Solution 1 to problem N1t2s10f1


Expressions | Parameters | Inequalities | Relevance | Back to problem N1t2s10f1

Expressions

The solution is given through the following expressions:

p1=0


Parameters

Apart from the condition that they must not vanish to give a non-trivial solution and a non-singular solution with non-vanishing denominators, the following parameters are free:
 q21, q20, q19, q18, q17, q16, q15, q14, q13, q12, q11, 
q10, q9, q8, q7, q6, q5, q4, q3, q2, q1, p2

Inequalities

In the following not identically vanishing expressions are shown. Any auxiliary variables g00?? are used to express that at least one of their coefficients must not vanish, e.g. g0019*p4 + g0020*p3 means that either p4 or p3 or both are non-vanishing.
 
{g0026*q21 + g0027*q20 + g0028*q19 + g0029*q18 + g0030*q17 + g0031*q16

  + g0032*q15 + g0033*q14 + g0034*q13 + g0035*q12 + g0036*q11 + g0037*q10

  + g0038*q9 + g0039*q8 + g0040*q7 + g0041*q6 + g0042*q5 + g0043*q4 + g0044*q3

  + g0045*q2 + g0046*q1,

 g0005*q20 + g0006*q19 + g0007*q18 + g0008*q17 + g0009*q16 + g0010*q15

  + g0011*q14 + g0012*q13 + g0013*q12 + g0014*q11 + g0015*q10 + g0016*q9

  + g0017*q8 + g0018*q7 + g0019*q6 + g0020*q5 + g0021*q4 + g0022*q3 + g0023*q2

  + g0024*q1,

 p2}


Relevance for the application:



The equation: 


f =f *p2
 t  x
The symmetry:
                                                                     2
f =Df  *f*q1 + Df  *Df*f*q2 + Df  *f *q12 + Df  *Df *f*q4 + Df  *(Df) *f*q3
 s   4x          3x             3x  x         2x   x          2x

                                        2                2
 + Df  *Df*f *q11 + Df  *f  *q14 + (Df ) *Df*f*q6 + (Df ) *f *q10
     2x     x         2x  2x          x                x    x

           3                2                                            5
 + Df *(Df) *f*q5 + Df *(Df) *f *q9 + Df *Df*f  *q15 + Df *f  *q18 + (Df) *f*q7
     x                x        x        x     2x         x  3x

       4             3               2
 + (Df) *f *q8 + (Df) *f  *q16 + (Df) *f  *q17 + Df*f  *q19 + Df*f  *f *f*q13
          x             2x              3x           4x           2x  x

 + f  *q21 + f  *f *f*q20
    5x        3x  x
And now in machine readable form:

The system:

df(f(1),t)=df(f(1),x)*p2$
The symmetry:
df(f(1),s)=d(1,df(f(1),x,4))*f(1)*q1 + d(1,df(f(1),x,3))*d(1,f(1))*f(1)*q2 + d(1
,df(f(1),x,3))*df(f(1),x)*q12 + d(1,df(f(1),x,2))*d(1,df(f(1),x))*f(1)*q4 + d(1,
df(f(1),x,2))*d(1,f(1))**2*f(1)*q3 + d(1,df(f(1),x,2))*d(1,f(1))*df(f(1),x)*q11 
+ d(1,df(f(1),x,2))*df(f(1),x,2)*q14 + d(1,df(f(1),x))**2*d(1,f(1))*f(1)*q6 + d(
1,df(f(1),x))**2*df(f(1),x)*q10 + d(1,df(f(1),x))*d(1,f(1))**3*f(1)*q5 + d(1,df(
f(1),x))*d(1,f(1))**2*df(f(1),x)*q9 + d(1,df(f(1),x))*d(1,f(1))*df(f(1),x,2)*q15
 + d(1,df(f(1),x))*df(f(1),x,3)*q18 + d(1,f(1))**5*f(1)*q7 + d(1,f(1))**4*df(f(1
),x)*q8 + d(1,f(1))**3*df(f(1),x,2)*q16 + d(1,f(1))**2*df(f(1),x,3)*q17 + d(1,f(
1))*df(f(1),x,4)*q19 + d(1,f(1))*df(f(1),x,2)*df(f(1),x)*f(1)*q13 + df(f(1),x,5)
*q21 + df(f(1),x,3)*df(f(1),x)*f(1)*q20$