q54=0 q53=0 q52=0 7 ---*p3*q55 2 q51=------------ p4 21 ----*p3*q55 2 q50=------------- p4 21 2 ----*p3 *q55 4 q49=-------------- 2 p4 35 3 ----*p3 *q55 8 q48=-------------- 3 p4 105 2 -----*p3 *q55 4 q47=--------------- 2 p4 35 ----*p3*q55 2 q46=------------- p4 q45=0 35 ----*p3*q55 2 q44=------------- p4 2 35*p3 *q55 q43=------------ 2 p4 105 2 -----*p3 *q55 4 q42=--------------- 2 p4 105 3 -----*p3 *q55 4 q41=--------------- 3 p4 35 4 ----*p3 *q55 16 q40=-------------- 4 p4 q39=0 q38=0 q37=0 21 5 ----*p3 *q55 32 q36=-------------- 5 p4 315 3 -----*p3 *q55 8 q35=--------------- 3 p4 105 4 -----*p3 *q55 8 q34=--------------- 4 p4 105 2 -----*p3 *q55 2 q33=--------------- 2 p4 105 3 -----*p3 *q55 4 q32=--------------- 3 p4 105 2 -----*p3 *q55 4 q31=--------------- 2 p4 21 ----*p3*q55 2 q30=------------- p4 q29=0 q28=0 q27=0 7 ---*p3*q55 2 q26=------------ p4 21 2 ----*p3 *q55 2 q25=-------------- 2 p4 105 3 -----*p3 *q55 8 q24=--------------- 3 p4 105 2 -----*p3 *q55 4 q23=--------------- 2 p4 35 2 ----*p3 *q55 2 q22=-------------- 2 p4 35 4 ----*p3 *q55 4 q21=-------------- 4 p4 105 3 -----*p3 *q55 2 q20=--------------- 3 p4 105 3 -----*p3 *q55 8 q19=--------------- 3 p4 105 5 -----*p3 *q55 32 q18=--------------- 5 p4 315 4 -----*p3 *q55 16 q17=--------------- 4 p4 7 6 ----*p3 *q55 64 q16=-------------- 6 p4 q15=0 q14=0 q13=0 q12=0 q11=0 q10=0 q9=0 q8=0 q7=0 q6=0 q5=0 q4=0 q3=0 q2=0 q1=0 p2=0 p1=0
q55, p3, p4
{g0117*p4 + g0118*p3, p4, q55, 6 5 5 2 4 64*g0062*p4 + 224*g0066*p3*p4 + 672*g0067*p3*p4 + 336*g0068*p3 *p4 3 3 2 4 5 + 280*g0069*p3 *p4 + 1680*g0070*p3 *p4 + 1120*g0071*p3*p4 5 2 4 2 4 + 1120*g0073*p3*p4 + 2240*g0074*p3 *p4 + 1680*g0075*p3 *p4 3 3 4 2 5 + 1680*g0076*p3 *p4 + 140*g0077*p3 *p4 + 42*g0081*p3 *p4 3 3 4 2 2 4 + 2520*g0082*p3 *p4 + 840*g0083*p3 *p4 + 3360*g0084*p3 *p4 3 3 2 4 5 + 1680*g0085*p3 *p4 + 1680*g0086*p3 *p4 + 672*g0087*p3*p4 5 2 4 3 3 + 224*g0091*p3*p4 + 672*g0092*p3 *p4 + 840*g0093*p3 *p4 2 4 2 4 4 2 + 1680*g0094*p3 *p4 + 1120*g0095*p3 *p4 + 560*g0096*p3 *p4 3 3 3 3 5 + 3360*g0097*p3 *p4 + 840*g0098*p3 *p4 + 210*g0099*p3 *p4 4 2 6 + 1260*g0100*p3 *p4 + 7*g0101*p3 , p3, 5 5 4 224*g0008*p4 *q55 + 672*g0009*p4 *q55 + 336*g0010*p3*p4 *q55 2 3 4 5 + 280*g0011*p3 *p4 *q55 + 1680*g0012*p3*p4 *q55 + 1120*g0013*p4 *q55 5 4 4 + 1120*g0015*p4 *q55 + 2240*g0016*p3*p4 *q55 + 1680*g0017*p3*p4 *q55 2 3 3 2 4 + 1680*g0018*p3 *p4 *q55 + 140*g0019*p3 *p4 *q55 + 42*g0023*p3 *p4*q55 2 3 3 2 4 + 2520*g0024*p3 *p4 *q55 + 840*g0025*p3 *p4 *q55 + 3360*g0026*p3*p4 *q55 2 3 4 5 + 1680*g0027*p3 *p4 *q55 + 1680*g0028*p3*p4 *q55 + 672*g0029*p4 *q55 5 4 2 3 + 224*g0033*p4 *q55 + 672*g0034*p3*p4 *q55 + 840*g0035*p3 *p4 *q55 4 4 3 2 + 1680*g0036*p3*p4 *q55 + 1120*g0037*p3*p4 *q55 + 560*g0038*p3 *p4 *q55 2 3 2 3 4 + 3360*g0039*p3 *p4 *q55 + 840*g0040*p3 *p4 *q55 + 210*g0041*p3 *p4*q55 3 2 5 6 + 1260*g0042*p3 *p4 *q55 + 7*g0043*p3 *q55 + 64*g0059*p4 , q18}
The equation:
f =Df*f *p3 + f *p4 t x 2xThe symmetry:
7 5 21 2 4 f =(---*Df *f *p3*p4 *q55 + ----*Df *Df*f *p3 *p4 *q55 s 2 5x x 2 4x x 21 5 105 2 4 + ----*Df *f *p3*p4 *q55 + -----*Df *Df *f *p3 *p4 *q55 2 4x 2x 4 3x x x 105 2 3 3 105 2 4 + -----*Df *(Df) *f *p3 *p4 *q55 + -----*Df *Df*f *p3 *p4 *q55 8 3x x 4 3x 2x 35 5 35 2 2 4 + ----*Df *f *p3*p4 *q55 + ----*(Df ) *f *p3 *p4 *q55 2 3x 3x 2 2x x 105 3 3 105 2 4 + -----*Df *Df *Df*f *p3 *p4 *q55 + -----*Df *Df *f *p3 *p4 *q55 2 2x x x 2 2x x 2x 35 3 4 2 105 2 3 3 + ----*Df *(Df) *f *p3 *p4 *q55 + -----*Df *(Df) *f *p3 *p4 *q55 4 2x x 4 2x 2x 2 4 35 5 + 35*Df *Df*f *p3 *p4 *q55 + ----*Df *f *p3*p4 *q55 2x 3x 2 2x 4x 105 3 3 3 315 2 2 4 2 + -----*(Df ) *f *p3 *p4 *q55 + -----*(Df ) *(Df) *f *p3 *p4 *q55 8 x x 16 x x 315 2 3 3 105 2 2 4 + -----*(Df ) *Df*f *p3 *p4 *q55 + -----*(Df ) *f *p3 *p4 *q55 8 x 2x 4 x 3x 105 4 5 105 3 4 2 + -----*Df *(Df) *f *p3 *p4*q55 + -----*Df *(Df) *f *p3 *p4 *q55 32 x x 8 x 2x 105 2 3 3 105 2 4 + -----*Df *(Df) *f *p3 *p4 *q55 + -----*Df *Df*f *p3 *p4 *q55 4 x 3x 4 x 4x 21 5 7 6 6 + ----*Df *f *p3*p4 *q55 + ----*(Df) *f *p3 *q55 2 x 5x 64 x 21 5 5 35 4 4 2 + ----*(Df) *f *p3 *p4*q55 + ----*(Df) *f *p3 *p4 *q55 32 2x 16 3x 35 3 3 3 21 2 2 4 + ----*(Df) *f *p3 *p4 *q55 + ----*(Df) *f *p3 *p4 *q55 8 4x 4 5x 7 5 6 6 + ---*Df*f *p3*p4 *q55 + f *p4 *q55)/p4 2 6x 7xAnd now in machine readable form:
The system:
df(f(1),t)=d(1,f(1))*df(f(1),x)*p3 + df(f(1),x,2)*p4$The symmetry:
df(f(1),s)=(7/2*d(1,df(f(1),x,5))*df(f(1),x)*p3*p4**5*q55 + 21/2*d(1,df(f(1),x,4 ))*d(1,f(1))*df(f(1),x)*p3**2*p4**4*q55 + 21/2*d(1,df(f(1),x,4))*df(f(1),x,2)*p3 *p4**5*q55 + 105/4*d(1,df(f(1),x,3))*d(1,df(f(1),x))*df(f(1),x)*p3**2*p4**4*q55 + 105/8*d(1,df(f(1),x,3))*d(1,f(1))**2*df(f(1),x)*p3**3*p4**3*q55 + 105/4*d(1,df (f(1),x,3))*d(1,f(1))*df(f(1),x,2)*p3**2*p4**4*q55 + 35/2*d(1,df(f(1),x,3))*df(f (1),x,3)*p3*p4**5*q55 + 35/2*d(1,df(f(1),x,2))**2*df(f(1),x)*p3**2*p4**4*q55 + 105/2*d(1,df(f(1),x,2))*d(1,df(f(1),x))*d(1,f(1))*df(f(1),x)*p3**3*p4**3*q55 + 105/2*d(1,df(f(1),x,2))*d(1,df(f(1),x))*df(f(1),x,2)*p3**2*p4**4*q55 + 35/4*d(1, df(f(1),x,2))*d(1,f(1))**3*df(f(1),x)*p3**4*p4**2*q55 + 105/4*d(1,df(f(1),x,2))* d(1,f(1))**2*df(f(1),x,2)*p3**3*p4**3*q55 + 35*d(1,df(f(1),x,2))*d(1,f(1))*df(f( 1),x,3)*p3**2*p4**4*q55 + 35/2*d(1,df(f(1),x,2))*df(f(1),x,4)*p3*p4**5*q55 + 105 /8*d(1,df(f(1),x))**3*df(f(1),x)*p3**3*p4**3*q55 + 315/16*d(1,df(f(1),x))**2*d(1 ,f(1))**2*df(f(1),x)*p3**4*p4**2*q55 + 315/8*d(1,df(f(1),x))**2*d(1,f(1))*df(f(1 ),x,2)*p3**3*p4**3*q55 + 105/4*d(1,df(f(1),x))**2*df(f(1),x,3)*p3**2*p4**4*q55 + 105/32*d(1,df(f(1),x))*d(1,f(1))**4*df(f(1),x)*p3**5*p4*q55 + 105/8*d(1,df(f(1) ,x))*d(1,f(1))**3*df(f(1),x,2)*p3**4*p4**2*q55 + 105/4*d(1,df(f(1),x))*d(1,f(1)) **2*df(f(1),x,3)*p3**3*p4**3*q55 + 105/4*d(1,df(f(1),x))*d(1,f(1))*df(f(1),x,4)* p3**2*p4**4*q55 + 21/2*d(1,df(f(1),x))*df(f(1),x,5)*p3*p4**5*q55 + 7/64*d(1,f(1) )**6*df(f(1),x)*p3**6*q55 + 21/32*d(1,f(1))**5*df(f(1),x,2)*p3**5*p4*q55 + 35/16 *d(1,f(1))**4*df(f(1),x,3)*p3**4*p4**2*q55 + 35/8*d(1,f(1))**3*df(f(1),x,4)*p3** 3*p4**3*q55 + 21/4*d(1,f(1))**2*df(f(1),x,5)*p3**2*p4**4*q55 + 7/2*d(1,f(1))*df( f(1),x,6)*p3*p4**5*q55 + df(f(1),x,7)*p4**6*q55)/p4**6$