N=1, # of fermion fields: 0, # of boson fields: 1
weight(t)=4, weight(s)=14, fermion weights={}, boson weights={2}
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Problem
Find equations
3
b := b *p2 + b *p3 + b *b*p1
t 2x x
with symmetries
8 2
b := b *q35 + Db *Db*q36 + Db *Db*b*q14 + Db *Db *q37 + Db *Db*b *q12
s 5x 4x 4x x 3x
3
+ Db *Db*b *q13 + Db *Db *q38 + Db *Db *b*q11 + Db *Db*b *q10
3x x 3x 2x 3x x 2x
2
+ Db *Db*b *q8 + Db *Db*b *b*q9 + Db *Db *b *q6 + Db *Db *b *q7
2x 2x 2x x 2x x 2x x x
4 2
+ Db *Db*b *q1 + Db *Db*b *q5 + Db *Db*b *b*q4 + Db *Db*b *q3
x x 3x x 2x x x
2 2
+ Db *Db*b *b *q2 + b *q39 + b *b*q15 + b *b *q17 + b *b *q16
x x 7x 6x 5x 5x x
3 2 4
+ b *b *q20 + b *b *q18 + b *b *b*q19 + b *q25 + b *b *q24
4x 4x 2x 4x x 3x 3x
2 2 2 2 2
+ b *b *b*q21 + b *b *q22 + b *b *b *q23 + b *b *q29 + b *b *q26
3x 2x 3x x 3x x 2x 2x x
5 2 3 4 3 2
+ b *b *q30 + b *b *b*q28 + b *b *b *q27 + b *q34 + b *b *q31
2x 2x x 2x x x x
2 4 6
+ b *b *q32 + b *b *q33
x x
Unknowns
All solutions for the following 42 unknowns have to be determined:
p1,p2,p3,q1,q2,q3,q4,q5,q6,q7,q8,q9,q10,q11,q12,q13,q14,q15,q16,q17,q18,q19,q20,
q21,q22,q23,q24,q25,q26,q27,q28,q29,q30,q31,q32,q33,q34,q35,q36,q37,q38,q39
Inequalities
Each of the following lists represents one inequality which states
that not all unknowns in this list may vanish. These inequalities
filter out solutions which are trivial for the application.
{q38,q37,q36,q14,q13,q12,q11,q10,q9,q8,q7,q6,q5,q4,q3,q2,q1}
{p3,p2,p1}
Equations
All comma separated 84 expressions involving 318 terms have to vanish.
p2*q15,
p2*q36,
p2*q17,
p2*q14,
p3*q11,
p3*q14,
p2*q20,
p2*q12,
p2*q24,
p2*q10,
p3*q38,
p3*q37,
p3*q36,
p2*q30,
p2*q1,
p2*q35,
6*p1*(q36 - 1/6*q37),
3*(p2*q38 - 2/3*p3*q6),
3*(p2*q37 - 2/3*p3*q12),
2*(p2*q11 - 1/2*p3*q10),
3*(p1*q36 - 1/3*p3*q14),
5*(p2*q6 - 2/5*p3*q1),
35*(p1*q39 - 2/35*p3*q25),
28*(p1*q39 - 1/28*p3*q18),
14*(p1*q39 - 1/14*p3*q16),
7*(p1*q39 - 2/7*p3*q15),
p1*q35 - 6*p2*q33,
3*(p1*q34 + 2*p2*q22 - 2/3*p3*q31),
35*(p1*q15 + 6*p2*q39 - 2/35*p3*q21),
21*(p1*q15 + 6*p2*q39 - 2/21*p3*q19),
3*(p1*q15 + 7*p2*q39 - 2/3*p3*q17),
15*(p1*q36 - 1/15*p1*q38 - 2/15*p3*q5),
3*(p1*q38 - 1/3*p3*q11 - 1/3*p3*q7),
20*(p1*q36 + 1/20*p1*q38 - 1/10*p3*q8),
15*(p1*q36 + 1/15*p1*q37 - 2/15*p3*q13),
p1*q1 + 6*p2*q10 + 4*p2*q2,
6*(p2*q30 + 7/6*p2*q32 - 28/3*p3*q35),
3*(p1*q21 + 30*p2*q15 + 6*p2*q18 - 2/3*p3*q28),
10*(p1*q17 + 6*p2*q15 + 3/10*p2*q25 - 1/5*p3*q29),
15*(p1*q17 + 6*p2*q15 + 1/5*p2*q18 - 2/15*p3*q23),
5*(p1*q17 + 36/5*p2*q15 + 3/5*p2*q16 - 6/5*p3*q20),
p1*q11 - 5*p1*q14 - 30*p2*q36 + 6*p2*q37,
5*(p1*q14 + 6*p2*q36 - 3/5*p2*q38 - 1/5*p3*q4),
5*(p1*q14 + 6*p2*q36 + 6/5*p2*q37 - 4/5*p3*q12),
5*(p1*q20 + 6*p2*q17 + 2/5*p2*q21 - 1/5*p3*q27),
2*(p1*q20 + 15/2*p2*q17 + p2*q19 - 2*p3*q24),
3*(p1*q16 + 21*p2*q39 - 1/3*p3*q17 - 1/3*p3*q19),
5*(p1*q37 - 2/5*p1*q38 - 1/5*p3*q5 - 1/5*p3*q8),
3*(p1*q37 - 1/3*p3*q11 - 1/3*p3*q13 - 1/3*p3*q14),
3*(p1*q24 + 6*p2*q20 + 5/3*p2*q29 - 2/3*p3*q32),
3*(p1*q24 + 8*p2*q20 + 5/3*p2*q23 - 10/3*p3*q30),
3*(p1*q10 + 6*p2*q12 + 7/3*p2*q4 - 2*p2*q6),
p1*q30 + 9*p2*q24 + 3*p2*q27 - 6*p3*q33,
5*(p1*q22 + 12*p2*q16 + 12/5*p2*q25 - 2/5*p3*q23 - 2/5*p3*q28),
3*(p1*q5 + p1*q8 + 30*p2*q36 - 6*p2*q37 - 2/3*p3*q3),
3*(p1*q11 + 6*p2*q37 - 3*p2*q38 - 1/3*p3*q4 - 1/3*p3*q9),
5*(p1*q13 + 12*p2*q36 + 6/5*p2*q38 - 2/5*p3*q12 - 2/5*p3*q9),
p1*q11 + 10*p1*q14 + 60*p2*q36 + 6*p2*q38 - 2*p3*q9,
2*(p1*q3 + 9/2*p2*q13 + 3/2*p2*q5 - 3/2*p2*q7 - 1/2*p3*q2),
4*(p1*q12 - 1/4*p1*q6 - 3/2*p2*q11 + 6*p2*q14 + 3/2*p2*q5),
2*(p1*q6 + 9/2*p2*q11 + 3/2*p2*q7 - 3/2*p3*q10 - 1/2*p3*q2),
6*(p1*q12 + 1/6*p1*q6 + 6*p2*q14 + p2*q8 - 1/3*p3*q2),
2*(p1*q12 + 3/2*p2*q11 + 3/2*p2*q13 + 6*p2*q14 - 3/2*p3*q10),
5*(p1*q18 + 3/5*p1*q25 + 63*p2*q39 - 1/5*p3*q22 - 2/5*p3*q26),
10*(p1*q16 + 7/10*p1*q25 + 42*p2*q39 - 1/5*p3*q21 - 1/5*p3*q26),
10*(p1*q37 + 3/10*p1*q38 - 1/5*p3*q13 - 1/5*p3*q7 - 1/5*p3*q8),
2*(p1*q31 + 3*p2*q23 + 3*p2*q28 + 9/2*p2*q34 - 6*p3*q32),
3*(p1*q10 + 6*p2*q12 + 2*p2*q6 + 7/3*p2*q9 - 8/3*p3*q1),
p1*q32 + 6*p2*q24 + 6*p2*q27 + 8*p2*q31 - 30*p3*q33,
5*(p1*q19 + 18*p2*q15 + 6*p2*q16 + 6/5*p2*q18 - 6/5*p3*q20 - 4/5*p3*q23),
4*(p1*q13 + 3/2*p1*q5 - 1/4*p1*q7 + 30*p2*q36 - 6*p2*q37 - 1/2*p3*q4),
5*(p1*q7 + 36/5*p2*q37 - 18/5*p2*q38 - 2/5*p3*q3 - 2/5*p3*q6 - 2/5*p3*q9),
5*(p1*q11 + 24/5*p2*q37 + 12/5*p2*q38 - 4/5*p3*q12 - 4/5*p3*q6 - 2/5*p3*q9),
15*(p1*q16 + 7/15*p1*q18 + 42*p2*q39 - 2/15*p3*q19 - 2/15*p3*q21 - 4/15*p3*q22),
3*(p1*q22 + 2*p1*q26 + 30*p2*q16 + 12*p2*q18 - 4/3*p3*q28 - 2/3*p3*q29 - 4*p3*
q34),
2*(p1*q28 + 9*p2*q19 + 3/2*p2*q21 + 9/2*p2*q22 + 3*p2*q26 - 3/2*p3*q27 - 3*p3*
q31),
2*(p1*q23 + 15*p2*q17 + 6*p2*q19 + 3/2*p2*q21 + 3/2*p2*q22 - 3*p3*q24 - 3/2*p3*
q27),
2*(p1*q9 + 9/2*p2*q13 + 9*p2*q14 + 3/2*p2*q7 + 3/2*p2*q8 - 3/2*p3*q10 - p3*q2),
3*(p1*q27 + 12*p2*q20 + 6*p2*q23 + 7/3*p2*q28 + 4*p2*q29 - 20/3*p3*q30 - 16/3*p3
*q32),
p1*q2 + 6*p2*q12 + 3*p2*q3 + 2*p2*q4 - 2*p2*q6 + 4*p2*q9 - 4*p3*q1,
6*(p1*q13 + 1/6*p1*q7 + p1*q8 + 30*p2*q36 - 3*p2*q38 - 2/3*p3*q3 - 1/3*p3*q4 - 1
/3*p3*q9),
3*(p1*q23 + 5/3*p1*q29 + 30*p2*q17 + 6*p2*q19 + 6*p2*q21 + 2*p2*q26 - 2*p3*q27 -
2*p3*q31),
5*(p1*q19 + 3/5*p1*q21 + 36*p2*q15 + 6*p2*q16 + 12/5*p2*q18 + 18/5*p2*q25 - 2/5*
p3*q23 - 2/5*p3*q28 - 4/5*p3*q29),
5*(p1*q4 + 3/5*p1*q9 - 18/5*p2*q11 + 18/5*p2*q13 + 72/5*p2*q14 + 18/5*p2*q5 - 6/
5*p2*q7 + 12/5*p2*q8 - 4/5*p3*q2)
Computing time
On a Pentium 4 PC with 1.7GHz running REDUCE 3.7 with 120 MB RAM
under Linux it took 1 sec.