Solution 5 to problem e3quant
Expressions |
Parameters |
Inequalities |
Relevance |
Back to problem e3quant
Expressions
The solution is given through the following expressions:
a33
a22=-----
2
b22=0
b33=0
c12=0
c13=0
c22=0
c23=0
2 2
- b31 - b32
c33=----------------
2*a33
n1=0
n2=0
m3=0
r6=0
2 2 2
3*b31 *k28*m2 - 4*b31*k28*m1 + 3*b32 *k28*m2 - 4*b32*k28*m1*m2
r5=-----------------------------------------------------------------
2 3
8*b31 *b32 + 8*b32
2 2 2
3*b31 *k28*m1 + 4*b31*k28*m1*m2 + 3*b32 *k28*m1 + 4*b32*k28*m2
r4=-----------------------------------------------------------------
2 3
8*b31 *b32 + 8*b32
a33*b31*k28*m1 + a33*b32*k28*m2
r3=---------------------------------
2 3
8*b31 *b32 + 8*b32
r2=0
r1=0
q20=0
2 2 2
q19=(15*b31 *k28 - 8*b31*k28*m2 + 15*b32 *k28 + 8*b32*k28*m1 - 8*k28*m1
2
- 8*k28*m2 )/(16*a33*b32)
q18=0
q17=0
2 2 2
q16=(15*b31 *k28 - 8*b31*k28*m2 + 15*b32 *k28 + 8*b32*k28*m1 - 8*k28*m1
2
- 8*k28*m2 )/(16*a33*b32)
2 2 3
q14=(11*b31 *b32*k28 - 8*b31 *k28*m1 - 4*b31*b32*k28*m2 + 11*b32 *k28
2 2 3
- 4*b32 *k28*m1)/(8*b31 *b32 + 8*b32 )
3 2 2
- 5*b31 *k28 - 4*b31 *k28*m2 - 5*b31*b32 *k28 + 4*b31*b32*k28*m1
q13=-------------------------------------------------------------------
2 3
8*b31 *b32 + 8*b32
2 2 3
q11=(b31 *b32*k28 - 2*b31 *k28*m1 - b31*b32*k28*m2 - b31*k28*m1*m2 + b32 *k28
2 2 2 3
- b32 *k28*m1 - b32*k28*m2 )/(b31 *b32 + b32 )
q10=0
q9=0
q8=0
4 2 2 2 2
q7=(7*a33*b31 *k28 + 14*a33*b31 *b32 *k28 + 8*a33*b31 *k28*m1
4 2 2
+ 16*a33*b31*b32*k28*m1*m2 + 7*a33*b32 *k28 + 8*a33*b32 *k28*m2 )/(
4 2 3 5
16*b31 *b32 + 32*b31 *b32 + 16*b32 )
3 2 2 2
q6=(b31 *k28 + b31 *k28*m2 + b31*b32 *k28 + b31*b32*k28*m1 - b31*k28*m1
2 2 3
+ 2*b32 *k28*m2 - b32*k28*m1*m2)/(b31 *b32 + b32 )
q5=0
q4=0
q3=0
q2=0
4 2 2 2 2
q1=( - a33*b31 *k28 - 2*a33*b31 *b32 *k28 + 8*a33*b31 *k28*m1
4 2 2
+ 16*a33*b31*b32*k28*m1*m2 - a33*b32 *k28 + 8*a33*b32 *k28*m2 )/(
4 2 3 5
16*b31 *b32 + 32*b31 *b32 + 16*b32 )
p56=0
2 2
b31 *k28*m2 + b32 *k28*m2
p55=---------------------------
2
2*a33 *b32
p54=0
p53=0
2 2
b31 *k28*m1 + b32 *k28*m1
p52=---------------------------
2
2*a33 *b32
p51=0
p50=0
p49=0
p48=0
p47=0
b31*k28*m1 + b32*k28*m2
p46=-------------------------
2*a33*b32
p45=0
p44=0
p43=0
p42=0
p41=0
p40=0
- b31*k28
p39=------------
2*b32
- k28
p38=--------
2
p37=0
p36=0
- b31*k28*m1 - b32*k28*m2
p35=----------------------------
a33*b32
p34=0
2 2
- 3*b31 *k28 - 3*b32 *k28
p33=----------------------------
2*a33*b32
p32=0
p31=0
3 2 2
- b31 *k28 - b31*b32 *k28 - b31*b32*k28*m1 - b32 *k28*m2
p30=-----------------------------------------------------------
2 3
b31 *b32 + b32
p29=0
p28=0
p27=0
p26=0
2*b31*k28 + k28*m2
p25=--------------------
2*b32
2*b32*k28 - k28*m1
p24=--------------------
2*b32
a33*b31*k28*m1 + a33*b32*k28*m2
p23=---------------------------------
2 3
2*b31 *b32 + 2*b32
p22=0
p21=0
2 2
3*b31 *k28 + 3*b32 *k28
p20=-------------------------
2*a33*b32
p19=0
- b31*k28*m1 - b32*k28*m2
p18=----------------------------
a33*b32
p17=0
p16=0
2 2 3
b31 *b32*k28 - b31 *k28*m1 - b31*b32*k28*m2 + b32 *k28
p15=--------------------------------------------------------
2 3
b31 *b32 + b32
p14=0
p13=0
p12=0
p11=0
- 2*b32*k28 + k28*m1
p10=-----------------------
b32
2*b31*k28 + k28*m2
p9=--------------------
b32
a33*k28
p8=---------
2*b32
p7=0
p6=0
- 2*b31*k28 - k28*m2
p5=-----------------------
2*b32
- 2*b32*k28 + k28*m1
p4=-----------------------
2*b32
a33*b31*k28*m1 + a33*b32*k28*m2
p3=---------------------------------
2 3
2*b31 *b32 + 2*b32
p2=0
p1=0
k125=0
4 2 2 4
b31 *k28 + 2*b31 *b32 *k28 + b32 *k28
k124=---------------------------------------
3
4*a33 *b32
k123=0
4 2 2 4
b31 *k28 + 2*b31 *b32 *k28 + b32 *k28
k122=---------------------------------------
3
8*a33 *b32
k121=0
k120=0
k119=0
k118=0
4 2 2 4
b31 *k28 + 2*b31 *b32 *k28 + b32 *k28
k117=---------------------------------------
3
4*a33 *b32
k116=0
4 2 2 4
b31 *k28 + 2*b31 *b32 *k28 + b32 *k28
k115=---------------------------------------
3
4*a33 *b32
k114=0
k113=0
4 2 2 4
b31 *k28 + 2*b31 *b32 *k28 + b32 *k28
k112=---------------------------------------
3
8*a33 *b32
2 2
b31 *k28 + b32 *k28
k110=---------------------
2
2*a33
k109=0
k108=0
3 2
b31 *k28 + b31*b32 *k28
k107=-------------------------
2
2*a33 *b32
k106=0
k105=0
k104=0
k103=0
k102=0
k100=0
k99=0
k98=0
k97=0
k95=0
k94=0
k93=0
k91=0
k90=0
k89=0
k88=0
k87=0
k86=0
k85=0
k84=0
k83=0
k82=0
k81=0
2 2
- b31 *k28 - b32 *k28
k80=------------------------
a33*b32
k79=0
k78=0
k77=0
k76=0
k75=0
k74=0
k73=0
k72=0
2 2
b31 *k28 + b32 *k28
k71=---------------------
4*a33*b32
k70=0
k69=0
k68=0
k67=0
k66=0
k65=0
k28
k64=-----
2
- b31*k28
k63=------------
2*b32
k62=0
k61=0
k59=0
k58=0
- a33*k28
k57=------------
8*b32
k56=0
k55=0
k54=0
k53=0
k52=0
k51=0
k50=0
k49=0
k48=0
k47=0
k46=0
k45=0
k44=0
2 2
- b31 *k28 - b32 *k28
k43=------------------------
a33*b32
k42=0
k41=0
k40=0
k39=0
k38=0
k37=0
k36=0
k35=0
k34=0
k33=0
k32=0
k31=0
k30=0
b31*k28
k29=---------
b32
k27=0
k26=0
k25=0
k24=0
k23=0
k22=0
2 2
b31 *k28 + b32 *k28
k21=---------------------
4*a33*b32
k20=0
k19=0
k18=0
k17=0
k16=0
k15=0
- k28
k14=--------
2
b31*k28
k13=---------
2*b32
k12=0
k11=0
k10=0
k9=0
k8=0
- a33*k28
k7=------------
4*b32
k6=0
k5=0
k4=0
k3=0
k2=0
- a33*k28
k1=------------
8*b32
a33*b31*m1 + a33*b32*m2
n3=-------------------------
2 2
b31 + b32
Parameters
Apart from the condition that they must not vanish to give
a non-trivial solution and a non-singular solution with
non-vanishing denominators, the following parameters are free:
m1, k28, m2, b32, b31, a33
Inequalities
In the following not identically vanishing expressions are shown.
Any auxiliary variables g00?? are used to express that at least
one of their coefficients must not vanish, e.g. g0019*p4 + g0020*p3
means that either p4 or p3 or both are non-vanishing.
{k1,a33,b32,b31 - b32,b31 + b32}
Relevance for the application:
The system of equations related to the Hamiltonian HAM:
2 2 2 2 2 2 2 2 2 2
HAM=(a33 *b31 *u1 + a33 *b31 *u2 + 2*a33 *b31 *u3 + 2*a33 *b31*m1*u3
2 2 2 2 2 2 2 2 2 2
+ a33 *b32 *u1 + a33 *b32 *u2 + 2*a33 *b32 *u3 + 2*a33 *b32*m2*u3
3 2 2
+ 2*a33*b31 *u3*v1 + 2*a33*b31 *b32*u3*v2 + 2*a33*b31 *m1*v1
2 2 3
+ 2*a33*b31 *m2*v2 + 2*a33*b31*b32 *u3*v1 + 2*a33*b32 *u3*v2
2 2 4 2 2 2 2
+ 2*a33*b32 *m1*v1 + 2*a33*b32 *m2*v2 - b31 *v3 - 2*b31 *b32 *v3
4 2 2 2
- b32 *v3 )/(2*a33*(b31 + b32 ))
has apart from the Hamiltonian and Casimirs only the following first integral:
4 4 4 4 4 2 4 4 2
INT= - 2*a33 *b31 *u1 - 4*a33 *b31 *u1 *u2*u3 - a33 *b31 *u1
4 4 2 4 4 2 4 4
- 2*a33 *b31 *u1*u2*v2 + 8*a33 *b31 *u1*u3 + 7*a33 *b31 *u1*v1
4 3 2 4 3 2 4 3
+ 8*a33 *b31 *m1*u1*u2 + 8*a33 *b31 *m1*u2 *v2 + 2*a33 *b31 *m1*u3
4 2 2 4 4 2 2 2 4 2 2 2
- 4*a33 *b31 *b32 *u1 - 8*a33 *b31 *b32 *u1 *u2*u3 - 2*a33 *b31 *b32 *u1
4 2 2 2 4 2 2 2
- 4*a33 *b31 *b32 *u1*u2*v2 + 16*a33 *b31 *b32 *u1*u3
4 2 2 4 2 2
+ 14*a33 *b31 *b32 *u1*v1 + 8*a33 *b31 *b32*m2*u1*u2
4 2 2 4 2 4 2 2 2
+ 8*a33 *b31 *b32*m2*u2 *v2 + 2*a33 *b31 *b32*m2*u3 + 8*a33 *b31 *m1 *u1
4 2 2 4 2 2
+ 8*a33 *b31 *m1 *u1*v1 + 8*a33 *b31*b32 *m1*u1*u2
4 2 2 4 2
+ 8*a33 *b31*b32 *m1*u2 *v2 + 2*a33 *b31*b32 *m1*u3
4 2 4 4 4 4
+ 16*a33 *b31*b32*m1*m2*u1 + 16*a33 *b31*b32*m1*m2*u1*v1 - 2*a33 *b32 *u1
4 4 2 4 4 2 4 4 2
- 4*a33 *b32 *u1 *u2*u3 - a33 *b32 *u1 - 2*a33 *b32 *u1*u2*v2
4 4 2 4 4 4 3 2
+ 8*a33 *b32 *u1*u3 + 7*a33 *b32 *u1*v1 + 8*a33 *b32 *m2*u1*u2
4 3 2 4 3 4 2 2 2
+ 8*a33 *b32 *m2*u2 *v2 + 2*a33 *b32 *m2*u3 + 8*a33 *b32 *m2 *u1
4 2 2 3 5 2 3 5 3
+ 8*a33 *b32 *m2 *u1*v1 - 16*a33 *b31 *u1 *u3 + 8*a33 *b31 *u1*u3
3 5 2 3 5 3 5 2
+ 16*a33 *b31 *u1*u3*v1 - 8*a33 *b31 *u1*u3*v3 + 32*a33 *b31 *u2*u3
3 5 3 5 2 3 5 2
+ 16*a33 *b31 *u2*u3*v2 - 8*a33 *b31 *u2*v1*v2 + 16*a33 *b31 *u3
3 5 3 5 2 3 4
- 10*a33 *b31 *u3*v2 - 16*a33 *b31 *v1 *v2 + 16*a33 *b31 *b32*u1*u3*v2
3 4 3 4 3 3 4 2 2
+ 16*a33 *b31 *b32*u1*v2 - 16*a33 *b31 *b32*u2 + 16*a33 *b31 *b32*u2 *v1
3 4 2 3 4 3
- 8*a33 *b31 *b32*u2 *v3 - 8*a33 *b31 *b32*u2*u3
3 4 3 4 3
+ 16*a33 *b31 *b32*u2*u3*v1 - 32*a33 *b31 *b32*u3
3 4 2 3 4
+ 8*a33 *b31 *b32*u3*v1*v2 + 22*a33 *b31 *b32*v1*v2
3 4 3 4 3 4 3
- 8*a33 *b31 *m1*u1*u3*v2 - 32*a33 *b31 *m1*u1*v2 + 8*a33 *b31 *m1*u2
3 4 3 4 3 3 4
- 16*a33 *b31 *m1*u2*u3*v1 + 16*a33 *b31 *m1*u3 - 16*a33 *b31 *m1*v1*v2
3 4 3 4 2 3 4 2
+ 6*a33 *b31 *m1*v1 - 8*a33 *b31 *m2*u1 *u3 + 16*a33 *b31 *m2*u2*u3
3 4 3 4 2 3 4
+ 8*a33 *b31 *m2*u2*u3*v2 + 16*a33 *b31 *m2*u3 - 8*a33 *b31 *m2*u3*v2
3 4 3 3 2 2 3 3 2 3
+ 6*a33 *b31 *m2*v2 - 32*a33 *b31 *b32 *u1 *u3 + 16*a33 *b31 *b32 *u1*u3
3 3 2 2 3 3 2
+ 32*a33 *b31 *b32 *u1*u3*v1 - 16*a33 *b31 *b32 *u1*u3*v3
3 3 2 2 3 3 2
+ 64*a33 *b31 *b32 *u2*u3 + 32*a33 *b31 *b32 *u2*u3*v2
3 3 2 2 3 3 2 2
- 16*a33 *b31 *b32 *u2*v1*v2 + 32*a33 *b31 *b32 *u3
3 3 2 3 3 2 2
- 20*a33 *b31 *b32 *u3*v2 - 32*a33 *b31 *b32 *v1 *v2
3 3 2 3 3
+ 16*a33 *b31 *b32*m1*u3 + 8*a33 *b31 *b32*m1*u3*v2
3 3 2 3 3
- 16*a33 *b31 *b32*m1*v1 *v2 - 16*a33 *b31 *b32*m2*u1*v2
3 3 3 3
- 16*a33 *b31 *b32*m2*u2*u3*v1 - 8*a33 *b31 *b32*m2*v1*v2
3 3 2 2 3 3 2 3 3
- 16*a33 *b31 *m1 *u3 - 8*a33 *b31 *m1 *v2 - 16*a33 *b31 *m1*m2*u1*v2
3 3 3 2 3
+ 8*a33 *b31 *m1*m2*v1 + 32*a33 *b31 *b32 *u1*u3*v2
3 2 3 3 2 3 3
+ 32*a33 *b31 *b32 *u1*v2 - 32*a33 *b31 *b32 *u2
3 2 3 2 2 3 2 3 2
+ 32*a33 *b31 *b32 *u2 *v1 - 16*a33 *b31 *b32 *u2 *v3
3 2 3 3 3 2 3
- 16*a33 *b31 *b32 *u2*u3 + 32*a33 *b31 *b32 *u2*u3*v1
3 2 3 3 3 2 3 2
- 64*a33 *b31 *b32 *u3 + 16*a33 *b31 *b32 *u3*v1*v2
3 2 3 3 2 2
+ 44*a33 *b31 *b32 *v1*v2 - 16*a33 *b31 *b32 *m1*u1*u3*v2
3 2 2 3 2 2 3
- 48*a33 *b31 *b32 *m1*u1*v2 + 16*a33 *b31 *b32 *m1*u2
3 2 2 3 2 2 3
- 16*a33 *b31 *b32 *m1*u2*u3*v1 + 32*a33 *b31 *b32 *m1*u3
3 2 2 3 2 2
- 24*a33 *b31 *b32 *m1*v1*v2 + 12*a33 *b31 *b32 *m1*v1
3 2 2 2 3 2 2 2
- 16*a33 *b31 *b32 *m2*u1 *u3 + 32*a33 *b31 *b32 *m2*u2*u3
3 2 2 3 2 2 2
+ 16*a33 *b31 *b32 *m2*u2*u3*v2 + 48*a33 *b31 *b32 *m2*u3
3 2 2 3 2 2 2
- 8*a33 *b31 *b32 *m2*u3*v2 - 16*a33 *b31 *b32 *m2*v1 *v2
3 2 2 3 2 2
+ 12*a33 *b31 *b32 *m2*v2 - 16*a33 *b31 *b32*m1*m2*u3
3 2 3 2 2
- 8*a33 *b31 *b32*m1*m2*v2 - 16*a33 *b31 *b32*m2 *u1*v2
3 2 2 3 4 2 3 4 3
+ 8*a33 *b31 *b32*m2 *v1 - 16*a33 *b31*b32 *u1 *u3 + 8*a33 *b31*b32 *u1*u3
3 4 2 3 4
+ 16*a33 *b31*b32 *u1*u3*v1 - 8*a33 *b31*b32 *u1*u3*v3
3 4 2 3 4
+ 32*a33 *b31*b32 *u2*u3 + 16*a33 *b31*b32 *u2*u3*v2
3 4 2 3 4 2 3 4
- 8*a33 *b31*b32 *u2*v1*v2 + 16*a33 *b31*b32 *u3 - 10*a33 *b31*b32 *u3*v2
3 4 2 3 3 2
- 16*a33 *b31*b32 *v1 *v2 + 16*a33 *b31*b32 *m1*u3
3 3 3 3 2
+ 8*a33 *b31*b32 *m1*u3*v2 - 16*a33 *b31*b32 *m1*v1 *v2
3 3 3 3
- 16*a33 *b31*b32 *m2*u1*v2 - 16*a33 *b31*b32 *m2*u2*u3*v1
3 3 3 2 2 2
- 8*a33 *b31*b32 *m2*v1*v2 - 16*a33 *b31*b32 *m1 *u3
3 2 2 3 2
- 8*a33 *b31*b32 *m1 *v2 - 16*a33 *b31*b32 *m1*m2*u1*v2
3 2 3 5 3 5
+ 8*a33 *b31*b32 *m1*m2*v1 + 16*a33 *b32 *u1*u3*v2 + 16*a33 *b32 *u1*v2
3 5 3 3 5 2 2 3 5 2
- 16*a33 *b32 *u2 + 16*a33 *b32 *u2 *v1 - 8*a33 *b32 *u2 *v3
3 5 3 3 5 3 5 3
- 8*a33 *b32 *u2*u3 + 16*a33 *b32 *u2*u3*v1 - 32*a33 *b32 *u3
3 5 2 3 5 3 4
+ 8*a33 *b32 *u3*v1*v2 + 22*a33 *b32 *v1*v2 - 8*a33 *b32 *m1*u1*u3*v2
3 4 3 4 3 3 4 3
- 16*a33 *b32 *m1*u1*v2 + 8*a33 *b32 *m1*u2 + 16*a33 *b32 *m1*u3
3 4 3 4 3 4 2
- 8*a33 *b32 *m1*v1*v2 + 6*a33 *b32 *m1*v1 - 8*a33 *b32 *m2*u1 *u3
3 4 2 3 4 3 4 2
+ 16*a33 *b32 *m2*u2*u3 + 8*a33 *b32 *m2*u2*u3*v2 + 32*a33 *b32 *m2*u3
3 4 2 3 4 3 3 2
- 16*a33 *b32 *m2*v1 *v2 + 6*a33 *b32 *m2*v2 - 16*a33 *b32 *m1*m2*u3
3 3 3 3 2 3 3 2
- 8*a33 *b32 *m1*m2*v2 - 16*a33 *b32 *m2 *u1*v2 + 8*a33 *b32 *m2 *v1
2 6 3 2 6 2 6 2
+ 4*a33 *b31 *u1 *v3 + 4*a33 *b31 *u1*u2*u3*v1 - 16*a33 *b31 *u1*u3 *v2
2 6 2 6 3 2 6 2
+ 15*a33 *b31 *u1*v3 - 16*a33 *b31 *u3 *v3 - 24*a33 *b31 *u3*v2
2 6 3 2 6 2 5
+ 24*a33 *b31 *v1 + 15*a33 *b31 *v1*v3 + 8*a33 *b31 *m1*u1*v2*v3
2 5 2 2 5 3 2 5
- 16*a33 *b31 *m1*u2*v1 - 16*a33 *b31 *m1*v2 - 8*a33 *b31 *m2*u1*v3
2 5 2 4 2 3
- 8*a33 *b31 *m2*v1*v3 + 12*a33 *b31 *b32 *u1 *v3
2 4 2 2 4 2 2
+ 12*a33 *b31 *b32 *u1*u2*u3*v1 - 48*a33 *b31 *b32 *u1*u3 *v2
2 4 2 2 4 2 3
+ 45*a33 *b31 *b32 *u1*v3 - 48*a33 *b31 *b32 *u3 *v3
2 4 2 2 2 4 2 3
- 72*a33 *b31 *b32 *u3*v2 + 72*a33 *b31 *b32 *v1
2 4 2 2 4
+ 45*a33 *b31 *b32 *v1*v3 + 8*a33 *b31 *b32*m1*u1*v3
2 4 2 4
+ 8*a33 *b31 *b32*m1*v1*v3 + 8*a33 *b31 *b32*m2*u1*v2*v3
2 4 2 2 4 3
- 16*a33 *b31 *b32*m2*u2*v1 - 16*a33 *b31 *b32*m2*v2
2 4 2 2 4 2 2 4 2
- 8*a33 *b31 *m1 *u1*v3 - 8*a33 *b31 *m1 *v1*v3 - 8*a33 *b31 *m2 *u1*v3
2 4 2 2 3 2
- 8*a33 *b31 *m2 *v1*v3 + 16*a33 *b31 *b32 *m1*u1*v2*v3
2 3 2 2 2 3 2 3
- 32*a33 *b31 *b32 *m1*u2*v1 - 32*a33 *b31 *b32 *m1*v2
2 3 2 2 3 2
- 16*a33 *b31 *b32 *m2*u1*v3 - 16*a33 *b31 *b32 *m2*v1*v3
2 2 4 3 2 2 4
+ 12*a33 *b31 *b32 *u1 *v3 + 12*a33 *b31 *b32 *u1*u2*u3*v1
2 2 4 2 2 2 4
- 48*a33 *b31 *b32 *u1*u3 *v2 + 45*a33 *b31 *b32 *u1*v3
2 2 4 3 2 2 4 2
- 48*a33 *b31 *b32 *u3 *v3 - 72*a33 *b31 *b32 *u3*v2
2 2 4 3 2 2 4
+ 72*a33 *b31 *b32 *v1 + 45*a33 *b31 *b32 *v1*v3
2 2 3 2 2 3
+ 16*a33 *b31 *b32 *m1*u1*v3 + 16*a33 *b31 *b32 *m1*v1*v3
2 2 3 2 2 3 2
+ 16*a33 *b31 *b32 *m2*u1*v2*v3 - 32*a33 *b31 *b32 *m2*u2*v1
2 2 3 3 2 2 2 2
- 32*a33 *b31 *b32 *m2*v2 - 16*a33 *b31 *b32 *m1 *u1*v3
2 2 2 2 2 2 2 2
- 16*a33 *b31 *b32 *m1 *v1*v3 - 16*a33 *b31 *b32 *m2 *u1*v3
2 2 2 2 2 4
- 16*a33 *b31 *b32 *m2 *v1*v3 + 8*a33 *b31*b32 *m1*u1*v2*v3
2 4 2 2 4 3
- 16*a33 *b31*b32 *m1*u2*v1 - 16*a33 *b31*b32 *m1*v2
2 4 2 4 2 6 3
- 8*a33 *b31*b32 *m2*u1*v3 - 8*a33 *b31*b32 *m2*v1*v3 + 4*a33 *b32 *u1 *v3
2 6 2 6 2 2 6
+ 4*a33 *b32 *u1*u2*u3*v1 - 16*a33 *b32 *u1*u3 *v2 + 15*a33 *b32 *u1*v3
2 6 3 2 6 2 2 6 3
- 16*a33 *b32 *u3 *v3 - 24*a33 *b32 *u3*v2 + 24*a33 *b32 *v1
2 6 2 5 2 5
+ 15*a33 *b32 *v1*v3 + 8*a33 *b32 *m1*u1*v3 + 8*a33 *b32 *m1*v1*v3
2 5 2 5 2 2 5 3
+ 8*a33 *b32 *m2*u1*v2*v3 - 16*a33 *b32 *m2*u2*v1 - 16*a33 *b32 *m2*v2
2 4 2 2 4 2 2 4 2
- 8*a33 *b32 *m1 *u1*v3 - 8*a33 *b32 *m1 *v1*v3 - 8*a33 *b32 *m2 *u1*v3
2 4 2 7 2 6 2
- 8*a33 *b32 *m2 *v1*v3 + 8*a33*b31 *u1*u2*v3 + 8*a33*b31 *b32*u2*u3*v3
6 2 6 2 5 2 2
+ 8*a33*b31 *m1*u2*v3 + 8*a33*b31 *m2*v2*v3 + 24*a33*b31 *b32 *u1*u2*v3
4 3 2 4 2 2
+ 24*a33*b31 *b32 *u2*u3*v3 + 24*a33*b31 *b32 *m1*u2*v3
4 2 2 3 4 2
+ 24*a33*b31 *b32 *m2*v2*v3 + 24*a33*b31 *b32 *u1*u2*v3
2 5 2 2 4 2
+ 24*a33*b31 *b32 *u2*u3*v3 + 24*a33*b31 *b32 *m1*u2*v3
2 4 2 6 2
+ 24*a33*b31 *b32 *m2*v2*v3 + 8*a33*b31*b32 *u1*u2*v3
7 2 6 2 6 2
+ 8*a33*b32 *u2*u3*v3 + 8*a33*b32 *m1*u2*v3 + 8*a33*b32 *m2*v2*v3
8 2 8 2 8 3 8 2 2
+ 2*b31 *u1*v1*v3 + 4*b31 *u2*v2*v3 + 2*b31 *u2*v3 + 4*b31 *v1 *v3
8 3 6 2 2 6 2 2
+ 4*b31 *v1*v3 + 8*b31 *b32 *u1*v1*v3 + 16*b31 *b32 *u2*v2*v3
6 2 3 6 2 2 2 6 2 3
+ 8*b31 *b32 *u2*v3 + 16*b31 *b32 *v1 *v3 + 16*b31 *b32 *v1*v3
4 4 2 4 4 2 4 4 3
+ 12*b31 *b32 *u1*v1*v3 + 24*b31 *b32 *u2*v2*v3 + 12*b31 *b32 *u2*v3
4 4 2 2 4 4 3 2 6 2
+ 24*b31 *b32 *v1 *v3 + 24*b31 *b32 *v1*v3 + 8*b31 *b32 *u1*v1*v3
2 6 2 2 6 3 2 6 2 2
+ 16*b31 *b32 *u2*v2*v3 + 8*b31 *b32 *u2*v3 + 16*b31 *b32 *v1 *v3
2 6 3 8 2 8 2 8 3
+ 16*b31 *b32 *v1*v3 + 2*b32 *u1*v1*v3 + 4*b32 *u2*v2*v3 + 2*b32 *u2*v3
8 2 2 8 3
+ 4*b32 *v1 *v3 + 4*b32 *v1*v3
=(2
2 2 3 3 2 2
*((4*u2 *v2 + u3 + 4*u1*u2 )*(b31 *m1 + b32 *m2) + 4*(u1 + v1)*b32 *m2 *u1)
2 2 2 4 4
- ((4*u2*u3 + 1 + 2*u1 )*u1 - (8*u3 + 7*v1 - 2*u2*v2 ))*(b31 + b32 )*u1
2 2
+ 2*((4*u2 *v2 + u3 + 4*u1*u2 )*b32 + 8*(u1 + v1)*m2*u1)*b31*b32*m1 + 2*(
2 2 2
(4*u2 *v2 + u3 + 4*u1*u2 )*b32*m2 + 4*(u1 + v1)*m1 *u1
2 2 2 2 2
- ((4*u2*u3 + 1 + 2*u1 )*u1 - (8*u3 + 7*v1 - 2*u2*v2 ))*b32 *u1)*b31 )
4 2 3 2 2 2
*a33 + ((((4*b31 *u1 *v3 + 4*b31 *u1*u2*u3*v1 - 16*b31 *u1*u3 *v2
2 2 3 2 2 2 3
+ 15*b31 *u1*v3 - 16*b31 *u3 *v3 - 24*b31 *u3*v2 + 24*b31 *v1
2 2
+ 15*b31 *v1*v3 + 8*b31*m1*u1*v2*v3 - 16*b31*m1*u2*v1
3
- 16*b31*m1*v2 - 8*b31*m2*u1*v3 - 8*b31*m2*v1*v3
2 3 2 2 2
+ 4*b32 *u1 *v3 + 4*b32 *u1*u2*u3*v1 - 16*b32 *u1*u3 *v2
2 2 3 2 2 2 3
+ 15*b32 *u1*v3 - 16*b32 *u3 *v3 - 24*b32 *u3*v2 + 24*b32 *v1
2
+ 15*b32 *v1*v3 + 8*b32*m1*u1*v3 + 8*b32*m1*v1*v3
2 3
+ 8*b32*m2*u1*v2*v3 - 16*b32*m2*u2*v1 - 16*b32*m2*v2
2 2 2 2
- 8*m1 *u1*v3 - 8*m1 *v1*v3 - 8*m2 *u1*v3 - 8*m2 *v1*v3)*a33
2 2 2
+ 8*(b31 + b32 )*(b31*u1*u2 + b32*u2*u3 + m1*u2 + m2*v2)*v3 )
2 2 3 2 3 3
*(b31 + b32 ) - 2*(8*b31 *u1 *u3 - 4*b31 *u1*u3
3 2 3 3 2
- 8*b31 *u1*u3*v1 + 4*b31 *u1*u3*v3 - 16*b31 *u2*u3
3 3 2 3 2
- 8*b31 *u2*u3*v2 + 4*b31 *u2*v1*v2 - 8*b31 *u3
3 3 2 2
+ 5*b31 *u3*v2 + 8*b31 *v1 *v2 - 8*b31 *b32*u1*u3*v2
2 2 3 2 2 2
- 8*b31 *b32*u1*v2 + 8*b31 *b32*u2 - 8*b31 *b32*u2 *v1
2 2 2 3 2
+ 4*b31 *b32*u2 *v3 + 4*b31 *b32*u2*u3 - 8*b31 *b32*u2*u3*v1
2 3 2 2 2
+ 16*b31 *b32*u3 - 4*b31 *b32*u3*v1*v2 - 11*b31 *b32*v1*v2
2 2 2 3
+ 4*b31 *m1*u1*u3*v2 + 16*b31 *m1*u1*v2 - 4*b31 *m1*u2
2 2 3 2
+ 8*b31 *m1*u2*u3*v1 - 8*b31 *m1*u3 + 8*b31 *m1*v1*v2
2 2 2 2 2
- 3*b31 *m1*v1 + 4*b31 *m2*u1 *u3 - 8*b31 *m2*u2*u3
2 2 2 2
- 4*b31 *m2*u2*u3*v2 - 8*b31 *m2*u3 + 4*b31 *m2*u3*v2
2 2 2 2 3
- 3*b31 *m2*v2 + 8*b31*b32 *u1 *u3 - 4*b31*b32 *u1*u3
2 2 2
- 8*b31*b32 *u1*u3*v1 + 4*b31*b32 *u1*u3*v3
2 2 2
- 16*b31*b32 *u2*u3 - 8*b31*b32 *u2*u3*v2
2 2 2 2 2
+ 4*b31*b32 *u2*v1*v2 - 8*b31*b32 *u3 + 5*b31*b32 *u3*v2
2 2 2
+ 8*b31*b32 *v1 *v2 - 8*b31*b32*m1*u3 - 4*b31*b32*m1*u3*v2
2
+ 8*b31*b32*m1*v1 *v2 + 8*b31*b32*m2*u1*v2
2 2
+ 8*b31*b32*m2*u2*u3*v1 + 4*b31*b32*m2*v1*v2 + 8*b31*m1 *u3
2
+ 4*b31*m1 *v2 + 8*b31*m1*m2*u1*v2 - 4*b31*m1*m2*v1
3 3 3 3 3 2 2
- 8*b32 *u1*u3*v2 - 8*b32 *u1*v2 + 8*b32 *u2 - 8*b32 *u2 *v1
3 2 3 3 3
+ 4*b32 *u2 *v3 + 4*b32 *u2*u3 - 8*b32 *u2*u3*v1
3 3 3 2 3
+ 16*b32 *u3 - 4*b32 *u3*v1*v2 - 11*b32 *v1*v2
2 2 2 3
+ 4*b32 *m1*u1*u3*v2 + 8*b32 *m1*u1*v2 - 4*b32 *m1*u2
2 3 2 2
- 8*b32 *m1*u3 + 4*b32 *m1*v1*v2 - 3*b32 *m1*v1
2 2 2 2 2
+ 4*b32 *m2*u1 *u3 - 8*b32 *m2*u2*u3 - 4*b32 *m2*u2*u3*v2
2 2 2 2 2
- 16*b32 *m2*u3 + 8*b32 *m2*v1 *v2 - 3*b32 *m2*v2
2 2
+ 8*b32*m1*m2*u3 + 4*b32*m1*m2*v2 + 8*b32*m2 *u1*v2
2 2
- 4*b32*m2 *v1)*a33 )*a33
2 2 3 2
+ 2*((2*(v1 + v3) + u1)*v1 + (2*v2 + v3)*u2)*(b31 + b32 ) *v3 )
2 2
*(b31 + b32 )
And again in machine readable form:
HAM=(a33**2*b31**2*u1**2 + a33**2*b31**2*u2**2 + 2*a33**2*b31**2*u3**2 + 2*a33**
2*b31*m1*u3 + a33**2*b32**2*u1**2 + a33**2*b32**2*u2**2 + 2*a33**2*b32**2*u3**2
+ 2*a33**2*b32*m2*u3 + 2*a33*b31**3*u3*v1 + 2*a33*b31**2*b32*u3*v2 + 2*a33*b31**
2*m1*v1 + 2*a33*b31**2*m2*v2 + 2*a33*b31*b32**2*u3*v1 + 2*a33*b32**3*u3*v2 + 2*
a33*b32**2*m1*v1 + 2*a33*b32**2*m2*v2 - b31**4*v3**2 - 2*b31**2*b32**2*v3**2 -
b32**4*v3**2)/(2*a33*(b31**2 + b32**2))$
INT= - 2*a33**4*b31**4*u1**4 - 4*a33**4*b31**4*u1**2*u2*u3 - a33**4*b31**4*u1**2
- 2*a33**4*b31**4*u1*u2*v2**2 + 8*a33**4*b31**4*u1*u3**2 + 7*a33**4*b31**4*u1*
v1 + 8*a33**4*b31**3*m1*u1*u2**2 + 8*a33**4*b31**3*m1*u2**2*v2 + 2*a33**4*b31**3
*m1*u3 - 4*a33**4*b31**2*b32**2*u1**4 - 8*a33**4*b31**2*b32**2*u1**2*u2*u3 - 2*
a33**4*b31**2*b32**2*u1**2 - 4*a33**4*b31**2*b32**2*u1*u2*v2**2 + 16*a33**4*b31
**2*b32**2*u1*u3**2 + 14*a33**4*b31**2*b32**2*u1*v1 + 8*a33**4*b31**2*b32*m2*u1*
u2**2 + 8*a33**4*b31**2*b32*m2*u2**2*v2 + 2*a33**4*b31**2*b32*m2*u3 + 8*a33**4*
b31**2*m1**2*u1**2 + 8*a33**4*b31**2*m1**2*u1*v1 + 8*a33**4*b31*b32**2*m1*u1*u2
**2 + 8*a33**4*b31*b32**2*m1*u2**2*v2 + 2*a33**4*b31*b32**2*m1*u3 + 16*a33**4*
b31*b32*m1*m2*u1**2 + 16*a33**4*b31*b32*m1*m2*u1*v1 - 2*a33**4*b32**4*u1**4 - 4*
a33**4*b32**4*u1**2*u2*u3 - a33**4*b32**4*u1**2 - 2*a33**4*b32**4*u1*u2*v2**2 +
8*a33**4*b32**4*u1*u3**2 + 7*a33**4*b32**4*u1*v1 + 8*a33**4*b32**3*m2*u1*u2**2 +
8*a33**4*b32**3*m2*u2**2*v2 + 2*a33**4*b32**3*m2*u3 + 8*a33**4*b32**2*m2**2*u1
**2 + 8*a33**4*b32**2*m2**2*u1*v1 - 16*a33**3*b31**5*u1**2*u3 + 8*a33**3*b31**5*
u1*u3**3 + 16*a33**3*b31**5*u1*u3*v1**2 - 8*a33**3*b31**5*u1*u3*v3 + 32*a33**3*
b31**5*u2*u3**2 + 16*a33**3*b31**5*u2*u3*v2 - 8*a33**3*b31**5*u2*v1*v2**2 + 16*
a33**3*b31**5*u3**2 - 10*a33**3*b31**5*u3*v2 - 16*a33**3*b31**5*v1**2*v2 + 16*
a33**3*b31**4*b32*u1*u3*v2 + 16*a33**3*b31**4*b32*u1*v2 - 16*a33**3*b31**4*b32*
u2**3 + 16*a33**3*b31**4*b32*u2**2*v1**2 - 8*a33**3*b31**4*b32*u2**2*v3 - 8*a33
**3*b31**4*b32*u2*u3**3 + 16*a33**3*b31**4*b32*u2*u3*v1 - 32*a33**3*b31**4*b32*
u3**3 + 8*a33**3*b31**4*b32*u3*v1*v2**2 + 22*a33**3*b31**4*b32*v1*v2 - 8*a33**3*
b31**4*m1*u1*u3*v2 - 32*a33**3*b31**4*m1*u1*v2 + 8*a33**3*b31**4*m1*u2**3 - 16*
a33**3*b31**4*m1*u2*u3*v1 + 16*a33**3*b31**4*m1*u3**3 - 16*a33**3*b31**4*m1*v1*
v2 + 6*a33**3*b31**4*m1*v1 - 8*a33**3*b31**4*m2*u1**2*u3 + 16*a33**3*b31**4*m2*
u2*u3**2 + 8*a33**3*b31**4*m2*u2*u3*v2 + 16*a33**3*b31**4*m2*u3**2 - 8*a33**3*
b31**4*m2*u3*v2 + 6*a33**3*b31**4*m2*v2 - 32*a33**3*b31**3*b32**2*u1**2*u3 + 16*
a33**3*b31**3*b32**2*u1*u3**3 + 32*a33**3*b31**3*b32**2*u1*u3*v1**2 - 16*a33**3*
b31**3*b32**2*u1*u3*v3 + 64*a33**3*b31**3*b32**2*u2*u3**2 + 32*a33**3*b31**3*b32
**2*u2*u3*v2 - 16*a33**3*b31**3*b32**2*u2*v1*v2**2 + 32*a33**3*b31**3*b32**2*u3
**2 - 20*a33**3*b31**3*b32**2*u3*v2 - 32*a33**3*b31**3*b32**2*v1**2*v2 + 16*a33
**3*b31**3*b32*m1*u3**2 + 8*a33**3*b31**3*b32*m1*u3*v2 - 16*a33**3*b31**3*b32*m1
*v1**2*v2 - 16*a33**3*b31**3*b32*m2*u1*v2 - 16*a33**3*b31**3*b32*m2*u2*u3*v1 - 8
*a33**3*b31**3*b32*m2*v1*v2 - 16*a33**3*b31**3*m1**2*u3**2 - 8*a33**3*b31**3*m1
**2*v2 - 16*a33**3*b31**3*m1*m2*u1*v2 + 8*a33**3*b31**3*m1*m2*v1 + 32*a33**3*b31
**2*b32**3*u1*u3*v2 + 32*a33**3*b31**2*b32**3*u1*v2 - 32*a33**3*b31**2*b32**3*u2
**3 + 32*a33**3*b31**2*b32**3*u2**2*v1**2 - 16*a33**3*b31**2*b32**3*u2**2*v3 -
16*a33**3*b31**2*b32**3*u2*u3**3 + 32*a33**3*b31**2*b32**3*u2*u3*v1 - 64*a33**3*
b31**2*b32**3*u3**3 + 16*a33**3*b31**2*b32**3*u3*v1*v2**2 + 44*a33**3*b31**2*b32
**3*v1*v2 - 16*a33**3*b31**2*b32**2*m1*u1*u3*v2 - 48*a33**3*b31**2*b32**2*m1*u1*
v2 + 16*a33**3*b31**2*b32**2*m1*u2**3 - 16*a33**3*b31**2*b32**2*m1*u2*u3*v1 + 32
*a33**3*b31**2*b32**2*m1*u3**3 - 24*a33**3*b31**2*b32**2*m1*v1*v2 + 12*a33**3*
b31**2*b32**2*m1*v1 - 16*a33**3*b31**2*b32**2*m2*u1**2*u3 + 32*a33**3*b31**2*b32
**2*m2*u2*u3**2 + 16*a33**3*b31**2*b32**2*m2*u2*u3*v2 + 48*a33**3*b31**2*b32**2*
m2*u3**2 - 8*a33**3*b31**2*b32**2*m2*u3*v2 - 16*a33**3*b31**2*b32**2*m2*v1**2*v2
+ 12*a33**3*b31**2*b32**2*m2*v2 - 16*a33**3*b31**2*b32*m1*m2*u3**2 - 8*a33**3*
b31**2*b32*m1*m2*v2 - 16*a33**3*b31**2*b32*m2**2*u1*v2 + 8*a33**3*b31**2*b32*m2
**2*v1 - 16*a33**3*b31*b32**4*u1**2*u3 + 8*a33**3*b31*b32**4*u1*u3**3 + 16*a33**
3*b31*b32**4*u1*u3*v1**2 - 8*a33**3*b31*b32**4*u1*u3*v3 + 32*a33**3*b31*b32**4*
u2*u3**2 + 16*a33**3*b31*b32**4*u2*u3*v2 - 8*a33**3*b31*b32**4*u2*v1*v2**2 + 16*
a33**3*b31*b32**4*u3**2 - 10*a33**3*b31*b32**4*u3*v2 - 16*a33**3*b31*b32**4*v1**
2*v2 + 16*a33**3*b31*b32**3*m1*u3**2 + 8*a33**3*b31*b32**3*m1*u3*v2 - 16*a33**3*
b31*b32**3*m1*v1**2*v2 - 16*a33**3*b31*b32**3*m2*u1*v2 - 16*a33**3*b31*b32**3*m2
*u2*u3*v1 - 8*a33**3*b31*b32**3*m2*v1*v2 - 16*a33**3*b31*b32**2*m1**2*u3**2 - 8*
a33**3*b31*b32**2*m1**2*v2 - 16*a33**3*b31*b32**2*m1*m2*u1*v2 + 8*a33**3*b31*b32
**2*m1*m2*v1 + 16*a33**3*b32**5*u1*u3*v2 + 16*a33**3*b32**5*u1*v2 - 16*a33**3*
b32**5*u2**3 + 16*a33**3*b32**5*u2**2*v1**2 - 8*a33**3*b32**5*u2**2*v3 - 8*a33**
3*b32**5*u2*u3**3 + 16*a33**3*b32**5*u2*u3*v1 - 32*a33**3*b32**5*u3**3 + 8*a33**
3*b32**5*u3*v1*v2**2 + 22*a33**3*b32**5*v1*v2 - 8*a33**3*b32**4*m1*u1*u3*v2 - 16
*a33**3*b32**4*m1*u1*v2 + 8*a33**3*b32**4*m1*u2**3 + 16*a33**3*b32**4*m1*u3**3 -
8*a33**3*b32**4*m1*v1*v2 + 6*a33**3*b32**4*m1*v1 - 8*a33**3*b32**4*m2*u1**2*u3
+ 16*a33**3*b32**4*m2*u2*u3**2 + 8*a33**3*b32**4*m2*u2*u3*v2 + 32*a33**3*b32**4*
m2*u3**2 - 16*a33**3*b32**4*m2*v1**2*v2 + 6*a33**3*b32**4*m2*v2 - 16*a33**3*b32
**3*m1*m2*u3**2 - 8*a33**3*b32**3*m1*m2*v2 - 16*a33**3*b32**3*m2**2*u1*v2 + 8*
a33**3*b32**3*m2**2*v1 + 4*a33**2*b31**6*u1**3*v3 + 4*a33**2*b31**6*u1*u2*u3*v1
- 16*a33**2*b31**6*u1*u3**2*v2 + 15*a33**2*b31**6*u1*v3 - 16*a33**2*b31**6*u3**3
*v3 - 24*a33**2*b31**6*u3*v2**2 + 24*a33**2*b31**6*v1**3 + 15*a33**2*b31**6*v1*
v3 + 8*a33**2*b31**5*m1*u1*v2*v3 - 16*a33**2*b31**5*m1*u2*v1**2 - 16*a33**2*b31
**5*m1*v2**3 - 8*a33**2*b31**5*m2*u1*v3 - 8*a33**2*b31**5*m2*v1*v3 + 12*a33**2*
b31**4*b32**2*u1**3*v3 + 12*a33**2*b31**4*b32**2*u1*u2*u3*v1 - 48*a33**2*b31**4*
b32**2*u1*u3**2*v2 + 45*a33**2*b31**4*b32**2*u1*v3 - 48*a33**2*b31**4*b32**2*u3
**3*v3 - 72*a33**2*b31**4*b32**2*u3*v2**2 + 72*a33**2*b31**4*b32**2*v1**3 + 45*
a33**2*b31**4*b32**2*v1*v3 + 8*a33**2*b31**4*b32*m1*u1*v3 + 8*a33**2*b31**4*b32*
m1*v1*v3 + 8*a33**2*b31**4*b32*m2*u1*v2*v3 - 16*a33**2*b31**4*b32*m2*u2*v1**2 -
16*a33**2*b31**4*b32*m2*v2**3 - 8*a33**2*b31**4*m1**2*u1*v3 - 8*a33**2*b31**4*m1
**2*v1*v3 - 8*a33**2*b31**4*m2**2*u1*v3 - 8*a33**2*b31**4*m2**2*v1*v3 + 16*a33**
2*b31**3*b32**2*m1*u1*v2*v3 - 32*a33**2*b31**3*b32**2*m1*u2*v1**2 - 32*a33**2*
b31**3*b32**2*m1*v2**3 - 16*a33**2*b31**3*b32**2*m2*u1*v3 - 16*a33**2*b31**3*b32
**2*m2*v1*v3 + 12*a33**2*b31**2*b32**4*u1**3*v3 + 12*a33**2*b31**2*b32**4*u1*u2*
u3*v1 - 48*a33**2*b31**2*b32**4*u1*u3**2*v2 + 45*a33**2*b31**2*b32**4*u1*v3 - 48
*a33**2*b31**2*b32**4*u3**3*v3 - 72*a33**2*b31**2*b32**4*u3*v2**2 + 72*a33**2*
b31**2*b32**4*v1**3 + 45*a33**2*b31**2*b32**4*v1*v3 + 16*a33**2*b31**2*b32**3*m1
*u1*v3 + 16*a33**2*b31**2*b32**3*m1*v1*v3 + 16*a33**2*b31**2*b32**3*m2*u1*v2*v3
- 32*a33**2*b31**2*b32**3*m2*u2*v1**2 - 32*a33**2*b31**2*b32**3*m2*v2**3 - 16*
a33**2*b31**2*b32**2*m1**2*u1*v3 - 16*a33**2*b31**2*b32**2*m1**2*v1*v3 - 16*a33
**2*b31**2*b32**2*m2**2*u1*v3 - 16*a33**2*b31**2*b32**2*m2**2*v1*v3 + 8*a33**2*
b31*b32**4*m1*u1*v2*v3 - 16*a33**2*b31*b32**4*m1*u2*v1**2 - 16*a33**2*b31*b32**4
*m1*v2**3 - 8*a33**2*b31*b32**4*m2*u1*v3 - 8*a33**2*b31*b32**4*m2*v1*v3 + 4*a33
**2*b32**6*u1**3*v3 + 4*a33**2*b32**6*u1*u2*u3*v1 - 16*a33**2*b32**6*u1*u3**2*v2
+ 15*a33**2*b32**6*u1*v3 - 16*a33**2*b32**6*u3**3*v3 - 24*a33**2*b32**6*u3*v2**
2 + 24*a33**2*b32**6*v1**3 + 15*a33**2*b32**6*v1*v3 + 8*a33**2*b32**5*m1*u1*v3 +
8*a33**2*b32**5*m1*v1*v3 + 8*a33**2*b32**5*m2*u1*v2*v3 - 16*a33**2*b32**5*m2*u2
*v1**2 - 16*a33**2*b32**5*m2*v2**3 - 8*a33**2*b32**4*m1**2*u1*v3 - 8*a33**2*b32
**4*m1**2*v1*v3 - 8*a33**2*b32**4*m2**2*u1*v3 - 8*a33**2*b32**4*m2**2*v1*v3 + 8*
a33*b31**7*u1*u2*v3**2 + 8*a33*b31**6*b32*u2*u3*v3**2 + 8*a33*b31**6*m1*u2*v3**2
+ 8*a33*b31**6*m2*v2*v3**2 + 24*a33*b31**5*b32**2*u1*u2*v3**2 + 24*a33*b31**4*
b32**3*u2*u3*v3**2 + 24*a33*b31**4*b32**2*m1*u2*v3**2 + 24*a33*b31**4*b32**2*m2*
v2*v3**2 + 24*a33*b31**3*b32**4*u1*u2*v3**2 + 24*a33*b31**2*b32**5*u2*u3*v3**2 +
24*a33*b31**2*b32**4*m1*u2*v3**2 + 24*a33*b31**2*b32**4*m2*v2*v3**2 + 8*a33*b31
*b32**6*u1*u2*v3**2 + 8*a33*b32**7*u2*u3*v3**2 + 8*a33*b32**6*m1*u2*v3**2 + 8*
a33*b32**6*m2*v2*v3**2 + 2*b31**8*u1*v1*v3**2 + 4*b31**8*u2*v2*v3**2 + 2*b31**8*
u2*v3**3 + 4*b31**8*v1**2*v3**2 + 4*b31**8*v1*v3**3 + 8*b31**6*b32**2*u1*v1*v3**
2 + 16*b31**6*b32**2*u2*v2*v3**2 + 8*b31**6*b32**2*u2*v3**3 + 16*b31**6*b32**2*
v1**2*v3**2 + 16*b31**6*b32**2*v1*v3**3 + 12*b31**4*b32**4*u1*v1*v3**2 + 24*b31
**4*b32**4*u2*v2*v3**2 + 12*b31**4*b32**4*u2*v3**3 + 24*b31**4*b32**4*v1**2*v3**
2 + 24*b31**4*b32**4*v1*v3**3 + 8*b31**2*b32**6*u1*v1*v3**2 + 16*b31**2*b32**6*
u2*v2*v3**2 + 8*b31**2*b32**6*u2*v3**3 + 16*b31**2*b32**6*v1**2*v3**2 + 16*b31**
2*b32**6*v1*v3**3 + 2*b32**8*u1*v1*v3**2 + 4*b32**8*u2*v2*v3**2 + 2*b32**8*u2*v3
**3 + 4*b32**8*v1**2*v3**2 + 4*b32**8*v1*v3**3$