N=1,   # of fermion fields: 1,   # of boson fields: 0
weight(t)=4,   weight(s)=12,   fermion weights={1},   boson weights={}


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Problem

Find equations

                     2
f  := Df *f*p1 + (Df) *f*p2 + Df*f *p3 + f  *p4
 t      x                         x       2x

with symmetries
                                                                        2
f  := Df  *f*q1 + Df  *Df*f*q2 + Df  *f *q18 + Df  *Df *f*q4 + Df  *(Df) *f*q3
 s      5x          4x             4x  x         3x   x          3x

                                               2
       + Df  *Df*f *q17 + Df  *f  *q21 + (Df  ) *f*q5 + Df  *Df *Df*f*q7
           3x     x         3x  2x          2x            2x   x

                                    3                 2
       + Df  *Df *f *q15 + Df  *(Df) *f*q6 + Df  *(Df) *f *q16 + Df  *Df*f  *q22
           2x   x  x         2x                2x        x         2x     2x

                             3             2     2              2
       + Df  *f  *q29 + (Df ) *f*q8 + (Df ) *(Df) *f*q10 + (Df ) *Df*f *q13
           2x  3x          x             x                    x       x

              2                   4                3                  2
       + (Df ) *f  *q23 + Df *(Df) *f*q9 + Df *(Df) *f *q14 + Df *(Df) *f  *q24
            x    2x         x                x        x         x        2x

                                                               6
       + Df *Df*f  *q28 + Df *f  *q30 + Df *f  *f *f*q19 + (Df) *f*q11
           x     3x         x  4x         x  2x  x

             5              4               3               2
       + (Df) *f *q12 + (Df) *f  *q25 + (Df) *f  *q27 + (Df) *f  *q31
                x              2x              3x              4x

             2
       + (Df) *f  *f *f*q20 + Df*f  *q32 + Df*f  *f *f*q26 + f  *q35
                2x  x             5x           3x  x          6x

       + f  *f *f*q33 + f  *f  *f*q34
          4x  x          3x  2x

Unknowns

All solutions for the following 39 unknowns have to be determined:
p1,p2,p3,p4,q1,q2,q3,q4,q5,q6,q7,q8,q9,q10,q11,q12,q13,q14,q15,q16,q17,q18,q19,
q20,q21,q22,q23,q24,q25,q26,q27,q28,q29,q30,q31,q32,q33,q34,q35

Inequalities

Each of the following lists represents one inequality which states that not all unknowns in this list may vanish. These inequalities filter out solutions which are trivial for the application.
{q34,q33,q32,q31,q30,q29,q28,q27,q26,q25,q24,q23,q22,q21,q20,q19,q18,q17,q16,q15
,q14,q13,q12,q11,q10,q9,q8,q7,q6,q5,q4,q3,q2,q1,p3,p2,p1}
{q35,q34,q33,q32,q31,q30,q29,q28,q27,q26,q25,q24,q23,q22,q21,q20,q19,q18,q17,q16
,q15,q14,q13,q12,q11,q10,q9,q8,q7,q6,q5,q4,q3,q2,q1}
{p4,p3,p2,p1}

Equations

All comma separated 81 expressions involving 538 terms have to vanish.
p2*q32,
p2*q1,
p2*q31,
p2*q2,
p2*q27,
p2*q3,
p2*q25,
p2*q6,
p2*q11,
3*(p3*q35 - 1/3*p4*q32),
3*(p1*q35 - 1/3*p4*q1),
5*(p2*q12 - 1/5*p3*q11),
p1*q11 - 5*p2*q9,
6*(p1*q35 + 5/2*p3*q35 - 1/3*p4*q30),
15*(p1*q35 + 4/3*p3*q35 - 2/15*p4*q29),
20*(p1*q35 + 3/4*p3*q35 - 1/10*p4*q21),
15*(p1*q35 + 2/5*p3*q35 - 2/15*p4*q18),
4*(p1*q1 - 1/2*p1*q18 + 1/4*p1*q32 + 1/4*p3*q1),
p1*q32 + 12*p2*q35 + 5*p3*q32 - 4*p4*q31,
2*(p1*q31 + 3/2*p2*q30 + 5*p2*q32 + 2*p3*q31 - 3*p4*q27),
3*(p1*q27 + 4/3*p2*q28 + 8/3*p2*q31 + p3*q27 - 8/3*p4*q25),
5*(p1*q1 - 1/5*p1*q21 - 1/5*p1*q29 + 2/5*p1*q30 - 2/5*p4*q34),
p1*q30 + 30*p2*q35 + 5*p3*q30 - 2*p4*q28 - 2*p4*q31,
p1*q30 + 5*p1*q32 + 30*p2*q35 + 10*p3*q32 - 2*p4*q28,
p1*q29 + 10*p1*q32 + 40*p2*q35 + 10*p3*q32 - 2*p4*q22,
10*(p1*q1 - 1/10*p1*q29 + 2*p2*q35 + p3*q1 - 1/5*p4*q5),
p1*q21 + 10*p1*q32 + 30*p2*q35 + 5*p3*q32 - 2*p4*q17,
p1*q18 + 5*p1*q32 + 12*p2*q35 - p3*q1 - 2*p4*q2,
4*(p1*q25 + 5/4*p2*q24 + 3/2*p2*q27 + 1/2*p3*q25 - 5/2*p4*q12),
5*(p1*q12 + 6/5*p2*q14 + 4/5*p2*q25 - 1/5*p3*q9 - 12/5*p4*q11),
p1*q23 + 3*p2*q21 + 6*p2*q30 + 2*p3*q23 - p4*q13 - p4*q24,
p1*q28 + 4*p1*q31 + 3*p2*q29 + 20*p2*q32 + 6*p3*q31 - 2*p4*q24,
p1*q22 + 6*p1*q31 + 3*p2*q21 + 20*p2*q32 + 4*p3*q31 - 2*p4*q16,
p1*q17 + 4*p1*q31 + 3*p2*q18 + 10*p2*q32 - p3*q2 - 2*p4*q3,
p1*q13 - 2*p1*q8 - 2*p2*q23 - 6*p2*q4 - 3*p3*q8 + 2*p4*q10,
p1*q24 + 3*p1*q27 + 4*p2*q22 + 12*p2*q31 + 3*p3*q27 - 2*p4*q14,
p1*q16 + 3*p1*q27 + 4*p2*q17 + 8*p2*q31 - p3*q3 - 2*p4*q6,
9*(p1*q1 - 1/9*p1*q18 - 2/9*p1*q21 + 1/9*p1*q30 + 2/9*p1*q32 - 2/9*p4*q33),
15*(p1*q1 - 1/15*p1*q21 - 1/15*p1*q30 + 2*p2*q35 + p3*q1 - 2/15*p4*q4),
5*(p1*q1 - 1/5*p1*q18 - 1/5*p1*q32 + 12/5*p2*q35 + 6/5*p3*q1 - 2/5*p4*q2),
p1*q14 + 2*p1*q25 + 5*p2*q16 + 6*p2*q27 - p3*q6 - 2*p4*q9,
5*(p1*q12 + 4/5*p2*q14 - 2/5*p2*q20 - 16/5*p2*q25 - 2/5*p2*q6 - 1/5*p3*q9),
5*(p1*q12 - 6/5*p2*q10 - 2/5*p2*q25 - 6/5*p2*q6 - 1/5*p3*q9 + 6*p4*q11),
p1*q28 + 3*p2*q29 + 4*p2*q30 + 10*p2*q32 + 2*p3*q28 - 2*p4*q24 - 3*p4*q27,
10*(p1*q2 - 1/10*p1*q22 - 1/10*p1*q28 + 6*p2*q1 + 2*p2*q32 + p3*q2 - 1/5*p4*q7),
p1*q17 - 4*p1*q2 + 2*p1*q31 - 30*p2*q1 - 10*p2*q32 - 5*p3*q2 + 4*p4*q3,
p1*q24 - 3*p1*q3 - 18*p2*q2 - 6*p2*q31 - 4*p2*q5 - 3*p3*q3 + 2*p4*q10,
5*(p1*q18 - 3/5*p1*q21 + 1/5*p1*q30 - 1/5*p3*q21 + 1/5*p3*q30 - 2/5*p4*q33 - 2/5
*p4*q34),
3*(p1*q21 + p1*q29 + 30*p2*q35 + p3*q21 + p3*q29 - 2/3*p4*q15 - 2/3*p4*q23),
5*(p1*q18 + 4/5*p1*q30 + 12*p2*q35 + p3*q18 - 2/5*p4*q17 - 2/5*p4*q2 - 2/5*p4*q4
),
2*(p1*q17 - 3/2*p1*q2 - p1*q31 + 1/2*p1*q33 - 4*p2*q1 + 2*p2*q18 - 2*p2*q32 - 1/
2*p3*q2),
2*(p1*q16 + 1/2*p1*q26 - 3/2*p1*q27 - p1*q3 + 2*p2*q17 - 3*p2*q2 - 4*p2*q31 - 1/
2*p3*q3),
p1*q24 + 2*p2*q22 + 2*p2*q23 + 2*p2*q28 + 4*p2*q31 + p3*q24 - 2*p4*q14 - 4*p4*
q25,
p1*q16 + 3*p1*q27 - 3*p1*q3 - 24*p2*q2 - 8*p2*q31 - 4*p2*q4 - 4*p3*q3 + 6*p4*q6,
3*(p1*q29 + 4/3*p1*q30 + 40*p2*q35 + 2*p3*q29 + 2*p3*q30 - 2/3*p4*q22 - 4/3*p4*
q23 - 2/3*p4*q28),
2*(p1*q21 + 3/2*p1*q30 + 30*p2*q35 + 3/2*p3*q21 + p3*q30 - 1/2*p4*q15 - 1/2*p4*
q17 - 1/2*p4*q22),
10*(p1*q18 + 1/5*p1*q21 + 3/10*p1*q29 + 12*p2*q35 + p3*q18 - 1/5*p4*q15 - 1/5*p4
*q4 - 2/5*p4*q5),
p1*q10 - 3*p1*q14 + 2*p2*q24 + 6*p2*q3 + 6*p2*q7 + 7*p2*q8 + 2*p3*q10 - 12*p4*q9
,
p1*q14 + 4*p1*q25 - 2*p1*q6 - 6*p2*q27 - 18*p2*q3 - 5*p2*q7 - 3*p3*q6 + 8*p4*q9,
p1*q16 + p1*q24 + p1*q26 - 6*p1*q27 - 2*p1*q3 - 4*p2*q2 + 4*p2*q22 - 4*p2*q28 + 
2*p4*q20,
3*(p1*q13 + 2*p2*q15 + 2*p2*q17 + 4/3*p2*q23 + 2*p2*q28 + 2/3*p3*q13 - 1/3*p3*q8
 - 4/3*p4*q10 - 2*p4*q14),
2*(p1*q14 + 1/2*p1*q20 - 2*p1*q25 - 1/2*p1*q6 + 2*p2*q16 - 1/2*p2*q26 - 6*p2*q27
 - 2*p2*q3 - 1/2*p3*q6),
4*(p1*q14 + 7/4*p2*q13 + 3/2*p2*q16 + p2*q24 + 3/2*p2*q27 - 1/4*p3*q10 + 1/4*p3*
q14 - 5*p4*q12 - 2*p4*q9),
2*(p1*q17 - p1*q22 + 1/2*p1*q28 + 2*p2*q18 - 2*p2*q21 + p2*q29 - 1/2*p3*q22 + 1/
2*p3*q28 - 1/2*p3*q34 - p4*q26),
2*(p1*q15 + 1/2*p1*q23 + 9*p2*q18 + 3/2*p2*q29 + 6*p2*q30 + p3*q15 - p4*q13 - 1/
2*p4*q16 - 1/2*p4*q7 - 3/2*p4*q8),
p1*q15 + 3*p1*q17 + 2*p1*q22 + 18*p2*q18 + 6*p2*q29 + 30*p2*q32 + 3*p3*q17 - p3*
q5 - 2*p4*q13 - 2*p4*q7,
p1*q15 + p1*q17 - p1*q22 - 6*p1*q33 + 4*p1*q34 - 20*p2*q1 + 8*p2*q18 - 2*p2*q21 
- 4*p3*q33 - p3*q4,
p1*q15 + p1*q17 + p1*q28 - 4*p1*q4 - 60*p2*q1 - 2*p2*q21 - 8*p2*q30 - 5*p3*q4 + 
2*p4*q3 + 2*p4*q7,
p1*q17 - 5*p1*q2 + 2*p1*q22 - p1*q28 - 4*p1*q31 + p1*q33 + p1*q34 - 10*p2*q1 + 4
*p2*q21 - 4*p2*q30 + 2*p4*q26,
3*(p1*q13 - p1*q19 - 2/3*p1*q24 + 4/3*p2*q15 - 4/3*p2*q23 - 4*p2*q33 + 2*p2*q34 
- 2*p2*q4 - p3*q19 - p3*q8 + 2/3*p4*q20),
p1*q15 + p1*q22 + 2*p1*q23 - 3*p1*q28 - p1*q34 - 2*p1*q4 - 20*p2*q1 + 6*p2*q21 -
 4*p2*q29 - 5*p3*q34 + 2*p4*q19 + 2*p4*q26,
2*(p1*q15 + 1/2*p1*q17 - 1/2*p1*q28 - p1*q31 - p1*q33 - p1*q4 - 15*p2*q1 + 4*p2*
q18 - p2*q30 - 2*p3*q33 - 1/2*p3*q4 + p4*q26),
3*(p1*q15 - 1/3*p1*q22 - 1/3*p1*q28 - 4/3*p1*q33 - p1*q34 - 2/3*p1*q5 - 40/3*p2*
q1 + 4*p2*q18 - 2/3*p2*q29 - 2*p3*q33 - 2/3*p3*q5 + 2/3*p4*q19),
4*(p1*q22 + 1/2*p1*q23 + 3/4*p1*q28 + 9/2*p2*q21 + 3/2*p2*q29 + 3*p2*q30 + 15*p2
*q32 + 5/4*p3*q22 + 3/4*p3*q28 - p4*q13 - p4*q16 - p4*q24),
p1*q15 + p1*q22 + 2*p1*q23 - 3*p1*q4 - 5*p1*q5 - 90*p2*q1 - 6*p2*q29 - 6*p2*q30 
- 3*p3*q4 - 6*p3*q5 + 2*p4*q7 + 6*p4*q8,
p1*q15 + 5*p1*q17 + 3*p1*q28 + 24*p2*q18 + 4*p2*q21 + 8*p2*q30 + 40*p2*q32 + 4*
p3*q17 - p3*q4 - 4*p4*q16 - 4*p4*q3 - 2*p4*q7,
2*(p1*q13 + p1*q16 + p1*q24 - 3/2*p1*q7 - 18*p2*q2 - p2*q22 - 3*p2*q28 - 9*p2*q4
 - 6*p2*q5 - 2*p3*q7 + 4*p4*q10 + 3*p4*q6),
6*(p1*q14 - 1/3*p1*q20 - 2*p1*q25 + 4/3*p2*q13 + 2/3*p2*q16 - 1/2*p2*q19 - 5/3*
p2*q24 - p2*q26 - p2*q3 - 1/3*p2*q7 - 1/3*p3*q10 - 1/3*p3*q20),
2*(p1*q13 + p1*q16 - p1*q24 - 3/2*p1*q26 + 2*p2*q15 + 3*p2*q17 - 6*p2*q2 - 3*p2*
q22 - 6*p2*q33 + 3*p2*q34 - 2*p2*q5 - 3/2*p3*q26 - 1/2*p3*q7),
2*(p1*q13 + 5/2*p1*q16 + p1*q24 + 3*p2*q15 + 9*p2*q17 + 2*p2*q22 + 3*p2*q28 + 12
*p2*q31 + 3/2*p3*q16 - 1/2*p3*q7 - 2*p4*q10 - 3*p4*q14 - 3*p4*q6),
4*(p1*q13 + 1/2*p1*q16 + 1/4*p1*q19 - 1/2*p1*q24 - 1/2*p1*q26 - 3/2*p1*q27 - 1/4
*p1*q7 + p2*q15 + 3/2*p2*q17 - 4*p2*q2 - 3/2*p2*q28 - 2*p2*q33 - p2*q34 - p2*q4 
- 3/4*p3*q26 - 1/4*p3*q7 + p4*q20)

Computing time

On a Pentium 4 PC with 1.7GHz running REDUCE 3.7 with 120 MB RAM under Linux it took 283 sec.