N=1,   # of fermion fields: 0,   # of boson fields: 1
weight(t)=1,   weight(s)=14,   fermion weights={},   boson weights={1}


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Problem

Find equations

       2
b  := b *p1
 t

with symmetries
       15                                3
b  := b  *q52 + Db  *Db*b*q26 + Db  *Db*b *q25 + Db  *Db*b *q24 + Db  *Db *b*q23
 s                5x              4x               4x     x         4x   x

                  5                                     2
       + Db  *Db*b *q22 + Db  *Db*b  *q20 + Db  *Db*b *b *q21 + Db  *Db  *b*q17
           3x               3x     2x         3x     x            3x   2x

                   3                                  7
       + Db  *Db *b *q19 + Db  *Db *b *q18 + Db  *Db*b *q16 + Db  *Db*b  *q12
           3x   x            3x   x  x         2x               2x     3x

                      2                 2                     4
       + Db  *Db*b  *b *q13 + Db  *Db*b  *b*q15 + Db  *Db*b *b *q14
           2x     2x            2x     x            2x     x

                   5                                      2               9
       + Db  *Db *b *q11 + Db  *Db *b  *q9 + Db  *Db *b *b *q10 + Db *Db*b *q8
           2x   x            2x   x  2x        2x   x  x            x

                                     2                  4
       + Db *Db*b  *q1 + Db *Db*b  *b *q2 + Db *Db*b  *b *q3
           x     4x        x     3x           x     2x

                                       3               2  3                 6
       + Db *Db*b  *b *b*q4 + Db *Db*b  *q5 + Db *Db*b  *b *q7 + Db *Db*b *b *q6
           x     2x  x          x     x         x     x            x     x

                        2            4                           6
       + b  *q53 + b  *b *q27 + b  *b *q29 + b  *b *b*q28 + b  *b *q33
          7x        6x           5x           5x  x          4x

                               2               3          2              8
       + b  *b  *b*q30 + b  *b  *q31 + b  *b *b *q32 + b   *b*q38 + b  *b *q39
          4x  2x          4x  x         4x  x           3x           3x

                  3                              2  2               5
       + b  *b  *b *q34 + b  *b  *b *q35 + b  *b  *b *q37 + b  *b *b *q36
          3x  2x           3x  2x  x        3x  x            3x  x

            3          2  5          2     2            10             3
       + b   *q46 + b   *b *q44 + b   *b *b *q42 + b  *b  *q45 + b  *b  *b*q43
          2x         2x            2x   x           2x            2x  x

               2  4               7         5         4  3         3  6
       + b  *b  *b *q41 + b  *b *b *q40 + b  *q51 + b  *b *q47 + b  *b *q48
          2x  x            2x  x           x         x            x

           2  9           12
       + b  *b *q49 + b *b  *q50
          x            x

Unknowns

All solutions for the following 54 unknowns have to be determined:
p1,q1,q2,q3,q4,q5,q6,q7,q8,q9,q10,q11,q12,q13,q14,q15,q16,q17,q18,q19,q20,q21,
q22,q23,q24,q25,q26,q27,q28,q29,q30,q31,q32,q33,q34,q35,q36,q37,q38,q39,q40,q41,
q42,q43,q44,q45,q46,q47,q48,q49,q50,q51,q52,q53

Inequalities

Each of the following lists represents one inequality which states that not all unknowns in this list may vanish. These inequalities filter out solutions which are trivial for the application.
{q26,q25,q24,q23,q22,q21,q20,q19,q18,q17,q16,q15,q14,q13,q12,q11,q10,q9,q8,q7,q6
,q5,q4,q3,q2,q1}
{p1}

Equations

All comma separated 60 expressions involving 134 terms have to vanish.
q27,
q17,
q23,
q26,
q29,
q19,
q25,
q33,
q11,
q22,
q39,
q16,
q45,
q8,
q53,
q50,
q52,
3*(q30 + 2/3*q46),
4*(q31 + 1/4*q35),
20*(q27 + 3/20*q38),
10*(q27 + 1/10*q30),
4*(q27 + 1/4*q28),
3*(q18 + 1/3*q9),
q43 + 4*q51,
4*(q29 + 1/4*q34),
2*(q29 + 1/2*q32),
q10 + q19,
q13 + 2*q25,
2*(q41 + 9/2*q47),
6*(q33 + 7/6*q44),
8*(q33 + 7/8*q36),
q40 + 5*q48,
2*(q39 + 3/2*q40),
2*(q16 + 5/2*q6),
2*(q45 + 11/2*q49),
q31 + q35 + q46,
5*(q28 + 1/5*q30 + 2/5*q31),
3*(q1 + q20 - 1/3*q9),
2*(q1 - 1/2*q23 + 5/2*q26),
3*(q17 - 2*q23 - 2/3*q9),
2*(q12 - 1/2*q17 + 5*q26),
q17 + q18 + 2*q23,
q18 + q20 + 4*q24,
q17 + 2*q20 + 10*q26,
q23 + 2*q24 + 5*q26,
6*(q37 + 2/3*q42 + 7/6*q43),
q32 + q34 + q42,
4*(q32 + 1/4*q34 + 3/4*q37),
2*(q15 + 1/2*q4 + 2*q5),
q19 - 3*q2 - 4*q25,
q19 + 3*q21 + 4*q25,
3*(q36 + 4/3*q41 + 2/3*q44),
4*(q14 + 1/2*q3 + 9/4*q7),
q11 - 3*q22 - 4*q3,
q11 + 4*q14 + 3*q22,
5*(q28 + 2/5*q30 + 1/5*q35 + 3/5*q38),
4*(q1 + 1/2*q12 - 1/4*q18 + q24),
3*(q12 + q20 + 2*q24 + 1/3*q9),
2*(q10 + q13 + 7/2*q15 + 3*q21),
2*(q10 - 2*q13 - 3*q2 - 3*q21 - 7/2*q4)

Computing time

On a Pentium 4 PC with 1.7GHz running REDUCE 3.7 with 120 MB RAM under Linux it took 1 sec.