)





And again in machine readable form:



HAM=(3*a33**2*b31*b32*u1**2 + 3*a33**2*b31*b32*u2**2 + 6*a33**2*b31*b32*u3**2 + 
6*a33*b31**2*b32*u3*v1 - 6*a33*b31**2*n2*u1 + 6*a33*b31*b32**2*u3*v2 + 6*a33*b31
*b32*m2*v2 + 6*a33*b31*b32*n2*u2 + 6*a33*b31*b32*n3*u3 - 6*a33*b32**2*m2*v1 - 3*
b31**3*b32*v3**2 - b31**3*n2*v3 + 6*b31**2*b32*n3*v1 - 3*b31*b32**3*v3**2 - 13*
b31*b32**2*n2*v3 + 6*b32**3*n3*v1)/(6*a33*b31*b32)$

INT=66804390*a33**4*b31**2*b32**3*u1**4 + 133608780*a33**4*b31**2*b32**3*u1**2*
u2*u3 + 33402195*a33**4*b31**2*b32**3*u1**2 + 66804390*a33**4*b31**2*b32**3*u1*
u2*v2**2 - 267217560*a33**4*b31**2*b32**3*u1*u3**2 - 233815365*a33**4*b31**2*b32
**3*u1*v1 + 534435120*a33**3*b31**3*b32**3*u1**2*u3 - 267217560*a33**3*b31**3*
b32**3*u1*u3**3 - 534435120*a33**3*b31**3*b32**3*u1*u3*v1**2 + 267217560*a33**3*
b31**3*b32**3*u1*u3*v3 - 1068870240*a33**3*b31**3*b32**3*u2*u3**2 - 534435120*
a33**3*b31**3*b32**3*u2*u3*v2 + 267217560*a33**3*b31**3*b32**3*u2*v1*v2**2 - 
534435120*a33**3*b31**3*b32**3*u3**2 + 334021950*a33**3*b31**3*b32**3*u3*v2 + 
534435120*a33**3*b31**3*b32**3*v1**2*v2 + 267217560*a33**3*b31**3*b32**2*n2*u1**
3 + 200413170*a33**3*b31**3*b32**2*n2*u1 + 267217560*a33**3*b31**3*b32**2*n2*u2
**2*u3 - 267217560*a33**3*b31**3*b32**2*n2*u2*v1 + 668043900*a33**3*b31**3*b32**
2*n3*u1**2 + 668043900*a33**3*b31**3*b32**2*n3*u1*v1 - 534435120*a33**3*b31**2*
b32**4*u1*u3*v2 - 534435120*a33**3*b31**2*b32**4*u1*v2 + 534435120*a33**3*b31**2
*b32**4*u2**3 - 534435120*a33**3*b31**2*b32**4*u2**2*v1**2 + 267217560*a33**3*
b31**2*b32**4*u2**2*v3 + 267217560*a33**3*b31**2*b32**4*u2*u3**3 - 534435120*a33
**3*b31**2*b32**4*u2*u3*v1 + 1068870240*a33**3*b31**2*b32**4*u3**3 - 267217560*
a33**3*b31**2*b32**4*u3*v1*v2**2 - 734848290*a33**3*b31**2*b32**4*v1*v2 + 
267217560*a33**3*b31**2*b32**3*m2*u1**2*u3 - 534435120*a33**3*b31**2*b32**3*m2*
u2*u3**2 - 267217560*a33**3*b31**2*b32**3*m2*u2*u3*v2 - 534435120*a33**3*b31**2*
b32**3*m2*u3**2 + 267217560*a33**3*b31**2*b32**3*m2*u3*v2 - 200413170*a33**3*b31
**2*b32**3*m2*v2 - 267217560*a33**3*b31**2*b32**3*n2*u1**2*u2 - 267217560*a33**3
*b31**2*b32**3*n2*u1*u2*v2 + 267217560*a33**3*b31**2*b32**3*n2*u2**2 + 66804390*
a33**3*b31**2*b32**3*n2*u2 - 267217560*a33**3*b31**2*b32**3*n3*u1*u2**2 - 
267217560*a33**3*b31**2*b32**3*n3*u2**2*v2 - 66804390*a33**3*b31**2*b32**3*n3*u3
 - 267217560*a33**3*b31*b32**4*m2*u1*u3*v2 - 534435120*a33**3*b31*b32**4*m2*u1*
v2 + 267217560*a33**3*b31*b32**4*m2*u2**3 + 534435120*a33**3*b31*b32**4*m2*u3**3
 - 267217560*a33**3*b31*b32**4*m2*v1*v2 + 200413170*a33**3*b31*b32**4*m2*v1 + 
668043900*a33**3*b31*b32**4*n3*u1**2 + 668043900*a33**3*b31*b32**4*n3*u1*v1 - 
133608780*a33**2*b31**4*b32**3*u1**3*v3 - 133608780*a33**2*b31**4*b32**3*u1*u2*
u3*v1 + 534435120*a33**2*b31**4*b32**3*u1*u3**2*v2 - 501032925*a33**2*b31**4*b32
**3*u1*v3 + 534435120*a33**2*b31**4*b32**3*u3**3*v3 + 801652680*a33**2*b31**4*
b32**3*u3*v2**2 - 801652680*a33**2*b31**4*b32**3*v1**3 - 501032925*a33**2*b31**4
*b32**3*v1*v3 - 44536260*a33**2*b31**4*b32**2*n2*u1*u2*u3 - 2315885520*a33**2*
b31**4*b32**2*n2*u2**2*v1 + 356290080*a33**2*b31**4*b32**2*n2*u2*u3*v3 + 3874654620
*a33**2*b31**4*b32**2*n2*u2*u3 - 578971380*a33**2*b31**4*b32**2*n2*u3**2*v2 + 
623507640*a33**2*b31**4*b32**2*n2*u3*v1*v2 - 400826340*a33**2*b31**4*b32**2*n2*
u3*v1 + 879591135*a33**2*b31**4*b32**2*n2*v3 + 534435120*a33**2*b31**4*b32**2*n3
*u3**2 - 334021950*a33**2*b31**4*b32**2*n3*v2 + 2538566820*a33**2*b31**4*b32*n2
**2*u1**2 + 2271349260*a33**2*b31**4*b32*n2**2*u1*v1 + 1336087800*a33**2*b31**4*
b32*n2*n3*u1 + 267217560*a33**2*b31**3*b32**3*m2*u1*v3 + 267217560*a33**2*b31**3
*b32**3*m2*v1*v3 + 1068870240*a33**2*b31**3*b32**3*n2*u1*u3*v1 + 2672175600*a33
**2*b31**3*b32**3*n2*u1*u3 - 1068870240*a33**2*b31**3*b32**3*n2*u2*v1*v2 + 2672175600
*a33**2*b31**3*b32**3*n2*v1**2 + 267217560*a33**2*b31**3*b32**3*n3*u1*u3*v2 - 
267217560*a33**2*b31**3*b32**3*n3*u1*v2 - 267217560*a33**2*b31**3*b32**3*n3*u2**
3 + 534435120*a33**2*b31**3*b32**3*n3*u2*u3*v1 - 534435120*a33**2*b31**3*b32**3*
n3*u3**3 + 534435120*a33**2*b31**3*b32**3*n3*v1*v2 + 801652680*a33**2*b31**3*b32
**3*n3*v1 + 1068870240*a33**2*b31**3*b32**2*m2*n2*u2*u3 - 1068870240*a33**2*b31
**3*b32**2*m2*n2*u3*v1 + 534435120*a33**2*b31**3*b32**2*m2*n2*v3 + 534435120*a33
**2*b31**3*b32**2*m2*n3*u3**2 - 534435120*a33**2*b31**3*b32**2*n2**2*u1*u2 + 
267217560*a33**2*b31**3*b32**2*n2**2*u3 - 534435120*a33**2*b31**3*b32**2*n2*n3*
u2**2 - 1603305360*a33**2*b31**3*b32**2*n2*n3*u2 - 1336087800*a33**2*b31**3*b32
**2*n3**2*u3 - 133608780*a33**2*b31**2*b32**5*u1**3*v3 - 133608780*a33**2*b31**2
*b32**5*u1*u2*u3*v1 + 534435120*a33**2*b31**2*b32**5*u1*u3**2*v2 - 501032925*a33
**2*b31**2*b32**5*u1*v3 + 534435120*a33**2*b31**2*b32**5*u3**3*v3 + 801652680*
a33**2*b31**2*b32**5*u3*v2**2 - 801652680*a33**2*b31**2*b32**5*v1**3 - 501032925
*a33**2*b31**2*b32**5*v1*v3 - 44536260*a33**2*b31**2*b32**4*n2*u1*u2*u3 - 1247015280
*a33**2*b31**2*b32**4*n2*u2**2*v1 + 356290080*a33**2*b31**2*b32**4*n2*u2*u3*v3 +
 2271349260*a33**2*b31**2*b32**4*n2*u2*u3 - 578971380*a33**2*b31**2*b32**4*n2*u3
**2*v2 + 1692377880*a33**2*b31**2*b32**4*n2*u3*v1*v2 + 1202479020*a33**2*b31**2*
b32**4*n2*u3*v1 + 1814852595*a33**2*b31**2*b32**4*n2*v3 - 267217560*a33**2*b31**
2*b32**4*n3*u3*v2 + 534435120*a33**2*b31**2*b32**4*n3*v1**2*v2 - 334021950*a33**
2*b31**2*b32**4*n3*v2 + 267217560*a33**2*b31**2*b32**3*m2**2*u1*v3 + 267217560*
a33**2*b31**2*b32**3*m2**2*v1*v3 + 1068870240*a33**2*b31**2*b32**3*m2*n2*u1*u3 +
 1068870240*a33**2*b31**2*b32**3*m2*n2*v1**2 + 534435120*a33**2*b31**2*b32**3*m2
*n3*u1*v2 - 267217560*a33**2*b31**2*b32**3*m2*n3*v1 + 2271349260*a33**2*b31**2*
b32**3*n2**2*u1**2 + 2538566820*a33**2*b31**2*b32**3*n2**2*u1*v1 + 1068870240*
a33**2*b31**2*b32**3*n2*n3*u1 + 534435120*a33**2*b31**2*b32**3*n2*n3*u2*v1 - 
267217560*a33**2*b31**2*b32**3*n3**2*u1**2 - 267217560*a33**2*b31**2*b32**3*n3**
2*u1*v1 + 267217560*a33**2*b31*b32**5*m2*u1*v3 + 267217560*a33**2*b31*b32**5*m2*
v1*v3 + 267217560*a33**2*b31*b32**5*n3*u1*u3*v2 - 801652680*a33**2*b31*b32**5*n3
*u1*v2 - 267217560*a33**2*b31*b32**5*n3*u2**3 - 534435120*a33**2*b31*b32**5*n3*
u3**3 + 267217560*a33**2*b31*b32**5*n3*v1*v2 + 801652680*a33**2*b31*b32**5*n3*v1
 + 1603305360*a33**2*b31*b32**4*m2*n2*v3 - 267217560*a33**2*b31*b32**4*m2*n3*v2 
- 1336087800*a33**2*b31*b32**4*n2*n3*u2 - 1336087800*a33**2*b31*b32**4*n3**2*u3 
+ 267217560*a33**2*b32**5*m2**2*u1*v3 + 267217560*a33**2*b32**5*m2**2*v1*v3 - 
267217560*a33*b31**5*b32**3*u1*u2*v3**2 + 267217560*a33*b31**5*b32**2*n2*u1**2*
v2 - 89072520*a33*b31**5*b32**2*n2*u2*v1*v3 + 935261460*a33*b31**5*b32**2*n3*u1*
v3 + 935261460*a33*b31**5*b32**2*n3*v1*v3 - 4186408440*a33*b31**5*b32*n2**2*u3**
2 - 1870522920*a33*b31**5*b32*n2**2*u3*v2 - 2494030560*a33*b31**5*b32*n2**2*v2 -
 1558769100*a33*b31**5*b32*n2*n3*v3 + 4542698520*a33*b31**5*n2**3*u1 - 267217560
*a33*b31**4*b32**4*u2*u3*v3**2 - 267217560*a33*b31**4*b32**3*m2*v2*v3**2 + 
534435120*a33*b31**4*b32**3*n2*u1**2*v3 + 712580160*a33*b31**4*b32**3*n2*v1**2*
v3 - 267217560*a33*b31**4*b32**3*n3*u1*v2*v3 + 534435120*a33*b31**4*b32**3*n3*u2
*v1**2 + 534435120*a33*b31**4*b32**3*n3*v2**3 + 267217560*a33*b31**4*b32**2*m2*
n3*u1*v3 + 267217560*a33*b31**4*b32**2*m2*n3*v1*v3 - 1692377880*a33*b31**4*b32**
2*n2**2*u1*v2 + 1870522920*a33*b31**4*b32**2*n2**2*v1*v2 + 4587234780*a33*b31**4
*b32**2*n2**2*v1 + 1247015280*a33*b31**4*b32**2*n2*n3*u1*u3 - 1425160320*a33*b31
**4*b32**2*n2*n3*v1**2 - 668043900*a33*b31**4*b32**2*n3**2*v1 + 534435120*a33*
b31**4*b32*m2*n2**2*v2 - 4542698520*a33*b31**4*b32*n2**3*u2 - 4542698520*a33*b31
**4*b32*n2**2*n3*u3 - 267217560*a33*b31**3*b32**5*u1*u2*v3**2 + 267217560*a33*
b31**3*b32**4*m2*u2*v3**2 + 267217560*a33*b31**3*b32**4*n2*u1**2*v2 - 89072520*
a33*b31**3*b32**4*n2*u2*v1*v3 + 1603305360*a33*b31**3*b32**4*n3*u1*v3 + 1603305360
*a33*b31**3*b32**4*n3*v1*v3 - 4186408440*a33*b31**3*b32**3*n2**2*u3**2 - 
801652680*a33*b31**3*b32**3*n2**2*u3*v2 - 3562900800*a33*b31**3*b32**3*n2**2*v2 
- 534435120*a33*b31**3*b32**3*n2*n3*u2*u3 + 534435120*a33*b31**3*b32**3*n2*n3*u3
*v1 - 4720843560*a33*b31**3*b32**3*n2*n3*v3 - 400826340*a33*b31**3*b32**3*n3**2*
v2 + 1068870240*a33*b31**3*b32**2*m2*n2**2*v1 + 4542698520*a33*b31**3*b32**2*n2
**3*u1 - 267217560*a33*b31**2*b32**6*u2*u3*v3**2 - 267217560*a33*b31**2*b32**5*
m2*v2*v3**2 + 534435120*a33*b31**2*b32**5*n2*u1**2*v3 + 712580160*a33*b31**2*b32
**5*n2*v1**2*v3 - 267217560*a33*b31**2*b32**5*n3*u1*v2*v3 + 534435120*a33*b31**2
*b32**5*n3*u2*v1**2 + 534435120*a33*b31**2*b32**5*n3*v2**3 - 1692377880*a33*b31
**2*b32**4*n2**2*u1*v2 + 801652680*a33*b31**2*b32**4*n2**2*v1*v2 + 3518364540*
a33*b31**2*b32**4*n2**2*v1 + 1781450400*a33*b31**2*b32**4*n2*n3*u1*u3 - 
890725200*a33*b31**2*b32**4*n2*n3*v1**2 - 668043900*a33*b31**2*b32**4*n3**2*v1 -
 534435120*a33*b31**2*b32**3*m2*n2**2*v2 - 1068870240*a33*b31**2*b32**3*m2*n2*n3
*v3 - 4542698520*a33*b31**2*b32**3*n2**3*u2 - 4542698520*a33*b31**2*b32**3*n2**2
*n3*u3 + 267217560*a33*b31*b32**6*m2*u2*v3**2 + 668043900*a33*b31*b32**6*n3*u1*
v3 + 668043900*a33*b31*b32**6*n3*v1*v3 - 3162074460*a33*b31*b32**5*n2*n3*v3 - 
400826340*a33*b31*b32**5*n3**2*v2 - 267217560*a33*b32**6*m2*n3*u1*v3 - 267217560
*a33*b32**6*m2*n3*v1*v3 - 66804390*b31**6*b32**3*u1*v1*v3**2 - 133608780*b31**6*
b32**3*u2*v2*v3**2 - 66804390*b31**6*b32**3*u2*v3**3 - 133608780*b31**6*b32**3*
v1**2*v3**2 - 133608780*b31**6*b32**3*v1*v3**3 + 44536260*b31**6*b32**2*n2*v3**3
 + 37113550*b31**6*b32*n2**2*u1*v3 + 37113550*b31**6*b32*n2**2*v1*v3 - 3429292020
*b31**6*n2**3*v3 - 267217560*b31**5*b32**3*n3*u2*v3**2 + 2012080224*b31**5*b32**
2*n2*n3*u3*v3 - 2894856900*b31**5*b32*n2**2*n3*v1 - 133608780*b31**4*b32**5*u1*
v1*v3**2 - 267217560*b31**4*b32**5*u2*v2*v3**2 - 133608780*b31**4*b32**5*u2*v3**
3 - 267217560*b31**4*b32**5*v1**2*v3**2 - 267217560*b31**4*b32**5*v1*v3**3 - 1083715660
*b31**4*b32**3*n2**2*u1*v3 - 1083715660*b31**4*b32**3*n2**2*v1*v3 + 2893466640*
b31**4*b32**3*n2*n3*v2*v3 - 12737370360*b31**4*b32**2*n2**3*v3 - 1647841620*b31
**4*b32**2*n2**2*n3*v2 - 2583103080*b31**4*b32**2*n2*n3**2*v3 - 534435120*b31**3
*b32**5*n3*u2*v3**2 + 4926318384*b31**3*b32**4*n2*n3*u3*v3 - 3963727140*b31**3*
b32**3*n2**2*n3*v1 - 66804390*b31**2*b32**7*u1*v1*v3**2 - 133608780*b31**2*b32**
7*u2*v2*v3**2 - 66804390*b31**2*b32**7*u2*v3**3 - 133608780*b31**2*b32**7*v1**2*
v3**2 - 133608780*b31**2*b32**7*v1*v3**3 - 44536260*b31**2*b32**6*n2*v3**3 - 1120829210
*b31**2*b32**5*n2**2*u1*v3 - 1120829210*b31**2*b32**5*n2**2*v1*v3 + 2893466640*
b31**2*b32**5*n2*n3*v2*v3 - 9308078340*b31**2*b32**4*n2**3*v3 - 578971380*b31**2
*b32**4*n2**2*n3*v2 - 1514232840*b31**2*b32**4*n2*n3**2*v3 - 267217560*b31*b32**
7*n3*u2*v3**2 + 2914238160*b31*b32**6*n2*n3*u3*v3$