N=1,   # of fermion fields: 0,   # of boson fields: 1
weight(t)=1,   weight(s)=13,   fermion weights={},   boson weights={1}


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Problem

Find equations

       2
b  := b *p1
 t

with symmetries
       14                              2                               4
b  := b  *q38 + Db  *Db*q39 + Db  *Db*b *q16 + Db  *Db *q40 + Db  *Db*b *q14
 s                5x            4x               4x   x         3x

                                                      2                6
       + Db  *Db*b *b*q15 + Db  *Db  *q41 + Db  *Db *b *q13 + Db  *Db*b *q9
           3x     x           3x   2x         3x   x            2x

                                       2                   3
       + Db  *Db*b  *b*q12 + Db  *Db*b  *q11 + Db  *Db*b *b *q10
           2x     2x           2x     x          2x     x

                   4                                 8
       + Db  *Db *b *q7 + Db  *Db *b *b*q8 + Db *Db*b *q1 + Db *Db*b  *b*q6
           2x   x           2x   x  x          x              x     3x

                     3                                  2  2
       + Db *Db*b  *b *q5 + Db *Db*b  *b *q4 + Db *Db*b  *b *q2
           x     2x           x     2x  x        x     x

                    5                       3                         5
       + Db *Db*b *b *q3 + b  *b*q17 + b  *b *q19 + b  *b *q18 + b  *b *q22
           x     x          6x          5x           5x  x        4x

                               2          2            7                2
       + b  *b  *q20 + b  *b *b *q21 + b   *q27 + b  *b *q26 + b  *b  *b *q23
          4x  2x        4x  x           3x         3x           3x  2x

               2                 4          2  4          2
       + b  *b  *b*q25 + b  *b *b *q24 + b   *b *q32 + b   *b *b*q31
          3x  x           3x  x           2x            2x   x

              9             3             2  3               6         4  2
       + b  *b *q33 + b  *b  *q28 + b  *b  *b *q30 + b  *b *b *q29 + b  *b *q34
          2x           2x  x         2x  x            2x  x           x

           3  5         2  8           11
       + b  *b *q35 + b  *b *q36 + b *b  *q37
          x            x            x

Unknowns

All solutions for the following 42 unknowns have to be determined:
p1,q1,q2,q3,q4,q5,q6,q7,q8,q9,q10,q11,q12,q13,q14,q15,q16,q17,q18,q19,q20,q21,
q22,q23,q24,q25,q26,q27,q28,q29,q30,q31,q32,q33,q34,q35,q36,q37,q38,q39,q40,q41

Inequalities

Each of the following lists represents one inequality which states that not all unknowns in this list may vanish. These inequalities filter out solutions which are trivial for the application.
{q41,q40,q39,q16,q15,q14,q13,q12,q11,q10,q9,q8,q7,q6,q5,q4,q3,q2,q1}
{p1}

Equations

All comma separated 52 expressions involving 101 terms have to vanish.
q28,
q19,
q13,
q16,
q20,
q17,
q41,
q40,
q39,
q22,
q7,
q14,
q26,
q9,
q33,
q1,
q37,
q38,
5*(q19 + 1/5*q23),
5*(q19 + 2/5*q21),
2*(q11 + 1/2*q4),
6*(q13 + 5/6*q8),
5*(q12 + 12/5*q16),
10*(q17 + 1/10*q27),
5*(q18 + 1/5*q20),
15*(q17 + 1/15*q20),
6*(q17 + 1/6*q18),
5*(q39 - 1/5*q40),
2*(q40 - 1/2*q41),
10*(q39 - 1/10*q41),
2*(q40 + 1/2*q41),
10*(q39 + 1/10*q41),
5*(q39 + 1/5*q40),
q30 + 4*q34,
q22 + q32,
4*(q22 + 3/4*q24),
2*(q29 + 9/2*q35),
3*(q26 + 4/3*q29),
9*(q3 + 4/9*q9),
q33 + 5*q36,
3*(q25 + q28 + 2/3*q31),
6*(q21 + q23 + 5/6*q31),
8*(q21 + 1/4*q23 + 5/8*q25),
2*(q13 - 4*q16 - 5/2*q6),
2*(q13 + 5/2*q15 + 4*q16),
5*(q18 + 2/5*q20 + 3/5*q27),
6*(q24 + 7/6*q30 + 2/3*q32),
2*(q10 + 2*q2 + 1/2*q5),
6*(q14 + 7/6*q5 - 1/3*q7),
7*(q10 + 6/7*q14 + 2/7*q7),
3*(q11 + 1/3*q12 + q15 + 1/3*q8),
2*(q12 + 3/2*q15 + 3/2*q4 + 3/2*q6 - 1/2*q8)

Computing time

On a Pentium 4 PC with 1.7GHz running REDUCE 3.7 with 120 MB RAM under Linux it took 1 sec.