N=2,   1 boson field,   t-weights=2+3,   b-weight=1/2


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Problem

Find equations
    5                            2                               2
b =b *p4 - D b*D b*b*p1 + D D b*b *p2 + D D b *p5 + b  *p6 + b *b *p3
 t          2   1          1 2           1 2 x       2x       x

with symmetries
    7                3
b =b *q15 - D b*D b*b *q3 - D b*D b*b *q1 - D b*D D b*D b*q2 - D b*D b *b*q5
 s           2   1           2   1   x       2   1 2   1        2   1 x

                                          2                4
 + D b *D b*b*q7 + D b *D b*b*q6 + (D D b) *b*q13 + D D b*b *q14
    2 x  2          2 x  1           1 2             1 2

                                          2
 + D D b*b *b*q10 + D D b  *q16 + D D b *b *q8 + D b *D b*b*q4 + b  *q17
    1 2   x          1 2 2x        1 2 x          1 x  1          3x

        2        2             4
 + b  *b *q9 + b  *b*q11 + b *b *q12
    2x          x           x


Unknowns

All solutions for the following 23 unknowns have to be determined:
p1,..,p6,q1,..,q17

Inequalities

Each of the following lists represents one inequality which states that not all unknowns in this list may vanish. These inequalities filter out solutions which are trivial for the application.
{q16,q14,q13,q10,q8,q7,q6,q5,q3,q2,q1,p5,p2,p1}
{q16,q14,q13,q10,q8,q6,q5,q4,q3,q2,q1,p5,p2,p1}
{q15,q14,q13,q12,q11,q10,q9,q8,q7,q6,q5,q4,q3,q2,q1,p4,p3,p2,p1}
{q17,q16,q15,q14,q13,q12,q11,q10,q9,q8,q7,q6,q5,q4,q3,q2,q1}
{p6,p5,p4,p3,p2,p1}

Equations

All comma separated 76 expressions involving 467 terms have to vanish.
p4*q9,
p4*q8,
p4*q15,
2*p5*(q13 - 3/2*q2),
2*p5*(q13 - q2 - 1/2*q4),
2*p5*(q13 - q2 - 1/2*q7),
p3*q15 - 2*p4*q12,
p2*q15 - 2*p4*q14,
p3*q16 - p5*q4 - p5*q9,
p3*q16 - p5*q7 - p5*q9,
2*(p1*q13 - p2*q13 - 1/2*p2*q2),
3*(p4*q10 + 10/3*p4*q8 - 7*p5*q15),
p1*q14 - p2*q3 - 6*p4*q13,
p1*q16 - p2*q16 + p5*q6 + p5*q8,
p1*q16 - p2*q16 - p5*q5 + p5*q8,
p1*q16 - 2*p2*q16 - p5*q1 + p5*q10,
2*(p3*q16 - 1/2*p5*q4 - 1/2*p5*q7 - p5*q9),
p1*q8 + p2*q6 + 2*p5*q14 - p5*q3,
p1*q8 - p2*q5 + 2*p5*q14 - p5*q3,
4*(p1*q13 + 1/4*p1*q2 - p2*q13 - p2*q2),
p1*q14 + p2*q14 - p2*q3 - 3*p4*q4,
p1*q14 + p2*q14 - p2*q3 - 3*p4*q7,
4*(p1*q15 + 21/4*p2*q15 - 5/2*p4*q14 - p4*q3),
p1*q16 - 2*p2*q16 - 2*p5*q1 + p5*q10 + p5*q5,
3*(p2*q17 + p3*q16 - 1/3*p5*q11 + 1/3*p5*q13 - 1/3*p6*q10),
p1*q16 - 2*p2*q16 - p5*q1 + p5*q10 + p6*q2,
p1*q16 - 2*p2*q16 - 2*p5*q1 + p5*q10 - p5*q6,
2*(p1*q16 - p2*q16 - 1/2*p5*q5 + 1/2*p5*q6 + p5*q8),
p2*q4 + p2*q7 - 2*p3*q8 - 20*p4*q16 + 4*p5*q12,
4*(p1*q13 + 1/4*p1*q4 - 1/2*p2*q13 - 3/4*p2*q2 - 3/4*p2*q4),
4*(p1*q13 + 1/4*p1*q7 - 1/2*p2*q13 - 3/4*p2*q2 - 3/4*p2*q7),
p2*q4 + p2*q9 - p3*q8 - 10*p4*q16 + 2*p5*q12,
p2*q7 + p2*q9 - p3*q8 - 10*p4*q16 + 2*p5*q12,
4*(p1*q8 - 3/4*p2*q5 + 3/4*p2*q6 + 3*p5*q14 - 3/2*p5*q3),
p1*q14 - p2*q3 - 6*p4*q11 - 20*p4*q9 + 42*p6*q15,
2*(p2*q12 - 1/2*p3*q14 + 3/2*p4*q6 - 5*p4*q8 + 21/2*p5*q15),
2*(p2*q12 - 1/2*p3*q14 - 3/2*p4*q5 - 5*p4*q8 + 21/2*p5*q15),
3*(p1*q14 + 5/3*p2*q14 - 4/3*p2*q3 - 20/3*p4*q13 - 5/3*p4*q2),
p1*q16 - 2*p2*q16 - p5*q5 + p5*q6 + 2*p5*q8 + 2*p6*q4,
2*(p1*q16 - 2*p2*q16 + 1/2*p5*q10 - 1/2*p5*q5 + 1/2*p5*q6 + p6*q13),
6*(p2*q17 + 2/3*p3*q16 + 1/6*p5*q4 + 1/6*p5*q7 - 1/3*p5*q9 - 2/3*p6*q8),
3*(p1*q17 + 2*p3*q16 - 2/3*p5*q11 - 1/3*p5*q4 - 2/3*p5*q9 - 2/3*p6*q1),
p1*q16 - 2*p2*q16 - p5*q5 + p5*q6 + 2*p5*q8 + 2*p6*q7,
3*(p1*q17 + 2*p3*q16 - 2/3*p5*q11 - 1/3*p5*q7 - 2/3*p5*q9 - 2/3*p6*q1),
2*(p1*q8 - 1/2*p2*q5 + 1/2*p2*q6 - p2*q8 + 2*p5*q14 - p5*q3),
2*(p1*q16 + p2*q16 - 3*p3*q17 - 1/2*p5*q10 - 1/2*p5*q5 + 1/2*p5*q6 + p6*q11),
2*(p1*q16 + 2*p2*q16 - 3*p3*q17 - 1/2*p5*q5 + 1/2*p5*q6 - p5*q8 + 2*p6*q9),
2*(p1*q16 - 2*p2*q16 + 1/2*p5*q10 - 1/2*p5*q5 + p5*q6 + p5*q8 + p6*q2),
2*(p1*q16 - 2*p2*q16 + 1/2*p5*q10 - p5*q5 + 1/2*p5*q6 + p5*q8 + p6*q2),
p2*q4 + p2*q7 + 4*p2*q9 + 2*p3*q8 + 40*p4*q16 - 4*p5*q12 - 8*p6*q14,
2*(p1*q16 - 2*p2*q16 - 3/2*p5*q1 + 1/2*p5*q10 + 1/2*p5*q5 + 1/2*p5*q6 + p5*q8 + 
p6*q4),
6*(p2*q17 + p3*q16 - 1/3*p5*q11 + 1/6*p5*q2 + 1/6*p5*q4 + 1/6*p5*q7 - 1/3*p6*q10
 - 1/3*p6*q8),
4*(p1*q16 - 2*p2*q16 - 1/2*p5*q1 + 1/2*p5*q10 - 1/4*p5*q5 + 1/4*p5*q6 + 1/2*p5*
q8 + p6*q13),
3*(p1*q17 + 2*p3*q16 - 2/3*p5*q11 - 2/3*p5*q13 + 1/3*p5*q4 + 1/3*p5*q7 - 2/3*p5*
q9 - 2/3*p6*q5),
3*(p1*q17 + 2*p3*q16 - 2/3*p5*q11 - 2/3*p5*q13 + 1/3*p5*q4 + 1/3*p5*q7 - 2/3*p5*
q9 + 2/3*p6*q6),
3*(p1*q17 + 2*p3*q16 - 2/3*p5*q11 - 1/3*p5*q2 - 1/3*p5*q4 + 1/3*p5*q7 - 2/3*p5*
q9 + 2/3*p6*q6),
2*(p1*q16 - 2*p2*q16 - 3/2*p5*q1 + 1/2*p5*q10 - 1/2*p5*q5 - 1/2*p5*q6 + p5*q8 + 
p6*q7),
3*(p1*q17 + 2*p3*q16 - 2/3*p5*q11 - 1/3*p5*q2 + 1/3*p5*q4 - 1/3*p5*q7 - 2/3*p5*
q9 - 2/3*p6*q5),
p1*q10 + p1*q8 - p2*q1 - 2*p3*q11 - 2*p3*q9 - 60*p4*q17 - 3*p5*q3 + 12*p6*q12,
p1*q10 + p1*q8 - p2*q1 - 2*p2*q10 - 2*p2*q8 - 2*p3*q13 + 12*p5*q14 - 3*p5*q3,
5*(p1*q16 + 2/5*p2*q16 - 12/5*p3*q17 - 3/5*p5*q1 - 1/5*p5*q10 - 1/5*p5*q5 + 1/5*
p5*q6 + 4/5*p6*q11 + 2/5*p6*q9),
6*(p2*q17 + p3*q16 - 1/3*p5*q11 + 1/3*p5*q13 + 1/3*p5*q2 - 1/6*p5*q4 - 1/6*p5*q7
 - 1/3*p5*q9 - 1/3*p6*q10),
2*(p1*q8 - 1/2*p2*q5 + 1/2*p2*q6 + p2*q8 - 2*p3*q9 - 30*p4*q17 - 2*p5*q14 - p5*
q3 + 4*p6*q12),
2*(p1*q13 - p2*q11 - 1/2*p2*q2 - p2*q9 - p3*q10 - p3*q8 - 30*p4*q16 + 6*p5*q12 +
 6*p6*q14),
p1*q9 - p2*q11 - p2*q13 + p2*q4 + p2*q7 + 2*p3*q8 + 20*p4*q16 - 4*p5*q12 - p6*q3
,
p1*q6 - p1*q8 + p2*q1 - p2*q10 - 3*p2*q6 + 2*p2*q8 + 4*p3*q13 - 12*p5*q14 + 3*p5
*q3,
p1*q5 + p1*q8 - p2*q1 + p2*q10 - 3*p2*q5 - 2*p2*q8 - 4*p3*q13 + 12*p5*q14 - 3*p5
*q3,
3*(p1*q17 + 2*p3*q16 - p5*q11 - 1/3*p5*q13 - 1/3*p5*q2 + 1/3*p5*q4 + 1/3*p5*q7 -
 1/3*p6*q1 - 1/3*p6*q5 + 1/3*p6*q6),
p1*q2 + p1*q4 + p1*q7 - 4*p3*q1 - 2*p3*q10 - 2*p3*q5 + 2*p3*q6 - 120*p4*q16 + 24
*p5*q12 + 6*p6*q3,
2*(p1*q12 + 3*p2*q12 - 1/2*p3*q14 - 1/2*p3*q3 - 5/2*p4*q1 - 5*p4*q10 - 5*p4*q5 +
 5*p4*q6 - 15*p4*q8 + 105/2*p5*q15),
2*(p1*q10 + 1/2*p1*q5 - 1/2*p1*q6 - 2*p2*q1 - p2*q10 - p2*q5 + p2*q6 - 2*p3*q13 
- 2*p3*q2 + 12*p5*q14 - 3*p5*q3),
2*(p1*q4 + p1*q7 + p1*q9 + 1/2*p2*q4 + 1/2*p2*q7 + p2*q9 - p3*q5 + p3*q6 - p3*q8
 - 30*p4*q16 + 6*p5*q12),
2*(p1*q10 + p1*q5 + 1/2*p1*q6 + 1/2*p1*q8 - 3/2*p2*q1 - 1/2*p2*q10 + 1/2*p2*q5 +
 p2*q6 - p2*q8 - 2*p3*q4 + 6*p5*q14 - 3/2*p5*q3),
2*(p1*q10 - 1/2*p1*q5 - p1*q6 + 1/2*p1*q8 - 3/2*p2*q1 - 1/2*p2*q10 - p2*q5 - 1/2
*p2*q6 - p2*q8 - 2*p3*q7 + 6*p5*q14 - 3/2*p5*q3),
p1*q4 - 2*p1*q7 - 2*p1*q9 + 2*p2*q11 + p2*q2 + 2*p2*q4 - p2*q7 - 2*p3*q10 + 4*p3
*q6 - 4*p3*q8 - 120*p4*q16 + 24*p5*q12 + 6*p6*q3,
2*(p1*q4 - 1/2*p1*q7 + p1*q9 - p2*q11 - 1/2*p2*q2 + 1/2*p2*q4 - p2*q7 + p3*q10 +
 2*p3*q5 + 2*p3*q8 + 60*p4*q16 - 12*p5*q12 - 3*p6*q3)

Computing time

On a Pentium 4 PC with 1.7GHz running REDUCE 3.7 with 120 MB RAM under Linux it took 139 sec.