N=1,   1 fermion field,   t-weights=3+7,   f-weight=3/2


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Problem

Find systems
f =Df *f*p1 + Df*f *p2 + f  *p3
 t   x            x       3x
with symmetries
f =Df  *f*q1 + Df  *f *q8 + Df  *Df*f*q2 + Df  *f  *q9 + Df  *Df *f*q3
 s   5x          4x  x        3x             3x  2x        2x   x

                                       2                 2
 + Df  *Df*f *q7 + Df  *f  *q12 + (Df ) *f *q6 + Df *(Df) *f*q4 + Df *Df*f  *q10
     2x     x        2x  3x          x    x        x                x     2x

                     3             2
 + Df *f  *q13 + (Df) *f *q5 + (Df) *f  *q11 + Df*f  *q14 + f  *q16
     x  4x              x             3x           5x        7x

 + f  *f *f*q15
    3x  x

Unknowns

All solutions for the following 62 unknowns have to be determined:
p1,p2,q1,..,q16

Inequalities

Each of the following lists represents one inequality which states that not all unknowns in this list may vanish. These inequalities filter out solutions which are trivial for the application.
{q15,q14,q13,q12,q11,q10,q9,q8,q7,q6,q5,q4,q3,q2,q1,p2,p1}
{q16,q15,q14,q13,q12,q11,q10,q9,q8,q7,q6,q5,q4,q3,q2,q1}
{p3,p2,p1}

Equations

All comma separated 39 expressions involving 193 terms have to vanish.
7*(p2*q16 - 3/7*p3*q14),
7*(p1*q16 - 3/7*p3*q1),
3*(p1*q5 - 1/3*p2*q4),
p1*q14 + 5*p2*q14 - 6*p3*q11,
p1*(q10 - 4*q11 + q15 - 2*q2 + q7),
2*(p1*q11 + 3/2*p2*q11 - 9/2*p3*q5),
4*(p1*q1 + 1/4*p1*q14 - 1/2*p1*q8 + 1/4*p2*q1),
p1*q13 + 5*p2*q13 - 3*p3*q10 - 6*p3*q11,
10*(p1*q1 - 1/10*p1*q12 + p2*q1 - 3/10*p3*q3),
5*(p1*q14 + 1/5*p1*q8 - 1/5*p2*q1 - 3/5*p3*q2),
2*(p1*q10 + 3/2*p2*q10 - 3*p3*q4 - 9*p3*q5),
p1*q6 + p2*q6 - 3*p3*q4 - 3*p3*q5,
p1*q10 - 3*p1*q2 - 3*p2*q2 + 6*p3*q4,
3*(p1*q11 + 1/3*p1*q7 - 1/3*p2*q2 - p3*q4),
7*(p1*q16 + 3*p2*q16 - 3/7*p3*q13 - 3/7*p3*q14),
21*(p1*q16 + 5/3*p2*q16 - 1/7*p3*q12 - 1/7*p3*q13),
35*(p1*q16 + p2*q16 - 3/35*p3*q12 - 3/35*p3*q9),
35*(p1*q16 + 3/5*p2*q16 - 3/35*p3*q8 - 3/35*p3*q9),
21*(p1*q16 + 1/3*p2*q16 - 1/7*p3*q1 - 1/7*p3*q8),
5*(p1*q1 - 1/5*p1*q12 + 2/5*p1*q13 - 1/5*p1*q9 - 3/5*p3*q15),
p1*q13 + 5*p1*q14 + 10*p2*q14 - 3*p3*q10 - 6*p3*q11,
p1*q12 + 10*p1*q14 + 10*p2*q14 - 3*p3*q10 - 3*p3*q7,
10*(p1*q14 + 1/10*p1*q9 + 1/2*p2*q14 - 3/10*p3*q2 - 3/10*p3*q7),
5*(p1*q1 - 1/5*p1*q14 - 1/5*p1*q8 + 6/5*p2*q1 - 3/5*p3*q2),
2*(p1*q11 - 1/2*p1*q15 + p1*q2 - p1*q7 + 1/2*p2*q2),
p1*q10 + 3*p1*q11 + 3*p2*q11 - 3*p3*q4 - 9*p3*q5,
2*(p1*q11 - 3/2*p1*q2 + 1/2*p1*q7 - 2*p2*q2 + 3*p3*q4),
p1*q13 + 5*p1*q8 - 3*p1*q9 + p2*q13 - p2*q9 - 3*p3*q15,
9*(p1*q1 + 1/9*p1*q13 + 2/9*p1*q14 - 1/9*p1*q8 - 2/9*p1*q9 - 1/3*p3*q15),
4*(p1*q13 + 5/4*p1*q8 + 5/4*p2*q8 - 3/2*p3*q2 - 3/4*p3*q3 - 3/4*p3*q7),
15*(p1*q1 - 1/15*p1*q13 - 1/15*p1*q9 + p2*q1 - 1/5*p3*q2 - 1/5*p3*q3),
p1*q10 + 3*p1*q15 - 2*p1*q6 - p1*q7 + 3*p2*q15 + p2*q3,
p1*q10 - 3*p1*q3 + 2*p1*q6 + p1*q7 - 4*p2*q3 + 12*p3*q4,
2*(p1*q10 + p1*q6 + 2*p1*q7 - 1/2*p2*q3 + 3/2*p2*q7 - 9*p3*q4 - 9*p3*q5),
3*(p1*q12 + 4/3*p1*q13 + 2*p2*q12 + 2*p2*q13 - 3*p3*q10 - 2*p3*q11 - 2*p3*q6 - 
p3*q7),
p1*q12 + p1*q9 + p2*q12 + p2*q9 - p3*q10 - p3*q3 - 2*p3*q6 - p3*q7,
3*(p1*q12 + 10/3*p1*q8 + 2/3*p1*q9 + 10/3*p2*q8 - p3*q2 - 3*p3*q3 - 2*p3*q6 - p3
*q7),
p1*q10 + 2*p1*q11 + 2*p1*q15 + p1*q3 - 4*p1*q6 - p1*q7 + 3*p2*q15 + p2*q3,
6*(p1*q13 + 2/3*p1*q9 + 2/3*p2*q13 + p2*q9 - 1/2*p3*q10 - 1/2*p3*q2 - 1/2*p3*q3 
- p3*q6 - p3*q7)

Computing time

On a Pentium 4 PC with 1.7GHz running REDUCE 3.7 with 120 MB RAM under Linux it took 17.3 sec.