N=1,   # of fermion fields: 0,   # of boson fields: 1
weight(t)=6,   weight(s)=12,   fermion weights={},   boson weights={2}


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Problem

Find equations

       4                                        2          2
b  := b *p4 + Db *Db*p5 + b  *p6 + b  *b*p1 + b  *p3 + b *b *p2
 t              x          3x       2x         x        x

with symmetries
       7                                                            2
b  := b *q21 + Db  *Db*q22 + Db  *Db*b*q7 + Db  *Db *q23 + Db  *Db*b *q6
 s               4x            3x             3x   x         2x

                                                 3
       + Db  *Db*b *q5 + Db  *Db *b*q4 + Db *Db*b *q1 + Db *Db*b  *q3
           2x     x        2x   x          x              x     2x

                                                    2
       + Db *Db*b *b*q2 + b  *q24 + b  *b*q8 + b  *b *q10 + b  *b *q9
           x     x         6x        5x         4x           4x  x

              3                                       2              4
       + b  *b *q13 + b  *b  *q11 + b  *b *b*q12 + b   *b*q16 + b  *b *q17
          3x           3x  2x        3x  x          2x           2x

               2               2         3           2  3           5
       + b  *b  *q14 + b  *b *b *q15 + b  *b*q18 + b  *b *q19 + b *b *q20
          2x  x         2x  x           x           x            x

Unknowns

All solutions for the following 30 unknowns have to be determined:
p1,p2,p3,p4,p5,p6,q1,q2,q3,q4,q5,q6,q7,q8,q9,q10,q11,q12,q13,q14,q15,q16,q17,q18
,q19,q20,q21,q22,q23,q24

Inequalities

Each of the following lists represents one inequality which states that not all unknowns in this list may vanish. These inequalities filter out solutions which are trivial for the application.
{q23,q22,q7,q6,q5,q4,q3,q2,q1,p5}
{q24,q23,q22,q21,q20,q19,q18,q17,q16,q15,q14,q13,q12,q11,q10,q9,q8,q7,q6,q5,q4,
q3,q2,q1}
{p6,p5,p4,p3,p2,p1}

Equations

All comma separated 82 expressions involving 480 terms have to vanish.
p4*q8,
p4*q22,
p4*q10,
p4*q7,
p4*q13,
p4*q6,
p4*q21,
2*(p1*q24 - 1/2*p6*q8),
5*(p5*q24 - 3/5*p6*q23),
2*(p5*q24 - 1/2*p6*q22),
p1*q21 - 4*p4*q17,
p4*q1 - p5*q21,
2*(p2*q21 - 5/2*p4*q20),
10*(p2*q8 + 36/5*p4*q24 - 9/10*p6*q13),
2*(p1*q4 - p5*q10 + 3/2*p6*q6),
2*(p1*q7 - 2*p5*q10 + 3/2*p6*q6),
p1*q8 + 4*p2*q24 - 2*p6*q10,
2*(p1*q22 - 5/2*p5*q8 + 3/2*p6*q7),
4*(p1*q22 - 1/4*p5*q8 - 3/4*p6*q7),
2*(p1*q1 - 5/2*p4*q4 - p5*q17),
15*(p1*q24 + 4/3*p3*q24 - 1/5*p6*q11),
3*(p5*q24 - 1/3*p6*q22 - 1/3*p6*q23),
p1*q7 + 10*p2*q22 - 2*p5*q10 - 6*p6*q6,
2*(p2*q14 - 1/2*p3*q18 + 12*p4*q9 - 3*p6*q19),
2*(p1*q6 - 2*p4*q23 - 3/2*p5*q13 + 3/2*p6*q1),
2*(p1*q23 - 5/2*p5*q8 + 3/2*p6*q4 + 3/2*p6*q7),
26*(p1*q24 + 15/13*p3*q24 - 3/26*p6*q11 - 3/26*p6*q9),
5*(p1*q24 + 4/5*p3*q24 - 1/5*p6*q8 - 1/5*p6*q9),
4*(p2*q1 + 9/4*p4*q2 + 6*p4*q6 - 5/2*p5*q20),
42*(p1*q21 + 1/6*p3*q21 - 2/7*p4*q17 - 1/6*p4*q19),
3*(p1*q13 - 8/3*p2*q10 - 20*p4*q8 - 4/3*p4*q9 + 4*p6*q17),
4*(p1*q9 + 21/2*p2*q24 - 1/4*p3*q8 - 3/2*p6*q10 - 3/4*p6*q12),
4*(p1*q23 + 3/2*p3*q23 + 1/2*p5*q11 - 3/4*p6*q3 - 3/4*p6*q5),
6*(p1*q17 - p2*q13 - 8*p4*q10 - 5/6*p4*q12 + 5/2*p6*q20),
5*(p1*q20 - 2/5*p2*q17 - 18/5*p4*q13 - 3/5*p4*q15 + 63/5*p6*q21),
4*(p1*q10 - 1/2*p1*q16 + 5*p2*q8 + 3/2*p3*q10 + 30*p4*q24 - 3/4*p6*q15),
12*(p2*q23 - 1/12*p3*q4 + 1/6*p5*q14 - 1/6*p5*q5 - 1/4*p6*q2 - 1/2*p6*q6),
2*(p1*q6 - 4*p2*q7 - 24*p4*q22 - 6*p4*q23 + 3/2*p5*q13 + 9/2*p6*q1),
4*(p1*q11 + 105/2*p2*q24 + 2*p3*q11 - 3/4*p6*q12 - 3*p6*q14 - 3/2*p6*q16),
2*(p1*q11 - 15/2*p1*q8 - 35*p2*q24 - 10*p3*q8 + 3/2*p6*q12 + 3*p6*q16),
10*(p1*q8 - 1/5*p1*q9 + 21/5*p2*q24 + p3*q8 - 3/5*p6*q10 - 3/10*p6*q12),
7*(p1*q22 + 8/7*p3*q22 - 1/7*p5*q11 + 2/7*p5*q22 - 1/7*p5*q23 - 3/7*p6*q3),
p1*q23 - p5*q23 + 2*p5*q9 - 3*p6*q4 - 3*p6*q5 - 3*p6*q7,
2*(p1*q19 - 3*p2*q13 - p3*q17 - 18*p4*q10 - 5/2*p4*q16 + 15/2*p6*q20),
5*(p1*q1 - 6/5*p2*q6 - 12/5*p4*q4 - 8/5*p4*q5 - 36/5*p4*q7 + 4/5*p5*q17),
6*(p1*q10 - 1/3*p1*q12 + 5*p2*q8 + 4/3*p3*q10 + 30*p4*q24 - 3/2*p6*q13 - 1/2*p6*
q15),
2*(p1*q3 + 15*p2*q22 - 3*p2*q23 + 2*p3*q3 - p5*q14 - 1/2*p5*q16 - 3/2*p6*q2),
2*(p1*q2 + 2*p1*q6 - 4*p2*q4 - 18*p4*q23 - p5*q15 + p5*q6 + 9/2*p6*q1),
2*(p1*q11 + 2*p1*q9 + 70*p2*q24 + 3*p3*q9 - 3/2*p6*q12 - 3*p6*q14 - 3*p6*q16),
4*(p1*q22 - 1/4*p1*q23 + 1/2*p3*q22 + 1/4*p5*q22 - 1/2*p5*q23 - 1/4*p5*q8 - 1/4*
p5*q9),
3*(p1*q23 - 2/3*p5*q22 - 1/3*p5*q23 + 4/3*p5*q9 - p6*q4 - p6*q5 - 2*p6*q7),
7*(p1*q22 + 8/7*p3*q22 - 1/7*p5*q22 + 1/7*p5*q23 - 1/7*p5*q9 - 3/7*p6*q5 - 3/7*
p6*q7),
2*(p1*q14 + 6*p2*q11 + 15*p2*q9 + p3*q14 - 1/2*p3*q16 + 540*p4*q24 - 6*p6*q15 - 
27/2*p6*q18),
2*(p1*q14 - 1/2*p1*q16 - 3*p2*q11 - 15*p2*q8 - 2*p3*q16 - 180*p4*q24 + 3*p6*q15 
+ 3*p6*q18),
2*(p1*q14 + p2*q11 + 10*p2*q9 - 1/2*p3*q12 + 240*p4*q24 - 3*p6*q13 - 3*p6*q15 - 
9/2*p6*q18),
2*(p1*q10 - 1/2*p1*q12 - 15*p2*q8 - 5*p2*q9 + p3*q10 - 180*p4*q24 + 9*p6*q13 + 3
*p6*q15),
p1*q4 - 3*p1*q7 - 10*p2*q22 + 2*p2*q23 - 2*p3*q7 + 2*p5*q10 + p5*q12 + 2*p5*q4,
2*(p1*q3 - 1/2*p1*q4 - 2*p1*q7 - 10*p2*q22 - 3*p3*q7 + p5*q16 - 1/2*p5*q4 + 3/2*
p6*q2),
2*(p1*q5 + p1*q7 - 5*p2*q23 - 3/2*p5*q12 + 1/2*p5*q4 + p5*q7 + 3/2*p6*q2 + 6*p6*
q6),
2*(p1*q5 + 10*p2*q22 + p2*q23 - 1/2*p3*q7 - 1/2*p5*q12 + 1/2*p5*q7 - 3/2*p6*q2 -
 3*p6*q6),
3*(p1*q13 - 2/3*p1*q15 + 20/3*p2*q10 + 2*p3*q13 + 4/3*p4*q11 + 40*p4*q8 - 4*p6*
q17 - 2*p6*q19),
2*(p2*q3 + 3*p2*q5 - 1/2*p3*q2 + 48*p4*q22 - 12*p4*q23 - 2*p5*q18 + 1/2*p5*q2 - 
3*p6*q1),
3*(p1*q11 + 7/3*p1*q9 + 70*p2*q24 + 8/3*p3*q9 - 2*p6*q10 - 3*p6*q12 - 2*p6*q14 -
 2*p6*q16),
4*(p1*q23 + 2*p3*q23 + 3/4*p5*q11 - 3/4*p5*q23 - 3/4*p6*q3 - 3/4*p6*q4 - 3/2*p6*
q5 - 3/4*p6*q7),
8*(p1*q22 + 1/8*p1*q23 + 3/2*p3*q22 - 1/8*p5*q11 - 1/4*p5*q22 + 1/4*p5*q23 - 3/8
*p6*q3 - 3/8*p6*q5),
6*(p1*q19 - 1/3*p2*q15 - 2/3*p2*q18 + 1/2*p3*q19 - 4*p4*q10 - 4*p4*q12 - 2*p4*
q14 + 10*p6*q20),
p1*q1 + 6*p2*q6 + 2*p3*q1 + 8*p4*q3 - 12*p4*q4 + 36*p4*q7 - 4*p5*q17 - 2*p5*q19,
20*(p1*q20 - 1/10*p2*q17 - 1/10*p2*q19 + 1/4*p3*q20 - 6/5*p4*q13 - 3/5*p4*q15 - 
9/20*p4*q18 + 21/2*p6*q21),
2*(p1*q3 - p1*q4 + p1*q5 - 6*p2*q23 - 3*p3*q4 - 2*p5*q16 + p5*q4 + 3/2*p6*q2 + 3
*p6*q6),
2*(p1*q5 - 2*p1*q7 - 10*p2*q22 - p2*q23 - 3*p3*q7 + 1/2*p5*q12 - 1/2*p5*q4 + 3/2
*p6*q2 + 3*p6*q6),
2*(p1*q6 - p2*q4 + 4*p2*q7 + p3*q6 + 24*p4*q22 - 6*p4*q23 - 3/2*p5*q13 - 1/2*p5*
q15 - 1/2*p5*q6),
2*(p1*q2 - p1*q6 - p2*q4 - 6*p2*q7 - 2*p3*q6 - 36*p4*q22 + 1/2*p5*q15 - 1/2*p5*
q6 + 9/2*p6*q1),
p1*q12 - 2*p1*q14 + 6*p2*q11 + 60*p2*q8 + 10*p2*q9 + 3*p3*q12 + 720*p4*q24 - 9*
p6*q13 - 12*p6*q15 - 9*p6*q18,
p1*q3 + 3*p1*q5 + 60*p2*q22 + 4*p3*q5 - 2*p5*q14 - 2*p5*q16 + p5*q4 + 2*p5*q5 - 
9*p6*q2 - 6*p6*q6,
6*(p1*q13 + 1/3*p1*q15 - 10/3*p2*q10 - 4/3*p2*q12 + 1/2*p3*q13 - 2*p4*q11 - 40*
p4*q8 - 8*p4*q9 + 6*p6*q17 + 3*p6*q19),
p1*q2 + 2*p1*q6 - 2*p2*q4 - 8*p2*q5 - 12*p2*q7 + 2*p3*q6 - 144*p4*q22 + 2*p5*q15
 - 2*p5*q6 + 18*p6*q1,
12*(p1*q17 + 11/12*p1*q19 - p2*q13 - 1/2*p2*q15 + 1/3*p3*q17 - 12*p4*q10 - 3*p4*
q12 - 2/3*p4*q14 - 2*p4*q16 + 10*p6*q20),
2*(p1*q1 - p2*q2 - p2*q6 + 1/2*p3*q1 - 2*p4*q3 + 4*p4*q4 - 4*p4*q5 - 12*p4*q7 - 
1/2*p5*q1 + 3/2*p5*q19),
2*(p1*q3 + p1*q5 + 20*p2*q22 - 4*p2*q23 + p3*q5 - p5*q12 - p5*q14 + 1/2*p5*q3 - 
1/2*p5*q4 - 1/2*p5*q5 - 3/2*p6*q2),
p1*q15 + 2*p1*q18 - 6*p2*q12 - 4*p2*q14 - 2*p2*q16 + p3*q15 - 12*p4*q11 - 120*p4
*q8 - 72*p4*q9 + 12*p6*q17 + 27*p6*q19,
3*(p1*q15 + 2*p1*q18 - 10*p2*q10 - 2*p2*q12 - 10/3*p2*q16 - 2/3*p3*q15 - 12*p4*
q11 - 120*p4*q8 - 12*p4*q9 + 12*p6*q17 + 12*p6*q19),
10*(p2*q3 - 3/5*p2*q4 + 3/5*p2*q5 + 12/5*p2*q7 + 1/5*p3*q2 + 144/5*p4*q22 - 36/5
*p4*q23 - 2/5*p5*q15 - 3/5*p5*q18 + 1/10*p5*q2 - 9/5*p6*q1)

Computing time

On a Pentium 4 PC with 1.7GHz running REDUCE 3.7 with 120 MB RAM under Linux it took 1 sec.