N=1, # of fermion fields: 0, # of boson fields: 1
weight(t)=2, weight(s)=12, fermion weights={}, boson weights={1}
Problem | Unknowns |
Inequalities | Equations |
Solution 1 |
Computing time |
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Problem
Find equations
3
b := b *p1 + b *p2
t x
with symmetries
13 3
b := b *q31 + Db *Db*b*q14 + Db *Db*b *q13 + Db *Db*b *q12 + Db *Db *b*q11
s 4x 3x 3x x 3x x
5 2 3
+ Db *Db*b *q10 + Db *Db*b *q8 + Db *Db*b *b *q9 + Db *Db *b *q7
2x 2x 2x 2x x 2x x
7 2
+ Db *Db *b *q6 + Db *Db*b *q5 + Db *Db*b *q1 + Db *Db*b *b *q2
2x x x x x 3x x 2x
2 4 2 4
+ Db *Db*b *b*q4 + Db *Db*b *b *q3 + b *q32 + b *b *q15 + b *b *q17
x x x x 6x 5x 4x
6 2 3
+ b *b *b*q16 + b *b *q21 + b *b *b*q18 + b *b *q19 + b *b *b *q20
4x x 3x 3x 2x 3x x 3x x
2 3 2 8 2 2 5
+ b *b *q25 + b *b *q22 + b *b *q26 + b *b *b *q24 + b *b *b *q23
2x 2x x 2x 2x x 2x x
4 3 4 2 7 10
+ b *b*q27 + b *b *q28 + b *b *q29 + b *b *q30
x x x x
Unknowns
All solutions for the following 34 unknowns have to be determined:
p1,p2,q1,q2,q3,q4,q5,q6,q7,q8,q9,q10,q11,q12,q13,q14,q15,q16,q17,q18,q19,q20,q21
,q22,q23,q24,q25,q26,q27,q28,q29,q30,q31,q32
Inequalities
Each of the following lists represents one inequality which states
that not all unknowns in this list may vanish. These inequalities
filter out solutions which are trivial for the application.
{q14,q13,q12,q11,q10,q9,q8,q7,q6,q5,q4,q3,q2,q1}
{p2,p1}
Equations
All comma separated 37 expressions involving 84 terms have to vanish.
p1*q19,
p1*q15,
p1*q11,
p1*q14,
p1*q17,
p1*q7,
p1*q13,
p1*q21,
p1*q10,
p1*q32,
p1*q26,
p1*q5,
p1*q30,
p1*q31,
15*p1*(q15 + 1/15*q18),
15*p1*(q15 + 2/15*q16),
3*p1*(q11 + 1/3*q6),
6*p1*(q14 + 1/6*q8),
3*p1*(q17 + 1/3*q25),
4*p1*(q17 + 1/4*q20),
9*p1*(q21 + 4/9*q23),
6*p1*(q10 + 5/6*q3),
3*p1*(q26 + 5/3*q29),
p1*(q1 + 3*q12 - q6),
p1*(q1 - q11 + 4*q14),
p1*(q11 + q12 + 4*q14),
3*p1*(q20 + q24 + 5/3*q27),
9*p1*(q13 + 4/9*q2 - 1/3*q7),
9*p1*(q13 + 1/3*q7 + 4/9*q9),
3*p1*(q21 + q23 + 5/3*q28),
6*p1*(q16 + 1/6*q18 + 1/2*q19 + 1/3*q22),
15*p1*(q15 + 1/5*q16 + 1/5*q18 + 1/15*q22),
10*p1*(q15 + 2/5*q16 + 1/10*q18 + 1/10*q19),
3*p1*(q12 + 2*q14 + 1/3*q6 + 1/3*q8),
18*p1*(q17 + 1/2*q20 + 2/9*q24 + 1/3*q25),
9*p1*(q13 + 1/3*q2 + 5/9*q4 - 1/3*q7 + 2/3*q9),
3*p1*(q1 - q11 + q12 + 4*q14 - 1/3*q6 + 2/3*q8)
Computing time
On a Pentium 4 PC with 1.7GHz running REDUCE 3.7 with 120 MB RAM
under Linux it took 8 sec.