N=1, # of fermion fields: 0, # of boson fields: 1
weight(t)=11, weight(s)=14, fermion weights={}, boson weights={3}
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Problem
Find equations
2 3
b := Db *Db*p5 + Db *Db *p6 + b *b*p1 + b *b *p2 + b *p3 + b *b *p4
t 3x 2x x 4x 3x x 2x x
with symmetries
b := Db *Db*b*q4 + Db *Db*b *q3 + Db *Db *b*q2 + Db *Db*b *q1 + b *q10
s 3x 2x x 2x x x 2x 7x
2 2 2 4
+ b *b *q5 + b *b *b*q6 + b *b*q8 + b *b *q7 + b *b *q9
4x 3x x 2x 2x x x
Unknowns
All solutions for the following 16 unknowns have to be determined:
p1,p2,p3,p4,p5,p6,q1,q2,q3,q4,q5,q6,q7,q8,q9,q10
Inequalities
Each of the following lists represents one inequality which states
that not all unknowns in this list may vanish. These inequalities
filter out solutions which are trivial for the application.
{q4,q3,q2,q1,p6,p5}
{q10,q9,q8,q7,q6,q5,q4,q3,q2,q1}
{p6,p5,p4,p3,p2,p1}
Equations
All comma separated 65 expressions involving 422 terms have to vanish.
p1*q10,
p5*q10,
3*q10*(p1 + 1/3*p2),
2*q10*(p5 + 1/2*p6),
5*q10*(p5 + 2/5*p6),
3*q10*(p5 + 1/3*p6),
4*(p1*q5 - 21/4*p4*q10),
p1*q4 - p5*q5,
p1*q4 + 6*p5*q5,
4*(p1*q9 - 3/4*p4*q5),
3*(p4*q2 - 4/3*p6*q9),
3*(p4*q4 - 4/3*p5*q9),
2*q10*(p1 + 2*p2 + 5/2*p3),
5*q10*(p1 + 6/5*p2 + 6/5*p3),
5*q10*(p1 + 3/5*p2 + 2/5*p3),
4*(p3*q7 + 1/4*p3*q8 - 315/2*p4*q10),
p1*q6 + 3*p1*q7 + 2*p1*q8 - 168*p4*q10,
2*(p1*q7 - 3*p2*q5 - 3/2*p2*q6 + 168*p4*q10),
12*(p1*q5 + 1/12*p1*q6 + 1/2*p2*q5 - 14*p4*q10),
3*(p1*q5 + 2/3*p1*q6 - 2/3*p2*q5 - 14*p4*q10),
p1*q2 + 2*p1*q4 - 2*p5*q5 - p6*q5,
2*(p1*q2 + 3/2*p1*q4 - 3/2*p5*q5 - p6*q5),
4*(p1*q9 + p2*q9 - 1/4*p4*q6 - 1/4*p4*q7),
30*(p1*q9 + 2/15*p2*q9 - 1/2*p4*q5 - 1/10*p4*q6),
3*(p4*q2 - 4*p4*q4 + 16/3*p5*q9 - 4/3*p6*q9),
3*(p4*q2 + 6*p4*q4 - 8*p5*q9 - 4/3*p6*q9),
2*(p2*q6 + 3/2*p2*q7 + 3/2*p2*q8 - 1/2*p3*q7 - 420*p4*q10),
4*(p1*q6 + 3/2*p1*q8 - p2*q5 - 3/2*p3*q5 - 105/4*p4*q10),
2*(p1*q3 - 3/2*p2*q4 + 3/2*p5*q4 - 3*p5*q5 - 3/2*p5*q6),
p4*q2 + 2*p4*q3 + 6*p4*q4 - 12*p5*q9 - 2*p6*q9,
2*(p1*q5 + 3/2*p1*q6 + 2*p1*q8 - 3/2*p2*q5 - 2*p3*q5 - 42*p4*q10),
180*(p1*q9 + 1/15*p2*q9 + 1/9*p3*q9 - 1/2*p4*q5 - 1/20*p4*q6 - 1/12*p4*q8),
p4*q1 - p4*q2 + 3*p4*q3 + 4*p4*q4 - 16*p5*q9 + 4*p6*q9,
5*(p4*q1 - 6/5*p4*q2 + 3/5*p4*q3 + 24/5*p4*q4 - 48/5*p5*q9 + 12/5*p6*q9),
3*(p2*q6 + 4*p2*q7 + 7/3*p2*q8 + 5/3*p3*q6 + 8/3*p3*q7 + 8/3*p3*q8 - 1680*p4*q10
),
24*(p1*q5 + 5/8*p1*q6 + 1/3*p1*q7 + 1/6*p1*q8 + 1/4*p2*q5 + 1/3*p3*q5 - 42*p4*
q10),
p5*q1 + p5*q2 - p5*q3 - 3*p6*q1 - 2*p6*q2 + 3*p6*q3 - p6*q4,
4*(p1*q3 + 3/4*p1*q4 - 3/4*p2*q4 - 1/4*p5*q2 + 3/2*p5*q5 + 3/4*p5*q6 + 1/4*p6*q4
),
20*(p1*q9 + 3/10*p2*q9 + 1/10*p3*q9 - 1/4*p4*q5 - 3/20*p4*q6 - 1/20*p4*q7 - 1/20
*p4*q8),
2*(p1*q7 - 3*p2*q5 - 9/2*p2*q6 - 2*p2*q7 - 3*p2*q8 - 2*p3*q5 - 2*p3*q6 + 1260*p4
*q10),
6*(p1*q5 + 2*p1*q6 + 10/3*p1*q7 + 11/6*p1*q8 - 2/3*p2*q8 + 1/3*p3*q5 + 2/3*p3*q6
- 210*p4*q10),
8*(p1*q5 + 19/8*p1*q6 + 5/2*p1*q7 + 3*p1*q8 + 1/4*p2*q5 + 3/4*p2*q8 - 3/4*p3*q6
- 210*p4*q10),
p1*q2 - 3*p1*q4 - p2*q4 + 2*p5*q2 + 6*p5*q5 + p5*q6 - 2*p6*q4 - 2*p6*q5,
4*(p3*q1 + 1/4*p3*q2 + p3*q3 - 1/2*p6*q1 - 1/4*p6*q2 - 1/2*p6*q3 + 2*p6*q7 + 3/4
*p6*q8),
3*(p2*q2 + p2*q3 + p2*q4 - 2/3*p5*q3 + 1/3*p6*q3 + 1/3*p6*q4 - 1/3*p6*q6 - 2/3*
p6*q7),
6*(p1*q1 + 2/3*p1*q3 - 1/6*p1*q4 - 2/3*p2*q4 - p3*q4 + 1/3*p5*q5 + 2/3*p5*q6 +
p5*q8),
3*(p2*q2 + p2*q3 + 2*p2*q4 - 2/3*p5*q7 - 1/3*p6*q3 - 2/3*p6*q4 + 2/3*p6*q5 + 2/3
*p6*q6),
2*(p1*q2 + 2*p1*q3 + 6*p1*q4 + 3/2*p2*q4 + 1/2*p5*q2 - 3/2*p5*q6 - 1/2*p6*q4 + 2
*p6*q5),
3*(p2*q1 + 1/3*p2*q2 + p2*q3 - p6*q1 + 1/3*p6*q2 - 1/3*p6*q3 + 4/3*p6*q6 + 8/3*
p6*q7 + 4/3*p6*q8),
6*(p1*q1 - 1/6*p1*q2 + 2/3*p1*q3 - 1/2*p2*q2 - 1/3*p3*q2 - 1/3*p5*q2 + 1/3*p6*q4
+ 1/3*p6*q5 + 1/2*p6*q6 + 1/3*p6*q8),
8*(p1*q1 + 1/2*p1*q2 + 3/2*p1*q3 + 1/2*p1*q4 - 1/8*p2*q2 - 1/2*p3*q2 + 1/4*p5*q2
- 1/4*p6*q4 + 1/8*p6*q6 + 1/2*p6*q8),
2*(p1*q1 + 3*p1*q2 + 4*p1*q3 + 3*p1*q4 + 1/2*p2*q2 + 2*p3*q2 - p5*q2 + p6*q4 - 1
/2*p6*q6 - 2*p6*q8),
p2*q1 - 4*p3*q3 - p3*q4 + 3*p5*q2 + 6*p5*q3 + 3*p5*q4 - 3*p5*q6 - 12*p5*q7 - 7*
p5*q8 - p6*q1,
9*(p1*q2 + 2/3*p1*q3 + 4/3*p1*q4 + 1/3*p2*q2 + 1/3*p2*q4 - 1/9*p5*q2 - 1/3*p5*q6
+ 1/9*p6*q4 - 2/9*p6*q5 - 1/3*p6*q6),
4*(p1*q1 + 3/2*p1*q3 + 3/4*p1*q4 - 3/4*p2*q4 - 3/2*p3*q4 - 1/2*p5*q2 + 1/2*p5*q5
+ 3/4*p5*q6 + 3/2*p5*q8 + 1/2*p6*q4),
2*(p3*q1 - 3/2*p5*q1 - 1/2*p5*q2 - 3/2*p5*q3 - 2*p5*q6 - 3*p5*q7 - 3*p5*q8 + p6*
q1 + 1/2*p6*q3 + 1/2*p6*q6 + p6*q8),
2*(p3*q1 - 3/2*p5*q1 - 1/2*p5*q2 - 3/2*p5*q3 + 3*p5*q6 + 12*p5*q7 + 7*p5*q8 + p6
*q1 + 1/2*p6*q3 + 1/2*p6*q6 + p6*q8),
4*(p1*q1 - 1/4*p1*q2 - 3/4*p1*q4 - 3/4*p2*q4 - 1/2*p3*q4 + 1/4*p5*q2 + 3/2*p5*q5
+ 3/4*p5*q6 + 1/2*p5*q8 - 1/4*p6*q4 + 1/2*p6*q5),
4*(p1*q1 + 5/4*p1*q2 + 3*p1*q3 + 3*p1*q4 - 1/2*p2*q2 + p3*q4 + 1/2*p5*q2 - p5*q8
- 1/2*p6*q4 + 1/2*p6*q5 + 1/2*p6*q6),
3*(p2*q1 + 2/3*p2*q3 + 1/3*p2*q4 - 4/3*p3*q3 - p5*q1 - p5*q2 - p5*q3 - 4/3*p5*q4
+ 8/3*p5*q6 + 4*p5*q7 + 4*p5*q8 + 1/3*p6*q3),
p1*q1 + p1*q3 - p2*q3 - 3*p2*q4 - 4*p3*q4 + 3*p5*q2 + 4*p5*q3 + 9*p5*q4 - 6*p5*
q5 - 9*p5*q6 - 6*p5*q7 - 6*p5*q8 - p6*q3,
2*(p1*q1 + p1*q3 + 1/2*p2*q3 + 1/2*p5*q1 - 3/2*p5*q2 - 1/2*p5*q3 - 3*p5*q4 - 6*
p5*q5 - 3*p5*q6 - p5*q7 + p6*q3 + p6*q4 + 2*p6*q5 + 1/2*p6*q6),
2*(p1*q1 + 3/2*p2*q1 - 3/2*p5*q2 - 3*p5*q3 - 3/2*p5*q4 - 3*p5*q5 - 9/2*p5*q6 - 4
*p5*q7 - 3*p5*q8 + 3/2*p6*q1 + p6*q3 + 1/2*p6*q4 + p6*q5 + p6*q6 + p6*q8),
2*(p1*q3 - 3/2*p2*q1 + p2*q3 + p3*q3 + 3/2*p5*q1 - 3/2*p5*q2 + 1/2*p5*q3 - 3/2*
p5*q4 - 3*p5*q5 - 9/2*p5*q6 - 4*p5*q7 - 3*p5*q8 - 1/2*p6*q4 - p6*q5 - 1/2*p6*q6)
,
3*(p2*q1 + p2*q2 + 2*p2*q3 + p2*q4 + 4/3*p3*q2 + 4/3*p3*q3 + 4/3*p3*q4 - 2/3*p5*
q1 - 1/3*p6*q1 - 2/3*p6*q2 - 4/3*p6*q3 - p6*q4 + p6*q6 + 4/3*p6*q7 + 4/3*p6*q8)
Computing time
On a Pentium 4 PC with 1.7GHz running REDUCE 3.7 with 120 MB RAM
under Linux it took 1 sec.