N=1, # of fermion fields: 0, # of boson fields: 1
weight(t)=12, weight(s)=14, fermion weights={}, boson weights={3}
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Problem
Find equations
5 2
b := b *p6 + Db *Db*b*p2 + Db *Db*b *p1 + b *p7 + b *b *p3 + b *b *b*p4
t 2x x x 6x 3x 2x x
3
+ b *p5
x
with symmetries
b := Db *Db*b*q4 + Db *Db*b *q3 + Db *Db *b*q2 + Db *Db*b *q1 + b *q10
s 3x 2x x 2x x x 2x 7x
2 2 2 4
+ b *b *q5 + b *b *b*q6 + b *b*q8 + b *b *q7 + b *b *q9
4x 3x x 2x 2x x x
Unknowns
All solutions for the following 17 unknowns have to be determined:
p1,p2,p3,p4,p5,p6,p7,q1,q2,q3,q4,q5,q6,q7,q8,q9,q10
Inequalities
Each of the following lists represents one inequality which states
that not all unknowns in this list may vanish. These inequalities
filter out solutions which are trivial for the application.
{q4,q3,q2,q1,p2,p1}
{q10,q9,q8,q7,q6,q5,q4,q3,q2,q1}
{p7,p6,p5,p4,p3,p2,p1}
Equations
All comma separated 80 expressions involving 495 terms have to vanish.
p3*q4,
p6*q5,
p6*q2,
p6*q4,
p6*q9,
4*(p2*q5 - 3/4*p3*q4),
7*(p3*q10 - 6/7*p7*q5),
7*(p1*q10 - 6/7*p7*q1),
7*(p2*q10 - 6/7*p7*q4),
p3*q5 + 70*p6*q10 - 12*p7*q9,
2*(p2*q5 - 1/2*p3*q2 - 1/2*p3*q4),
14*(p2*q10 - 5/14*p7*q2 - 9/14*p7*q4),
28*(p2*q10 - 9/28*p7*q2 - 5/7*p7*q4),
7*(p2*q10 - 2/7*p7*q2 - 5/7*p7*q4),
2*(p3*q9 - 5*p6*q5 - 1/2*p6*q8),
6*(p3*q9 - 20/3*p6*q5 - 1/2*p6*q6),
2*(p3*q5 + 1/2*p3*q6 + 210*p6*q10 - 42*p7*q9),
p1*q3 - p1*q7 - p2*q7 + p5*q2,
42*(p3*q10 + 1/6*p4*q10 - 5/7*p7*q5 - 1/7*p7*q6),
21*(p1*q10 + 1/3*p2*q10 - 5/7*p7*q1 - 2/7*p7*q3),
7*(p1*q10 + 3*p2*q10 - 6/7*p7*q3 - 15/7*p7*q4),
6*(p2*q9 - 5/6*p6*q1 + 5/3*p6*q2 - 5*p6*q4),
6*(p2*q9 - 5/3*p6*q2 - 5/6*p6*q3 - 5*p6*q4),
2*(p4*q7 + 3/2*p5*q7 - 1/2*p5*q8 + 3150*p6*q10 - 630*p7*q9),
p3*q7 + p4*q7 - p5*q6 + 2100*p6*q10 - 420*p7*q9,
6*(p3*q5 - 1/2*p3*q6 + 2/3*p4*q5 + 70*p6*q10 - 14*p7*q9),
42*(p3*q10 + 5/6*p4*q10 - 2/7*p7*q5 - 5/14*p7*q6 - 10/21*p7*q8),
42*(p3*q10 + 2/3*p4*q10 - 5/14*p7*q5 - 13/42*p7*q6 - 5/14*p7*q8),
70*(p3*q10 + 2/5*p4*q10 - 4/7*p7*q5 - 3/14*p7*q6 - 6/35*p7*q8),
35*(p1*q10 + 3/5*p2*q10 - 4/7*p7*q1 - 3/7*p7*q3 - 6/35*p7*q4),
7*(p1*q10 + 7*p2*q10 - 15/7*p7*q2 - p7*q3 - 27/7*p7*q4),
7*(p1*q10 + p2*q10 - 3/7*p7*q1 - 4/7*p7*q3 - 3/7*p7*q4),
14*(p1*q10 + 7*p2*q10 - 12/7*p7*q2 - 15/14*p7*q3 - 30/7*p7*q4),
21*(p1*q10 + 5/3*p2*q10 - 2/7*p7*q1 - 5/7*p7*q3 - 20/21*p7*q4),
7*(p1*q10 + 6*p2*q10 - 6/7*p7*q2 - 6/7*p7*q3 - 30/7*p7*q4),
8*(p3*q5 - 3/8*p3*q6 - 3/4*p3*q8 + 5/4*p4*q5 + 175/2*p6*q10 - 35/2*p7*q9),
6*(p1*q5 + 2/3*p2*q5 - 1/2*p3*q1 + 1/3*p3*q2 - 1/2*p3*q3 + 2/3*p4*q2),
35*(p1*q10 + 3/5*p2*q10 - 4/7*p7*q1 - 3/35*p7*q2 - 3/7*p7*q3 - 3/35*p7*q4),
14*(p1*q10 + p2*q10 - 3/7*p7*q1 - 3/14*p7*q2 - 4/7*p7*q3 - 3/14*p7*q4),
7*(p1*q10 + p2*q10 - 3/7*p7*q1 - 1/7*p7*q2 - 4/7*p7*q3 - 2/7*p7*q4),
21*(p1*q10 + 5/3*p2*q10 - 2/7*p7*q1 - 8/21*p7*q2 - 5/7*p7*q3 - 4/7*p7*q4),
7*(p1*q10 + 3*p2*q10 - 1/7*p7*q1 - 6/7*p7*q2 - 6/7*p7*q3 - 9/7*p7*q4),
21*(p1*q10 + 5/3*p2*q10 - 2/7*p7*q1 - 5/21*p7*q2 - 5/7*p7*q3 - 5/7*p7*q4),
7*(p1*q10 + 3*p2*q10 - 1/7*p7*q1 - 5/7*p7*q2 - 6/7*p7*q3 - 10/7*p7*q4),
35*(p1*q10 + 3*p2*q10 - 6/35*p7*q1 - 3/7*p7*q2 - 6/7*p7*q3 - 12/7*p7*q4),
6*(p3*q9 + 1/2*p4*q9 + 1/3*p5*q9 - 5*p6*q5 - 5/2*p6*q6 - 5/6*p6*q7),
36*(p3*q9 + 1/6*p4*q9 - 5*p6*q5 - 5/6*p6*q6 - 5/36*p6*q7 - 5/9*p6*q8),
3*(p1*q9 + 3*p2*q9 - 5/3*p6*q1 + 5*p6*q2 - 10/3*p6*q3 - 15*p6*q4),
3*(p4*q6 - 2/3*p4*q7 + 4/3*p4*q8 + 2*p5*q6 + 4*p5*q8 + 4200*p6*q10 - 840*p7*q9),
6*(p3*q6 + 2/3*p3*q7 - 1/3*p4*q5 + 1/6*p4*q6 - 2/3*p5*q5 + 700*p6*q10 - 140*p7*
q9),
p1*q1 + 2*p1*q7 + 2*p1*q8 - 5*p4*q1 - 3*p4*q3 - 12*p5*q1 - 6*p5*q3,
2*(p2*q2 - 1/2*p2*q4 + 2*p2*q5 + 1/2*p2*q6 + p3*q2 - 3*p3*q4 - 1/2*p4*q4),
p1*q4 - p1*q6 - 2*p2*q3 + 2*p2*q7 + 2*p3*q3 + 2*p4*q3 - 2*p5*q4,
2*(p1*q5 + 1/2*p2*q4 + p2*q5 - 1/2*p2*q6 - 2*p3*q3 - 3*p3*q4 - 1/2*p4*q4),
42*(p3*q10 + 13/6*p4*q10 + 3*p5*q10 - 2/21*p7*q5 - 19/42*p7*q6 - p7*q7 - 5/7*p7*
q8),
21*(p3*q10 + 5/3*p4*q10 + 2*p5*q10 - 1/7*p7*q5 - 3/7*p7*q6 - 2/3*p7*q7 - 4/7*p7*
q8),
462*(p3*q10 + 79/66*p4*q10 + 15/11*p5*q10 - 20/77*p7*q5 - 57/154*p7*q6 - 5/11*p7
*q7 - 86/231*p7*q8),
294*(p3*q10 + 43/42*p4*q10 + 5/7*p5*q10 - 12/49*p7*q5 - 37/98*p7*q6 - 5/21*p7*q7
- 20/49*p7*q8),
210*(p3*q10 + 19/30*p4*q10 + 3/5*p5*q10 - 3/7*p7*q5 - 2/7*p7*q6 - 1/5*p7*q7 - 1/
7*p7*q8),
294*(p3*q10 + 9/14*p4*q10 + 3/7*p5*q10 - 20/49*p7*q5 - 43/147*p7*q6 - 1/7*p7*q7
- 10/49*p7*q8),
210*(p3*q10 + 1/3*p4*q10 + 1/5*p5*q10 - 4/7*p7*q5 - 3/14*p7*q6 - 2/35*p7*q7 - 2/
35*p7*q8),
3*(p3*q6 + 2/3*p3*q7 + 2/3*p3*q8 + 5/3*p4*q6 - 1/3*p4*q7 + 3*p5*q6 + 4200*p6*q10
- 840*p7*q9),
p1*q2 - 2*p1*q8 - p2*q1 - 3*p2*q3 + 2*p2*q7 + p4*q1 + 7*p4*q3 + 12*p5*q3,
4*(p1*q5 - 1/2*p2*q5 - 1/2*p2*q6 - 1/2*p2*q8 - 3/4*p3*q1 + 1/2*p3*q2 + 3/2*p3*q4
+ p4*q4),
4*(p1*q5 - 1/4*p2*q2 + 3*p2*q5 + 3/4*p2*q6 + 1/4*p3*q2 - 3/4*p3*q3 - 3/2*p3*q4 -
1/2*p4*q4),
4*(p1*q5 + 1/4*p2*q2 - 1/4*p2*q4 + p2*q5 - 1/2*p2*q6 - 3/4*p3*q3 + 3/4*p3*q4 + 3
/4*p4*q4),
6*(p3*q5 - 1/2*p3*q6 - 2*p3*q7 - 2/3*p3*q8 + 11/3*p4*q5 + 2/3*p4*q8 + 6*p5*q5 +
1050*p6*q10 - 210*p7*q9),
18*(p3*q5 - 1/6*p3*q6 - 1/3*p3*q7 + 1/9*p3*q8 + 10/9*p4*q5 + 1/18*p4*q6 + 4/3*p5
*q5 + 350*p6*q10 - 70*p7*q9),
p1*q2 + 2*p1*q4 - 3*p1*q6 + 2*p2*q2 - 6*p2*q6 - 2*p2*q7 - 2*p3*q2 + 2*p4*q3 + 2*
p4*q4,
8*(p1*q5 - 1/4*p2*q2 + 3/2*p2*q5 + 1/2*p2*q8 - 3/8*p3*q1 - 1/8*p3*q2 - 3/4*p3*q3
- 3/8*p3*q4 + 1/4*p4*q2),
2*(p1*q5 + 1/2*p2*q2 - p2*q4 + 4*p2*q5 + 3/2*p2*q6 - 5/2*p3*q2 - 3/2*p3*q3 - 3/2
*p3*q4 - p4*q2),
6*(p1*q5 + 1/6*p2*q2 + 2/3*p2*q5 - 1/6*p2*q6 - 2/3*p2*q8 - 1/2*p3*q1 - 1/2*p3*q3
+ 2/3*p3*q4 + p4*q4),
8*(p3*q5 - 1/8*p3*q6 - 3/4*p3*q7 - 3/4*p3*q8 + 2*p4*q5 + 3/8*p4*q6 - 1/4*p4*q8 +
9/4*p5*q5 + 525*p6*q10 - 105*p7*q9),
p1*q1 - p1*q2 - 2*p1*q3 - 3*p1*q6 - 2*p1*q7 + 2*p2*q3 + 2*p3*q1 + 4*p3*q3 + 2*p4
*q1 + 4*p4*q3 + 6*p5*q3,
5*(p1*q2 - 3/5*p1*q6 - 4/5*p1*q8 - 2/5*p2*q1 + 3/5*p2*q2 - 3/5*p2*q6 - 4/5*p2*q8
+ 2/5*p4*q1 - 6/5*p4*q2 + 2/5*p4*q3 - 18/5*p5*q2),
p1*q2 - 3*p1*q4 + 2*p1*q6 + 2*p2*q2 + 2*p2*q3 - 6*p2*q4 - 4*p2*q7 + 2*p3*q1 + 2*
p3*q3 + 6*p3*q4 + 12*p4*q4 + 18*p5*q4,
p1*q2 - 3*p1*q4 + 4*p1*q8 - p2*q1 + p2*q2 + 2*p2*q3 - 3*p2*q4 - 6*p2*q7 - 2*p2*
q8 + p4*q1 + p4*q2 + 9*p4*q4 + 18*p5*q4,
3*(p1*q2 - p1*q4 - 1/3*p2*q1 + 2/3*p2*q2 + 2/3*p2*q3 - p2*q4 + p2*q6 + 2*p2*q7 +
4/3*p2*q8 - 4/3*p3*q1 + 2/3*p3*q2 - 2*p3*q4 - p4*q1 + p4*q2 - 13/3*p4*q4 - 6*p5
*q4),
2*(p1*q2 + 1/2*p1*q4 + 2*p1*q5 + 1/2*p1*q6 - 1/2*p2*q1 + 2*p2*q2 - 2*p2*q4 + 2*
p2*q5 + 2*p2*q6 + p2*q7 - 2*p3*q1 + 2*p3*q2 - 2*p3*q3 - 6*p3*q4 + 1/2*p4*q2 - 1/
2*p4*q3 - 3*p4*q4 - 3*p5*q4),
p1*q2 - 3*p1*q4 + 3*p1*q6 - 2*p1*q8 + 2*p2*q1 + p2*q2 + p2*q3 - p2*q4 - 2*p2*q6
- 6*p2*q7 - 4*p2*q8 + 2*p3*q2 + 4*p3*q3 + 6*p3*q4 - 2*p4*q1 + p4*q2 + 3*p4*q3 +
13*p4*q4 + 18*p5*q4
Computing time
On a Pentium 4 PC with 1.7GHz running REDUCE 3.7 with 120 MB RAM
under Linux it took 1 sec.